#29 Artıran tip MOSFET: drenden kapıya geri beslemeli kutuplama

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Direncin diğer ucunu izle

   Dren → direnç → yalıtılmış kapı

   Amaç: ID ve VGS; sonra model denetimi

   Sesli anlatım metni

   Bu devrede kapıya giden direncin diğer ucu toprağa değil, drene bağlı. Kapı akımı yaklaşık sıfır olduğunda dirençte düşüm olmaz. Ama bu, kapı gerilimi sıfır demek değildir. Dren gerilimi kapıya geri döndürülüyor. Akımı ve kapı kaynak gerilimini bulurken bu bağlantıyı kullanacağız; ardından iletim ve doyum koşullarını ayrı ayrı denetleyeceğiz.

2. 2. Artıran tip elemanın verileri

   $\displaystyle V_{\mathrm{DD}}=12 V; R_{D}=2 k\Omega ; R_{F}=10 M\Omega$

   I_D=6 [mA] iken V_GS=8 V; V_T=3 V

   Sesli anlatım metni

   Besleme on iki volt, dren direnci iki kiloohm, geri besleme direnci on megaohm. Kaynak doğrudan toprağa bağlı. Artıran tip mosfet için sekiz volt kapı kaynak geriliminde altı miliamper akım verilmiş. Eşik gerilimi üç volt. Bu eleman sıfır kapı kaynak geriliminde normalde kesimdedir.

3. 3. Kareli formülün koşulları

   $\displaystyle I_{D}=k\left(V_{\mathrm{GS}}-V_{T}\right)^{2}$

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}>V_{T}; V_{\mathrm{DS}}\ge V_{\mathrm{GS}}-V_{T}$

   Sesli anlatım metni

   İdeal doyum akımı, ka çarpı kapı kaynak gerilimi eksi eşik geriliminin karesidir. Parantez içindeki farkı aşırı sürme gerilimi olarak adlandıracağız. İletim için kapı kaynak gerilimi eşiği geçmeli. Doyum için dren kaynak gerilimi aşırı sürme geriliminden küçük olmamalı. Negatif bir parantezi kareye alıp pozitif sayı bulmak, fiziksel iletim oluşturmaz.

4. 4. k katsayısının tanımı

   $\displaystyle k=6/\left(8-3\right)^{2}=0.24 \left[\mathrm{mA}\right]/V^{2}$

   k=2.4×10^-4 A/V²; ek 1/2 yok

   Sesli anlatım metni

   Verilen altı miliamperi, sekiz eksi üçün karesine böl. Beşin karesi yirmi beş; altı bölü yirmi beş sıfır nokta yirmi dört miliamper bölü volt karedir. Amper biriminde iki nokta dört çarpı on üzeri eksi dört amper bölü volt kare. Buradaki ka, yazdığımız kareli bağıntının tüm katsayısıdır. Başka kitaptaki tanımı karıştırıp bir de yarım çarpanı eklemiyoruz.

5. 5. Düşüm sıfır; gerilim sıfır değil

   $\displaystyle I_{G}\approx 0\to V_{G}=V_{D}$

   $\displaystyle V_{S}=0\to V_{\mathrm{GS}}=V_{\mathrm{DS}}$

   Sesli anlatım metni

   Kapı akımı ihmal edildiğinde on megaohmluk dirençte doğru akım gerilim düşümü yoktur. Bu yüzden kapı potansiyeli, direncin diğer ucundaki dren potansiyeline eşittir. Kaynak toprakta olduğundan kapı kaynak ve dren kaynak gerilimleri de eşit olur. Bu eşitlik direncin adından değil, tam olarak bu dren kapı bağlantısından kaynaklanır.

6. 6. Dış devre bağıntısı

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}=12-I_{D} R_{D}$

   $\displaystyle x=\frac{I_{D}}{1 \left[\mathrm{mA}\right]}; V_{\mathrm{GS}}=\left(12-2x\right) V$

   Sesli anlatım metni

   Dren potansiyeli, beslemeden dren direncindeki düşüm çıkarılarak bulunur. Kapı da aynı potansiyelde olduğu için bu ifade kapı kaynak gerilimine eşittir. Akımın miliamper cinsinden sayısal değerine iks dersek, iki kiloohm üzerindeki düşüm iki iks volttur. Kapı kaynak gerilimi on iki eksi iki iks volt olur.

7. 7. Bağıntıları birleştir

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}-V_{T}=\left(9-2x\right) V$

   $\displaystyle x=0.24\left(9-2x\right)^{2}$

   Sesli anlatım metni

   Kapı kaynak geriliminden üç voltluk eşiği çıkar. On iki eksi iki iks eksi üç, dokuz eksi iki ikstir. Kareli doyum modeline yerleştirince iks eşittir sıfır nokta yirmi dört çarpı dokuz eksi iki iksin karesi olur. Denklemi çözerken parantezin pozitif olması gerektiğini kenara atmayacağız.

8. 8. İkinci derece biçim

   $\displaystyle \left(9-2x\right)^{2}=81-36x+4x^{2}$

   $\displaystyle x=19.44-8.64x+0.96x^{2}$

   $\displaystyle 0.96x^{2}-9.64x+19.44=0$

   Sesli anlatım metni

   Kareyi açınca seksen bir eksi otuz altı iks artı dört iks kare çıkar. Sıfır nokta yirmi dörtle çarpınca on dokuz nokta kırk dört eksi sekiz nokta altmış dört iks artı sıfır nokta doksan altı iks kare elde edilir. Soldaki iksi de sağa çıkarma olarak taşı. Doğrusal katsayı eksi dokuz nokta altmış dört olur.

9. 9. Kökleri gerilimle seç

   $\displaystyle \Delta =18.28; x=\frac{9.64\pm \sqrt{18.28}}{1.92}$

   $\displaystyle I_{D1}\approx 2.794 \left[\mathrm{mA}\right]; I_{D2}\approx 7.248 \left[\mathrm{mA}\right]$

   Sesli anlatım metni

   Diskriminant on sekiz nokta yirmi sekiz. Payda iki a, yani bir nokta doksan iki. Artı ve eksi kökleri ayrı hesapla. Yaklaşık iki nokta yedi yüz doksan dört ve yedi nokta iki yüz kırk sekiz miliamperlik iki aday bulunur. Seçimi küçük kök iyidir diye değil, uç gerilimleri ve devre sınırlarıyla yapacağız.

10. 10. Büyük aday iki denetimi de kaybeder

    Büyük kök → VGS ≈ −2.495 V < 3 V

    $\displaystyle 7.248 \left[\mathrm{mA}\right]>\frac{12 V}{2 k\Omega }=6 \left[\mathrm{mA}\right]$

    Sesli anlatım metni

    Büyük akımı on iki eksi iki iks bağıntısına koy. Kapı kaynak gerilimi yaklaşık eksi iki nokta dört yüz doksan beş volt çıkar. Üç voltluk eşiğin altında; artıran tip iletim modeli geçerli değildir. Ayrıca bu aday, on iki voltun iki kiloohmluk direnç üzerinden sağlayabildiği altı miliamperlik sınırı bile geçer. Kökü reddediyoruz. Kareli ifadenin cebirsel uzantısı, fiziksel devrenin cevabı olamaz.

11. 11. Geçerli iletim adayı

    $\displaystyle I_{D}\approx 2.794 \left[\mathrm{mA}\right]; V_{\mathrm{RD}}\approx 5.588 V$

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}=V_{\mathrm{DS}}\approx 6.412 V>3 V$

    Sesli anlatım metni

    Küçük aday yaklaşık iki nokta yedi yüz doksan dört miliamper. Dren direncindeki düşüm yaklaşık beş nokta beş yüz seksen sekiz volt. On iki volttan düşümü çıkarınca kapı kaynak ve dren kaynak gerilimleri yaklaşık altı nokta dört yüz on iki volt olur. Kapı kaynak gerilimi üç voltluk eşiği geçti; iletim koşulu sağlandı.

12. 12. Doyum ne zaman kendiliğinden gelir?

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}-V_{T}\approx 3.412 V$

    6.412 V≥3.412 V → doyum sağlanır

    VDS = VGS ve VT > 0: ancak iletim doğrulandıktan sonra

    Sesli anlatım metni

    Aşırı sürme gerilimi yaklaşık altı nokta dört yüz on iki eksi üç, yani üç nokta dört yüz on iki volt. Dren kaynak gerilimi bu değerden büyük, doyum geçerli. Bu özel bağlantıda dren kaynak gerilimi kapı kaynak gerilimine eşit ve eşik pozitif. Dolayısıyla iletim koşulunu geçtikten sonra doyum eşitsizliği otomatik sağlanır. Eşik altındaki geçersiz kökü bu gerekçeyle kurtaramayız.

13. 13. Asıl devreye geri dön

    $\displaystyle 5.588 V+6.412 V=12 V$

    $\displaystyle k\left(V_{\mathrm{GS}}-V_{T}\right)^{2}\approx 2.794 \left[\mathrm{mA}\right]$

    Sesli anlatım metni

    Direnç ve transistörün gerilim düşümleri yaklaşık on iki voltu verir. Gerilim çevresi tutarlı. Yuvarlanmamış kapı kaynak gerilimini asıl eleman denklemine geri koymak da aynı akımı verir. Yalnız ikinci derece polinomu sağlamamak önemli; asıl devre ve model koşullarına da geri dönüyoruz.

14. 14. Geri besleme hangi yönde çalışıyor?

    

    ID artışı → VD ve VG azalması → artışa karşı etki

    Bu gözlem dinamik kararlılık kanıtı değildir

    Sesli anlatım metni

    Akım artmaya çalışırsa dren direncindeki düşüm büyür; dren ve ona bağlı kapı gerilimi azalır. Bu da iletimi azaltarak artışa karşı koyar. Negatif doğru akım geri beslemesinin yönünü gördük. Grafikte eşik üzerindeki eleman eğrisi ile azalan geri besleme doğrusu çalışma noktasında kesişiyor. Ancak bu doğru akım gözlemi, kapasiteleri ve frekans etkilerini içeren dinamik kararlılık analizi yerine geçmez.

15. 15. Direnci çizimden silme

    Bağlantı → k → VG = VD → kökler → koşullar

    Gerçekte RF üzerinde kaçak ve kapasitif etkiler vardır

    Sesli anlatım metni

    Önce bağlantıyı okuduk, katsayıyı bulduk, kapının dreni izlediğini yazdık. Kökleri iletim, besleme, doyum ve gerilim çevresiyle denetledik. Kapı toprağa bağlı değildi. İdeal doğru akımda düşümü sıfır diye geri besleme direnci fiziksel olarak yok olmuş sayılmaz. Gerçek kaçak akımı ve kapı kapasitesi, özellikle geçici ve işaret davranışında bu direnci önemli kılar.

Kaynak video: Electronics Basics #29 | Enhancement MOSFET: Drain-to-Gate Feedback Bias (9:41)