#29 انحياز موسفت التعزيز بتغذية راجعة من المصرف إلى البوابة

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. الهدف: إيجاد التيار وجهد البوابة

   المصرف متصل بالبوابة عبر مقاومة؛ المصدر مؤرض

   نوجد I_D وV_GS ونفحص اتساق النموذج

   نص الشرح الصوتي

   نبدأ بالدائرة كاملة ونتتبع مسار التغذية الراجعة. تصل مقاومة المصرف بالبوابة المعزولة، بينما يكون المصدر مؤرضًا. لا تتصل البوابة مباشرة بالتغذية، وليست موصولة بالأرضي. عندما يتغير تيار المصرف يتغير جهده، ويعيد هذا التوصيل الجهد إلى البوابة. هدفنا إيجاد تيار المصرف المستقر وجهد البوابة إلى المصدر، ثم اختبار اتساق نموذج الترانزستور المفترض.

2. 2. الهدف: إيجاد التيار وجهد البوابة

   $\displaystyle V_{\mathrm{DD}}=12 V; R_{D}=2 k\Omega ; R_{F}=10 M\Omega$

   ⁦I_D(on)=6 [mA]⁩ عند ⁦V_GS(on)=8 V⁩؛ ⁦V_T=3 V⁩

   موسفت تعزيز؛ مطفأ عند جهد بوابة صفري

   نص الشرح الصوتي

   نحافظ على القيم الأصلية. التغذية اثنا عشر فولت، ومقاومة المصرف اثنان كيلو أوم، ومقاومة التغذية الراجعة عشرة ميغا أوم. يمر في العنصر ستة ملي أمبير عند جهد بوابة إلى مصدر يساوي ثمانية فولت. جهد العتبة ثلاثة فولت، وسنسميه في تي لتقصير المعادلات. تحدد القناة المتقطعة رمز موسفت التعزيز. بخلاف عناصر الاستنزاف في الأمثلة السابقة، يكون هذا العنصر المثالي مطفأً عند جهد بوابة إلى مصدر صفري.

3. 3. نبني معادلة عنصر التعزيز

   $\displaystyle I_{D}=k\left(V_{\mathrm{GS}}-V_{T}\right)^{2}$

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}>V_{T}; V_{\mathrm{DS}}\ge V_{\mathrm{GS}}-V_{T}$

   تربيع التجاوز السالب لا يخلق توصيلًا؛ نموذج مثالي

   نص الشرح الصوتي

   في موسفت تعزيز موصل يعمل في التشبع، يساوي تيار المصرف كيه مضروبة في مربع جهد البوابة إلى المصدر ناقص جهد العتبة. ترافق المعادلة حقيقتان: يجب أن يتجاوز جهد البوابة العتبة، وألا يقل جهد المصرف إلى المصدر عن جهد التجاوز. تربيع جهد تجاوز سالب لا يحول ترانزستورًا مطفأً إلى عنصر موصل. سنحافظ على الشرطين عند اختيار الجذر. يهمل النموذج المثالي تعديل طول القناة، ويفترض حدود عنصر مناسبة.

4. 4. نبني معادلة عنصر التعزيز

   $\displaystyle k=6/\left(8-3\right)^{2}=0.24 \left[\mathrm{mA}\right]/V^{2}$

   $\displaystyle k=2.4\times 10^{(}-\frac{4) A}{V^{2}}$

   تعريف k هنا يتضمن المعامل كاملًا؛ لا نضيف نصفًا آخر

   نص الشرح الصوتي

   نستخدم نقطة التشغيل المعطاة لتحديد كيه. نقسم ستة ملي أمبير على مربع ثمانية ناقص ثلاثة فولت. المقام خمسة وعشرون فولت تربيع، ولذلك تساوي كيه صفر فاصلة أربعة وعشرين ملي أمبير لكل فولت تربيع. بوحدة الأمبير تساوي اثنين فاصلة أربعة في عشرة أس سالب أربعة أمبير لكل فولت تربيع. يتضمن تعريفنا معامل المقدار المربع كاملًا. تضع بعض الكتب عامل نصف مع تعريف مختلف للمعامل؛ فلا نخلط الاصطلاحين.

5. 5. يتغذى جهد البوابة راجعًا من المصرف

   ⁦I_G≈0 →⁩ هبوط مهمل على ⁦R_F → V_G=V_D⁩

   لا يعني ذلك جهد بوابة صفريًا؛ ⁦V_GS=V_DS⁩

   التساوي من توصيل المصرف بالبوابة لا من اسم المقاومة

   نص الشرح الصوتي

   نقرأ مقاومة التغذية الراجعة قراءة صحيحة. تسحب البوابة المعزولة تيارًا مستقرًا مهملًا، لذلك يكون تيار مقاومة العشرة ميغا أوم تقريبًا صفرًا. ويكون هبوط جهدها تقريبًا صفرًا، أي إن جهد البوابة يساوي جهد المصرف. هذا لا يعني أن جهد البوابة صفر. المصدر مؤرض، لذا يساوي جهد البوابة إلى المصدر جهد المصرف إلى المصدر أيضًا. هذا التساوي هو التبسيط الأساسي، وينتج عن التوصيل الفعلي بين المصرف والبوابة، ولا يصح لمقاومة بوابة موصولة بالأرضي.

6. 6. يتغذى جهد البوابة راجعًا من المصرف

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}=V_{D}=12 V-I_{D} R_{D}$

   $\displaystyle x=\frac{I_{D}}{1 \left[\mathrm{mA}\right]}; V_{\mathrm{GS}}=\left(12-2x\right) V$

   نص الشرح الصوتي

   تحمل مقاومة المصرف تقريبًا تيار المصرف لأن تيار البوابة مهمل. هبوطها آي دي مضروبة في اثنين كيلو أوم. نطرح الهبوط من اثني عشر فولت لإيجاد جهد المصرف، وبالتالي جهد البوابة إلى المصدر. لتكن إكس القيمة العددية للتيار بالملي أمبير. ضرب الملي أمبير في الكيلو أوم يعطي فولت، فتكون علاقة الدائرة اثني عشر ناقص اثنين إكس. كتابة الوحدات الآن تمنع خطأ بمعامل ألف عند إدخال العلاقة في معادلة العنصر.

7. 7. نجمع علاقة الدائرة ومعادلة العنصر

   ندمج علاقة جهد الدائرة مع نموذج التعزيز

   $\displaystyle x=0.24\left(9-2x\right)^{2}$

   مرشحان جبريان؛ شرط التوصيل لا يختفي

   نص الشرح الصوتي

   نجمع الوصفين لنقطة التشغيل نفسها. تحتوي معادلة العنصر على جهد البوابة إلى المصدر، وتعبر دائرة التغذية الراجعة عن ذلك الجهد بدلالة التيار. نعوض باثني عشر ناقص اثنين إكس عن جهد البوابة، ثم نطرح عتبة الثلاثة فولت. النتيجة صفر فاصلة أربعة وعشرون مضروبة في مربع تسعة ناقص اثنين إكس وتساوي إكس. لدينا مجهول واحد، لكن التربيع ينتج مرشحين جبريين. يبقى شرط التوصيل الأصلي قائمًا، وسيحدد المرشح الفيزيائي.

8. 8. نجمع علاقة الدائرة ومعادلة العنصر

   $\displaystyle \left(9-2x\right)^{2}=81-36x+4x^{2}$

   ⁦x=19.44−8.64x+0.96x²⁩؛ ننقل x

   $\displaystyle 0.96x^{2}-9.64x+19.44=0$

   نص الشرح الصوتي

   نوسع بعناية. مربع تسعة ناقص اثنين إكس يعطي واحدًا وثمانين ناقص ستة وثلاثين إكس زائد أربعة إكس تربيع. الضرب في صفر فاصلة أربعة وعشرين يعطي تسعة عشر فاصلة أربعة وأربعين ناقص ثمانية فاصلة أربعة وستين إكس زائد صفر فاصلة ستة وتسعين إكس تربيع. ننقل إكس من اليسار إلى اليمين، فيصبح المعامل الخطي سالب تسعة فاصلة أربعة وستين. معادلتنا صفر فاصلة ستة وتسعون إكس تربيع ناقص تسعة فاصلة أربعة وستين إكس زائد تسعة عشر فاصلة أربعة وأربعين تساوي صفرًا. نحتفظ بالمعاملات دون تقريب لحساب الجذور.

9. 9. جذران رياضيان وإجابة فيزيائية واحدة

   $\displaystyle \Delta =18.28; x=\frac{9.64\pm \surd 18.28}{1.92}$

   المرشّحان: ⁦I_D≈2.794 [mA]⁩ أو⁦7.248 [mA]⁩

   نختار وفق جهود الأطراف لا حجم الجذر

   نص الشرح الصوتي

   نطبق القانون العام بمعامل إيه صفر فاصلة ستة وتسعين، وبي سالب تسعة فاصلة أربعة وستين، وسي تسعة عشر فاصلة أربعة وأربعين. المميز ثمانية عشر فاصلة ثمانية وعشرون. نقسم تسعة فاصلة أربعة وستين زائد أو ناقص جذر المميز على واحد فاصلة اثنين وتسعين. التياران المرشحان تقريبًا اثنان فاصلة سبعة تسعة أربعة وسبعة فاصلة اثنين أربعة ثمانية ملي أمبير. لا نختار جذرًا لمجرد أنه أصغر؛ بل نفحص ما يستلزمه كل مرشح من جهود للترانزستور.

10. 10. جذران رياضيان وإجابة فيزيائية واحدة

    الجذر الأكبر:

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}\approx -2.495 V < V_{T}=3 V$

    كذلك ⁦I_D≈7.248 [mA] > 12 V/(2 kΩ)=6 [mA]⁩

    نرفض تجاوزًا سالبًا خارج نموذج التوصيل

    نص الشرح الصوتي

    نفحص المرشح الأكبر أولًا. نعوض بتياره كامل الدقة في اثني عشر ناقص اثنين إكس. يصبح جهد البوابة إلى المصدر تقريبًا سالب اثنين فاصلة أربعة تسعة خمسة فولت، أي تحت عتبة الثلاثة فولت الموجبة. لذلك لا يصح نموذج التوصيل التربيعي لهذا الجذر. توجد إشارة تحذير ثانية: سبعة فاصلة اثنين أربعة ثمانية ملي أمبير تتجاوز الستة ملي أمبير التي قد تدفعها تغذية اثني عشر فولت عبر مقاومة الاثنين كيلو أوم حتى عند جهد ترانزستور صفري. نرفض المرشح؛ فقد خلق تربيع جهد تجاوز سالب حلًا رياضيًا خارج مجال النموذج.

11. 11. جذران رياضيان وإجابة فيزيائية واحدة

    المرشح المقبول:

    $\displaystyle I_{D}\approx 2.794 \left[\mathrm{mA}\right]$

    $\displaystyle V_{\mathrm{RD}}\approx 5.588 V; V_{\mathrm{GS}}=V_{\mathrm{DS}}\approx 6.412 V$

    التوصيل ناجح:

    $\displaystyle 6.412 V > 3 V$

    نص الشرح الصوتي

    نفحص الآن المرشح الآخر باستخدام الدقة الكاملة. التيار نحو اثنين فاصلة سبعة تسعة أربعة ملي أمبير. هبوط مقاومة المصرف نحو خمسة فاصلة خمسة ثمانية ثمانية فولت، فيبقى عند المصرف ستة فاصلة أربعة واحد اثنين فولت. يتبع جهد البوابة المصرف، ويجعل المصدر المؤرض هذا الجهد جهد البوابة إلى المصدر وجهد المصرف إلى المصدر معًا. ستة فاصلة أربعة واحد اثنين فولت أكبر من عتبة الثلاثة فولت، فينجح شرط التوصيل. تطابق القيم المعروضة المثال الأصلي بعد التقريب.

12. 12. نفحص التوصيل والتشبع والتغذية

    جهد التجاوز:

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}-V_{T}\approx 3.412 V$

    التشبع ناجح:

    $\displaystyle 6.412 V \ge 3.412 V$

    مع ⁦V_DS=V_GS⁩ و⁦V_T>0⁩ يتبع التشبع بعد إثبات التوصيل

    نص الشرح الصوتي

    نفحص التشبع ولا نتوقف عند اختبار التوصيل. جهد التجاوز يساوي جهد البوابة إلى المصدر ناقص العتبة، أي نحو ثلاثة فاصلة أربعة واحد اثنين فولت. جهد المصرف إلى المصدر ستة فاصلة أربعة واحد اثنين فولت، ولذلك ينجح شرط التشبع. يقدم التوصيل في الحقيقة فحصًا عامًا أنيقًا. بما أن للبوابة والمصرف الجهد المستمر المثالي نفسه، تتساوى في دي إس وفي جي إس. طرح عتبة موجبة من الطرف الأيمن يجعل المتباينة متحققة تلقائيًا للعنصر الموصل. لكن يجب التحقق من التوصيل نفسه على حدة.

13. 13. نفحص التوصيل والتشبع والتغذية

    

    حلقة الجهد:

    $\displaystyle 5.588 V + 6.412 V = 12 V$

    التعويض في العنصر يعيد ⁦I_D≈2.794 [mA]⁩

    نفحص الدائرة والعنصر لا كثيرة الحدود وحدها

    نص الشرح الصوتي

    نجري فحصين عدديين مستقلين. أولًا، يجب أن يعيد مجموع هبوط المقاومة وجهد الترانزستور قيمة التغذية: تقريبًا خمسة فاصلة خمسة ثمانية ثمانية زائد ستة فاصلة أربعة واحد اثنين يساوي اثني عشر فولت. ثانيًا، ندخل جهد البوابة إلى المصدر غير المقرب في معادلة العنصر الأصلية. صفر فاصلة أربعة وعشرون مضروبة في مربع ذلك الجهد ناقص ثلاثة تعيد نحو اثنين فاصلة سبعة تسعة أربعة ملي أمبير. يستخدم الفحصان الدائرة والعنصر معًا. لا يكفي جذر يحقق كثيرة الحدود الموسعة وحدها.

14. 14. نرى نقطة التشغيل والتغذية الراجعة

    يتقاطع منحنى العنصر فوق العتبة مع خط التغذية الراجعة الهابط

    ارتفاع I_D يخفض V_D وV_G؛ يعاكس الارتفاع ولا يثبت استقرارًا ديناميكيًا

    نص الشرح الصوتي

    يجعل الرسم التغذية الراجعة مرئية. يصعد منحنى العنصر الأزرق فقط بعد تجاوز جهد البوابة إلى المصدر عتبة الثلاثة فولت، ويكون التيار المثالي صفرًا تحت العتبة. يهبط خط الدائرة البنفسجي لأن التيار الأكبر يولد هبوطًا أكبر على مقاومة المصرف ويخفض الجهد المعاد إلى البوابة. تقاطعهما هو نقطة التشغيل التي فحصناها. إذا مال التيار إلى الزيادة، تميل التغذية الراجعة إلى خفض جهد البوابة ومعارضة الزيادة. يفسر ذلك اتجاه التغذية الراجعة السالبة، ولا يدعي ثباتًا مثاليًا أو تحليلًا ديناميكيًا كاملًا.

15. 15. نرى نقطة التشغيل والتغذية الراجعة

    التوصيلات ثم k ثم علاقة ⁦V_G=V_D⁩

    نحل ونفحص التوصيل والتغذية والتشبع وحلقة الجهد

    تبقى R_F موجودة؛ التسرب وسعة البوابة مهمان عمليًا

    نص الشرح الصوتي

    تبدأ الطريقة الكاملة بالتوصيل لا بالقانون العام للمعادلة التربيعية. نحدد كيه من نقطة العنصر المعطاة، ونستخدم تيار البوابة المهمل لربط جهدها بجهد المصرف. نجمع علاقة الدائرة مع معادلة عنصر التعزيز الصحيحة، ونحل المعادلة التربيعية، ونرفض المرشحين الذين يخالفون التوصيل أو التغذية. ثم نتحقق من التشبع وحلقة الجهد. لم تختف مقاومة العشرة ميغا أوم فيزيائيًا؛ فالتسرب الحقيقي وسعة البوابة مهمان. يفسر مثال الحالة المستقرة المثالي نقطة التشغيل، ولا يقدم قاعدة عامة لاختيار المقاومة.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #29 | انحياز موسفت التعزيز بتغذية راجعة من المصرف (10:09)