#15 دائرة BJT بانحياز ثابت — تحليل DC كامل

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. مراجعة النموذج

   

   I_B صغير ← I_C كبير

   $V_{\mathrm{B}}E \approx 0.7 V$

   $I_{\mathrm{C}} = \beta I_{\mathrm{B}}$

   الهدف الجديد: نقطة السكون

   إيجاد كل قيم DC

   نص الشرح الصوتي

   أهلاً بكم من جديد. في الدرس السابق تعرّفنا على الترانزستور: صمام يتحكم فيه التيار، حيث يقود تيار قاعدة ضئيل تيار مجمّع أكبر منه بيتا مرة. وحملنا معنا حقيقتين ذهبيتين للطريق: V B E تساوي 0.7 فولت، و I C تساوي بيتا في I B. اليوم نضع كل ذلك موضع العمل. أول دائرة ترانزستور حقيقية في انتظارنا، دائرة الانحياز الثابت، وسنحلّها حلاً كاملاً: كلا التيارين، وكل جهد تقع عليه العين.

2. 2. تبسيط الدائرة

   

   $V_{\mathrm{C}}C = 12 V;\; \beta = 50$

   $R_{\mathrm{B}} = 240 k\Omega$

   $R_{\mathrm{C}} = 2.2 k\Omega$

   الباعث ← الأرضي

   C₁ وC₂ مفتوحان عند DC

   المطلوب I_B وI_C وV_B وV_C وV_BC وV_CE

   $Q = نقطة التشغيل الساكنة$

   نص الشرح الصوتي

   إليكم أول دائرة ترانزستور لنا، وأبسط طريقة ممكنة لانحيازه. تسمى دائرة الانحياز الثابت. مصدر اثني عشر فولت، V C C، يغذي فرعين. فرع يمر عبر R B، مئتين وأربعين كيلو أوم، إلى القاعدة. والآخر يمر عبر R C، 2.2 كيلو أوم، إلى المجمّع. الباعث موصول مباشرة بالأرضي. وبيتا تساوي خمسين. وترى أيضاً مكثّفين، من حيث تدخل إشارة إيه سي وتخرج. لكن تذكّر: في تحليل دي سي، المكثّف دائرة مفتوحة. وُضعا بالضبط لإبعاد إيه سي عن قصة دي سي التي نحللها. فهذان السلكان يسقطان ببساطة من الصورة. المطلوب في السؤال: I B Q، و I C Q، و V B، و V C، و V B C، و V C E Q. والآن، لا تدع حرف Q يخيفك. Q تعني نقطة السكون، نقطة الراحة الهادئة. إنها ببساطة قيمة التشغيل دي سي. أوجد I B Q تعني ببساطة: أوجد I B.

3. 3. حلقة القاعدة

   

   اختر KVL بمجهول واحد

   $12 - I_{\mathrm{B}}(240 k\Omega) - 0.7 = 0$

   $I_{\mathrm{B}} = (12 - 0.7)/(240 k\Omega)$

   فحص الوحدة: V/Ω = A

   $I_{\mathrm{B}} = 4.71 \times 10^{-5} A$

   $I_{\mathrm{B}} = 47.1 \muA$

   فحص الرتبة: تيار القاعدة بالـ μA

   نص الشرح الصوتي

   لدائرة كهذه نملك فعلياً أداة واحدة، قانون كيرشهوف للجهد. لكن دعني أعلّمك كيف تمشي به، لأن هنا يتعثر معظم الناس. نبدأ رحلتنا عند المصدر، عند اثني عشر فولت. أي تيار يخرج عبر مقاومة المئتين والأربعين كيلو؟ لا يوجد هنا إلا مسار واحد، وهو يغذي القاعدة. إذاً ذلك التيار هو I B نفسه. أول عائق على الطريق: R B. ندفع الرسم: ناقص I B في مئتين وأربعين كيلو. ونصل إلى القاعدة. والآن، إليك الفخ الذي يقع فيه الجميع تقريباً. تشعر أن المسير يجب أن يستمر نزولاً حتى الأرضي مهما كان. ليس صحيحاً. يمكنك التوقف عند أي نقطة تعرف جهدها. وقبل أن تكتب أي شيء، اسأل سؤالاً واحداً: هل يختزل هذا السطر مجاهيلي إلى مجهول واحد؟ لو توقفت هنا وكتبت: يساوي V B، لأصبح عندي مجهولان، I B و V B. سطر بلا فائدة. إذاً ما الذي نعرفه فعلاً؟ نعرف هبوط القاعدة إلى الباعث: 0.7 فولت. فلنخطُ خطوة إضافية عبر الوصلة، ناقص 0.7، وها أنا واقف على الباعث. والباعث موصول بالأرضي: صفر فولت. لقد وصلت. فالمسير كاملاً يُقرأ: اثنا عشر، ناقص I B في مئتين وأربعين كيلو، ناقص 0.7، يساوي صفراً. مجهول واحد. اثنا عشر ناقص 0.7 يساوي 11.3 فولت. إذاً I B تساوي 11.3 مقسومة على مئتين وأربعين كيلو. فولت على أوم يعطي أمبير. 11.3 على مئتين وأربعين ألفاً تساوي 4.71 في عشرة أس سالب خمسة أمبير. وعشرة أس سالب ستة هي الميكرو، فهذه 47.1 ميكرو أمبير. فحص سريع لرتبة المقدار: تيارات القاعدة تعيش في الميكرو أمبير. من ثلاثين إلى ثمانين ميكرو أمبير، أنت في أمان. أما إن وجدت ميلّي أمبير، فالأرجح أنك نسيت كلمة كيلو في مئتين وأربعين كيلو. هل من مشكلة حتى الآن؟ لا أعتقد.

4. 4. تيار المجمّع

   

   $I_{\mathrm{C}} = \beta I_{\mathrm{B}}$

   $I_{\mathrm{C}} = 50(47.1 \muA)$

   I_C ≈ 2.35 mA

   فحص الرتبة: تيار المجمّع بالـ mA

   $I_{\mathrm{E}} = (\beta + 1)I_{\mathrm{B}}$

   I_E ≈ 2.40 mA

   $I_{\mathrm{C}} \approx I_{\mathrm{E}}$

   نص الشرح الصوتي

   وضعنا علامة صح على I B. من التالي؟ I C، وهي سطر واحد. I C تساوي بيتا في I B: خمسون في 47.1 ميكرو أمبير. خمسون في 47.1 تساوي ألفين وثلاثمئة وخمسة وخمسين. إذاً ألفان وثلاثمئة وخمسة وخمسون ميكرو أمبير. أزح الفاصلة ثلاث خانات: 2.35 ميلّي أمبير. وقاعدة رتبة المقدار مرة أخرى: تيارات المجمّع تعيش في الميلّي أمبير، وبضعة ميلّي أمبير هي بالضبط ما نتوقعه. وما دمنا هنا، تيار الباعث: بيتا زائد واحد، أي واحد وخمسون، في 47.1 ميكرو أمبير تساوي نحو 2.4 ميلّي أمبير. 2.35 و 2.4، متقاربان جداً، كما وعدناك تماماً: I C تساوي تقريباً I E.

5. 5. حلقة المجمّع

   

   $12 - I_{\mathrm{C}}(2.2 k\Omega) - V_{\mathrm{C}}E = 0$

   V_RC = (2.35 mA)(2.2 kΩ)

   $V_{\mathrm{R}}C \approx 5.18 V$

   mA × kΩ = V

   $V_{\mathrm{C}}E = 12 - 5.18$

   $V_{\mathrm{C}}E \approx 6.82 V$

   الفحص: 5.18 + 6.82 = 12

   نص الشرح الصوتي

   الآن المسير الثاني، في جهة المجمّع. نبدأ مجدداً عند اثني عشر فولت. أي تيار يمر عبر مقاومة 2.2 كيلو أوم؟ نحن في فرع المجمّع، فهو إذن I C. والجميل في الأمر أننا هذه المرة نعرفه: 2.35 ميلّي أمبير. إذاً، العائق: ناقص I C في 2.2 كيلو. 2.35 في 2.2 تساوي نحو 5.18. وهنا تعتني الوحدات بنفسها: ميلّي أمبير في كيلو أوم يعطي فولتاً مباشرة. فالمقاومة تأكل 5.18 فولت، وأصل إلى المجمّع. ومن المجمّع، خطوة واحدة عبر الترانزستور، ناقص V C E، توصلني إلى الباعث: الأرضي، صفر. اثنا عشر، ناقص 5.18، ناقص V C E، يساوي صفراً. إذاً V C E تساوي اثني عشر ناقص 5.18، أي 6.82 فولت. فحص سلامة قبل المتابعة: 5.18 زائد 6.82 تساوي اثني عشر بالضبط. المصدر كله محسوب. لا شيء تسرّب. جميل.

6. 6. الجهود المتبقية

   

   $V_{\mathrm{X}}Y = V_{\mathrm{X}} - V_{\mathrm{Y}}$

   $V_{\mathrm{E}} = 0 V$

   $V_{\mathrm{C}} = V_{\mathrm{C}}E = 6.82 V$

   $V_{\mathrm{B}} = V_{\mathrm{B}}E = 0.7 V$

   $V_{\mathrm{B}}C = V_{\mathrm{B}} - V_{\mathrm{C}}$

   $V_{\mathrm{B}}C = 0.7 - 6.82$

   $V_{\mathrm{B}}C = -6.12 V$

   وصلة B-C منحازة عكسياً

   منطقة التشغيل: فعالة

   نص الشرح الصوتي

   لنُجرِ جرداً. I B، وجدناها. I C، وجدناها. V C E، وجدناها. من بقي؟ V B، و V C، و V B C. ولهؤلاء سأسلّمك قاعدة تنفعك مدى الحياة. أي جهد برمزين سفليين هو ببساطة: الأول ناقص الثاني. V C E هي V C ناقص V E. دائماً. لا تنسَ هذه القاعدة. إذاً، ما قيمة V E؟ الباعث موصول بالأرضي، فإذن V E صفر فولت. وبذلك V C E تساوي V C ناقص صفر، أي أن V C هي نفسها V C E: تساوي 6.82 فولت. وجدناها مجاناً. الحيلة نفسها للقاعدة. V B E هي V B ناقص V E، وهي تساوي 0.7. وبما أن V E صفر، فإن V B تساوي 0.7 فولت. مجاناً أيضاً. لاحظ أننا لم نلمس الدائرة مرة أخرى إطلاقاً. الأخيرة: V B C، الأول ناقص الثاني، V B ناقص V C. 0.7 ناقص 6.82. أي سالب 6.12 فولت. سالب. هل ينبغي أن يقلقك ذلك؟ أبداً. القاعدة يجب أن تكون عند جهد أدنى من المجمّع. القيمة السالبة لـ V B C تخبرك أن وصلة القاعدة والمجمّع منحازة عكسياً. وهذا، مع وصلة القاعدة والباعث المنحازة أمامياً، هو بالضبط وصفة المنطقة الفعّالة، المنطقة التي يضخّم فيها الترانزستور. إشارة السالب هي الدائرة تقول لك: أنا بخير.

7. 7. ملخص الطريقة

   

   1) افتح المكثفات عند DC

   2) KVL القاعدة ← I_B

   $3) I_{\mathrm{C}} = \beta I_{\mathrm{B}}$

   4) KVL المجمّع ← V_CE

   $5) V_{\mathrm{X}}Y = V_{\mathrm{X}} - V_{\mathrm{Y}}$

   I_B = 47.1 μA؛ I_C = 2.35 mA

   $V_{\mathrm{C}}E = 6.82 V$

   نص الشرح الصوتي

   لنجمع كل شيء. البي جي تي صمام يتحكم فيه التيار: تيار قاعدة ضئيل يقود تيار مجمّع أكبر منه بيتا مرة. حقيقتان ذهبيتان تفتحان تحليل دي سي: V B E تساوي 0.7 فولت، و I C تساوي بيتا في I B. والطريقة مسيرٌ على القدمين: ابدأ من جهد تعرفه، ادفع ثمن كل عائق على الطريق، وتوقف عند أي نقطة تعرف جهدها. لست مضطراً للوصول إلى الأرضي. وللرموز السفلية المزدوجة: الأول ناقص الثاني، دائماً. وأبقِ رادار رتب المقادير يعمل: تيارات القاعدة بالميكرو أمبير، وتيارات المجمّع بالميلّي أمبير. دائرتنا ذات الانحياز الثابت استقرت عند 47.1 ميكرو أمبير، و 2.35 ميلّي أمبير، و V C E تساوي 6.82 فولت. في المرة القادمة، نضع مقاومة تحت الباعث، ونكتشف لماذا يحب هذا الانحياز البسيط أن ينجرف، وكيف تثبّته تلك المقاومة الواحدة. أراكم هناك.