#27 Azaltan tip MOSFET öz kutuplama: kapı toprakta, VGS sıfır değil

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Toprak bağlantısının anlamı

   VG = 0, VGS = 0 anlamına gelmez

   Önce Q noktası, sonra doyum denetimi

   Sesli anlatım metni

   Kapı toprağa bağlıysa kapı kaynak gerilimi sıfır mıdır? Ancak kaynak da sıfırdaysa. Burada kapı ve kaynak toprağa farklı yollardan bağlanıyor. Önce devrenin dinlenme akımını ve uç gerilimlerini bulacağız. Sonra kullandığımız doyum modelinin gerçekten geçerli olup olmadığını kontrol edeceğiz.

2. 2. Veriler ve bağlantılar

   $\displaystyle V_{\mathrm{DD}}=20 V; R_{D}=6.2 k\Omega ; R_{S}=2.4 k\Omega$

   $\displaystyle R_{G}=1 M\Omega ; I_{\mathrm{DSS}}=8 \left[\mathrm{mA}\right]; V_{P}=-8 V$

   Sesli anlatım metni

   Besleme yirmi volt, dren direnci altı nokta iki kiloohm, kaynak direnci iki nokta dört kiloohm. Kapı bir megaohm üzerinden toprağa bağlı. Azaltan tip mosfetin sıfır kutuplama akımı sekiz miliamper, kesim gerilimi eksi sekiz volt. Gövde kaynağa bağlı kabul ediliyor.

3. 3. Ayrı negatif besleme olmadan

   $\displaystyle I_{G}\approx 0\to V_{G}\approx 0$

   $\displaystyle V_{S}=I_{D} R_{S}; V_{\mathrm{GS}}=-I_{D} R_{S}$

   Sesli anlatım metni

   İdeal kapı akımı sıfıra yakın olduğu için bir megaohmluk kapı direncinde düşüm yoktur. Kapı potansiyeli yaklaşık sıfır. Kaynak direncinden ise dren akımına yaklaşık eşit akım geçer. Kaynak potansiyeli pozitife yükselir. Sıfırdan bu gerilimi çıkarınca negatif kapı kaynak kutuplaması elde edilir; ayrı negatif besleme gerekmez.

4. 4. Kaynak direncinin geri beslemesi

   $\displaystyle x=\frac{I_{D}}{1 \left[\mathrm{mA}\right]}; V_{S}=2.4x V; V_{\mathrm{GS}}=-2.4x V$

   ID artarsa VS artar; VGS daha negatif olur

   Sesli anlatım metni

   Akımın miliamper cinsinden sayısal değerine iks diyelim. Kaynak gerilimi iki nokta dört iks volt, kapı kaynak gerilimi bunun negatifidir. Akım artmaya çalışırsa kaynak gerilimi yükselir ve kapı kaynak farkı daha negatif olur. Bu da iletimi azaltma yönünde etki eder. Negatif geri besleme var; fakat bu, akımı her koşulda sabit tutan ideal bir akım kaynağı değildir.

5. 5. Kareli denklemi kur

   $\displaystyle I_{D}=8 \left[\mathrm{mA}\right]\left[1+\frac{V_{\mathrm{GS}}}{8 V}\right]^{2}$

   $\displaystyle x=8\left(1-0.3x\right)^{2}$

   Sesli anlatım metni

   Doyum transfer bağıntısında ve pe eksi sekiz volt. Parantez bu yüzden bir artı kapı kaynak gerilimi bölü sekiz volttur. Kapı kaynak gerilimi yerine eksi iki nokta dört iks koy ve akım birimini ayır. İki nokta dört bölü sekiz sıfır nokta üç olduğundan, iks eşittir sekiz çarpı bir eksi sıfır nokta üç iksin karesi elde edilir.

6. 6. Kareyi ve doğrusal terimi aç

   $\displaystyle \left(1-0.3x\right)^{2}=1-0.6x+0.09x^{2}$

   $\displaystyle x=8-4.8x+0.72x^{2}$

   $\displaystyle 0.72x^{2}-5.8x+8=0$

   Sesli anlatım metni

   Kare açılımında sabit terim bir, çapraz terim eksi sıfır nokta altı iks, son terim sıfır nokta sıfır dokuz iks karedir. Sekizle çarpınca sekiz eksi dört nokta sekiz iks artı sıfır nokta yetmiş iki iks kare çıkar. Soldaki iksi de sağa al. Doğrusal katsayı eksi beş nokta sekiz olur. İkinci derece denklem sıfır nokta yetmiş iki iks kare eksi beş nokta sekiz iks artı sekiz eşittir sıfır.

7. 7. İkisi de sekiz miliamperden küçük

   $\displaystyle \Delta =10.6; x=\frac{5.8\pm \sqrt{10.6}}{1.44}$

   $\displaystyle I_{D1}\approx 1.767 \left[\mathrm{mA}\right]; I_{D2}\approx 6.289 \left[\mathrm{mA}\right]$

   ID < IDSS olması tek başına yeterli değil

   Sesli anlatım metni

   Diskriminant on nokta altı, kök formülünün paydası bir nokta kırk dört. Artı ve eksi işaretlerini ayrı hesapla. Adaylar yaklaşık bir nokta yedi yüz altmış yedi ve altı nokta iki yüz seksen dokuz miliamper. İkisi de sekiz miliamperden küçük. O hâlde ikisi de geçerli mi? Hayır. Akımı yalnız sıfır kutuplama akımıyla karşılaştırmak yeterli bir test değil. Her birinin gerektirdiği kapı kaynak gerilimine bakmalıyız.

8. 8. Büyük kökün gizlediği işaret

   Büyük kök → VGS ≈ −15.093 V

   -15.093 V<-8 V → iletim aralığı dışında

   Sesli anlatım metni

   Altı nokta iki yüz seksen dokuz miliamperlik kök, yaklaşık eksi on beş nokta sıfır doksan üç volt kapı kaynak gerilimi gerektirir. Bu, eksi sekiz voltluk kesim geriliminin altındadır. Kare alma işlemi parantezin işaretini gizleyerek matematiksel bir uzantı oluşturur. Fiziksel modelimiz kesimin altında böyle bir iletim akımı vermez; bu kök reddedilir.

9. 9. Fiziksel aday

   $\displaystyle I_{D}\approx 1.76683 \left[\mathrm{mA}\right]; V_{\mathrm{GS}}\approx -4.240 V$

   Kesimin üzerinde; dren bölgesi henüz denetlenmedi

   Sesli anlatım metni

   Küçük kökü daha çok basamakla tutarsak yaklaşık bir nokta yedi altı altı sekiz üç miliamper. Buna karşılık kapı kaynak gerilimi yaklaşık eksi dört nokta iki yüz kırk volt olur. Bu değer eksi sekiz voltun üzerinde. Kaynak pozitif, kapı yaklaşık sıfır, öz kutuplama negatif. Kapı aralığı geçti; dren geriliminin doyuma yeterli olup olmadığını şimdi hesaplayacağız.

10. 10. İki düğüm gerilimi

    $\displaystyle V_{S}=I_{D} R_{S}\approx 4.240 V$

    $\displaystyle V_{D}=20-I_{D} R_{D}\approx 9.046 V$

    Sesli anlatım metni

    Yuvarlanmamış akımı iki nokta dört kiloohmla çarpınca kaynak potansiyeli yaklaşık dört nokta iki yüz kırk volt bulunur. Dren direncindeki düşümü yirmi volttan çıkarınca dren potansiyeli yaklaşık dokuz nokta sıfır kırk altı volt olur. Kaynak toprakta olmadığı için dren kaynak gerilimi bu sayıdan daha küçüktür.

11. 11. Yuvarlamayı sona bırak

    $\displaystyle V_{\mathrm{DS}}=20-8.6x V\approx 4.805 V$

    1.767 [mA] erken yuvarlaması → yaklaşık 4.804 V

    Sesli anlatım metni

    Toplam altı nokta iki artı iki nokta dört, yani sekiz nokta altı kiloohm düşümünü beslemeden çıkar. Tam akımla yaklaşık dört nokta sekiz yüz beş volt bulursun. Akımı erkenden bir nokta yedi yüz altmış yedi miliampere yuvarlarsan sonuç yaklaşık dört nokta sekiz yüz dört volta iner. Yaklaşık bir milivoltluk bu farkı yeni fizik arayarak açıklamayacağız; hesap hassasiyetini koruyup yalnız sonuçta yuvarlayacağız.

12. 12. Doyum koşulu

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}-V_{P}\approx 3.760 V$

    4.805 V>3.760 V → doyum geçerli

    Sesli anlatım metni

    Doyum eşiği, eksi dört nokta iki yüz kırk eksi eksi sekiz; yaklaşık üç nokta yedi yüz altmış volttur. Dren kaynak gerilimi eşikten büyük. Böylece baştaki doyum varsayımımız doğrulanır. Gerçek elemanın güç, gerilim ve sıcaklık sınırlarının uygun olduğu ayrıca varsayılıyor.

13. 13. Çevre ve eleman sağlaması

    $\displaystyle V_{\mathrm{RD}}+V_{\mathrm{DS}}+V_{S}=20 V$

    Transfer denklemine geri koyma aynı ID verir

    Sesli anlatım metni

    Direnç ve kanal düşümlerinin yuvarlanmamış toplamı yirmi volttur. Üç basamaklı gösterilen değerlerin toplamı on dokuz nokta dokuz yüz doksan dokuz volt olabilir; bu yuvarlama etkisidir. Kapı kaynak gerilimini eleman bağıntısına geri koyduğumuzda aynı akıma döneriz. Devre çevresi ve eleman karakteristiği ayrı ayrı sağlandı.

14. 14. Baştaki soruya dön

    

    I_D=-V_GS/R_S doğrusu ile eleman eğrisi kesişir

    $\displaystyle I_{D}\approx 1.767 \left[\mathrm{mA}\right]; V_{\mathrm{GS}}\approx -4.240 V$

    VG = 0 olsa da, kaynak pozitifken VGS negatiftir

    Sesli anlatım metni

    Öz kutuplama doğrusu, eksi kapı kaynak gerilimi bölü kaynak direnci bağıntısıdır. Bu doğru ile eleman eğrisinin fiziksel kesişimi, bulduğumuz çalışma noktasını verir. Akım yaklaşık bir nokta yedi yüz altmış yedi miliamper, kapı kaynak gerilimi yaklaşık eksi dört nokta iki yüz kırk volt. Dren çalışma bölgesini de kontrol ettik. Kapı toprakta, ama kaynak pozitif. Bu yüzden kapının sıfır olması kapı kaynak gerilimini sıfırlamıyor; akım da sıfır kutuplama akımına eşit olmuyor.

15. 15. Üç kontrol alışkanlığı

    Bağlantı ve referans → her kökün gerilimi → doyum

    Pozitif VGS genel olarak mümkün; bu devrede öz kutuplama negatif

    Sesli anlatım metni

    Önce bağlantıları ve gerilim referanslarını oku. Sonra her kökün gerektirdiği gerilimi test et. Son olarak dren doyum koşulunu doğrula. İki akımın da sekiz miliamperden küçük olması kök kontrolünün yerini tutmadı. Azaltan tip mosfet başka devrelerde pozitif kapı kaynak gerilimiyle çalışabilir. Fakat bu topraklı kapı ve pozitif kaynak dirençli örnek negatif öz kutuplama oluşturur. Elemanın yapabildiğiyle devrenin oluşturduğunu ayır.

Kaynak video: Electronics Basics #27 | Depletion MOSFET Self-Bias: Full DC Analysis (9:30)