#26 تحديد المواصفات والحواف والرتبة والمقاطع والطوبولوجيا وتوزيع الكسب وتحجيم العناصر والتحميل والتحقق

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. من الأشكال إلى التصميم

   

   من أشكال المرشحات منخفضة وعالية التمرير والنطاقية ورفض النطاق ننتقل إلى تصميم يحقق مواصفة.

   لا نختار الرسم أولا؛ نحدد الاستجابة المطلوبة والقيود.

   نحول المواصفة إلى مراحل قابلة للفحص؛ هذه خطة عمل وليست شهادة نجاح لدائرة منفذة.

   نص الشرح الصوتي

   أصبح لدينا الآن تصور جيد لأشكال المرشحات: منخفض التمرير، عالي التمرير، نطاقي، رافض النطاق، وفكرة بتروورث. لكن في التصميم الحقيقي لا نبدأ من رسم الدائرة مباشرة. نبدأ من مواصفة مكتوبة، ثم نحولها خطوة خطوة إلى مراحل فعالة يمكن بناؤها وفحصها.

2. 2. قراءة المواصفة

   

   نقرأ صندوق المواصفات قبل اختيار العناصر.

   نحدد الشكل المطلوب؛ منخفض أو عال أو نطاقي أو رافض للنطاق.

   نحدد نطاق المرور والتموج أو الانخفاض المقبول فيه.

   نحدد نطاق الإيقاف والتوهين المطلوب، وبينهما نطاق الانتقال.

   نكتب الكسب ومرجعه، وممانعة المصدر والحمل، وترددات الحواف وحدود التموج والتوهين.

   من دون هذه المعلومات لا يمكن الحكم بأن التصميم حقق المطلوب.

   نص الشرح الصوتي

   أول خطوة هي قراءة صندوق المواصفات. اسأل: ما شكل المرشح المطلوب؟ أين نطاق المرور؟ وأين نطاق الإيقاف؟ بعد ذلك أضف الكسب المطلوب، مقاومة المصدر، الحمل، وحدود التموج أو التوهين إن وجدت. إذا لم نكتب هذه المعلومات بوضوح، فاختيار الدائرة يصبح مجرد تخمين.

3. 3. أهداف التردد

   

   نسمي أهداف التردد مع مرجع كل حافة ووحدتها.

   حافة المواصفة ليست دائما قطع نصف القدرة؛ عند تعريف القطع نسبة إلى مقدار المرور A:

   $\displaystyle |H\left(j\omega _{c}\right)|=\frac{A}{\sqrt{2}}$

   للنموذج النطاقي القياسي ذي حافتي نصف القدرة الكليتين، لا قطع كل مرحلة منفردة:

   $\displaystyle f_{0}=\sqrt{f_{1} f_{2}}, \Delta f=f_{2}-f_{1}, Q=\frac{f_{0}}{\Delta f}$

   التردد f بالهرتز وω بالراديان/ثانية، ومحور تردد بودي لوغاريتمي:

   $\displaystyle \omega =2\pi f$

   نص الشرح الصوتي

   بعد المواصفة نسمي أهداف التردد. في مرشح له حافة واحدة نحدد تردد القطع. أما في مرشح النطاق الأوسط فنحدد الحافة السفلى، الحافة العليا، تردد المركز، عرض النطاق، ومعامل Q. حافظ على الوحدات: القياس غالبا بالهرتز، والمعادلات قد تستخدم التردد الزاوي، ومنحنى بودي يستخدم محورا لوغاريتميا.

4. 4. اختيار الدرجة

   

   الرتبة تؤثر في حدة الفصل ضمن العائلة والمواصفات المحددتين، لا وحدها.

   منخفض كل أقطابه من الرتبة N يهبط تقاربيا عند التردد العالي بمقدار20Nديسيبل لكل نسبة10 في التردد؛ الرابعة يمكن تقسيمها إلى مقطعين من الثانية.

   عدد المقاطع والضبط قد يزيدان؛ الحساسية تعتمد أيضا على Q والعائلة والطوبولوجيا، وليست قانونا واحدا لكل تصميم.

   نص الشرح الصوتي

   درجة المرشح تحدد مدى حدة الفصل بين نطاق المرور ونطاق الإيقاف. الدرجة الأولى لطيفة وبطيئة، الدرجة الثانية أكثر حدة، والدرجة الرابعة يمكن تقسيمها إلى مرحلتين من الدرجة الثانية. لكن كلما زادت الدرجة زاد عدد المراحل وزادت الحساسية لتفاوت العناصر.

5. 5. تقسيم المقاطع

   

   نستطيع تحقيق الدالة العالية الرتبة بمقاطع أصغر؛ الرسم مسار تصميم لا مخطط توصيل كهربائي.

   لمقاطع خطية مستقرة مهملة التحميل، يكون حاصل التتابع:

   $\displaystyle H\left(s\right)=H_{1}\left(s\right) H_{2}\left(s\right)$

   المقطع الحقيقي من الدرجة الثانية يضم زوجا مترافقا أو قطبين حقيقيين؛ نوزع الأصفار والكسب أيضا، ولا نكرر مقطعين متماثلين لافتراض Butterworth من الرابعة.

   نفحص كل مقطع ثم الدالة الكلية؛ قيم Q قد تختلف بين المقطعين وإن كان ترددهما الطبيعي واحدا.

   نص الشرح الصوتي

   المرشح الفعال الكبير لا يكون عادة دائرة ضخمة واحدة. الأفضل أن نقسمه إلى مقاطع متتابعة. كل مقطع يتعامل مع زوج أقطاب، أو مع حافة بسيطة. بهذه الطريقة يصبح الضبط أسهل، والمحاكاة أوضح، واكتشاف الخطأ أسرع.

6. 6. اختيار الطوبولوجيا

   

   نختار طوبولوجيا تحقق أقطاب وأصفار وكسب كل مقطع.

   Sallen-Key عائلة شائعة من المرشحات الفعالة ذات مصدر جهد متحكم بالجهد؛ نحدد النسخة قبل حساب العناصر.

   التغذية الراجعة المتعددة Multiple Feedback، واختصارها MFB، عائلة أخرى ذات مسارات راجعة متعددة؛ قد تناسب بنية عاكسة أو نطاقية.

   اسم العائلة لا يعطي وحده معادلة العناصر؛ نحتاج مخططا محددا واتجاهات ومرجع جهد واضحا.

   نص الشرح الصوتي

   بعد أن نعرف الدرجة نختار طوبولوجيا كل مقطع. Sallen-Key اختيار شائع لمقاطع الدرجة الثانية بنمط جهدي. وطوبولوجيا التغذية الراجعة المتعددة مفيدة عندما نحتاج بنية عاكسة أو مرشحا نطاقيا مدمجا. المهم أن نتذكر أن الطوبولوجيا وسيلة لتحقيق الاستجابة، وليست هي الهدف بحد ذاتها.

7. 7. توزيع الكسب

   

   نختار الكسب وترتيب المقاطع عن قصد.

   قد يحدث قص أو تضخيم لتداخل سابق؛ لكن الكسب المبكر قد يقلل ضجيج المراحل اللاحقة عند إحالته للدخل، فلا توجد قاعدة أن توزيعه دائما أقل ضجيجا.

   نراجع الإشارات عند كل عقدة داخلية وتردد، لا الخرج النهائي فقط، مع هوامش التأرجح وتيار الخرج والاستقرار.

   لثلاث مراحل بالكسب الثابت في المجال المفترض، يكون الكسب الكلي حاصل ضربها؛ لا يضمن ذلك وحده غياب القص:

   $\displaystyle K=K_{1} K_{2} K_{3}$

   نص الشرح الصوتي

   الكسب لا يوضع عشوائيا. إذا وضعنا كل الكسب في مرحلة حساسة فقد يحصل قص في الإشارة أو تكبير مبكر للضجيج. لذلك نوزع الكسب على المراحل بحيث يبقى للمضخم مجال عمل آمن، ولا يصل الخرج إلى حدود التغذية. الرسم الكتلي النظيف يمنع كثيرا من المشاكل قبل أن تظهر في الدائرة.

8. 8. تحجيم العناصر

   

   نحول معادلة الطوبولوجيا المختارة إلى عناصر متاحة.

   للتوضيح فقط، معادلة الركن RC أحادي القطب ليست معادلة كل Sallen-Key أو MFB؛ لقيم موجبة مثالية:

   $\displaystyle R=\frac{1}{2\pi f_{c} C}$

   نختار القيم القياسية الأقرب ونراعي دقتها ونطاقها وضجيجها؛ لا توجد قيم عددية منفذة في هذا المثال الصوتي.

   بعد التقريب نعيد حساب ركن نموذج RC نفسه بالقيم الجديدة:

   $\displaystyle f_{c}=\frac{1}{2\pi R C}$

   توافر العناصر وحده لا يكفي؛ نراجع أثر التفاوت والحرارة والسعة الطفيلية وحدود المضخم.

   نص الشرح الصوتي

   الآن نحول المعادلات إلى قيم عناصر. نختار أولا قيمة مكثف مناسبة ومتوفرة، ثم نحسب المقاومة المطلوبة من معادلة التردد. بعد ذلك نقرب القيم إلى سلاسل العناصر القياسية. وفي النهاية نعيد الحساب: كم تحرك تردد القطع أو تردد المركز بعد التقريب؟ التصميم الجيد لا ينتهي عند المعادلة، بل عند قيم يمكن شراؤها.

9. 9. التحميل والعزل

   

   ممانعة المصدر والحمل قد تغير الكسب والحواف.

   مثال توضيحي لحمل مقاومي بلا اعتماد ترددي؛ مصدر ثيفنن V_s ومقاومته R_s وحمله R_L الموجبان يعطيان:

   $\displaystyle V_{L}=\frac{V_{s} R_{L}}{R_{s}+R_{L}}$

   العزل هنا تقليل التحميل لا فصل جلفاني؛ تبقى ممانعات متغيرة بالتردد وحدود التيار والحزمة واستقرار الحمل.

   نص الشرح الصوتي

   التحميل قد يغير استجابة المرشح بهدوء. مقاومة المصدر قد تصبح جزءا من المرحلة الأولى، ومدخل المرحلة التالية قد يحمل خرج المرحلة السابقة، والحمل النهائي قد يغير الخرج. العوازل والمراحل الفعالة تقلل هذه التداخلات، لكن كل مضخم عمليات له حدود في تيار الخرج وعرض الحزمة.

10. 10. التحقق

    

    هذه قائمة تحقق مطلوبة، وليست نتائج قياس نجحت بالفعل.

    مسح التيار المتناوب AC صغير الإشارة يفحص الكسب والطور والحواف؛ لا يكشف وحده القص أو تشوه الإشارة الكبيرة.

    نفحص الحزمة وكسب الحلقة والضجيج والتفاوت، ونعرّف S_R بمعدل تغير الخرج؛ لجيب بتردد f وقيمة قمة V_p يلزم:

    $\displaystyle S_{R}\ge 2\pi f V_{p}$

    نعود إلى المواصفة مع أسوأ الظروف؛ اجتياز اختبار اسمي واحد لا يثبت تحقق كل الحدود.

    نص الشرح الصوتي

    قبل أن نقول إن التصميم انتهى، نستخدم قائمة تحقق. نفحص مسح AC لنرى الشكل والحواف والكسب. ثم نفحص عرض حزمة المضخم، معدل التغير، مدى الخرج، الضجيج، وتفاوت العناصر. المعيار النهائي بسيط: هل الاستجابة ما زالت تحقق صندوق المواصفات الأول؟

11. 11. الخلاصة

    

    التصميم يبدأ بالمواصفة وينتهي بتحقق موثق.

    المسار هو المواصفة، الترددات، الرتبة، المقاطع، الطوبولوجيا، قيم العناصر، ثم التحقق.

    المعادلات تقود إلى دائرة عند تحديد توصيلاتها وحدودها؛ مراجع الفيديو هنا تعليمية لا تصميم تنفيذي معتمد.

    التالي D27 هو الشبكات ثنائية المنفذ ومعاملات الممانعة z والقبول y، كما تؤكد مادته الأصلية.

    نص الشرح الصوتي

    الخلاصة: تصميم المرشح الفعال سلسلة واضحة. مواصفة، أهداف تردد، درجة، تقسيم إلى مقاطع، اختيار طوبولوجيا، تحجيم عناصر، ثم تحقق. هذه السلسلة تحول فكرة الاستجابة الترددية إلى دائرة عملية. في الدرس التالي نغير زاوية النظر، ونبدأ وصف الدوائر كشبكات ثنائية المنفذ باستخدام معاملات z و y.

الفيديو المصدر: نظرية الدوائر 2 #26 - تصميم المرشحات الفعالة من المواصفة إلى المراحل (4:28)