#07 Pasif işaret kuralıyla anlık çarpımı, çevrim ortalamasını ve net enerji aktarımını ayırt et

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Aynı andaki gerilim ve akımı çarp

   

   Tek fazlı sinüzoidal sürekli rejimi ve pasif işaret referanslarını kullan.

   Aynı andaki gerilim ve akımın çarpımı, soğurulan anlık güçtür:

   $\displaystyle p\left(t\right)=v\left(t\right)i\left(t\right)$

   Sıfır olmayan aynı frekanslı sinüzoidal gerilim ve akımın çarpımı, iki kat frekansta değişir.

   Önce anlık dalgayı incele; sonra bir tam periyotta ortalama al.

   Sesli anlatım metni

   Ey Si devrelerde güç, her anda sabit bir sayı olmak zorunda değildir. Anlık güç, her anda gerilim ile akımın çarpımıdır. Bu yüzden gerilim ve akım dalgaları hareket ediyorsa, güç dalgası da zamanla değişir. Ortalama güce geçmeden önce bu anlık güç dalgasını görmek gerekir.

2. 2. İdeal dirençte güç soğurulmasını yorumla

   

   İdeal pozitif dirençte gerilim ve akım, pasif referanslarla aynı fazdadır.

   Pozitif dirençte anlık güç hiçbir anda negatif değildir:

   $\displaystyle p_{R}\left(t\right)=R i\left(t\right)^{2}\ge 0$

   Direnç elektrik enerjisini ısıya dönüştürür; alan enerjisi depolayıp geri vermez.

   Sıfır olmayan uyarımda direncin ortalama soğurduğu güç pozitiftir:

   $\displaystyle P_{R}=R I_{\mathrm{rms}}^{2}$

   Sesli anlatım metni

   Saf bir dirençte gerilim ile akım aynı fazdadır. Bu durumda güç dalgasının ortalaması pozitiftir ve direnç net enerji alır. Kaynak sürekli enerji verir, direnç ise bunu ısıya çevirir. Sürekli güç soğurmanın en temiz örneği budur.

3. 3. Tersinir enerji depolamasını izle

   

   İdeal kayıpsız bobin veya kondansatörde, sinüzoidal sürekli rejimde faz farkı 90° olur.

   Anlık güç işaret değiştirir; ideal reaktif elemanın tam çevrim ortalaması:

   $\displaystyle P_{\mathrm{LC}}=0$

   Sıfır ortalama, anlık gücün veya depolanmış enerjinin sıfır olması değildir.

   Pozitif anlık güç depolanan enerjiyi artırır; negatif güç enerjiyi devreye geri verir.

   Sesli anlatım metni

   Saf bir bobinde ya da kondansatörde gerilim ile akım arasında doksan derece faz farkı vardır. Bu kez anlık güç bir pozitif, bir negatif olur ve sıfır etrafında salınır. Yani enerji sadece elemana gitmez. Bir süre depolanır, sonra tekrar kaynağa geri verilir.

4. 4. Bir tam çevrimde ortalama al

   

   Ortalama güç, net çevrim enerjisinin T periyoduna bölümüdür:

   $\displaystyle P=\left(\frac{1}{T}\right)\int _{0}^{T} p\left(t\right) \mathrm{d}t$

   Eşit pozitif ve negatif işaretli alanlar net çevrim enerjisini sıfırlar:

   $\displaystyle \Delta W=0$

   Soğuran pasif yükte sıfır olmayan aynı-faz bileşeni pozitif ortalama güç verir.

   RMS büyüklükleri sabitken sinüzoidal ortalama güç:

   $\displaystyle P=V_{\mathrm{rms}} I_{\mathrm{rms}} \cos \left(\varphi \right)$

   Sesli anlatım metni

   Ortalama güç, bir tam periyot boyunca kalan net enerji aktarımını sorar. Pozitif ve negatif bölgeler tamamen birbirini götürüyorsa ortalama güç sıfır olur. Eğer fazda kalan gerçek bir bileşen varsa ortalama güç pozitif kalır. Yani faz farkı, anlık gücün ne kadarının net güce dönüştüğünü belirler.

5. 5. Pasif işaret referanslarını belirle

   

   Pasif referans: akımın referans yönü, gerilimin artı referanslı ucundan içeri olsun.

   Bu referanslarla pozitif anlık güç, o anda enerji soğurulması demektir.

   Negatif anlık güç, devrenin geri kalanına enerji verilmesi demektir.

   Yalnız akım referansını ters çevirirsen soğurulan güç ifadesi:

   $\displaystyle p\left(t\right)=-v\left(t\right)i_{\mathrm{rev}}\left(t\right)$

   Sesli anlatım metni

   Pasif işaret kuralı, gücün işaretini doğru okumamızı sağlar. Akım, gerilimin artı işaretli ucundan içeri giriyorsa, pozitif güç elemanın güç soğurduğu anlamına gelir. Negatif güç ise elemanın gücü geri verdiğini gösterir. Bu işaret kuralı olmazsa dalga şekli kolayca yanlış yorumlanır.

6. 6. Anlık güç ve ortalama gücü karşılaştır

   

   Aynı andaki çarpım kuralı değişmez:

   $\displaystyle p\left(t\right)=v\left(t\right)i\left(t\right)$

   Tepe büyüklüğü ve gecikme açısı φ ile akımı yaz:

   $\displaystyle i\left(t\right)=I_{m} \cos \left(\omega t-\varphi \right)$

   Direnç enerji üretmez; pozitif dirençte soğurulan ortalama güç:

   $\displaystyle P_{R}=\frac{V_{\mathrm{rms}}^{2}}{R}$

   İdeal reaktif eleman periyodik sürekli rejimde bir çevrimde aldığı enerjiyi geri verir.

   Sesli anlatım metni

   Temel formül hâlâ çok sadedir: küçük p t, küçük v t çarpı küçük i t. Değişen şey, dalga şeklinin biçimi ve ortalama değeridir. Dirençli kısım pozitif ortalama güç üretir. Saf reaktif kısım ise bir tam periyotta sıfır ortalama güç verir.

7. 7. RMS, kompleks güç ve güç faktörüne bağla

   

   Anlık güç, o andaki enerji aktarım hızıdır; birimi watt'tır.

   Ortalama gücün birimi watt, net çevrim enerjisinin birimi joule'dür:

   $\displaystyle \Delta W=P T$

   Sonraki ders: etkin (RMS) değer, kompleks güç ve güç faktörü.

   Sesli anlatım metni

   Anlık güç, o anda ne olduğunu söyler. Ortalama güç ise bir tam çevrim sonunda neyin kaldığını söyler. Bu ayrım bizi bir sonraki derste Er Em Es değerine, kompleks güce ve güç faktörüne götürecek.

Kaynak video: Devre Teorisi-2 #07 Anlık Güç ve Ortalama Güç (2:07)