#20 BJT grafiksel DC analiz — yük doğrusu ve Q noktası

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. İki bakış, tek çalışma noktası

   

   Verilenler: 20 V, 330 kΩ, 300 Ω, 200 Ω

   β verilmemiş → grafikten okunacak

   Cihaz: çıkış karakteristikleri

   Devre: DC yük doğrusu

   Kesişim → gerçek çalışma noktası

   Sesli anlatım metni

   Bu örnekte BJT doğru akım analizine ikinci bir bakış ekliyoruz: grafiksel çözüm. Devremizde besleme yirmi volt, beyz direnci üç yüz otuz kilo ohm, kollektör direnci üç yüz ohm ve emetör direnci iki yüz ohm. Aradığımız yine beyz akımı, kollektör akımı ve kollektör-emetör gerilimi. Fakat bu kez beta verilmemiş. Aslında eksik değil; transistörün çıkış karakteristiklerinde saklı. Çözümde iki bilgiyi buluşturacağız. Eğri ailesi transistörün hangi akım-gerilim durumlarına izin verdiğini, yük doğrusu ise dış devrenin hangi durumlara izin verdiğini söyleyecek. Gerçek çalışma noktası, ikisinin aynı anda doğru olduğu kesişimdir. Önce grafikten betayı okuyalım, sonra devreyi cebirle çözelim ve sonucu yük doğrusu üzerinde doğrulayalım.

2. 2. Eğrilerden beta

   

   I_B = 40 µA eğrisini seç

   Aktif bölge platosunda I_C ≈ 20 mA

   $\beta = I_{\mathrm{C}}/I_{\mathrm{B}}$

   β = 20 mA / 40 µA

   $\beta \approx 500$

   Sesli anlatım metni

   Grafikte yatay eksen kollektör-emetör gerilimi, düşey eksen kollektör akımıdır. Her mavi eğri farklı bir beyz akımına aittir: on, yirmi, otuz, kırk ve elli mikro amper. Eğriler diz bölgesinden sonra yataylaşır; bu kısım aktif bölgedir. Aktif bölgede kollektör akımı yaklaşık olarak beta çarpı beyz akımıdır. Beta'yı okumak için kırk mikro amper eğrisini seçelim. Yatay bölümde kollektör akımı yaklaşık yirmi mili amperdir. Yirmi mili amperi kırk mikro ampere bölersek, mili ile mikro arasındaki bin katsayısıyla birlikte beta beş yüz çıkar. Böylece verilmeyen akım kazancını doğrudan transistörün kendi eğrilerinden elde ettik.

3. 3. Beyz akımı

   

   Beyz çevrimi

   $20 - I_{\mathrm{B}}R_{\mathrm{B}} - 0,7 - I_{\mathrm{E}}R_{\mathrm{E}} = 0$

   $I_{\mathrm{E}} = (\beta + 1)I_{\mathrm{B}}$

   $I_{\mathrm{B}} = 19,3/[330 k\Omega + 501\cdot 200 \Omega]$

   $I_{\mathrm{B}} \approx 45 µA$

   Sesli anlatım metni

   Şimdi beyz çevrimini yazalım. Beslemeden başlayınca yirmi volt; beyz direnci üzerinde I B çarpı üç yüz otuz kilo ohm düşümü; beyz-emetör jonksiyonunda sıfır nokta yedi volt; emetör direncinde ise I E çarpı iki yüz ohm düşümü vardır. Emetör akımı beta artı bir çarpı beyz akımıdır. Bu nedenle beyzden bakıldığında emetör direncinin etkisi beş yüz bir çarpı iki yüz ohm olur. Denklemden I B, yirmi eksi sıfır nokta yedi voltun; üç yüz otuz kilo ohm artı beş yüz bir çarpı iki yüz ohma bölümüdür. Sonuç yaklaşık kırk beş mikro amperdir. Büyük beyz direnci nedeniyle mikro amper mertebesi beklediğimiz ve tutarlı bir sonuçtur.

4. 4. Cebirsel çalışma noktası

   

   I_C = βI_B ≈ 22,5 mA

   V_RC ≈ 300 Ω·22,5 mA = 6,75 V

   V_RE ≈ 200 Ω·22,5 mA = 4,50 V

   $V_{\mathrm{C}}E = 20 - 6,75 - 4,50$

   $V_{\mathrm{C}}E \approx 8,74 V$

   Sesli anlatım metni

   Kollektör akımı beta çarpı beyz akımıdır. Beş yüz ile kırk beş mikro amperi çarptığımızda yaklaşık yirmi iki nokta beş mili amper buluruz. Kollektör-emetör gerilimi için çıkış çevrimini yazalım. Kollektör direncindeki düşüm üç yüz ohm çarpı yirmi iki nokta beş mili amper, yani altı nokta yetmiş beş volttur. Emetör akımı kollektör akımına çok yakın olduğundan emetör direncindeki düşüm yaklaşık iki yüz ohm çarpı yirmi iki nokta beş mili amper, yani dört nokta beş volttur. Geriye kalan gerilim V C E'dir: yirmi eksi altı nokta yetmiş beş eksi dört nokta beş; yaklaşık sekiz nokta yetmiş dört volt. Cebirsel çalışma noktamız sekiz nokta yetmiş dört volt ve yirmi iki nokta beş mili amperdir.

5. 5. DC yük doğrusu

   

   $I_{\mathrm{C}} \approx (V_{\mathrm{C}}C - V_{\mathrm{C}}E)/(R_{\mathrm{C}} + R_{\mathrm{E}})$

   Kesim: I_C=0 → V_CE=20 V

   Diğer uç: V_CE=0 → I_C=40 mA

   (20 V, 0 mA) ↔ (0 V, 40 mA)

   İki noktayı birleştir → yük doğrusu

   Sesli anlatım metni

   Aynı sonucu grafikte göstermek için çıkış çevrimini kollektör akımı cinsinden düzenleyelim. I C yaklaşık olarak yirmi eksi V C E'nin, kollektör ve emetör dirençleri toplamına bölümüdür. Toplam direnç beş yüz ohm olduğundan bu bir doğru denklemidir. Doğruyu çizmek için iki uç nokta yeter. Kesimde I C sıfırdır; dirençlerde düşüm olmaz ve V C E yirmi volt olur. Birinci nokta yirmi volt, sıfır mili amper. Diğer uçta V C E'yi sıfır kabul edersek akım yirmi volt bölü beş yüz ohm, yani kırk mili amper olur. İkinci nokta sıfır volt, kırk mili amper. Bu iki noktayı birleştiren kırmızı doğru yük doğrusudur ve dış devrenin izin verdiği tüm çalışma durumlarını gösterir.

6. 6. Q noktası

   

   I_B ≈ 45 µA karakteristiği

   Aynı anda eğri ve yük doğrusu üzerinde

   Kesişim = Q noktası

   Q ≈ (V_CE=8,74 V, I_C=22,5 mA)

   Cebir ve grafik aynı sonucu verir

   Sesli anlatım metni

   Şimdi yük doğrusunu transistör eğrilerinin üzerine koyuyoruz. Transistör hem beyz akımına ait çıkış eğrisi üzerinde hem de dış devrenin yük doğrusu üzerinde olmak zorundadır. Beyz akımımız kırk beş mikro amper olduğu için kırk ve elli mikro amper eğrilerinin arasındaki çalışma eğrisini düşünürüz. Bu eğri ile yük doğrusu yaklaşık V C E eşittir sekiz nokta yetmiş dört volt ve I C eşittir yirmi iki nokta beş mili amperde kesişir. Bu kesişime Q noktası, yani sakin çalışma noktası denir. Cebirsel çözümle grafiksel çözüm aynı noktayı verdi: cihaz karakteristiği ile devre kısıtı burada el sıkışıyor.

7. 7. Yöntem özeti

   

   1) Eğriden β

   2) Beyz çevriminden I_B

   3) βI_B ile I_C; KVL ile V_CE

   4) Uç noktalardan yük doğrusu

   5) Kesişimden Q noktası

   β≈500; I_B≈45 µA; I_C≈22,5 mA; V_CE≈8,74 V

   Sesli anlatım metni

   Yöntemi toparlayalım. Önce çıkış eğrilerinden kırk mikro amper beyz akımında yirmi mili amper kollektör akımını okuyup betayı beş yüz bulduk. Beyz çevrimi yaklaşık kırk beş mikro amper I B verdi. Beta çarpı I B ile I C yaklaşık yirmi iki nokta beş mili amper oldu. Çıkış çevriminden V C E yaklaşık sekiz nokta yetmiş dört volt çıktı. Ardından kesim noktasını yirmi volt, sıfır mili amper; diğer uç noktayı sıfır volt, kırk mili amper alıp yük doğrusunu çizdik. Q noktası aynı akım ve gerilim değerlerinde ortaya çıktı. Ana fikir şudur: çıkış eğrileri transistörün, yük doğrusu devrenin sınırlarını anlatır; gerçek çalışma noktası bu iki bilginin kesişimidir.

Kaynak video: Elektronik #35 — BJT grafiksel DC analiz, yük doğrusu ve Q noktası (13:34)