#03 القدرة والطاقة — اصطلاح الإشارة السلبي

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. القدرة اللحظية

   

   $p(t) = v(t)\cdot i(t)$

   $V\cdot A = W$

   $1 W = 1 J/s$

   p > 0 ← يمتص

   p < 0 ← يسلّم

   نص الشرح الصوتي

   القدرة تخبرنا بمدى سرعة نقل الطاقة في الدائرة. القدرة اللحظية هي p تساوي v في i. الجهد بالفولت، والتيار بالأمبير، وحاصل ضربهما يعطينا القدرة بالواط. واط واحد يساوي جول واحد في الثانية. إذا كانت القدرة موجبة، فإن العنصر يمتص الطاقة. وإذا كانت سالبة، فإن العنصر يوصل الطاقة لبقية الدائرة.

2. 2. الطاقة

   

   W = ∫ p(t) dt

   W = ∫ v(t)·i(t) dt

   $p(t) = 200000e^{-10000t} W$

   W = ∫₀^∞ 200000e^-10000tdt

   $W = 20 J$

   نص الشرح الصوتي

   الطاقة هي إجمالي الشغل المبذول عبر الزمن. نجدها بتكامل القدرة: W تساوي تكامل p من صفر إلى ما لا نهاية. وهو أيضاً تكامل v في i بالنسبة للزمن. لنعمل على مثال. لنفترض أن القدرة هي p تساوي مئتي ألف في e أس سالب عشرة آلاف t، بالواط. لإيجاد الطاقة الكلية، نكامل من صفر إلى ما لا نهاية. باستخدام التلميح أن تكامل e أس a x يساوي e أس a x مقسوماً على a، نحصل على مئتي ألف مقسوماً على سالب عشرة آلاف، في e أس سالب عشرة آلاف t، محسوبة من صفر إلى ما لا نهاية. عند ما لا نهاية، الدالة الأسية تذهب إلى صفر. عند صفر، e أس صفر يساوي واحد. إذاً W تساوي سالب عشرين في الكمية صفر ناقص واحد، مما يعطينا W تساوي عشرين جول. العنصر امتص عشرين جولاً من الطاقة إجمالاً.

3. 3. اصطلاح الإشارة

   

   التيار يدخل الطرف +

   $p = +v\cdot i$

   p > 0 ← امتصاص القدرة

   p < 0 ← تسليم القدرة

   تحقّق من الاتجاهات المرجعية أولاً

   نص الشرح الصوتي

   كيف نعرف إن كان العنصر يمتص القدرة أم يسلّمها للدائرة؟ نستخدم اصطلاح الإشارة السلبي. إذا دخل سهم التيار من طرف الجهد الموجب، نكتب p تساوي v في i. عندئذ تعني p الموجبة أن العنصر يمتص القدرة، وتعني p السالبة أنه يسلّم القدرة. وإذا ظهرت قيمة التيار سالبة، فهذا يعني أن التيار الحقيقي يسير عكس السهم المرجعي، لكن إشارة p تبقى هي الحكم. تحقّق أولاً من سهم التيار وقطبية الجهد، ثم فسّر النتيجة.

4. 4. مثال: -30 W

   

   $i = -5 A, v = 6 V$

   $p = v\cdot i$

   $p = 6\cdot (-5)$

   $p = -30 W$

   العنصر يسلّم 30 W

   نص الشرح الصوتي

   المثال الثالث. التيار سالب خمسة أمبير، والجهد ستة فولت. P تساوي سالب خمسة في ستة، مما يعطينا سالب ثلاثين واط. التيار يدخل من الطرف الموجب. مع الاصطلاح السالب، P السالبة تعني توصيل. هذا العنصر يوصل ثلاثين واط للدائرة.

5. 5. مثال: -60 W

   

   $i = -6 A, v = 10 V$

   $p = v\cdot i$

   $p = 10\cdot (-6)$

   $p = -60 W$

   العنصر يسلّم 60 W

   نص الشرح الصوتي

   المثال الرابع. التيار سالب ستة أمبير، والجهد عشرة فولت. P تساوي سالب ستة في عشرة، يساوي سالب ستين واط. التيار يدخل من الطرف الموجب. P سالبة تعني توصيل. هذا العنصر يوصل ستين واط من القدرة. لاحظ النمط: تحقق دائماً من أي طرف يدخل التيار، ثم طبّق اصطلاح الإشارة بشكل متسق.

6. 6. ملخص الطريقة

   القدرة: p = v·i

   الطاقة: W = ∫p dt

   المرجع السلبي: +p امتصاص

   المرجع السلبي: -p تسليم

   الاتجاهات ← الحساب ← المعنى

   نص الشرح الصوتي

   لنراجع. القدرة اللحظية تساوي v في i وتُقاس بالواط، والطاقة هي تكامل القدرة مع الزمن وتُقاس بالجول. في اصطلاح الإشارة السلبي، إذا دخل التيار من الطرف الموجب فإن p الموجبة تعني امتصاص القدرة، وp السالبة تعني تسليم القدرة. في كل مسألة حدّد قطبية الجهد واتجاه التيار أولاً، ثم احسب حاصل الضرب، واكتب المعنى الفيزيائي لإشارة النتيجة بوضوح.

الفيديو المصدر: نظرية الدوائر #03 — القدرة والطاقة (4:24)