#18 انحياز مقسّم الجهد BJT — تقريب المقسّم الصلب

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. من الحل الدقيق إلى السريع

   

   النتيجة الدقيقة السابقة: I_B ≈ 6.045 μA

   تيار المقسّم ≈ 0.5128 mA

   I_div / I_B ≈ 85

   تيار القاعدة يحمّل المقسّم قليلاً جداً

   افحص الشرط قبل أخذ الطريق المختصر

   نص الشرح الصوتي

   أهلاً بكم من جديد. في المرة السابقة حللنا دائرة انحياز مقسّم الجهد بالطريقة الأمينة، الطريقة الدقيقة، بمكافئ ثيفينين. وختمنا برقم لافت. نصف ميلّي أمبير انساب في سلّم المقسّم، بينما رشفت القاعدة ستة ميكرو أمبير فقط عبره. خمسة وثمانون إلى واحد. رشفة بهذا الصغر لا تحرّك نهراً. اليوم نصرف هذا الرقم. إن كان تيار القاعدة مهملاً حقاً، فلماذا نحمله أصلاً؟ أسقطه، وينهار التفاف ثيفينين كله إلى ثلاثة أسطر قصيرة. لكن هناك شرط، والمهندس يفحص الشرط دائماً قبل أن يسلك الطريق المختصر. فلنبدأ من هناك.

2. 2. شرط المقسّم الصلب

   

   شرط المقسّم الصلب

   $\betaR_{\mathrm{E}} \ge 10R_{2}$

   $\betaR_{\mathrm{E}} = 140(1.5 k\Omega) = 210 k\Omega$

   $10R_{2} = 39 k\Omega$

   $210 k\Omega \ge 39 k\Omega ← الشرط متحقق$

   التقريب: I_B ≈ 0

   نص الشرح الصوتي

   إليكم الدائرة نفسها، وإليكم السؤال الذي يجب أن نطرحه أولاً: هل المقسّم صلب بما يكفي؟ فكّر فيما يمسك جهد القاعدة. المقسّم يحاول تثبيته عند قيمة واحدة؛ وفرع الترانزستور، بسحبه التيار عبر الباعث، يحاول أن يُحمّله ويخفضه. مقاومة الباعث، مرئيةً من القاعدة، تبدو كأنها بيتا زائد واحد في R E، المقاومة المنعكسة التي قابلناها في المرة السابقة. تبقى عقدة القاعدة ثابتة فقط إذا كانت تلك المقاومة المنعكسة أكبر بكثير من مقاومة المقسّم السفلى R اثنان. القاعدة العملية المعتادة: بيتا في R E ينبغي أن تكون عشرة أضعاف R اثنان على الأقل. لنختبرها. بيتا في R E هي مئة وأربعون في 1.5 كيلو، أي مئتان وعشرة كيلو. وعشرة أضعاف R اثنان هي عشرة في 3.9 كيلو، أي تسعة وثلاثون كيلو. مئتان وعشرة كيلو أكبر بمريح من تسعة وثلاثين كيلو، أكثر من خمسة أضعاف. المقسّم صلب. الشرط يتحقّق، فصار مسموحاً لنا أن نهمل تيار القاعدة. كل ما يأتي بعد ذلك يقوم على هذا الضوء الأخضر الواحد.

3. 3. إيجاد V_B في سطر

   

   اعتبر المقسّم غير محمّل

   I_div = 22/(39 kΩ + 3.9 kΩ)

   I_div = 0.5128 mA

   V_B = I_div R₂

   $V_{\mathrm{B}} \approx 2.00 V$

   نص الشرح الصوتي

   الخطوة الأولى: جهد القاعدة، في سطر واحد. بما أننا نعامل تيار القاعدة الآن كصفر، لا يتفرّع أيّ تيار إلى الترانزستور. المقسّم غير مُحمَّل. فيسري التيار نفسه نزولاً مباشرةً عبر R واحد و R اثنان، والقاعدة تقرأ ببساطة الجهد عند نقطة التقائهما. هذه هي قاعدة مقسّم الجهد البسيطة التي عرفتها منذ درس المقاومة الأول. التيار النازل في السلّم هو المصدر على المقاومة الكلية: اثنان وعشرون فولت على اثنين وأربعين فاصلة تسعة كيلو، أي 0.5128 ميلّي أمبير. تجلس القاعدة عند ذلك التيار في R اثنان: 0.5128 في 3.9 كيلو، أي فولتان تقريباً بالضبط. V B تساوي فولتين. لا مكافئ ثيفينين، ولا حلقة قاعدة، ولا مقاومة منعكسة. مقسّم واحد، سطر واحد.

4. 4. I_C واختفاء β

   

   $V_{\mathrm{E}} = V_{\mathrm{B}} - V_{\mathrm{B}}E$

   $V_{\mathrm{E}} = 2.00 - 0.70 = 1.30 V$

   $I_{\mathrm{E}} = V_{\mathrm{E}}/R_{\mathrm{E}}$

   I_E = 1.30/1.5 kΩ ≈ 0.867 mA

   I_C ≈ I_E ≈ 0.867 mA

   لا تدخل β في الحساب

   نص الشرح الصوتي

   الخطوة الثانية: تيار المجمّع، وانتبه لما هو غائب. نعرف أن القاعدة عند فولتين. اعبر وصلة القاعدة والباعث، اطرح الـ 0.7 المعتادة، فيجلس الباعث عند فولتين ناقص 0.7، أي 1.3 فولت. هذا الجهد يقع على مقاومة الباعث، وقانون أوم يسلّمنا تيار الباعث مباشرة: 1.3 فولت على 1.5 كيلو، أي 0.867 ميلّي أمبير. وكالعادة، تيار المجمّع هو نفسه عملياً: I C تساوي تقريباً 0.867 ميلّي أمبير. الآن انظر إلى ما فعلناه للتو، ولاحظ ما لم يظهر أبداً. بيتا. لم نستخدمها. ولا مرة واحدة. في الطريقة الدقيقة، كانت بيتا تجلس في المقام وتزحزح الجواب قليلاً. هنا اختفت تماماً. جهد القاعدة تحدّده مقاومتان والمصدر؛ والتيار يحدّده ذلك الجهد ومقاومة الباعث. ولكسب الترانزستور لا رأي البتّة. ركّب قطعةً ببيتا خمسين، أو بيتا ثلاثمئة، وستهبط هذه الدائرة على نقطة التشغيل نفسها تماماً. لهذا شطب المصدر بيتا.

5. 5. حلقة الخرج

   

   $22 - I_{\mathrm{C}} R_{\mathrm{C}} - V_{\mathrm{C}}E - I_{\mathrm{E}} R_{\mathrm{E}} = 0$

   V_RC ≈ 0.867 mA·10 kΩ = 8.67 V

   V_RE ≈ 0.867 mA·1.5 kΩ = 1.30 V

   $V_{\mathrm{C}}E = 22 - 8.67 - 1.30$

   $V_{\mathrm{C}}E \approx 12.03 V$

   $8.67 + 12.03 + 1.30 = 22 V$

   نص الشرح الصوتي

   الخطوة الثالثة: جهد المجمّع-الباعث، المجهول الأخير. امشِ حلقة الخرج، تماماً كما من قبل. ابدأ عند اثنين وعشرين فولت، نزولاً عبر R C حاملاً I C، عبر الترانزستور، ونزولاً عبر R E حاملاً I E. مقاومة المجمّع تُسقط عشرة كيلو في 0.867 ميلّي أمبير، أي 8.67 فولت. ومقاومة الباعث تُسقط 1.5 كيلو في 0.867 ميلّي أمبير، أي 1.3 فولت. فإذن V C E هي اثنان وعشرون، ناقص 8.67، ناقص 1.3، أي 12.03 فولت. فحص سلامة سريع: الهبوطات الثلاثة ينبغي أن تعيد بناء المصدر. 8.67 زائد 12.03 زائد 1.3 تساوي اثنين وعشرين فولتاً، بالضبط. لا شيء تسرّب. ثلاثة أسطر، والدائرة محلولة.

6. 6. الدقيق مقابل التقريبي

   

   الدقيق ↔ التقريبي

   V_B: 1.98 V ↔ 2.00 V

   I_C: 0.846 mA ↔ 0.867 mA

   V_CE: 12.26 V ↔ 12.03 V

   الأخطاء نحو 1–2.5%

   عند تحقق الشرط يكون الاختصار موثوقاً

   نص الشرح الصوتي

   والآن لحظة الحقيقة. هل كان الاختصار أميناً؟ لنضع أجوبة اليوم التقريبية بجانب أجوبة المرة السابقة الدقيقة، جنباً إلى جنب. جهد القاعدة: الدقيق أعطى 1.98 فولت، والتقريبي أعطى 2.00. تيار المجمّع: الدقيق 0.846 ميلّي أمبير، والتقريبي 0.867. جهد المجمّع-الباعث: الدقيق 12.26 فولت، والتقريبي 12.03. كل زوج يتّفق ضمن نحو اثنين في المئة. اثنان في المئة، لطريقة تخطّت إنشاء ثيفينين بأكمله ولم تلمس بيتا أبداً. هذه هي صفقة المهندس. حين يكون المقسّم صلباً، يكون الجواب الدقيق والجواب السريع الرقم نفسه عملياً، فتأخذ السريع. ولو فشل الشرط، لو كان المقسّم ليّناً، لاتّسعت الفجوة ولعدت إلى الطريقة الدقيقة. الشرط هو ما يخبرك في أيّ عالم أنت.

7. 7. ملخص الطريقة

   

   $1) افحص \betaR_{\mathrm{E}} \ge 10R_{2}$

   2) أوجد V_B من المقسّم غير المحمّل

   $3) V_{\mathrm{E}} = V_{\mathrm{B}} - 0.7$

   $4) I_{\mathrm{C}} \approx I_{\mathrm{E}} = V_{\mathrm{E}}/R_{\mathrm{E}}$

   5) KVL للخرج → V_CE

   I_C ≈ 0.867 mA؛ V_CE ≈ 12.03 V

   نص الشرح الصوتي

   لنضعها في الجيب. الطريقة التقريبية لمقسّم الجهد ثلاثة أسطر. افحص الشرط: بيتا في R E عشرة أضعاف R اثنان على الأقل. إن تحقّق، أهمل تيار القاعدة؛ جهد القاعدة هو المقسّم فقط، فولتان هنا. اطرح 0.7 للوصلة، اقسم على مقاومة الباعث، وعندك التيار، 0.867 ميلّي أمبير. وحلقة خرج واحدة تعطي جهد المجمّع-الباعث، 12.03 فولت. والعنوان الذي تحمله معك: في مقسّم صلب، لا تعتمد نقطة التشغيل على بيتا إطلاقاً. هذا هو السبب الكامل في أن هذه هي دائرة الانحياز التي تلجأ إليها التصاميم الحقيقية. تلحم أيّ ترانزستور من الصندوق، وتهبط كل لوحة على النقطة نفسها. بهذا يكتمل تحليلنا للتيار المستمر للـ BJT: الانحياز الثابت، وانحياز الباعث، والآن انحياز مقسّم الجهد، الدقيق والتقريبي. بعد ذلك نلتقي بنوع مختلف من الترانزستورات، الترانزستور ذو التأثير الحقلي، حيث يكون الجهد، لا التيار، هو الآمر. أراكم هناك.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #18 | انحياز مقسّم الجهد BJT: طريقة المقسّم الصلب التقريبية (8:01)