#03 Anten Teorisi #15 | 60 Dereceye Hüzme Yönlendirme — Soru Çözümü 3

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Aynı diziyi yönlendir

   Düzeltilmiş çözüm notları. Ses özgün kayıttır; hata veya eksik ifadeler içerebilir. Farklılık varsa düzeltilmiş yazılı çözümü esas alın.

   N=4 ve d=λ/2 korunur; genlikler eşittir. İstenen tepe z ekseninden 60° yönündedir.

   Bu örnek uç yön çalışması değil, yan yönden saptırılmış bir hüzmedir.

   Sesli anlatım metni

   Arkadaşlar, üçüncü sorumuz doğrudan ikinci sorunun üzerine kuruluyor. Aynı dört elemanlı dizi, aynı yarım dalga aralık, aynı düzgün genlik. Ama şimdi yan yön yerine ana hüzmeyi teta-sıfır eşittir altmış dereceye yönlendirmek istiyoruz. Gereken faz kaymasını beta'yı, yeni dizi çarpanını, sıfır açılarını bulmamız ve örüntüyü yan yönle karşılaştırmamız gerekiyor.

2. 2. Gerekli faz

   ψ=π cosθ+β ifadesini 60° yönünde sıfır yapınca β=−π/2 bulunur.

   Böylece ψ=π(cosθ−1/2); normalize genlik 60° yönünde birdir.

   Sesli anlatım metni

   Birinci adım: beta'yı bulalım. Hüzme, psi sıfır olan yöne bakar — tüm eleman fazörlerinin aynı fazda toplandığı yer. psi eşittir k-d-kosinüs-teta artı beta. Psi'nin teta-sıfır eşittir altmış derecede sıfır olmasını istiyoruz. Denklemi kurarsak: sıfır eşittir k-d çarpı kosinüs altmış artı beta. İkinci sorudan k-d eşittir pi biliyoruz. Sıfır eşittir pi çarpı kosinüs altmış artı beta. Kosinüs altmış bir yarımdır. Sıfır eşittir pi bölü iki artı beta. Dolayısıyla beta eşittir eksi pi bölü iki, yaklaşık eksi doksan derece. Yeni faz parametremiz: psi eşittir pi çarpı kosinüs teta eksi yarım.

3. 3. Çarpan ve düzeltilmiş sıfırlar

   Normalize genlik, sin(2ψ)/(4sin(ψ/2)) oranının mutlak değeridir.

   Pay kökleri cosθ=(m+1)/2 verir. Görünür m değerleri −3,−2,−1,0,1'dir.

   m=0, 60° tepesidir; diğerleri 180°,120°,90°,0° sıfırlarını verir. 0° için sin(ψ/2)=sin(π/4) sıfır değildir.

   Sesli anlatım metni

   İkinci adım: yönlendirilmiş dizi çarpanını yazalım ve sıfırları bulalım. Formül ikinci soruyla aynı — sadece psi'yi yeni ifadeyle değiştiriyoruz. Hızlı kontrol: teta altmış derecede kosinüs teta eksi yarım sıfır olur, psi sıfıra gider ve normalize AF bire gider. Güzel. Sıfırlar için payı sıfıra eşitliyoruz: kosinüs teta eşittir m artı bir bölü iki. m eşittir artı bir için kosinüs teta bire eşit, teta sıfır derece — ama payda da sıfır, tepe bu. m eşittir eksi bir için kosinüs teta sıfıra eşit, teta doksan derece — gerçek sıfır. m eşittir eksi iki için kosinüs teta eksi yarıma eşit, teta yüz yirmi derece — gerçek sıfır. m eşittir artı iki için kosinüs teta üç yarım olmalı ki imkansız. Sıfır noktaları: doksan ve yüz yirmi derece.

4. 4. Yan yönle karşılaştırma

   Yan yön sıfırları 0°,60°,120°,180°; yönlendirilmiş sıfırlar 0°,90°,120°,180° olur.

   Tepe 90°'den 60°'ye kayar. Bu dizi çarpanında ana hüzme yaklaşık 26.3°'den 31°'ye genişler.

   Sesli anlatım metni

   Üçüncü adım: yan yönle karşılaştıralım. Grafik her iki örüntüyü aynı eksende gösteriyor. Gri eğri ikinci sorudaki yan yön örüntüsü — tepe doksan derecede. Mavi eğri yönlendirilmiş örüntü — tepe altmış dereceye kaymış. Sıfırlar yan yönde altmış ve yüz yirmiyken, yönlendirilmişte doksan ve yüz yirmiye taşındı. Ayrıca hüzme biraz genişledi — yirmi altı derece yerine yaklaşık otuz bir derece. Bu normaldir: hüzmeler yan yönden uzaklaştıkça genişler.

5. 5. Polar yorum

   Yalnız ilerleyici faz değiştirilerek dizi çarpanının tepesi yönlendirilir.

   Dört sıfırı ve 60° tepesini işaretle; 0°'yi giderilebilir tepe olarak çizme.

   Sesli anlatım metni

   Dördüncü adım: polar karşılaştırma her şeyi net gösteriyor. Solda yan yön örüntüsü, hüzme doksan derecede. Sağda yönlendirilmiş örüntü, hüzme altmış derecede. Aynı dizi, aynı elemanlar — sadece beta değişti. Fazlı dizilerin gücü bu: hareketli parça olmadan elektronik hüzme yönlendirme. Faz kaymalarını değiştir, hüzme takip etsin.

6. 6. Üç boyutlu yorum

   Doğrusal dizinin çarpanı θ'ya bağlıdır ve azimut yönünde simetriktir. 60° maksimumu eksen çevresinde konik bir küme oluşturur.

   Tam anten örüntüsü için gerçek eleman örüntüsünü de hesaba kat.

   Sesli anlatım metni

   İşte yönlendirilmiş dizimizin üç boyutlu görünümü. Hüzme artık dike değil, altmış dereceye doğru eğik. Dört eleman, yarım dalga aralık, elemanlar arası sadece doksan derecelik faz farkı — ve hüzme otuz derece döndü.

7. 7. Düzeltilmiş sonuç

   

   β=−π/2 ve ψ=π(cosθ−1/2).

   Tepe 60°; bütün görünür sıfırlar 0°,90°,120°,180°. Yan yönden sapma 30°'dir.

   Sesli anlatım metni

   Cevaplarımızı kutuya alalım. a şıkkı: altmış dereceye yönlendirmek için beta eksi pi bölü iki. b şıkkı: dizi çarpanı aynı formül, psi eşittir pi çarpı kosinüs teta eksi yarım. c şıkkı: sıfır noktaları doksan ve yüz yirmi derece. d şıkkı: yan yöne göre hüzme doksandan altmışa kaydı, yirmi altıdan otuz bir dereceye genişledi. Temel çıkarım: beta sizin yönlendirme düğmeniz — tek parametreyle her şey değişir.

Kaynak video: Anten Teorisi #15 | 60 Dereceye Hüzme Yönlendirme — Soru Çözümü 3 (4:06)