#04 Devre Teorisi-2 #04 AC KVL, KCL, Düğüm ve Çevre Analizi

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Aynı Kirchhoff yasaları

   Düzeltilmiş çözüm notları. Ses özgün kayıttır; hata veya eksik ifadeler içerebilir. Farklılık varsa düzeltilmiş yazılı çözümü esas alın.

   Empedansa geçmek devre topolojisini veya Kirchhoff yasalarını değiştirmez.

   Aynı frekanstaki fazörler ve karmaşık katsayılarla KVL ve KCL yazılır.

   Sesli anlatım metni

   Geçen derste R, L ve C elemanlarını empedansa çevirdik. Bu dönüşüm yapıldıktan sonra devre yasalarının biçimi değişmez. Kirchhoff gerilim yasası hâlâ bir çevre toplamıdır, Kirchhoff akım yasası da hâlâ bir düğüm dengesidir. Asıl fark, katsayıların artık kompleks olabilmesidir.

2. 2. Seri RL çevresi

   Vs=IR+IjωL=I(R+jωL).

   Kaynak fazörü iki eleman düşümünün toplamıdır; aradaki artı işareti korunur.

   Sesli anlatım metni

   Önce A Si K Ve Le ile başlayalım. Seri bir R L çevresinde kaynak fazörü, eleman düşümlerinin toplamına eşittir. Bu yüzden V alt s eşittir I R artı I çarpı je omega L, yani I çarpı parantez içinde R artı je omega L olur. Aynı çevre kuralı sürer, aynı topoloji korunur, sadece empedans etiketleri gelir.

3. 3. Paralel RC düğümü

   Düğüme giren kaynak akımı Is, çıkan direnç ve kondansatör akımlarının toplamıdır.

   Is=V/R+jωCV.

   Is kaynak akımıdır; alt indis s yeni bir gerilim ya da başka bir akım değişkeni değildir.

   Sesli anlatım metni

   Şimdi A Si Ka Se Le. Bir düğüme gelen kaynak akımı, kollardan çıkan akımların toplamına eşittir. Eğer bir kol direnç, diğer kol kondansatör ise I alt s eşittir V bölü R artı V bölü Z alt C yazılır. Z alt C eşittir bir bölü je omega C olduğuna göre bu ifade V bölü R artı je omega C çarpı V olur. Düğüm mantığı aynıdır; sadece katsayılar kompleks hale gelir.

4. 4. Düğüm çözümü

   $\displaystyle V=Is/\left(\frac{1}{R}+j\omega C\right).$

   Admitansların toplamını yazıp düğüm gerilimini yalnız bırak. Akım yönlerini her dalda aynı KCL kabulüyle izle.

   Sesli anlatım metni

   İşte bu yüzden düğüm analizi çalışmaya devam eder. Eğer bilinmeyen düğüm gerilimi V ise, o düğüme bağlı admitansları toplarız. Bu örnekte V eşittir I alt s bölü parantez içinde bir bölü R artı je omega C olur. Akış yine aynıdır: bilinmeyeni yalnız bırak ve çöz. Tek fark, katsayının artık sadece gerçek değil, kompleks olmasıdır.

5. 5. Mesh denklemleri

   I1 ve I2 çevre akımlarını tanımla. Ortak dirençten karşı yönlü geçiyorlarsa birinci çevrede Rortak(I1−I2) düşümü oluşur.

   Her çevreye KVL yaz; küçük karmaşık doğrusal sistemi birlikte çöz.

   Sesli anlatım metni

   Mesh analizi de aynı şekilde ayakta kalır. I bir ve I iki mesh akımlarını yine eskisi gibi tanımlar, sonra her çevre için A Si K Ve Le yazarız. Ortak direnç iki denklemi birbirine bağlar ve sonuç küçük bir kompleks lineer sistem olur. Bunu da D Si durumda yaptığın gibi çözersin; sadece bu kez kompleks cebir kullanırsın.

6. 6. İş akışı

   Elemanları R, jωL ve 1/(jωC) ile değiştir; gerilim ve akım referanslarını sabitle.

   KCL veya KVL kur, karmaşık sistemi çöz ve gerekirse büyüklük-faz biçimine dön.

   Sesli anlatım metni

   Pratikte reçete kısadır. Birinci adım: R, L ve C elemanlarını empedansa çevir. İkinci adım: fazörlerle K Ve Le, Ka Se Le, düğüm veya mesh denklemlerini yaz. Üçüncü adım: bilinmeyen fazörleri kompleks denklemleri çözerek bul. Bundan sonra gerekirse büyüklük faz biçimine ya da zaman alanına geri dönersin.

7. 7. Özet

   AC düğüm ve mesh analizi aynı devre yasalarının fazör biçimidir.

   Is, I1 ve I2 indislerini, seri terimlerin artılarını ve ortak dalların farklarını açık koru.

   Sesli anlatım metni

   Özetle A Si düğüm ve mesh analizi yeni yasalar değildir. Bunlar, aynı Kirchhoff yasalarının empedans alanındaki hâlidir. Sonraki derste bu bakışı A Si kaynak dönüşümü, Thevenin eşdeğeri ve Norton eşdeğeri için kullanacağız.

Kaynak video: Devre Teorisi-2 #04 AC KVL, KCL, Düğüm ve Çevre Analizi (2:48)