#20 التحليل البياني DC للـBJT — خط الحمل ونقطة Q

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. رؤيتان ونقطة تشغيل واحدة

   

   المعطيات: 20 V و330 kΩ و300 Ω و200 Ω

   بيتا غير معطاة ← تُقرأ من الرسم

   قيد الجهاز: منحنيات الخرج

   قيد الدائرة: خط الحمل المستمر

   التقاطع هو نقطة التشغيل

   نص الشرح الصوتي

   أهلاً بكم من جديد. حللنا عائلةً كاملة من دوائر الانحياز بالجبر: اكتب الحلقات، ومرّر الأرقام. اليوم نضيف زوجاً ثانياً من العيون: الرسم البياني. ونبدأ بمنعطف. انظر إلى هذا الترانزستور: كسبه التياري، بيتا، غير معطى لنا. في كلّ مسألة حتى الآن كانت بيتا تُسلَّم لنا. هنا هي غائبة. لكنها ليست غائبة حقاً، بل مختبئة على مرأى من الجميع، مطبوعةً على منحنيات الترانزستور المميِّزة نفسها. مهمّتنا الأرقام الثلاثة المعتادة: تيار القاعدة، وتيار المجمّع، وجهد المجمّع-الباعث. للحصول عليها سنلتقي بشخصيتين. الأولى هي الجهاز: منحنيات خرج الترانزستور، التي تُظهر كلّ ما يستطيع الترانزستور نفسه فعله. والثانية هي الدائرة: خطّ مستقيم واحد، خطّ الحِمل، يلخّص كلّ ما تسمح به المقاومات. نقطة التشغيل، المكان الوحيد الذي يستقرّ فيه الترانزستور فعلاً، هي حيث تتّفق الشخصيتان. تخيّل خطّين على رسم يتقاطعان مرة واحدة. الجهاز يقول: أستطيع أن أكون في أيّ مكان على منحناي؛ والدائرة تقول: أستطيع أن أكون في أيّ مكان على خطّي؛ ولا يُرضي كليهما معاً إلا تقاطعهما. فلنجده.

2. 2. قراءة بيتا من المنحنيات

   

   $اختر منحنى I_{\mathrm{B}} = 40 µA$

   هضبة المنطقة الفعالة: I_C ≈ 20 mA

   $\beta = I_{\mathrm{C}}/I_{\mathrm{B}}$

   β = 20 mA / 40 µA

   $\beta \approx 500$

   نص الشرح الصوتي

   إليكم منحنيات خرج الترانزستور المميِّزة. كلّ منحنى هو تيار المجمّع مع تغيّر جهد المجمّع-الباعث، وهناك منحنى لكلّ تيار قاعدة: عشرة ميكرو أمبير، عشرون، صعوداً حتى خمسين. لاحظ الشكل. كلّ واحد يرتفع بسرعة، ثم يستوي إلى هضبة ويبقى هناك. تلك الهضبة المستوية هي المنطقة الفعّالة، حيث يتصرّف الترانزستور كمنبع تيار تضبطه القاعدة. وهنا الهدية. على الجزء المستوي، تيار المجمّع هو ببساطة بيتا في تيار القاعدة. فلإيجاد بيتا لا نحتاج إلى ورقة بيانات، بل نقرأها مباشرةً من الرسم. خذ منحنى الأربعين ميكرو أمبير. اتبعه عرضاً إلى هضبته واقرأ تيار المجمّع: عشرون ميلّي أمبير. بيتا هي مجرّد النسبة، عشرون ميلّي أمبير على أربعين ميكرو أمبير. عشرون على أربعين تساوي نصفاً، وميلّي أمبير على ميكرو أمبير تساوي ألفاً، فبيتا تساوي خمسمئة. المنحنيات سلّمتنا الكسب. الآن نستطيع حلّ الدائرة.

3. 3. تيار القاعدة

   

   حلقة القاعدة

   $20 - I_{\mathrm{B}}R_{\mathrm{B}} - 0.7 - I_{\mathrm{E}}R_{\mathrm{E}} = 0$

   $I_{\mathrm{E}} = (\beta + 1)I_{\mathrm{B}}$

   $I_{\mathrm{B}} = 19.3/[330 k\Omega + 501\cdot 200 \Omega]$

   $I_{\mathrm{B}} \approx 45 µA$

   نص الشرح الصوتي

   الآن الجبر، بدءاً من جانب القاعدة. امشِ حلقة القاعدة: من المصدر، نزولاً عبر مقاومة القاعدة، عبر وصلة القاعدة والباعث، ونزولاً عبر مقاومة الباعث إلى الأرض. بالكلمات: عشرون فولت، ناقص تيار القاعدة عبر ثلاثمئة وثلاثين كيلو، ناقص الـ 0.7 المعتادة على الوصلة، ناقص هبوط الباعث. الدقّة الوحيدة في الباعث. التيار هناك ليس تيار القاعدة، بل أكبر منه بمقدار بيتا زائد واحد، تيار القاعدة زائد تيار المجمّع الذي تتحكّم به. فمقاومة الباعث، مرئيةً من القاعدة، تتصرّف كأنها خمسمئة وواحد في مئتي أوم. أضِف ذلك إلى مقاومة القاعدة: ثلاثمئة وثلاثون كيلو، زائد خمسمئة وواحد في مئتين، أي نحو مئة كيلو أكثر. معاً، نحو أربعمئة وثلاثين كيلو تقريباً. الجهد الدافع هو عشرون ناقص 0.7، أي 19.3 فولت. فتيار القاعدة هو 19.3 فولت على أربعمئة وثلاثين كيلو، نحو خمسة وأربعين ميكرو أمبير. تيار قاعدة صغير، تماماً كما نتوقّع لقاعدة تُغذّى عبر مقاومة بهذا الكبر.

4. 4. نقطة التشغيل جبرياً

   

   I_C = βI_B ≈ 22.5 mA

   V_RC ≈ 300 Ω·22.5 mA = 6.75 V

   V_RE ≈ 200 Ω·22.5 mA = 4.50 V

   $V_{\mathrm{C}}E = 20 - 6.75 - 4.50$

   $V_{\mathrm{C}}E \approx 8.74 V$

   نص الشرح الصوتي

   ومع تيار القاعدة وبيتا بين أيدينا، تيار المجمّع فوريّ: تيار المجمّع يساوي بيتا في تيار القاعدة، خمسمئة في خمسة وأربعين ميكرو أمبير، أي اثنان وعشرون فاصلة خمسة ميلّي أمبير. الآن المجهول الأخير، جهد المجمّع-الباعث. امشِ حلقة الخرج هذه المرة: من المصدر، نزولاً عبر مقاومة المجمّع، عبر الترانزستور، ونزولاً عبر مقاومة الباعث. مقاومة المجمّع تُسقط ثلاثمئة أوم في اثنين وعشرين فاصلة خمسة ميلّي أمبير، أي 6.75 فولت. ومقاومة الباعث تُسقط مئتي أوم في تيار الباعث، وتيار الباعث هو عملياً تيار المجمّع، نحو اثنين وعشرين ونصف ميلّي أمبير، فذلك 4.5 فولت. وجهد المجمّع-الباعث هو ما تبقّى من العشرين: عشرون ناقص 6.75 ناقص 4.5، أي ثمانية فاصلة سبعة أربعة فولت. ها هو جواب الجبر لنقطة التشغيل: اثنان وعشرون فاصلة خمسة ميلّي أمبير عند ثمانية فاصلة سبعة أربعة فولت.

5. 5. خط الحمل المستمر

   

   $I_{\mathrm{C}} \approx (V_{\mathrm{C}}C - V_{\mathrm{C}}E)/(R_{\mathrm{C}} + R_{\mathrm{E}})$

   القطع: I_C=0 ← V_CE=20 V

   الطرف الآخر: V_CE=0 ← I_C=40 mA

   (20 V, 0 mA) ↔ (0 V, 40 mA)

   صِل الطرفين ← خط الحمل

   نص الشرح الصوتي

   والآن لنرَ الجواب نفسه يظهر على الرسم، عبر خطّ الحِمل. عُد إلى حلقة الخرج، لكن هذه المرة حلّها لتيار المجمّع كدالّة في جهد المجمّع-الباعث. بعد إعادة الترتيب، تيار المجمّع هو المصدر ناقص جهد المجمّع-الباعث، كلّه على مجموع المقاومتين، ثلاثمئة زائد مئتين، أي خمسمئة أوم. تلك معادلة خطّ مستقيم، والخطّ يحتاج إلى نقطتين فقط. أولاً، تخيّل الترانزستور مطفأً تماماً، القطع. لا تيار مجمّع، فلا هبوط على المقاومات، ويظهر العشرون فولت كلّه على الترانزستور. تلك هي النقطة عشرون فولت، صفر ميلّي أمبير، على اليمين. ثانياً، تخيّله مفتوحاً تماماً، الإشباع. ينهار جهد المجمّع-الباعث إلى صفر، ويكون التيار هو المصدر على المقاومتين، عشرون على خمسمئة، أي أربعون ميلّي أمبير. تلك هي النقطة صفر فولت، أربعون ميلّي أمبير، في الأعلى. صِل النقطتين، وتكون قد رسمت خطّ الحِمل: كلّ نقطة تشغيل تسمح بها المقاومات، كلّها على ضربة مستقيمة واحدة.

6. 6. نقطة Q

   

   $استخدم منحنى I_{\mathrm{B}} \approx 45 µA$

   يجب أن تقع النقطة على المنحنى والخط معاً

   $التقاطع = نقطة Q$

   Q ≈ (V_CE=8.74 V, I_C=22.5 mA)

   الرسم والجبر متفقان

   نص الشرح الصوتي

   والآن اجمع الشخصيتين معاً. الجهاز أعطانا عائلة المنحنيات؛ والدائرة أعطتنا خطّ الحِمل. ضع الخطّ فوق المنحنيات مباشرة. على الترانزستور أن يعيش على منحناه، وعليه أيضاً أن يعيش على خطّ الحِمل، فيجلس بالضبط حيث يتقاطعان. أيّ منحنى؟ منحنى تيار قاعدتنا، خمسة وأربعون ميكرو أمبير، الواقع بين الأربعين والخمسين. اتبع خطّ الحِمل حتى يلتقي ذلك المنحنى، وانزل إلى المحورين. تهبط عند ثمانية فاصلة سبعة أربعة فولت واثنين وعشرين فاصلة خمسة ميلّي أمبير، الأرقام نفسها التي أعطاها الجبر. تلك نقطة التقاطع لها اسم: نقطة العمل Q، نقطة التشغيل الساكنة. إنها المصافحة بين الجهاز والدائرة، الحالة الوحيدة التي يُطيع فيها الترانزستور فيزياءه الخاصة وقانون جهد الدائرة في آنٍ واحد. طريقتان، نقطة واحدة.

7. 7. ملخص الطريقة

   

   1) اقرأ β من المنحنيات

   2) احسب I_B من حلقة القاعدة

   3) βI_B يعطي I_C وKVL يعطي V_CE

   4) ارسم خط الحمل من نقطتين

   5) اقرأ نقطة Q عند التقاطع

   β≈500؛ I_B≈45 µA؛ I_C≈22.5 mA؛ V_CE≈8.74 V

   نص الشرح الصوتي

   لنجمعها. سُلِّم لنا ترانزستور بلا بيتا، فقرأناها مباشرةً من منحنيات الخرج: عشرون ميلّي أمبير على أربعين ميكرو أمبير يعطي خمسمئة. ثم أعطت حلقة القاعدة تيار قاعدة قدره خمسة وأربعون ميكرو أمبير؛ وبيتا في ذلك تيار مجمّع قدره اثنان وعشرون ونصف ميلّي أمبير؛ وتركت حلقة الخرج ثمانية فاصلة سبعة أربعة فولت على الترانزستور. وأخيراً رسمنا خطّ الحِمل، القطع عند عشرين فولت، والإشباع عند أربعين ميلّي أمبير، ورأينا نقطة العمل تظهر بالضبط حيث يقطع الخطّ منحنى الخمسة والأربعين ميكرو أمبير. العنوان الذي تحمله: نقطة التشغيل هي حيث يلتقي الجهاز بالدائرة. المنحنيات شخصية الترانزستور؛ وخطّ الحِمل مطلب الدائرة؛ ونقطة العمل هي المكان الوحيد الذي يُحترم فيه الاثنان. وبهذا تكتمل جولتنا في التيار المستمر للترانزستور ثنائي القطب. بعد ذلك نلتقي بصنف مختلف تماماً، الترانزستور ذو التأثير الحقلي، حيث يكون الجهد، لا التيار، هو الآمر. أراكم هناك.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #20 | التحليل البياني BJT: خط الحمل ونقطة Q (8:28)