#22 varsayımsal kütüphane payload'ını decimal SI birimleriyle hesaplama, 100×10-Gbit/s DWDM toplamından 3,2-s alt sınırını bulma, 32 ms için 10.000-kanal cebirini fiziksel uygulanabilirlikten ayırma, V.90 ve VDSL/VDSL2 kapsamını sınırlandırma

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Veri modelini, decimal SI birimlerini ve overhead varsayımını sabitle

   

   Tekrar hoş geldiniz.

   Bugün klasik DWDM kütüphane indirme problemini çözüyoruz.

   İşte veriler.

   Bir dijital kütüphanede on milyon kitap var.

   Her kitapta yüz sayfa var.

   Her sayfada yüz kelime var.

   Her kelimede ortalama dört harf var.

   Alıştırma modeli her harfi sabit 8 bit sayar; gerçek karakter encoding'i, boşluk, noktalama ve metadata bu çarpımın dışındadır.

   Bilgiyi indirmek için yüz ayrı kanallı bir Yoğun Dalga Boyu Bölmeli Çoğullama sistemi kullanılıyor.

   Her kanal için 10 Gbit/s'nin net, eşzamanlı ve kullanılabilir payload throughput olduğu varsayılıyor.

   Problem framing, FEC, control, protocol overhead ve retransmission'ı sıfır kabul eder; gerçek line rate ile payload hızı farklıdır.

   Beş soruyu cevaplayacağız.

   Sesli anlatım metni

   Tekrar hoş geldiniz. Bugün klasik Di Dablyu Di Em kütüphane indirme problemini çözüyoruz. İşte veriler. Bir dijital kütüphanede on milyon kitap var. Her kitapta yüz sayfa var. Her sayfada yüz kelime var. Her kelimede ortalama dört harf var. Her harf sekiz bit ile kodlanıyor. Bilgiyi indirmek için yüz ayrı kanallı bir Yoğun Dalga Boyu Bölmeli Çoğullama sistemi kullanılıyor. Her kanal saniyede on gigabit hızında modüle ediliyor. Kontrol bitleri veya başka bir artıklık yok. Beş soruyu cevaplayacağız.

2. 2. Çarpma zincirinden 3,2 Tbit varsayımsal payload'ı hesapla

   

   a şıkkı: kütüphanedeki toplam bit sayısını bulalım.

   Çarpma zincirini adım adım yapalım.

   On milyon kitap, çarpı kitap başına yüz sayfa, çarpı sayfa başına yüz kelime, çarpı kelime başına dört harf, çarpı harf başına sekiz bit.

   Hesaplayalım.

   On üzeri yedi, çarpı on üzeri iki, çarpı on üzeri iki, çarpı dört, çarpı sekiz.

   On üzeri yedi çarpı on üzeri dört eşittir on üzeri on bir.

   Dört çarpı sekiz eşittir otuz iki.

   Otuz iki çarpı on üzeri on bir eşittir üç nokta iki çarpı on üzeri on iki bit.

   Decimal SI ile 3,2×10¹2 bit=3,2 Tbit varsayımsal payload elde edilir; Tbit, Tbyte veya Tibit ile karıştırılmamalıdır.

   3,2 Tbit yalnız verilen 100×100×4×8 sentetik içerik modelinin sonucudur; gerçek bir kütüphane boyutu iddiası değildir.

   Sesli anlatım metni

   a şıkkı: kütüphanedeki toplam bit sayısını bulalım. Çarpma zincirini adım adım yapalım. On milyon kitap, çarpı kitap başına yüz sayfa, çarpı sayfa başına yüz kelime, çarpı kelime başına dört harf, çarpı harf başına sekiz bit. Hesaplayalım. On üzeri yedi, çarpı on üzeri iki, çarpı on üzeri iki, çarpı dört, çarpı sekiz. On üzeri yedi çarpı on üzeri dört eşittir on üzeri on bir. Dört çarpı sekiz eşittir otuz iki. Otuz iki çarpı on üzeri on bir eşittir üç nokta iki çarpı on üzeri on iki bit. Bu üç nokta iki terabit eder. Düşünün: on milyon kitap üç nokta iki trilyon bite sığıyor.

3. 3. 100 kanaldan 1 Tbit/s ve 3,2-s ideal alt sınırını bul

   

   b şıkkı: DWDM sistemiyle indirme ne kadar sürer?

   Sistemde yüz kanal var, her biri saniyede on gigabit hızında çalışıyor.

   İdeal toplam payload hızı 100×10 Gbit/s=1000 Gbit/s=1 Tbit/s olur; tüm kanalların bağımsız ve aynı anda kullanılabildiği varsayılır.

   İndirme süresi eşittir toplam bit bölü verim.

   Üç nokta iki terabit bölü saniyede bir terabit eşittir üç nokta iki saniye.

   3,2 Tbit/1 Tbit/s=3,2 s, yalnız transmitter, fiber, receiver, network, storage ve protocol zincirinin bu net hızı sürdürebildiği ideal alt sınırdır.

   Bu sonuç DWDM'nin garanti ettiği uygulama hızı değil, problemde verilen kanal sayısı ve net kanal hızının cebirsel toplamıdır.

   Sesli anlatım metni

   b şıkkı: Di Dablyu Di Em sistemiyle indirme ne kadar sürer? Sistemde yüz kanal var, her biri saniyede on gigabit hızında çalışıyor. Toplam verim eşittir yüz çarpı saniyede on gigabit, bu da saniyede bin gigabit, yani saniyede bir terabit eder. İndirme süresi eşittir toplam bit bölü verim. Üç nokta iki terabit bölü saniyede bir terabit eşittir üç nokta iki saniye. Tüm kütüphane, on milyon kitap, üç nokta iki saniyede indirildi. İşte Di Dablyu Di Em fiber optiğin gücü bu.

4. 4. 32-ms hedefi için 10.000-kanal cebirini türet ve fiziksel kapsamla

   

   c şıkkı: her şeyi otuz iki milisaniyede indirmek için kaç kanal gerekir?

   Formülü yeniden düzenleyelim.

   Toplam bit eşittir verim çarpı süre.

   Verim eşittir kanal sayısı çarpı saniyede on gigabit.

   O halde üç nokta iki terabit eşittir kanal sayısı çarpı saniyede on gigabit çarpı otuz iki çarpı on üzeri eksi üç saniye.

   Kanal sayısını çözelim: üç nokta iki çarpı on üzeri on iki bölü on çarpı on üzeri dokuz çarpı otuz iki çarpı on üzeri eksi üç.

   Payda üç nokta iki çarpı on üzeri sekiz eder.

   Üç nokta iki çarpı on üzeri on iki bölü üç nokta iki çarpı on üzeri sekiz eşittir on üzeri dört.

   Cebir N=10.000 ideal 10-Gbit/s kanal verir; bu, tek fiberde fiziksel olarak uygulanabilir 10.000-wavelength DWDM tasarımı anlamına gelmez.

   Sesli anlatım metni

   c şıkkı: her şeyi otuz iki milisaniyede indirmek için kaç kanal gerekir? Formülü yeniden düzenleyelim. Toplam bit eşittir verim çarpı süre. Verim eşittir kanal sayısı çarpı saniyede on gigabit. O halde üç nokta iki terabit eşittir kanal sayısı çarpı saniyede on gigabit çarpı otuz iki çarpı on üzeri eksi üç saniye. Kanal sayısını çözelim: üç nokta iki çarpı on üzeri on iki bölü on çarpı on üzeri dokuz çarpı otuz iki çarpı on üzeri eksi üç. Payda üç nokta iki çarpı on üzeri sekiz eder. Üç nokta iki çarpı on üzeri on iki bölü üç nokta iki çarpı on üzeri sekiz eşittir on üzeri dört. Otuz iki milisaniyelik indirme için on bin Di Dablyu Di Em kanalı gerekiyor.

5. 5. 56-kbit/s V.90 üst sınırından süreyi saniye ve yıla dönüştür

   

   d şıkkı: V.90'ın en çok 56 kbit/s downstream signalling rate'ini ideal payload hızı kabul edersek süre nedir?

   İndirme süresi eşittir üç nokta iki terabit bölü saniyede elli altı kilobit.

   Üç nokta iki çarpı on üzeri on iki bölü elli altı çarpı on üzeri üç eşittir yaklaşık elli yedi milyon, yüz kırk üç bin saniye.

   Bunu yıla çevirelim.

   Elli yedi nokta bir dört üç milyon saniye, bölü üç yüz altmış beş gün çarpı yirmi dört saat çarpı altmış dakika çarpı altmış saniye.

   Payda yılda otuz bir milyon, beş yüz otuz altı bin saniye eder.

   Sonuç yaklaşık bir nokta sekiz bir iki yıl.

   56 kbit/s sürekli net payload varsayımıyla 1,812 yıl teorik alt sınırdır; gerçek modem/hat/protocol koşulları süreyi artırabilir.

   DWDM ile üç nokta iki saniyeyle karşılaştırın.

   Sesli anlatım metni

   d şıkkı: ya bunun yerine standart elli altı kilobit çevirmeli modem kullansaydık? İndirme süresi eşittir üç nokta iki terabit bölü saniyede elli altı kilobit. Üç nokta iki çarpı on üzeri on iki bölü elli altı çarpı on üzeri üç eşittir yaklaşık elli yedi milyon, yüz kırk üç bin saniye. Bunu yıla çevirelim. Elli yedi nokta bir dört üç milyon saniye, bölü üç yüz altmış beş gün çarpı yirmi dört saat çarpı altmış dakika çarpı altmış saniye. Payda yılda otuz bir milyon, beş yüz otuz altı bin saniye eder. Sonuç yaklaşık bir nokta sekiz bir iki yıl. Tam çevirmeli hızda neredeyse iki yıl kesintisiz indirme. Di Dablyu Di Em ile üç nokta iki saniyeyle karşılaştırın.

6. 6. 17,094 saatten 52 Mbit/s çıkar ve VDSL uyumluluğunu sınırla

   

   e şıkkı: bir xDSL teknolojisi aynı kütüphaneyi on yedi nokta sıfır dokuz dört saatte indiriyor.

   İndirme hızını bulup xDSL türünü belirleyelim.

   Hız eşittir toplam bit bölü süre.

   Önce saati saniyeye çevirelim.

   On yedi nokta sıfır dokuz dört saat çarpı saatte altmış dakika çarpı dakikada altmış saniye eşittir altmış bir bin, beş yüz otuz sekiz nokta dört saniye.

   Şimdi bölelim.

   Üç nokta iki çarpı on üzeri on iki bit bölü altmış bir bin beş yüz otuz sekiz nokta dört saniye eşittir yaklaşık elli iki çarpı on üzeri altı bit bölü saniye, yani saniyede elli iki megabit.

   Hangi xDSL teknolojisi saniyede elli iki megabiti destekler?

   Yaklaşık 52 Mbit/s, ITU-T G.993.1 VDSL ile uyumludur; VDSL2 de bu hızı destekleyebileceğinden hız tek başına teknolojiyi benzersiz tanımlamaz.

   G.993.1 VDSL kısa twisted-pair loop'larda onlarca Mbit/s ve yaklaşık 52-Mbit/s downstream sınıfını kapsar; ulaşılabilir hız loop length, profile, noise/crosstalk ve provisioning'e bağlıdır.

   Sesli anlatım metni

   e şıkkı: bir iks Di Es El teknolojisi aynı kütüphaneyi on yedi nokta sıfır dokuz dört saatte indiriyor. İndirme hızını bulup iks Di Es El türünü belirleyelim. Hız eşittir toplam bit bölü süre. Önce saati saniyeye çevirelim. On yedi nokta sıfır dokuz dört saat çarpı saatte altmış dakika çarpı dakikada altmış saniye eşittir altmış bir bin, beş yüz otuz sekiz nokta dört saniye. Şimdi bölelim. Üç nokta iki çarpı on üzeri on iki bit bölü altmış bir bin beş yüz otuz sekiz nokta dört saniye eşittir yaklaşık elli iki çarpı on üzeri altı bit bölü saniye, yani saniyede elli iki megabit. Hangi iks Di Es El teknolojisi saniyede elli iki megabiti destekler? Bu tam olarak Vi Di Es El aralığına düşüyor. Vi Di Es El, yani Çok Yüksek Bit Hızlı Dijital Abone Hattı, kısa bakır mesafelerde saniyede yaklaşık elli iki ila elli beş megabit aşağı yön hızını destekler.

7. 7. Hız oranlarını doğrula ve uçtan uca darboğazları ekle

   

   Büyük resme bakalım.

   On milyon kitap üç nokta iki terabit.

   Yüz kanallı DWDM sistemiyle: üç nokta iki saniye.

   Saniyede elli iki megabitlik VDSL ile: on yedi saat.

   Elli altı K çevirmeli modemle: neredeyse iki yıl.

   Aynı veri, üç çok farklı dünya.

   Verilen ideal hızlarla 1 Tbit/s / 52 Mbit/s≈19.231 ve /56 kbit/s≈17.857.143'tür; bu oranlar teknoloji ailesinin evrensel hız oranları değildir.

   Karşılaştırma optical aggregate capacity avantajını gösterir; gerçek uçtan uca süre transceiver, spectrum/grid, fiber reach/nonlinearity, switching, server, storage ve protocol darboğazlarıyla belirlenir.

   Sınavınızda başarılar dilerim.

   Sesli anlatım metni

   Büyük resme bakalım. On milyon kitap üç nokta iki terabit. Yüz kanallı Di Dablyu Di Em sistemiyle: üç nokta iki saniye. Saniyede elli iki megabitlik Vi Di Es El ile: on yedi saat. Elli altı K çevirmeli modemle: neredeyse iki yıl. Aynı veri, üç çok farklı dünya. Fiber Di Dablyu Di Em, Vi Di Es El'den yaklaşık yirmi bin kat daha hızlı, ve çevirmeli bağlantıdan yaklaşık on sekiz milyon kat daha hızlı. Büyük ölçekli veri aktarımında fiber optiği vazgeçilmez kılan karşılaştırma budur. Sınavınızda başarılar dilerim.

Kaynak video: Haberleşme Temelleri #22 Örnek Soru Çözümü: DWDM Kütüphane İndirme (5:29)