#33 الباعث المشترك: لماذا يتحرك الخرج في الاتجاه المعاكس؟

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. نرى الدخل والخرج أولا

   

   إشارة قاعدة صغيرة وخرج مجمع أكبر؛ لماذا الانعكاس؟

   مسار الإشارة ثم النموذج ثم R_in وR_out وA_v

   الأزرق دخل والبنفسجي خرج؛ تغيرات رمزية حول Q بمقياسين

   نص الشرح الصوتي

   نبدأ بالهدف. تدخل إشارة جهد صغيرة إلى القاعدة، ونريد إشارة جهد أكبر عند المجمع. لكن عندما يرتفع الدخل، ينخفض الخرج. لماذا؟ سنتتبع مرحلة باعث مشترك واحدة، من مسار الإشارة العام إلى نموذج بسيط، ثم نحسب مقاومتي الدخل والخرج وكسب الجهد. يعرض مؤشر الدخل الأزرق ومؤشر الخرج البنفسجي تغيرات حول نقطة التشغيل على مقياسين منفصلين. هذه مؤشرات رمزية، وليست إلكترونات متحركة أو جهودا كلية مقاسة. لاحظ حركتهما المتعاكسة؛ سنفسرها ثم نعود إلى التجربة نفسها في النهاية.

2. 2. نرى الدخل والخرج أولا

   

   الباعث مرجع المنفذين؛ الدخل عند القاعدة والخرج عند المجمع

   شبكة الانحياز غير مرسومة؛ المكثف لا يوفر انحيازا مستمرا

   نص الشرح الصوتي

   ننظر الآن إلى بنية مسار الإشارة الأصلية. الباعث هو المرجع المشترك للمنفذين. يصل الدخل إلى القاعدة عبر مكثف الربط الأول، ويخرج الخرج من المجمع عبر الثاني. وتتصل مقاومة المجمع بمصدر التغذية. لا يظهر في الرسم انحياز القاعدة، ولذلك ليس مضخما كاملا يمكن بناؤه كما هو. نفترض أن شبكة انحياز منفصلة وضعت الترانزستور مسبقا في المنطقة الفعالة الأمامية. ولا يستطيع مكثف الدخل وحده توفير ذلك الانحياز المستمر.

3. 3. نفصل الإشارة عن نقطة التشغيل

   نحلل التغيرات الصغيرة حول نقطة تشغيل مستمرة

   $\displaystyle v_{\mathrm{BE}}=V_{\mathrm{BEQ}}+v_{\mathrm{be}}; i_{C}=I_{\mathrm{CQ}}+i_{c}$

   المماس تقريب محلي؛ الإشارة الصغيرة لا تعني غياب الانحياز

   نص الشرح الصوتي

   وجدنا في الدروس السابقة نقطة تشغيل للتيار المستمر. أما تحليل الإشارة الصغيرة فيطرح سؤالا آخر: كم تتغير التيارات عندما يتحرك الدخل قليلا حول تلك النقطة؟ نكتب جهد القاعدة والباعث الكلي على شكل قيمة الانحياز مضافا إليها تغير صغير، ونفعل الشيء نفسه لتيار المجمع. علاقة الترانزستور منحنية، لكن مماسها قرب نقطة التشغيل يقدم تقريبا خطيا مفيدا. الإشارة الصغيرة تعني تغيرا صغيرا حول النقطة، لا ترانزستورا بلا انحياز.

4. 4. نفصل الإشارة عن نقطة التشغيل

   

   النطاق المتوسط: مكثفات الربط قصر إشارة والسعات الداخلية مهملة

   المصدر الثابت أرضي إشارة رياضي؛ لا نقصر التغذية فعليا

   نعيد فحص الافتراضات قرب حدود التردد

   نص الشرح الصوتي

   نستخدم نموذج النطاق المتوسط. عند الترددات التي ندرسها تكون معاوقة مكثفي الربط صغيرة بما يكفي لتمثيلهما بقصر بالنسبة إلى الإشارة، بينما تظل السعات الداخلية للترانزستور مهملة. مصدر التغذية المثالي الثابت لا يتغير مع الإشارة الصغيرة، ولذلك تصبح عقدته أرضي الإشارة. هذا استبدال رياضي داخل الدائرة التزايدية، ولا يعني قصر مصدر التغذية فعليا. وقرب حدود التردد المنخفض أو المرتفع يجب إعادة النظر في هذه التبسيطات.

5. 5. نستبدل الترانزستور بنموذجه المحلي

   r_π بين القاعدة والباعث؛ ⁦v_π=v_in⁩ للباعث المؤرض

   تيار تابع: g_m v_π من المجمع إلى الباعث

   r_o تمثل ميل الخرج؛ المصدر التابع ليس بطارية

   نص الشرح الصوتي

   نستبدل الترانزستور بثلاثة عناصر للإشارة الصغيرة. تتصل المقاومة آر باي بين القاعدة والباعث، وجهدها هو في باي، ويساوي جهد الدخل لأن الباعث عند أرضي الإشارة. ويتجه مصدر تيار تابع من المجمع إلى الباعث، وقيمته جي إم مضروبة في في باي. وأخيرا تتصل مقاومة الخرج آر أو بين المجمع والباعث، لتمثل الميل المحدود لخاصية المجمع. يتحكم الدخل بالمصدر التابع؛ فهو ليس بطارية مستقلة إضافية.

6. 6. نستبدل الترانزستور بنموذجه المحلي

   $\displaystyle g_{m}=\frac{I_{\mathrm{CQ}}}{V_{T}}$

   ⁦V_T≈26 [mV]⁩ جهد حراري وليس عتبة الموسفت

   $\displaystyle r_{\pi }=\frac{\beta }{g_{m}}$

   نستخدم تيار الانحياز المستمر لا تيار الإشارة المتغير

   نص الشرح الصوتي

   يسمى الميل عند نقطة التشغيل الناقلية المتبادلة، جي إم. وفي النموذج الأسي المعتاد للمنطقة الفعالة الأمامية يساوي تيار المجمع المستمر مقسوما على الجهد الحراري. يبلغ الجهد الحراري هنا نحو ستة وعشرين ملي فولت قرب درجة حرارة الغرفة؛ وهو ليس جهد عتبة الموسفت الذي درسناه سابقا. ومن كسب التيار بيتا نحصل على آر باي مساوية لبيتا مقسومة على جي إم. تعتمد هذه المعاملات على نقطة الانحياز المختارة، ولا نعوض بتيار الإشارة المتغير مكان تيار الانحياز في صيغة جي إم.

7. 7. نستبدل الترانزستور بنموذجه المحلي

   $\displaystyle r_{e}=\frac{V_{T}}{I_{\mathrm{EQ}}}; \alpha =\frac{\beta }{\beta +1}$

   العلاقة الدقيقة: ⁦g_m=α/r_e⁩؛ تقريب بيتا الكبيرة: ⁦g_m≈1/r_e⁩

   ⁦r_π=(β+1)r_e≈βr_e⁩؛ نوضح التقريب

   نص الشرح الصوتي

   تستخدم بعض الملاحظات مقاومة باعث صغيرة، آر إي، تعرف بأنها الجهد الحراري مقسوما على تيار الباعث المستمر. ولأن تيار الباعث يتضمن تيار القاعدة، فإن ألفا تساوي بيتا مقسومة على بيتا زائد واحد. العلاقة الدقيقة في هذا النموذج هي جي إم تساوي ألفا مقسومة على آر إي. وعندما تكون بيتا كبيرة فقط نقرب ألفا إلى واحد، فنكتب جي إم تقريبا مقلوب آر إي. وبالمثل تساوي آر باي بيتا زائد واحد مضروبا في آر إي، وتقارب بيتا مضروبة فيها فقط. تتوافق النماذج عندما نوضح تقريباتها.

8. 8. نقرأ مقاومتي الدخل والخرج

   $\displaystyle R_{\mathrm{in}}=\frac{v_{\mathrm{in}}}{i_{b}}=r_{\pi }$

   باعث مؤرض؛ نهمل فرع الانحياز وسعة المجمع–القاعدة

   إعادة شبكة الانحياز تضيف تحميل دخل على التوازي

   نص الشرح الصوتي

   ننظر إلى منفذ الدخل لهذه المرحلة المبسطة. تيار الدخل هو تيار القاعدة، وجهد الدخل هو الجهد على آر باي. تعطينا النسبة بينهما مقاومة دخل تساوي آر باي. تخص هذه النتيجة الدائرة المعروضة: الباعث عند أرضي الإشارة، ولا يوجد فرع انحياز ظاهر على الدخل، ونهمل سعة التغذية الراجعة بين المجمع والقاعدة. وإذا أعدنا شبكة مقاومات الانحياز الحقيقية فإنها تسحب تيار إشارة أيضا، وتظهر عموما على التوازي عند الدخل. لذلك لا نعتبر هذه النتيجة مقاومة عامة لكل مضخم ثنائي القطبية.

9. 9. نقرأ مقاومتي الدخل والخرج

   نزيل الحمل ونصفر الدخل؛ ⁦v_π=0⁩ فينعدم المصدر التابع هنا

   ⁦R_out=R_C⁩ ∥ r_o؛ دون الحمل الخارجي

   نص الشرح الصوتي

   لإيجاد مقاومة خرج المضخم نزيل الحمل الخارجي ونجعل إشارة الدخل المستقلة صفرا. وفي هذا النموذج أحادي الاتجاه تصبح في باي صفرا، فيصبح مصدر التيار المتحكم به صفرا بسبب جهد التحكم الخاص به. لم نحذف المصادر التابعة بقاعدة عامة. والآن يدفع جهد اختبار عند الخرج تيارا عبر مقاومة المجمع وآر أو على التوازي. ولذلك تكون مقاومة الخرج مكافئهما المتوازي. ولا نضم الحمل الخارجي إلى قياس مقاومة خرج المضخم نفسه.

10. 10. نشتق إشارة الكسب ومقداره

    

    قانون العقدة عند المجمع؛ الخارج موجب

    $\displaystyle \frac{v_{o}}{R_{C}}+\frac{v_{o}}{r_{o}}+g_{m} v_{\pi }=0$

    ⁦v_o=−g_m v_π(R_C⁩ ∥ r_o)؛ السالب من اتجاهات التيار

    نص الشرح الصوتي

    نعيد الآن إشارة الدخل ونطبق توازن التيارات عند المجمع. نعتبر التيارات الخارجة من عقدة الخرج موجبة. تيارا المقاومتين هما جهد الخرج مقسوما على مقاومة المجمع، وجهد الخرج مقسوما على آر أو. ويخرج المصدر التابع أيضا من المجمع، بقيمة جي إم مضروبة في في باي. يجب أن يكون مجموعها الجبري صفرا. وبإعادة الترتيب يساوي جهد الخرج سالب جي إم مضروبة في في باي وفي مقاومة الخرج المتوازية. جاءت إشارة السالب من اتجاهات التيار، وليس من وصف محفوظ للمضخم.

11. 11. نشتق إشارة الكسب ومقداره

    

    $\displaystyle A_{v}=-g_{m}\left(R_{C} ∥ r_{o}\right)=-\frac{\beta \left(R_{C} ∥ r_{o}\right)}{r_{\pi }}$

    الدخل يزيد ثم تيار المجمع وهبوط المقاومة؛ جهد الخرج ينخفض

    التغذية توفر القدرة؛ الكهرماني تغير هبوط المقاومة

    تغير تيار سالب لا يعني بالضرورة انعكاس التيار الكلي

    نص الشرح الصوتي

    لأن في باي هي جهد الدخل، فإن كسب الجهد يساوي سالب جي إم مضروبة في المكافئ المتوازي لمقاومة المجمع وآر أو. ويمكن أيضا استبدال جي إم ببيتا مقسومة على آر باي. الصورة الفيزيائية بسيطة: التغير الموجب في الدخل يزيد تيار المجمع، فيزيد هبوط الجهد على المقاومة وينخفض جهد المجمع. تنعكس إشارة الخرج، أي تختلف في الطور بمئة وثمانين درجة في نموذج النطاق المتوسط المقاومي هذا. ولا يولد الترانزستور الطاقة؛ فمصدر التغذية يوفر القدرة المرتبطة بالخرج المضخم. في المشهد ثلاثي الأبعاد يتتبع المؤشر الكهرماني تغير هبوط الجهد على المقاومة. هذه تغيرات حول نقطة الانحياز؛ فتغير التيار السالب يعني تيارا أماميا أقل، ولا يعني بالضرورة انعكاس التيار الكلي.

12. 12. نشتق إشارة الكسب ومقداره

    مثال مضاف:

    $\displaystyle I_{\mathrm{CQ}}=1 \left[\mathrm{mA}\right];\; \beta =100;\; R_{C}=2 k\Omega ;\; r_{o}=100 k\Omega ;\; V_{T}=26 \left[\mathrm{mV}\right]$

    g_m≈38.46 mS

    $\displaystyle r_{\pi }=2.6 k\Omega$

    نص الشرح الصوتي

    لا تتضمن الملاحظة الأصلية قيما عددية، لذلك نضيف مثالا تعليميا موسوما بوضوح. نفترض تيار مجمع مستمرا مقداره واحد ملي أمبير، وبيتا مئة، ومقاومة مجمع اثنين كيلو أوم، ومقاومة خرج مئة كيلو أوم، وجهدا حراريا ستة وعشرين ملي فولت. ونفترض أن نقطة الانحياز توفر مجالا كافيا للبقاء في المنطقة الفعالة مع إشارة صغيرة. بقسمة واحد ملي أمبير على ستة وعشرين ملي فولت نحصل على جي إم نحو ثمانية وثلاثين فاصلة ستة وأربعين ملي سيمنز. ثم تعطينا بيتا مقسومة على جي إم مقاومة آر باي مقدارها اثنان فاصلة ستة كيلو أوم.

13. 13. نشتق إشارة الكسب ومقداره

    

    $\displaystyle R_{\mathrm{out}}\approx 1.961 k\Omega$

    $\displaystyle A_{v}\approx -\frac{75.41 V}{V}$

    $\displaystyle v_{\mathrm{in}}=1 \left[\mathrm{mV}\right] \to v_{o}\approx -75.4 \left[\mathrm{mV}\right]$

    توقع خطي؛ يجب ألا يتجاوز التأرجح مجال الانحياز الحقيقي

    نص الشرح الصوتي

    المكافئ المتوازي لاثنين كيلو أوم ومئة كيلو أوم يساوي نحو واحد فاصلة تسعة ستة واحد كيلو أوم. وبضربه في سالب الناقلية المتبادلة نحصل على كسب يقارب سالب خمسة وسبعين فاصلة واحد وأربعين فولت لكل فولت. لذلك ينتج تغير دخل مقداره واحد ملي فولت تغير خرج نحو سالب خمسة وسبعين فاصلة أربعة ملي فولت، ضمن هذا النموذج الخطي. هذا توقع توضيحي لإشارة صغيرة، وليس قياسا دقيقا للسلوك غير الخطي. ويجب أن يبقى تأرجح الخرج حول جهد التشغيل المستمر الحقيقي ضمن حدود الدائرة الفعلية.

14. 14. نطبق النموذج مع مراعاة حدوده

    امتداد مستقل بحمل:

    $\displaystyle R_{L}=10 k\Omega ;\; R_{\mathrm{sig}}=1 k\Omega$

    كسب المرحلة:

    $\displaystyle A_{v}\approx -\frac{63.05 V}{V}$

    المقسم ⁦2.6/3.6⁩؛ كسب المصدر إلى الخرج نحو ⁦−45.54 V/V⁩

    نص الشرح الصوتي

    ماذا يتغير عند توصيل مصدر وحمل حقيقيين؟ يظهر الحمل الخارجي على التوازي مع مقاومة المجمع وآر أو عند حساب كسب الإشارة. كما تشكل مقاومة المصدر مقسم دخل مع آر باي. وفي امتداد منفصل لمثالنا نختار حملا مقداره عشرة كيلو أوم، ومقاومة مصدر مقدارها واحد كيلو أوم. ينخفض كسب المرحلة إلى نحو سالب ثلاثة وستين فاصلة صفر خمسة. ونسبة مقسم الدخل هي اثنان فاصلة ستة على ثلاثة فاصلة ستة، فيصبح الكسب بالنسبة إلى المصدر نفسه نحو سالب خمسة وأربعين فاصلة خمسة أربعة. يجب دائما تحديد جهد الدخل الذي يقاس الكسب بالنسبة إليه.

15. 15. نطبق النموذج مع مراعاة حدوده

    

    انحياز صالح وتغير صغير؛ نتجنب القطع والتشبع

    نفحص معاوقات النطاق المتوسط ونضم الانحياز والمصدر والحمل

    العلاقة الدقيقة في النموذج ليست تقريب بيتا الكبيرة

    نص الشرح الصوتي

    نبقي حدود الحساب واضحة. نثبت أولا نقطة انحياز صالحة، ثم نستخدم تغيرا صغيرا ليظل المماس تقريبا مفيدا. ونتأكد من أن الخرج لا يدفع الترانزستور نحو القطع أو التشبع. ولا نطبق افتراضات مكثفات النطاق المتوسط إلا عندما تبررها معاوقاتها. ونضم شبكة الانحياز والمصدر والحمل عندما تحتوي عليها الدائرة الفعلية. وأخيرا لا نمحو الفرق بين علاقة دقيقة داخل نموذج مبسط وتقريب مثل اعتبار ألفا قريبة من الواحد.

16. 16. نطبق النموذج مع مراعاة حدوده

    الجواب: زيادة إشارة القاعدة ترفع تيار المجمع وتخفض جهده

    $\displaystyle R_{\mathrm{in}}=r_{\pi }; R_{\mathrm{out}}=R_{C} ∥ r_{o}; A_{v}=-g_{m} R_{\mathrm{out}}$

    الانحياز ثم النموذج ثم المعادلات؛ التالي مقاومة الباعث

    نص الشرح الصوتي

    نعود إلى الصورة العامة. تزيد إشارة قاعدة موجبة صغيرة تيار المجمع وتخفض جهده، ولذلك تعكس مرحلة الباعث المشترك الخرج. ضمن افتراضاتنا المعلنة تكون مقاومة الدخل آر باي، ومقاومة الخرج هي مقاومة المجمع على التوازي مع آر أو، وكسب الجهد دون حمل هو سالب جي إم مضروبة في مقاومة الخرج هذه. ترتيب العمل هو الانحياز أولا، ثم نموذج الترانزستور المحلي، ثم معادلات الدائرة. وفي الدرس التالي ستغير مقاومة الباعث ما يراه الدخل ومقدار تضخيم المرحلة.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #33 | الباعث المشترك: لماذا تنعكس إشارة الخرج؟ (11:09)