#21 جي فت ومعادلة شوكلي: احسب ثم تحقّق

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. الهدف: التحكم في التيار بالجهد

   الحساس: جهد صغير وقدرة محدودة على تزويد التيار

   الهدف: التحكم في تيار أكبر بجهد صغير

   دخل التحكم يختلف عن مسار تيار المصرف والمصدر

   نص الشرح الصوتي

   تخيّل حساسًا يعطينا جهدًا صغيرًا، لكنه لا يستطيع تزويدنا بتيار كبير. هدفنا أن نستخدم هذا الجهد للتحكم في تيار أكبر، من دون سحب تيار يُذكر من الحساس نفسه. انظر إلى المسارين على الشاشة: دخل للتحكم من الجانب، ومسار للتيار من المصرف إلى المصدر. لكل منهما وظيفة مختلفة.

2. 2. الهدف: التحكم في التيار بالجهد

   

   ترانزستور تأثير المجال ذي الوصلة (JFET)

   صورة → معادلة → حساب → تحقق فيزيائي

   التغذية الخارجية هي مصدر الطاقة

   نص الشرح الصوتي

   اليوم نتعرّف إلى ترانزستور تأثير المجال ذي الوصلة، المعروف باسم جي فت. في نهاية الدرس ستستطيع حساب تيار المصرف انطلاقًا من جهد البوابة، والتحقق من أن النتيجة ممكنة فيزيائيًا. نبدأ بالصورة، ثم نبني المعادلة، ثم نحل مثالًا بسيطًا. وطاقة التيار المتحكَّم فيه تأتي من التغذية الخارجية، لا من إشارة التحكم.

3. 3. ثلاثة أطراف وآلية تحكم مختلفة

   G: البوابة · D: المصرف · S: المصدر

   قناة إن: مقطع توضيحي وليس قطعة تجارية

   المجال يغيّر الاستنزاف؛ لا يوجد ضغط ميكانيكي

   نص الشرح الصوتي

   للعنصر ثلاثة أطراف. الحرف جي يرمز إلى البوابة، ودي إلى المصرف، وإس إلى المصدر. في العنصر ذي القناة من النوع إن، تتحكم البوابة في قناة موصلة. هذا المقطع نموذج توضيحي، وليس رسمًا لقطعة تجارية محددة. مادة البوابة لا تضغط القناة ميكانيكيًا؛ بل يغيّر المجال الكهربائي منطقة الاستنزاف داخل شبه الموصل.

4. 4. ثلاثة أطراف وآلية تحكم مختلفة

   التيار الاصطلاحي: D → S

   حركة الإلكترونات: S → D

   الأزرق للتيار والبنفسجي للبوابة

   نص الشرح الصوتي

   يدخل تيار المصرف الاصطلاحي من الطرف دي ويخرج من الطرف إس. أما الإلكترونات في هذه القناة فتتحرك بالعكس، من المصدر إلى المصرف. سنستخدم الأسهم الزرقاء للتيار الاصطلاحي، حتى لا نغيّر اتجاه الإشارة أثناء الدرس. المنطقة البنفسجية تخص البوابة التي تتحكم في القناة من الجانب.

5. 5. ثلاثة أطراف وآلية تحكم مختلفة

   

   تقريب الترانزستور ثنائي القطبية:

   $\displaystyle I_{C} = \beta I_{B}$

   تقريب جي فت:

   $\displaystyle I_{G} \approx 0$

   صغر تيار البوابة لا يعني انعدام تيار المصرف

   نص الشرح الصوتي

   في حسابات انحياز الترانزستور ثنائي القطبية استخدمنا علاقة تيار المجمع يساوي بيتا مضروبة في تيار القاعدة. وكان تيار القاعدة جزءًا من الحل. أما هنا، فالتقريب الأول مختلف: تيار البوابة يساوي صفرًا تقريبًا. لا تستنتج من ذلك أن تيار المصرف يساوي صفرًا أيضًا. البوابة تتحكم في مسار آخر للتيار، ولا يلزم أن تزوّده بهذا التيار.

6. 6. لماذا يكون تيار البوابة صغيرًا جدًا؟

   وصلة البوابة والقناة منحازة عكسيًا

   التسرب الحقيقي صغير وليس صفرًا تمامًا

   بوابة الوصلة تختلف عن بوابة الموسفت المعزولة

   نص الشرح الصوتي

   لماذا يكون تيار البوابة صغيرًا جدًا؟ تشكّل البوابة وصلة من النوع بي إن مع القناة. وفي التشغيل المعتاد للعنصر ذي القناة إن، نجعل هذه الوصلة منحازة عكسيًا. في العنصر الحقيقي يبقى تيار تسرب صغير، لذلك نقول صفر تقريبًا، لا صفر تمامًا. هذه بوابة ذات وصلة، وليست بوابة معزولة بطبقة أكسيد كما في الموسفت.

7. 7. لماذا يكون تيار البوابة صغيرًا جدًا؟

   $\displaystyle I_{S} = I_{D} + I_{G}$

   $\displaystyle I_{G} \approx 0 \to I_{S} \approx I_{D}$

   قانون حفظ التيار لا يتغير

   نص الشرح الصوتي

   نطبّق الآن قانون حفظ التيار. التيار الخارج من المصدر يساوي تيار المصرف مضافًا إليه تيار البوابة الداخل إلى العنصر. نعوّض عن تيار البوابة بصفر تقريبًا، فنحصل على أن تيار المصدر يساوي تيار المصرف تقريبًا. هكذا يقل عدد المجاهيل. إنه قانون الحفظ نفسه الذي استخدمناه مع الترانزستور ثنائي القطبية؛ المختلف هو قيمة تيار طرف التحكم.

8. 8. لماذا يكون تيار البوابة صغيرًا جدًا؟

   

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}} = V_{G} - V_{S}$

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}} = 0 - 2 = -2 V$

   جهد البوابة متغير؛ لا نعوّض عنه بـ ⁦0.7 V⁩

   نص الشرح الصوتي

   نقرأ الجهد الآن بطريقة صحيحة. جهد البوابة بالنسبة إلى المصدر يعني جهد البوابة ناقص جهد المصدر: الطرف الأول ناقص الطرف الثاني. إذا كانت البوابة عند صفر فولت والمصدر عند اثنين فولت، فإن صفرًا ناقص اثنين يساوي سالب اثنين فولت. هذا الجهد ليس ثابتًا، ولا نضعه مساويًا لسبعة أعشار الفولت كما فعلنا في التقريب المبسّط لوصلة الترانزستور السيليكوني ثنائي القطبية.

9. 9. نقطتان مرجعيتان ومعادلة شوكلي

   I_DSS: تيار عند ⁦V_GS = 0⁩ مع جهد مصرف كافٍ للتشبع

   معامل القطع بإشارته: V_P = V_GS(off) < 0

   نص الشرح الصوتي

   لدينا معاملان يحددان نقطتين مرجعيتين. آي دي إس إس هو تيار المصرف عندما يكون جهد البوابة بالنسبة إلى المصدر صفرًا، مع جهد كافٍ بين المصرف والمصدر للعمل في منطقة التشبع. وليس هو التيار عند أي جهد للمصرف. المعامل الثاني هو جهد قطع البوابة، وهو سالب في العنصر ذي القناة إن. وفي مذكرتنا الأصلية نرمز إلى هذا الجهد، مع إشارته، بالرمز في بي.

10. 10. نقطتان مرجعيتان ومعادلة شوكلي

    $\displaystyle I_{D} = I_{\mathrm{DSS}} \left(1 -\frac{ V_{\mathrm{GS}}}{V_{P}}\right)^{2}$

    نسبة → طرح من ⁦1 →⁩ تربيع → ضرب في I_DSS

    النسبة ⁦V/V⁩ بلا وحدة

    نص الشرح الصوتي

    تربط معادلة شوكلي بين النقطتين بمنحنى. تيار المصرف يساوي آي دي إس إس، مضروبًا في مربع واحد ناقص نسبة جهد البوابة إلى في بي. لا تدع الرموز السفلية تشتّتك. نحسب نسبة بين جهدين، ونطرحها من واحد، ثم نربّع الناتج ونضربه في تيار. النسبة بلا وحدة، لأن وحدة الفولت في البسط تُختصر مع الفولت في المقام.

11. 11. نقطتان مرجعيتان ومعادلة شوكلي

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}} = 0 \to \frac{ V_{\mathrm{GS}}}{V_{P} }= 0$

    $\displaystyle \left(1 - 0\right)^{2} = 1 \to I_{D} = I_{\mathrm{DSS}}$

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}} = V_{P} \to \left(1 - 1\right)^{2} = 0$

    القطع المثالي:

    $\displaystyle I_{D} = 0$

    نص الشرح الصوتي

    لنختبر طرفي المنحنى قبل الوثوق بالمعادلة. عندما يكون جهد البوابة صفرًا، فقسمته على في بي تعطينا صفرًا. واحد ناقص صفر يساوي واحدًا، ومربع الواحد واحد. إذن تيار المصرف يساوي آي دي إس إس. وعند القطع، يكون جهد البوابة مساويًا لفي بي. النسبة واحد، وواحد ناقص واحد يساوي صفرًا، ومربع الصفر صفر. فيعطينا النموذج المثالي تيار مصرف يساوي صفرًا.

12. 12. مثال محلول خطوة بخطوة

    مثال تعليمي وليس مواصفات لعنصر تجاري

    $\displaystyle I_{\mathrm{DSS}} = 8 \left[\mathrm{mA}\right] \cdot V_{P} = -4 V \cdot V_{\mathrm{GS}} = -2 V$

    ⁦V_DS = 5 V ·⁩ نوجد I_D ثم نتحقق من المنطقة

    نص الشرح الصوتي

    لنضف مثالًا عدديًا لتوضيح الفكرة. هذه قيم تعليمية، وليست مواصفات لقطعة محددة. آي دي إس إس يساوي ثمانية ملي أمبير، وفي بي يساوي سالب أربعة فولت، وجهد البوابة بالنسبة إلى المصدر سالب اثنين فولت. ونختار خمسة فولت بين المصرف والمصدر. المطلوب هو تيار المصرف، وبعد الحساب نتحقق من منطقة التشغيل.

13. 13. مثال محلول خطوة بخطوة

    $\displaystyle \frac{V_{\mathrm{GS}}}{V_{P} }=\frac{-2 V}{-4 V}= 0.5$

    الإشارتان مهمتان؛ نتيجة القسمة موجبة

    نص الشرح الصوتي

    نبدأ بالنسبة داخل القوسين. سالب اثنين فولت مقسومًا على سالب أربعة فولت يساوي نصفًا موجبًا، أي صفرًا فاصلة خمسة. الإشارتان السالبتان تتلاشيان عند القسمة. هنا قد يؤدي خطأ في الإشارة إلى نتيجة أكبر بكثير من الصحيحة. أبقِ الإشارتين ظاهرتين حتى تنتهي من القسمة.

14. 14. مثال محلول خطوة بخطوة

    $\displaystyle 1 - 0.5 = 0.5$

    القوس مرفوع إلى التربيع

    $\displaystyle 0.5 \times 0.5 = 0.25 =\frac{ 1}{4}$

    منتصف مجال الجهد لا يعني نصف التيار

    نص الشرح الصوتي

    نجري الطرح الآن: واحد ناقص صفر فاصلة خمسة يساوي صفرًا فاصلة خمسة. لم ننتهِ بعد؛ فالقوس مرفوع إلى التربيع. نضرب صفرًا فاصلة خمسة في صفر فاصلة خمسة، فنحصل على صفر فاصلة خمسة وعشرين، أي الربع. الوصول إلى منتصف مجال الجهد لا يعني نصف التيار، لأن العلاقة منحنية وليست خطًا مستقيمًا.

15. 15. مثال محلول خطوة بخطوة

    $\displaystyle I_{D} = 8 \left[\mathrm{mA}\right] \times 0.25 = 2 \left[\mathrm{mA}\right]$

    وحدة التيار تأتي من I_DSS

    $\displaystyle 2 \left[\mathrm{mA}\right] = 0.002 A$

    $\displaystyle I_{S} \approx 2 \left[\mathrm{mA}\right]$

    نص الشرح الصوتي

    أخيرًا نضرب ثمانية ملي أمبير في الربع. ثمانية مضروبة في صفر فاصلة خمسة وعشرين تساوي اثنين، إذن تيار المصرف اثنان ملي أمبير. القوس بلا وحدة، ووحدة الملي أمبير جاءت من آي دي إس إس. وبالأمبير تساوي النتيجة صفرًا فاصلة صفر صفر اثنين. وبما أن تيار البوابة مهمل، فإن تيار المصدر يساوي أيضًا اثنين ملي أمبير تقريبًا.

16. 16. مثال محلول خطوة بخطوة

    

    فحص المقدار:

    $\displaystyle 0 \le 2 \left[\mathrm{mA}\right] \le 8 \left[\mathrm{mA}\right]$

    نتيجة ⁦18 [mA]⁩ تستدعي مراجعة الإشارات

    فحص المقدار لا يغني عن فحص منطقة التشغيل

    نص الشرح الصوتي

    هل مقدار النتيجة منطقي؟ عندما نحرّك جهد البوابة من الصفر نحو القطع، يجب أن ينخفض التيار من ثمانية ملي أمبير باتجاه الصفر. واثنان ملي أمبير يقعان بين هذين الحدين. إذا وجدت ثمانية عشر ملي أمبير لهذه المعطيات، فتوقف وراجع الإشارات. فحص المقدار مفيد، لكنه لا يغني عن التحقق من منطقة التشغيل.

17. 17. تضيّق القناة ليس هو القطع

    تضيّق القناة قرب المصرف لا يعني توقف التيار

    القطع: جهد بوابة سالب يخفض التيار قرب الصفر

    تحقق من تعريف الجهد واتفاقية الإشارة

    نص الشرح الصوتي

    هنا فخ اصطلاحي مهم. تضيّق القناة قرب المصرف يحدد بداية المنطقة التي يصبح فيها التيار ثابتًا تقريبًا. ولا يعني ذلك أن تيار المصرف توقف. أما القطع فهو حالة مختلفة، حيث يجعل جهد البوابة السالب بما يكفي التيار قريبًا من الصفر. وقد تستخدم بعض الكتب اسم جهد التضيّق لمعامل القطع أيضًا؛ لذلك تحقّق دائمًا من الجهد المقصود واتفاقية الإشارة.

18. 18. تضيّق القناة ليس هو القطع

    

    مجال النموذج: ⁦V_P ≤ V_GS ≤ 0⁩؛ قبل الانهيار

    شرط التشبع:

    $\displaystyle V_{\mathrm{DS}} \ge V_{\mathrm{GS}} - V_{P}$

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}} - V_{P} = -2 - \left(-4\right)$

    $\displaystyle -2 + 4 = 2 V$

    نص الشرح الصوتي

    حساب شوكلي المبسّط يصف منطقة التشبع قبل الانهيار، عندما يقع جهد البوابة بين في بي والصفر. وباتفاقية الإشارة المستخدمة هنا، يبدأ التشبع تقريبًا عندما يبلغ جهد المصرف بالنسبة إلى المصدر، جهد البوابة ناقص في بي. في مثالنا نحسب سالب اثنين ناقص سالب أربعة. طرح السالب يعني الجمع: سالب اثنين زائد أربعة يساوي اثنين فولت.

19. 19. تضيّق القناة ليس هو القطع

    ⁦5 V > 2 V⁩: التشبع متحقق مع افتراض السلامة من الانهيار

    نقطة التشغيل:

    $\displaystyle \left(V_{\mathrm{DS}}, I_{D}\right) = \left(5 V, 2 \left[\mathrm{mA}\right]\right)$

    عند جهد مصرف صغير: المنطقة الأومية لا معادلة التشبع

    نص الشرح الصوتي

    اخترنا خمسة فولت بين المصرف والمصدر. خمسة أكبر من اثنين، إذن شرط التشبع في النموذج المثالي متحقق، على افتراض أن خمسة فولت أقل بأمان من جهد الانهيار للعنصر الحقيقي. انظر إلى الرسم: النقطة على الجزء المسطح عند اثنين ملي أمبير. وعند جهد مصرف صغير جدًا يكون العنصر في المنطقة الأومية، ولا تعطي معادلة تيار التشبع نفسها التيار الفعلي هناك.

20. 20. الآلة الحاسبة لا تعرف حدود العنصر

    علاقة الانحياز مع شوكلي قد تعطي جذرين رياضيين

    الآلة الحاسبة لا تفحص شروط العنصر

    نص الشرح الصوتي

    تختم مذكرتنا الأصلية بتنبيه حول المعادلات التربيعية. في دوائر الانحياز القادمة قد يعتمد جهد البوابة على تيار المصرف المجهول. وتعويض علاقة الدائرة داخل معادلة شوكلي المربّعة قد يعطينا معادلة تربيعية ذات جذرين رياضيين. تستطيع الآلة الحاسبة إيجادهما، لكنها لا تعرف أي الجذرين يصف ترانزستورًا يعمل فعليًا.

21. 21. الآلة الحاسبة لا تعرف حدود العنصر

    x = (−b ± √(b² − 4ac))/(2a)

    لكل جذر: جهد البوابة → المجال المسموح → منطقة المصرف

    كون الجذر موجبًا أو أصغر ليس معيارًا فيزيائيًا

    نص الشرح الصوتي

    الجذران عمومًا يساويان سالب بي، زائد أو ناقص الجذر التربيعي لبي تربيع ناقص أربعة إيه سي، والكل مقسوم على اثنين إيه. لا نحتاج اليوم إلى حل دائرة انحياز كاملة. المهم هو اكتساب عادة واضحة: لكل تيار مرشح، احسب جهد البوابة الموافق له، وافحص مجال جهد البوابة، ثم منطقة جهد المصرف. لا تختَر جذرًا فقط لأنه موجب، أو لأنه الأصغر.

22. 22. الآلة الحاسبة لا تعرف حدود العنصر

    نجرب ⁦V_GS = −6 V⁩: خارج حد القطع ⁦V_P = −4 V⁩

    الحساب المجرد:

    $\displaystyle \frac{-6}{-4}= 1.5$

    $\displaystyle \left(1 - 1.5\right)^{2} = 0.25$

    التنبؤ بـ ⁦2 [mA]⁩ غير صالح فيزيائيًا

    شروط المعادلة فشلت؛ العنصر قريب من القطع

    نص الشرح الصوتي

    لنرَ الخطر بمثال سريع. نستخدم المعاملات نفسها، لكن نجرب جهد بوابة يساوي سالب ستة فولت. هذه القيمة تتجاوز حد القطع، سالب أربعة فولت. الحساب المجرد يعطينا سالب ستة على سالب أربعة يساوي واحدًا ونصفًا. واحد ناقص واحد ونصف يساوي سالب نصف، ومربعه ربع. ثم يتنبأ باثنين ملي أمبير من جديد. الحساب الجبري نجح، لكن شروط استخدامه فشلت. العنصر الحقيقي قريب من القطع، ولم يعد إلى نقطة الاثنين ملي أمبير.

23. 23. خطوات تحليل ترانزستور الوصلة الحقلي

    جواب السؤال: الجهد يتحكم في التيار مع ⁦I_G ≈ 0⁩

    نعرف الأطراف؛ ⁦I_S ≈ I_D⁩؛ جهد البوابة متغير

    ⁦V_GS = −2 V → I_D = 2 [mA]⁩ في التشبع

    نص الشرح الصوتي

    نعود إلى هدفنا. يتحكم جهد البوابة بالنسبة إلى المصدر في تيار القناة، مع سحب تيار بوابة مستمر صغير جدًا. تعرّفنا إلى البوابة والمصرف والمصدر. واستخدمنا تيار بوابة يساوي صفرًا تقريبًا لنحصل على تساوي تياري المصدر والمصرف تقريبًا. واستبدلنا فكرة جهد الوصلة الثابت بجهد بوابة متغير. في مثالنا، أدّى جهد التحكم سالب اثنين فولت إلى تيار اثنين ملي أمبير في التشبع.

24. 24. خطوات تحليل ترانزستور الوصلة الحقلي

    الإشارات → شوكلي → الفحوص الفيزيائية

    التالي: استخراج V_GS من دائرة الانحياز الثابت

    نص الشرح الصوتي

    احتفظ بهذا الترتيب: إشارات الجهد أولًا، ومعادلة شوكلي ثانيًا، والفحوص الفيزيائية أخيرًا. لا يُعد الحل مكتملًا حتى تتحقق شروطه. في الدرس القادم نضع جي فت داخل دائرة انحياز ثابت، ونستخرج جهد البوابة من التوصيلات الفعلية بدلًا من أن يكون معطًى جاهزًا. عندها تتحول هذه القواعد القليلة إلى طريقة متكاملة لتحليل الدوائر.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #21 | جي فت ومعادلة شوكلي خطوة بخطوة (11:43)