#09 Devre Teorisi-2 #09 AC Maksimum Güç Aktarımı

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Maksimum güç probleminin koşulları

   Düzeltilmiş çözüm notları. Ses özgün kayıttır; hata veya eksik ifadeler içerebilir. Farklılık varsa düzeltilmiş yazılı çözümü esas alın.

   Sabit frekans, sabit RMS Thevenin gerilimi ve pozitif kaynak direnci kullanılır.

   Yükün hem direnç hem reaktans kısmı seçilebiliyorsa karmaşık eşlenik eşleşme uygulanır.

   Sesli anlatım metni

   Maksimum güç aktarımının di si tarafta temiz bir kuralı vardı. Yük direncini, yükten bakınca görülen kaynak direncine eşitlerdik ve aktarılan güç maksimum olurdu. Ama Ey Si devrelerde empedansın hem gerçek hem de imajiner kısmı vardır. Bu yüzden eşleştirme kuralı da kompleks biçime büyür.

2. 2. DC ve AC eşleşme

   Dirençli DC probleminde RL=RTH.

   Karmaşık yük serbestse ZL=ZTH*; gerçek kısımlar eşit, reaktif kısımlar zıt işaretlidir.

   Sesli anlatım metni

   Di si durumda koşul basitti: R yük eşittir R Tevenin. Ey Si durumda ise yalnızca direnç eşleştirmeyiz. Bunun yerine yük empedansını, Tevenin empedansının kompleks eşleniği yaparız. İşte Ey Si maksimum güç aktarımı koşulu budur.

3. 3. Eşlenik örneği

   ZTH=4+j3 Ω için ZL=4−j3 Ω seçilir.

   j sanal birimdir; kaynak seste belirsiz duyulan harf yerine denklemin doğru sembolü korunur.

   Sesli anlatım metni

   Kaynak tarafı dört artı ce üç ohm görünüyorsa, en iyi yük dört eksi ce üç ohm olur. Gerçek kısımlar eşit kalır, imajiner kısımlar ise birbirini götürür. Toplam yolun gerçek güç aktarımı için en elverişli hâle gelmesinin ana nedeni bu iptaldir.

4. 4. Doğru iki uçlu model

   Kaynak empedansı ve yük seri yoldadır; toplam 8 Ω olur.

   I=VTH/8. Yükün iki ucu ayrı düğümlerdir; aynı telle kısa devre edilen iki nokta yük portu olarak çizilmez.

   Sesli anlatım metni

   Şimdi bu kuralı bir Tevenin kaynağına uygulayalım. V Tevenin sabitse ve Z Tevenin dört artı ce üç ise, Z yükü dört eksi ce üç seçmek toplam empedansı saf gerçek yapar. Böylece akımı yorumlamak kolaylaşır ve yük, o kaynaktan alabileceği en büyük gerçek gücü alır.

5. 5. Neden maksimum olur

   PL=abs(VTH)² RL/((RTH+RL)²+(XTH+XL)²).

   Önce XL=−XTH paydadaki reaktif terimi sıfırlar. Sonra RL/(RTH+RL)² ifadesinin maksimumu RL=RTH'de bulunur.

   Sabit gerilim ve dirençlerde kalan seri reaktans akımı azaltır; ideal reaktans ortalama güç tüketmez.

   Sesli anlatım metni

   Toplam empedansı Z Tevenin artı Z yük diye yazın. Bu ifade, R Tevenin artı R yük, artı ce çarpı X Tevenin artı X yük olur. Yük reaktansı kaynak reaktansının negatifi olduğunda imajiner kısım kaybolur. Kaynak artık artık reaktif uyumsuzluğu taşımak zorunda kalmaz.

6. 6. Maksimum güç

   Pmax=abs(VTH)²/(4RTH).

   Formül RMS gerilimi kullanır. Yük yalnız dirençle sınırlıysa tam eşlenik koşulu yerine kısıtlı problem yeniden çözülmelidir.

   Sesli anlatım metni

   Eşleşmiş durumda yüke aktarılan maksimum gerçek güç, V Tevenin büyüklüğünün karesi bölü dört çarpı R Tevenin olur. Paydada hangi kısım kaldığına dikkat edin: yalnızca gerçek kısım. Bu yüzden reaktif kısmı kopyalamak değil, iptal etmek gerekir.

7. 7. Özet

   Koşullar altında yük, kaynağın karmaşık eşleniğidir.

   Güç aktarımını verimle karıştırma; j işareti, kaynak/yük uçları ve RMS kabulü doğru sonucu birlikte belirler.

   Sesli anlatım metni

   Yani Ey Si kuralı eşit empedans değildir. Kompleks eşlenik eşleşmedir. Gerçek kısımları eşit tutup imajiner kısmın işaretini çeviririz ve böylece yük, kaynağın verebileceği en büyük gerçek gücü alır. Bir sonraki adımda rezonans ve frekans seçiciliğine geçeceğiz.

Kaynak video: Devre Teorisi-2 #09 AC Maksimum Güç Aktarımı (2:13)