#30 انحياز موسفت التعزيز بمقسّم الجهد: جهد البوابة ليس جهد التحكم

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. الهدف: إيجاد نقطة التشغيل

   تغذية ⁦40 V⁩ لمساري المقسّم والترانزستور

   نجد I_D وV_GS وV_DS؛ يرتفع المصدر مع التيار

   نص الشرح الصوتي

   انظر أولا إلى الدائرة كاملة قبل البدء بالجبر. يغذي مصدر مقداره أربعون فولت مسارين منفصلين. تحدد المقاومتان على اليسار جهد البوابة، بينما تحمل مقاومتَا المصرف والمصدر تيار الترانزستور. هدفنا إيجاد هذا التيار والجهدين اللذين يحددان نقطة التشغيل. معرفة جهد البوابة وحده لا تكفي، لأن جهد المصدر سيرتفع عن الأرضي عندما يمر التيار.

2. 2. الهدف: إيجاد نقطة التشغيل

   موسفت تعزيز بقناة إن يحتاج إلى V_GS موجب وكاف

   ⁦R_D=3 kΩ; R_S=0.82 kΩ⁩؛ المقسّم ⁦22 MΩ/18 MΩ⁩؛ ⁦I_G≈0⁩

   نص الشرح الصوتي

   هذا موسفت من نوع القناة إن والتعزيز. يذكرنا رمز القناة المتقطعة بأن تكوين قناة موصلة يحتاج إلى جهد موجب كاف بين البوابة والمصدر. نحافظ على القيم الأصلية: ثلاثة كيلو أوم للمصرف، وصفر فاصلة اثنان وثمانون كيلو أوم للمصدر، واثنان وعشرون وثمانية عشر ميغا أوم للمقسم. نفترض بوابة معزولة ذات تيار مستمر مهمل، ثم نفحص لاحقا صحة منطقة التشغيل المفترضة.

3. 3. نحدد معامل قانون عنصر التعزيز

   ⁦3 [mA]⁩ عند ⁦V_GS=10 V⁩؛ ⁦V_T=5 V⁩؛ نستخدم التجاوز

   k المعامل الكامل؛ لا نضيف عامل نصف

   نص الشرح الصوتي

   تعطي بيانات العنصر تيارا مقداره ثلاثة ملي أمبير عند جهد بوابة إلى مصدر يساوي عشرة فولت، مع جهد عتبة مقداره خمسة فولت. يستخدم قانون التربيع مقدار الجهد الزائد عن العتبة، لا جهد البوابة إلى المصدر كاملا. في رموزنا، كاف هو المعامل الكامل الذي يضرب مربع هذا الفرق. إذا وضع مرجع آخر نصفا أمام معامله، فهو يستخدم تعريفا مختلفا لذلك المعامل. لا نضيف نصفا آخر هنا.

4. 4. نحدد معامل قانون عنصر التعزيز

   $\displaystyle k=3/\left(10-5\right)^{2}=0.12 \left[\mathrm{mA}\right]/V^{2}$

   ⁦k=1.2×10⁽−4) A/V²⁩؛ نثبت وحدتي [mA] وkΩ

   نص الشرح الصوتي

   نحسب المعامل من نقطة التوصيل المعطاة. نقسم ثلاثة ملي أمبير على مربع الفرق بين عشرة وخمسة فولت، فنحصل على صفر فاصلة اثني عشر ملي أمبير لكل فولت مربع. وبالأمبير، تساوي القيمة واحدا فاصلة اثنين في عشرة أس سالب أربعة. سنستخدم الملي أمبير للتيارات والكيلو أوم للمقاومات، فيكون حاصل ضربهما بالفولت مباشرة. هذا الاختيار المتسق للوحدات يسهل مراجعة المعادلات التالية.

5. 5. يحدد المقسم جهد البوابة، لا المصدر

   المقسّم غير المحمّل:

   $\displaystyle V_{G}=\frac{V_{\mathrm{DD}} R_{\mathrm{lower}}}{R_{\mathrm{upper}}+R_{\mathrm{lower}}}$

   ⁦V_G=40×18/40=18 V⁩؛ المرجع الأرضي

   نص الشرح الصوتي

   لأن تيار البوابة مهمل، نعامل المقسم الأيسر بوصفه غير محمل في هذا النموذج. يساوي جهد البوابة جهد التغذية مضروبا في المقاومة السفلية ومقسوما على مجموع المقاومتين. أربعون في ثمانية عشر على أربعين يعطينا ثمانية عشر فولت. انتبه إلى وضع المقاومة السفلية في البسط. وانتبه أيضا إلى أن هذا الجهد مقاس من البوابة إلى الأرضي، وليس من البوابة إلى المصدر.

6. 6. يحدد المقسم جهد البوابة، لا المصدر

   $\displaystyle I_{S}\approx I_{D}; V_{S}=I_{D} R_{S}$

   $\displaystyle x=\frac{I_{D}}{1 \left[\mathrm{mA}\right]}; V_{\mathrm{GS}}=\left(18-0.82x\right) V$

   نص الشرح الصوتي

   يساوي تيار المصدر تقريبا تيار المصرف لأن تيار البوابة مهمل. لذلك ترفع مقاومة المصدر جهده بمقدار تيار المصرف مضروبا في صفر فاصلة اثنين وثمانين كيلو أوم. نطرح هذا الارتفاع من جهد البوابة الثابت عند ثمانية عشر فولت. تصبح علاقة الدائرة: جهد البوابة إلى المصدر يساوي ثمانية عشر ناقص صفر فاصلة اثنين وثمانين مضروبا في تيار المصرف بالملي أمبير. هذه هي الصلة بين المقسم والعنصر غير الخطي.

7. 7. نحسب التيار ونرفض الجذر غير الفيزيائي

   يصبح التجاوز (⁦13−0.82x) V⁩

   ⁦x=0.12(13−0.82x)²⁩؛ نموذج تشبع مرشّح

   نص الشرح الصوتي

   نجمع الآن العلاقتين بدلا من تخمين التيار. نستبدل جهد البوابة إلى المصدر في قانون التربيع بتعبير الدائرة. وبعد طرح عتبة الخمسة فولت، يبقى ثلاثة عشر ناقص صفر فاصلة اثنين وثمانين في التيار. نرمز للقيمة العددية للتيار بالملي أمبير بإكس. فنحصل على إكس يساوي صفر فاصلة اثني عشر في مربع ثلاثة عشر ناقص صفر فاصلة اثنين وثمانين إكس. يظل هذا حلا مرشحا يجب فحص منطقة تشغيله لاحقا.

8. 8. نحسب التيار ونرفض الجذر غير الفيزيائي

   $\displaystyle 0.080688x^{2}-3.5584x+20.28=0$

   يشمل المعامل الخطي الحد المزدوج و⁦−x⁩ المنقول

   نص الشرح الصوتي

   نوسع المربع بعناية، ثم ننقل إكس إلى الطرف الذي يجمع الحدود. معامل إكس تربيع هو صفر فاصلة صفر ثمانية صفر ستة ثمانية ثمانية، والمعامل الخطي سالب ثلاثة فاصلة خمسة خمسة ثمانية أربعة، والحد الثابت عشرون فاصلة اثنان وثمانية. تنتمي هذه القيم إلى المعادلة نفسها. ويشمل الحد الخطي حاصل الضرب المزدوج الناتج من التربيع، وكذلك حد سالب إكس المنقول. إهمال أحدهما يغير نقطة التشغيل.

9. 9. نحسب التيار ونرفض الجذر غير الفيزيائي

   المرشّحان:

   $\displaystyle ⁦I_{D}\approx 6.725 \left[\mathrm{mA}\right]⁩ و⁦37.376 \left[\mathrm{mA}\right]⁩$

   جذران جبريان لا يعنيان نقطتي تشغيل؛ نفحص المجال والتغذية

   نص الشرح الصوتي

   المميز موجب، ولذلك تعطينا المعادلة مرشحين حقيقيين. نجد تقريبا ستة فاصلة سبعة اثنان خمسة ملي أمبير، وسبعة وثلاثين فاصلة ثلاثة سبعة ستة ملي أمبير. هذان مرشحان رياضيان، وليسا نقطتي تشغيل صحيحتين. فتربيع فرق الجهد يخفي معلومات عن إشارته. يجب أن نعود إلى شرط التعزيز الفيزيائي وإلى دائرة التغذية قبل قبول أي جذر.

10. 10. نحسب التيار ونرفض الجذر غير الفيزيائي

    الجذر الأكبر:

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}\approx -12.65 V < V_{T}=5 V$

    نرفضه؛ هبوطات المقاومات تتجاوز ⁦40 V⁩ أيضًا

    نص الشرح الصوتي

    نفحص التيار الأكبر أولا. سيرفع جهد المصدر فوق جهد البوابة، فنحصل على جهد سالب بين البوابة والمصدر يقارب سالب اثني عشر فاصلة خمسة وستين فولت. هذه القيمة أدنى من العتبة الموجبة البالغة خمسة فولت، ولذلك لا تصح فرضية قناة التعزيز الموصلة. نرفض الجذر الأكبر. كما أنه يتطلب هبوطا على مقاومتي المصرف والمصدر أكبر مما توفره تغذية الأربعين فولت. يكشف فحصان مستقلان النتيجة غير الفيزيائية نفسها.

11. 11. نحسب التيار ونرفض الجذر غير الفيزيائي

    الجذر الأصغر:

    $\displaystyle V_{S}\approx 5.514 V$

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}\approx 12.486 V > 5 V$

    التوصيل ناجح؛ لا يغني عن فحص V_DS والتشبع

    نص الشرح الصوتي

    للجذر الأصغر، نحتفظ بقيمة التيار دون تقريب أثناء الحساب. نحصل على ارتفاع في جهد المصدر يقارب خمسة فاصلة خمسة واحد أربعة فولت. وبطرحه من ثمانية عشر، نجد جهدا بين البوابة والمصدر يقارب اثني عشر فاصلة أربعة ثمانية ستة فولت، وهو أعلى من عتبة الخمسة فولت. ينجح هذا الجذر في فحص التوصيل، لكننا ما زلنا بحاجة إلى جهد المصرف إلى المصدر، لأن التوصيل لا يعني التشبع تلقائيا.

12. 12. نفحص حلقة التغذية والتشبع

    الحلقة كاملة:

    $\displaystyle R_{D}+R_{S}=3.82 k\Omega$

    $\displaystyle V_{\mathrm{DS}}=40-I_{D}\left(R_{D}+R_{S}\right)\approx 14.312 V$

    نقرب في النهاية؛ التقريب المبكر قد يغير نحو ملي فولت

    نص الشرح الصوتي

    نستخدم حلقة التغذية كاملة. يجب أن تغطي الأربعون فولت هبوط مقاومة المصرف، وجهد المصرف إلى المصدر، وهبوط مقاومة المصدر. مجموع المقاومتين ثلاثة فاصلة اثنان وثمانون كيلو أوم. نطرح هبوطهما الكلي فنجد جهد المصرف إلى المصدر تقريبا أربعة عشر فاصلة ثلاثة واحد اثنين فولت. إذا قرب الحل المكتوب قيمة التيار مبكرا، فقد تختلف النتيجة النهائية بنحو ملي فولت واحد. هذا فرق تقريب، لا اختلاف في الدائرة.

13. 13. نفحص حلقة التغذية والتشبع

    جهد التجاوز:

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}-V_{T}\approx 7.486 V$

    التشبع متسق: ⁦V_DS > V_GS−V_T⁩؛ ليس ضمانًا لحد الانهيار

    نص الشرح الصوتي

    يتطلب التشبع في نموذج موسفت التعزيز الموصل أن يكون جهد المصرف إلى المصدر مساويا على الأقل للجهد الزائد عن العتبة. وهذا الجهد هو جهد البوابة إلى المصدر ناقص العتبة، ويساوي هنا تقريبا سبعة فاصلة أربعة ثمانية ستة فولت. جهد المصرف إلى المصدر أكبر من ذلك، ولذلك ينجح فحص التشبع. يؤكد هذا توافق قانون التربيع المستخدم مع جهود الدائرة الناتجة. إنه فحص لنموذج التيار المستمر، وليس ضمانا لعدم حدوث انهيار.

14. 14. نفحص حلقة التغذية والتشبع

    

    تعيد حلقة الجهد ⁦40 V⁩ ومعادلة العنصر تيار I_D نفسه

    ⁦I_div=40 V/(40 MΩ)=1 [μA]⁩؛ قد يؤثر التسرب والقياس

    نص الشرح الصوتي

    نراجع الجواب الآن بمعادلتين مستقلتين. في حلقة التغذية، يعيد مجموع هبوط المقاومتين وجهد الترانزستور قيمة الأربعين فولت. وفي قانون العنصر، يعطينا المعامل مضروبا في مربع الجهد الزائد عن العتبة تيار المصرف نفسه. تذكر أيضا أن تيار المقسم في الحساب المثالي لا يتجاوز ميكروأمبيرا واحدا. مع مقاومات بالميغا أوم، قد تؤثر تيارات التسرب وأحمال القياس، لذلك يجب التصريح بفرضية المقسم غير المحمل.

15. 15. نربط الدائرة والعنصر ونقطة التشغيل

    منحنى العنصر فوق عتبة ⁦5 V⁩ يتقاطع مع خط علاقة المصدر

    التقاطع الفيزيائي فقط؛ الرسم لا يغني عن اختبار التشبع

    نص الشرح الصوتي

    يربط الرسم الجبر بالدائرة من جديد. يبدأ منحنى العنصر الأزرق عند عتبة الخمسة فولت. يأتي الخط البنفسجي من جهد البوابة الثابت ومقاومة المصدر: زيادة التيار ترفع جهد المصدر وتخفض جهد البوابة إلى المصدر. يمثل تقاطعهما الفيزيائي نقطة التشغيل المقبولة. أما الفرع الجبري المرفوض فليس امتدادا لقناة التعزيز تحت العتبة. يساعد الرسم على فحص المعادلات، لكنه لا يغني عن اختبار التشبع.

16. 16. نربط الدائرة والعنصر ونقطة التشغيل

    نوع العنصر ثم k والمقسّم وارتفاع المصدر والمعادلة

    نرفض الجذور غير الصالحة ونفحص الجهود والمنطقة؛ V_G ≠ V_GS

    نص الشرح الصوتي

    احتفظ بهذا التسلسل للدائرة التالية. حدد أولا نوع الترانزستور والكميات المطلوبة. ثم احسب معامل العنصر وجهد البوابة غير المحمل. أدخل أثر مقاومة المصدر قبل حل المعادلة غير الخطية. ارفض الجذور الخارجة عن النموذج الفيزيائي، وأوجد بقية الجهود، ثم افحص منطقة التشغيل. الفرق الأساسي بسيط: يحدد المقسم جهد البوابة، لكن الترانزستور يستجيب لفرق الجهد بين البوابة والمصدر.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #30 | انحياز موسفت التعزيز بمقسم الجهد (9:05)