#27 الانحياز الذاتي لموسفت الاستنزاف: تأريض البوابة لا يصفر V_GS

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. الهدف: ماذا تحدد البوابة المؤرضة فعلًا؟

   الدائرة كاملة: مساران مختلفان من البوابة والمصدر إلى الأرضي

   تأريض البوابة لا يفرض ⁦V_GS=0⁩

   نجد نقطة التشغيل ثم نتحقق من نموذج التشبع

   نص الشرح الصوتي

   ننظر إلى الدائرة كاملة أولًا. تتصل البوابة بالأرضي عبر مقاومة كبيرة، بينما يتصل المصدر بالأرضي عبر مقاومة أخرى يمر فيها تيار الترانزستور. هل تعني البوابة المؤرضة جهد بوابة إلى مصدر صفريًا وتيارًا يساوي آي دي إس إس؟ ليس بالضرورة. هدفنا إيجاد نقطة التشغيل الفعلية دون إشارة. سنحسب التيار والجهود بين الأطراف، ثم نتحقق من اتساق نموذج التشبع المستخدم.

2. 2. الهدف: ماذا تحدد البوابة المؤرضة فعلًا؟

   $\displaystyle V_{\mathrm{DD}}=20 V; R_{D}=6.2 k\Omega ; R_{S}=2.4 k\Omega$

   ⁦R_G=1 MΩ⁩ تصل البوابة بالأرضي

   موسفت استنزاف: ⁦I_DSS=8 [mA]⁩ و⁦V_P=−8 V⁩؛ الجسم متصل بالمصدر

   نص الشرح الصوتي

   نحافظ على قيم الدرس الأصلي الثاني والأربعين. التغذية عشرون فولت، ومقاومة المصرف ستة فاصلة اثنين كيلو أوم، ومقاومة المصدر اثنان فاصلة أربعة كيلو أوم. مقاومة البوابة واحد ميغا أوم، وتتصل بالأرضي لا بالتغذية الموجبة. آي دي إس إس لموسفت الاستنزاف ذي القناة إن ثمانية ملي أمبير، وفي بي سالب ثمانية فولت. يظهر جسم العنصر متصلًا بالمصدر في الرمز. تحدد هذه التوصيلات دائرة انحياز ذاتي.

3. 3. مقاومة المصدر تنشئ جهد التحكم

   $\displaystyle I_{G}\approx 0 \to V_{G}\approx 0$

   ⁦V_S=I_D R_S⁩ وليس صفرًا عمومًا

   ⁦V_GS=−I_D R_S⁩؛ دون تغذية سالبة مستقلة

   نص الشرح الصوتي

   في النموذج المثالي نهمل تسرب البوابة. لذلك يكون الهبوط على مقاومتها البالغة واحد ميغا أوم قريبًا من الصفر، وتكون البوابة عند جهد الأرضي. تحمل مقاومة المصدر تيار المصرف، فلا يكون جهدها صفرًا عمومًا. جهد المصدر يساوي تيار المصرف في مقاومة المصدر. نطرح جهد المصدر من جهد البوابة، فيصبح في جي إس سالب آي دي في آر إس. تنشئ مقاومة المصدر جهد تحكم سالبًا دون تغذية سالبة مستقلة للبوابة.

4. 4. مقاومة المصدر تنشئ جهد التحكم

   $\displaystyle x=\frac{I_{D}}{1 \left[\mathrm{mA}\right]}; V_{S}=2.4x V; V_{\mathrm{GS}}=-2.4x V$

   ارتفاع التيار يرفع المصدر ويجعل V_GS أكثر سلبية

   تغذية راجعة سالبة لا مصدر تيار مثالي

   نص الشرح الصوتي

   نرمز بإكس إلى القيمة العددية لتيار المصرف بالملي أمبير. ضرب الملي أمبير في الكيلو أوم يعطي فولت، فيكون جهد المصدر اثنين فاصلة أربعة إكس فولت، وجهد البوابة إلى المصدر سالب اثنين فاصلة أربعة إكس فولت. هذه علاقة الدائرة قبل معرفة التيار عدديًا. إذا حاول التيار الارتفاع، يرتفع جهد المصدر ويصبح في جي إس أكثر سلبية، فيعاكس الارتفاع. تساعد هذه التغذية الراجعة على تثبيت الانحياز، لكنها لا تصنع مصدر تيار مثاليًا.

5. 5. ندمج علاقة الدائرة مع نموذج العنصر

   $\displaystyle I_{D}=8 \left[\mathrm{mA}\right] \left[1+\frac{V_{\mathrm{GS}}}{8 V}\right]^{2}$

   نعوّض ⁦V_GS=−2.4x V⁩

   $\displaystyle x=8\left(1-0.3x\right)^{2}$

   نص الشرح الصوتي

   نستخدم النموذج التربيعي المثالي في التشبع: آي دي يساوي آي دي إس إس في مربع واحد ناقص في جي إس على في بي. وبما أن في بي سالب ثمانية فولت، تصبح العبارة واحدًا زائد في جي إس مقسومًا على ثمانية فولت. نعوّض عن في جي إس بسالب اثنين فاصلة أربعة إكس. قسمة اثنين فاصلة أربعة على ثمانية تعطي صفر فاصلة ثلاثة، فتبقى العبارة واحد ناقص صفر فاصلة ثلاثة إكس داخل المربع. تحتوي المعادلة الناتجة على إكس وحدها.

6. 6. ندمج علاقة الدائرة مع نموذج العنصر

   $\displaystyle \left(1-0.3x\right)^{2}=1-0.6x+0.09x^{2}$

   ⁦x=8−4.8x+0.72x²⁩؛ ثم ننقل x

   $\displaystyle 0.72x^{2}-5.8x+8=0$

   نص الشرح الصوتي

   نفك المربع إلى واحد ناقص صفر فاصلة ستة إكس زائد صفر فاصلة صفر تسعة إكس تربيع. نتذكر عامل الاثنين في الحد الأوسط. نضرب في ثمانية لنحصل على إكس يساوي ثمانية ناقص أربعة فاصلة ثمانية إكس زائد صفر فاصلة سبعة اثنين إكس تربيع. ننقل إكس من اليسار إلى اليمين. تصبح كثيرة الحدود صفر فاصلة سبعة اثنين إكس تربيع ناقص خمسة فاصلة ثمانية إكس زائد ثمانية يساوي صفرًا. لهذا يصبح المعامل خمسة فاصلة ثمانية لا أربعة فاصلة ثمانية.

7. 7. نفحص الجذرين لا مقدار التيار وحده

   $\displaystyle \Delta =10.6; x=\frac{5.8\pm \surd 10.6}{1.44}$

   المرشّحان:

   $\displaystyle ⁦I_{D}\approx 1.767 \left[\mathrm{mA}\right]⁩ و⁦6.289 \left[\mathrm{mA}\right]⁩$

   كلاهما أقل من I_DSS؛ لا يغني ذلك عن فحص الجهد

   نص الشرح الصوتي

   يعطي قانون المعادلة التربيعية مميزًا يساوي عشرة فاصلة ستة. البسط خمسة فاصلة ثمانية زائد أو ناقص جذر عشرة فاصلة ستة، والمقام واحد فاصلة أربعة أربعة. الجذران تقريبًا واحد فاصلة سبعة ستة سبعة وستة فاصلة اثنين ثمانية تسعة ملي أمبير. كلاهما أقل من قيمة آي دي إس إس البالغة ثمانية ملي أمبير، لكن هذا لا يجعلهما صالحين معًا. علينا فحص جهد البوابة إلى المصدر الذي ينتجه كل تيار في الدائرة الفعلية.

8. 8. نفحص الجذرين لا مقدار التيار وحده

   الجذر الأكبر:

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}\approx -15.093 V$

   ⁦−15.093 V < −8 V⁩؛ خارج مجال التوصيل

   يخفي التربيع الإشارة؛ شرط ⁦I_D<I_DSS⁩ وحده غير كاف

   نص الشرح الصوتي

   للجذر الأكبر نضرب التيار غير المقرب في سالب اثنين فاصلة أربعة. يصبح جهد البوابة إلى المصدر نحو سالب خمسة عشر فاصلة صفر تسعة ثلاثة فولت. هذا أقل من حد القطع البالغ سالب ثمانية فولت، ولذلك نرفض هذا الحل المرشّح. لقد امتد نموذج التوصيل خارج مجاله الصحيح؛ يخفي التربيع مشكلة الإشارة وينتج تيارًا جبريًا موجبًا. لذلك كان فحص أن التيار أقل من آي دي إس إس وحده سيقبل حلًا غير صالح فيزيائيًا.

9. 9. نفحص الجذرين لا مقدار التيار وحده

   الجذر الأصغر:

   $\displaystyle ⁦I_{D}\approx 1.76683 \left[\mathrm{mA}\right]⁩ و⁦V_{\mathrm{GS}}\approx -4.240 V⁩$

   فوق القطع؛ المصدر موجب والانحياز الذاتي سالب

   اجتاز مجال البوابة؛ يبقى فحص جهد المصرف

   نص الشرح الصوتي

   للجذر الأصغر نستخدم التيار غير المقرب، نحو واحد فاصلة سبعة ستة ستة ثمانية ثلاثة ملي أمبير. جهد البوابة إلى المصدر يقارب سالب أربعة فاصلة اثنين أربعة صفر فولت. يقع فوق حد القطع وتحت الصفر، كما نتوقع لهذه الدائرة ذات البوابة المؤرضة. ويكون جهد المصدر المقابل موجبًا. لدينا حل مرشّح صالح في مجال البوابة، لكننا نحتاج إلى جهد المصرف إلى المصدر قبل قبول التشبع المفترض. معادلة التيار الصحيحة ليست إلا جزءًا من تحليل الانحياز الكامل.

10. 10. نحسب جهود العقد والجهود بين الأطراف

    $\displaystyle V_{S}=I_{D} R_{S}\approx 4.240 V$

    $\displaystyle V_{D}=20-I_{D} R_{D}\approx 9.046 V$

    المصدر غير مؤرض؛ ⁦V_DS=V_D−V_S⁩

    نص الشرح الصوتي

    نحسب جهدي العقدتين بالنسبة إلى الأرضي. جهد المصدر هو تيار المصرف في اثنين فاصلة أربعة كيلو أوم، أي نحو أربعة فاصلة اثنين أربعة صفر فولت. جهد المصرف يساوي عشرين فولت ناقص التيار في ستة فاصلة اثنين كيلو أوم، فيعطي نحو تسعة فاصلة صفر أربعة ستة فولت. المصدر ليس عند الأرضي، لذلك لا يمثل جهد المصرف وحده الجهد على الترانزستور. للحصول على جهد المصرف إلى المصدر نطرح جهد المصدر من جهد المصرف.

11. 11. نحسب جهود العقد والجهود بين الأطراف

    $\displaystyle V_{\mathrm{DS}}=20-I_{D}\left(R_{D}+R_{S}\right)\approx 4.805 V$

    تقريب I_D إلى ⁦1.767 [mA]⁩ يعطي ⁦4.804 V⁩

    فرق يقارب ملي فولت؛ نقرب في النهاية

    نص الشرح الصوتي

    نستخدم التيار بدقته الكاملة لإيجاد في دي إس. مجموع مقاومتي حلقة المصرف والمصدر ثمانية فاصلة ستة كيلو أوم. نطرح هبوطهما الكلي من تغذية العشرين فولت لنحصل على نحو أربعة فاصلة ثمانية صفر خمسة فولت. يعرض المصدر المكتوب أربعة فاصلة ثمانية صفر أربعة فولت لأنه يقرب التيار أولًا إلى واحد فاصلة سبعة ستة سبعة ملي أمبير. الفرق الذي يقارب ملي فولت واحد أثر تقريب، وليس تغييرًا في الدائرة. نحتفظ بالمنازل أثناء الحساب ونقرب في النهاية.

12. 12. نتحقق من التشبع ومن حلقة الجهد

    حد التشبع:

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}-V_{P}\approx 3.760 V$

    شرط التشبع ناجح:

    $\displaystyle 4.805 V > 3.760 V$

    مقبول ضمن النموذج مع افتراض حدود عنصر مناسبة

    نص الشرح الصوتي

    نفحص الشرط الذي يتطلبه النموذج. حد التشبع هو في جي إس ناقص في بي. سالب أربعة فاصلة اثنين أربعة صفر ناقص سالب ثمانية يعطي نحو ثلاثة فاصلة سبعة ستة صفر فولت. جهد المصرف إلى المصدر المتاح نحو أربعة فاصلة ثمانية صفر خمسة فولت، لذلك يجتاز شرط التشبع. ومع فحص مجال البوابة السابق تصبح نقطة التشغيل متسقة مع النموذج المثالي. نفترض كالعادة حدود انهيار وقدرة مناسبة للعنصر الحقيقي؛ فالحساب التربيعي لا يقدم هذه الحدود.

13. 13. نتحقق من التشبع ومن حلقة الجهد

    

    مجموع الهبوطات غير المقربة ⁦20 V⁩

    مجموع العرض ⁦19.999 V⁩؛ أثر تقريب

    التعويض يعيد تيار المصرف نفسه

    نص الشرح الصوتي

    نتحقق الآن من حلقة الجهد كاملة. عند استخدام القيم غير المقربة، يجمع هبوط مقاومة المصرف وجهد الترانزستور وهبوط مقاومة المصدر إلى تغذية العشرين فولت. أما القيم المعروضة بثلاث منازل فتجمع إلى تسعة عشر فاصلة تسعة تسعة تسعة فولت، وهو أثر تقريب أيضًا. نعوّض بجهد البوابة إلى المصدر غير المقرب في معادلة العنصر فتعيد تيار المصرف نفسه. يؤكد الفحصان اتفاق الدائرة مع نموذج الترانزستور، لا مجرد قدرة الحاسبة على حل معادلة تربيعية.

14. 14. نقطة تشغيل متسقة لا تيار مفترض

    يتقاطع خط ⁦I_D=−V_GS/R_S⁩ مع منحنى العنصر

    نقطة التشغيل: ⁦I_D≈1.767 [mA]⁩ و⁦V_GS≈−4.240 V⁩؛ المنطقة مفحوصة

    الإجابة: ⁦V_G=0⁩ لا تعني ⁦V_GS=0⁩

    نص الشرح الصوتي

    في الرسم، يمثل الخط البنفسجي علاقة الانحياز الذاتي: التيار يساوي سالب جهد البوابة إلى المصدر مقسومًا على مقاومة المصدر. والمنحنى الأزرق هو خاصية انتقال العنصر في التشبع. يعطي تقاطعهما نحو واحد فاصلة سبعة ستة سبعة ملي أمبير وسالب أربعة فاصلة اثنين أربعة صفر فولت. ثم تحقق حساب جهد المصرف إلى المصدر المنفصل من افتراض المنطقة. وجود البوابة عند صفر فولت لم يجعل في جي إس صفرًا، لأن مقاومة المصدر تحدد الجزء الآخر من مرجع الجهد.

15. 15. نقطة تشغيل متسقة لا تيار مفترض

    نقرأ التوصيلات ونميز مراجع الجهد أولًا

    نفحص كل جذر ونتحقق من التشبع

    V_GS الموجب ممكن عمومًا؛ هذه الدائرة تنتج انحيازًا سالبًا

    نص الشرح الصوتي

    نحتفظ بأربع عادات. نقرأ موضع اتصال كل مقاومة قبل تطبيق المعادلة. نميز جهد البوابة إلى الأرضي عن جهد البوابة إلى المصدر. نفحص كل جذر جبري ضمن مجال النموذج، حتى لو بدا مقدار تياره معقولًا. وأخيرًا نحسب جهد الترانزستور ونتحقق من التشبع. يسمح موسفت الاستنزاف عمومًا بجهد بوابة إلى مصدر موجب، لكن هذه الدائرة ذات البوابة المؤرضة تنتج انحيازًا ذاتيًا سالبًا. تأتي النتيجة المقبولة من اتفاق التوصيلات وقانون العنصر عند نقطة تشغيل واحدة.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #27 | الانحياز الذاتي لموسفت الاستنزاف (9:25)