#28 Devre Teorisi-2 #28 | h ve ABCD Parametreleri: Sonlandırılmış ve Kaskad İki-Portlar

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. İki yeni port modeli

   Düzeltilmiş çözüm notları. Ses özgün kayıttır; hata veya eksik ifadeler içerebilir. Farklılık varsa düzeltilmiş yazılı çözümü esas alın.

   h modeli gerilim ve akımı karışık bağımsız değişkenlerle; ABCD modeli giriş değişkenlerini çıkış üzerinden ifade eder.

   İki portun gerilim polaritelerini ve ağa giren I1,I2 akımlarını önce sabitle.

   Sesli anlatım metni

   Önceki derste iki-port ağı z parametreleri ve y parametreleriyle temsil ettik. Fikir şuydu: port değişkenlerini seç, sonra aralarındaki bağıntıyı bir matrisle yaz. Bu derste iki model daha ekliyoruz. h parametreleri gerilim ve akım değişkenleri karıştığında kullanışlıdır; ABCD parametreleri ise özellikle katlar kaskad bağlandığında çok işe yarar.

2. 2. Hibrit denklemler

   $\displaystyle V1=h11 I1+h12 V2.$

   $\displaystyle I2=h21 I1+h22 V2.$

   h11 ohm, h22 siemens; h12 ve h21 boyutsuzdur.

   Sesli anlatım metni

   h parametreleriyle başlayalım. Bunlara hibrit parametreler de denir. Çünkü ilk denklem birinci porttaki gerilimi verir, ikinci denklem ise ikinci porttaki akımı verir. Aynı matris içinde katsayıların birimleri aynı değildir: biri empedans gibi, biri gerilim oranı gibi, biri akım oranı gibi, biri de admitans gibi davranır. Bu yüzden bu model yükselteç ve transistör modellerinde sık görülür.

3. 3. Hibrit ölçümler

   V2=0 kısa devresinde h11=V1/I1 ve h21=I2/I1.

   I1=0 açık devresinde h12=V1/V2 ve h22=I2/V2.

   Her oran uygun sıfır olmayan uyarımla ve belirtilen sınır koşuluyla ölçülür.

   Sesli anlatım metni

   h parametrelerini ölçmek için iki net test kullanırız. Birinci testte çıkış gerilimini sıfır yaparız: yani ikinci portu kısa devre ederiz. Bu durumda h on bir ve h yirmi bir birinci port tarafından okunur. İkinci testte giriş akımını sıfır yaparız: yani birinci portu açık devre bırakırız. Bu durumda h on iki ve h yirmi iki ikinci port tarafından okunur.

4. 4. ABCD işaret kuralı

   $\displaystyle V1=A V2-B I2; I1=C V2-D I2.$

   Matrisin sağındaki vektör [V2,−I2]'dir, çünkü I2 ağa girer; −I2 çıkıştan yüke giden akımdır.

   A,D boyutsuz; B ohm; C siemens birimindedir.

   Sesli anlatım metni

   Şimdi ABCD parametrelerine geçelim. Bu modele iletim modeli denir; çünkü giriş tarafındaki değişkenleri çıkış tarafındaki değişkenlerle ilişkilendirir. V bir ve I bir değerlerini V iki ve çıkış akımı cinsinden yazarız. Standart iki-port işaret kuralında I iki ağa giren akım olarak tanımlandığı için, iletim formunda eksi I iki kullanılır.

5. 5. Kaskad çarpımı

   Uygun ara port koşulları ve aynı yön kabulüyle toplam iletim matrisi girişten çıkışa doğru T1T2T3 sırasıyla çarpılır.

   Matris çarpımı genel olarak değişmeli değildir; kat sırasını ters çevirme.

   Sesli anlatım metni

   ABCD parametrelerinin asıl gücü kaskad katlarda ortaya çıkar. Birinci kat ikinci katı, ikinci kat üçüncü katı besliyorsa bütün devreyi tek seferde dev bir yapı gibi çözmeyiz. Her katın matrisini hesaplarız, sonra matrisleri sırayla çarparız. Büyük bir ağ küçük adımlardan oluşan bir zincire dönüşür.

6. 6. Yükle sonlandırma

   Yük akımı −I2 ve V2=ZL(−I2) olduğunda Zin=(A ZL+B)/(C ZL+D).

   Paydanın sıfır olduğu özel durumları ayrıca incele; kaynak ve yük etkileşimini port denklemlerinden hesapla.

   Sesli anlatım metni

   Çıkışa bir yük bağlandığında, yük artık izole bir eleman gibi durmaz. ABCD matrisi bu yükü kaynak tarafından görülen bir giriş empedansına dönüştürür. Böylece A, B, C, D ve yük değerinden Zin hesaplanabilir. Benzer şekilde kaynak tarafı da çıkışta ne gördüğümüzü etkiler.

7. 7. Model seçimi

   Açık devre için z, kısa devre için y, karışık değişkenler için h ve kaskad yapılar için ABCD çoğunlukla uygundur.

   Bir parametre takımının varlığı ve dönüşümün terslenebilirliği ayrıca denetlenir.

   Sesli anlatım metni

   Peki hangi modeli seçmeliyiz? Açık devre testleri ve empedanslar doğal görünüyorsa z parametrelerini kullan. Kısa devre testleri veya düğüm denklemleri daha temizse y parametrelerini kullan. Yükselteç veya transistör benzeri, giriş ve çıkış değişkenleri karışık modellerde h parametrelerini kullan. Kaskad katlar, iletim hatları ve yüklü ağlar için ABCD parametrelerini kullan.

8. 8. İş akışı

   Gerilim-akım yönlerini sabitle; uygun parametre takımını seç; sınır testini uygula.

   Matrisle giriş empedansı veya kaskad davranışı hesapla. I2 akımını V2 gerilimiyle karıştırma.

   Sesli anlatım metni

   İş akışı neredeyse aynı kalır. Önce port işaret kuralını ve gerilim-akım yönlerini sabitle. Sonra hesabı azaltan parametre takımını seç. Ardından uygun testi uygula: kısa devre, açık devre veya bilinen yük. Son olarak matrisi giriş davranışı, çıkış davranışı veya kaskad çarpımı için kullan.

9. 9. Özet

   Hibrit model V1 ve I2'yi I1 ve V2 ile verir. ABCD modelinde çıkış akımı −I2 olarak kullanılır.

   Birimleri, eksi işaretini ve kaskad çarpım sırasını koru; açık semboller kaynak telaffuzundaki belirsizliği giderir.

   Sesli anlatım metni

   Özet: h parametreleri ve ABCD parametreleri pratik iki-port araç kutusunu tamamlar. h parametreleri gerilim ve akım karıştığında kullanışlıdır. ABCD parametreleri kaskad ve sonlandırılmış ağlarda çok güçlüdür. Genel fikir değişmez: devreyi her seferinde içinden açmak yerine, onu kullanışlı bir matrise dönüştür ve akıllıca tekrar kullan.

Kaynak video: Devre Teorisi-2 #28 | h ve ABCD Parametreleri: Sonlandırılmış ve Kaskad İki-Portlar (3:41)