#35 İki giriş akımı yolu: toplam giriş ile transistör kolunu ayır

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Fazla kaynak akımı nereye gidiyor?

   Kaynak akımı neden baz kolundan büyük?

   Transistör kolu ile toplam giriş farklıdır

   Sesli anlatım metni

   Kaynağın verdiği akımı ölçüyorsun; transistörün bazına girenden daha büyük. Aradaki akım kaybolmuyor. Bu devrede kutuplama direnci, işaret için ikinci bir yol açıyor. Bu iki yolu ayırırsak toplam giriş direncini yanlış kazanç denklemine koymayız. Önce katın gerçek girişine göre, sonra kaynağa göre kazancı bulacağız.

2. 2. Devrenin bağlantılarını oku

   Çıkış kolektörde: ortak emiter, takipçi değil

   R_B: beslemeden baza; DC kutuplama ve AC akım yolu

   Sesli anlatım metni

   Çıkış kolektörden alınıyor; bu bir ortak emiter katı, emiter takipçisi değil. Dış emiter direnci işaret bakımından baypas edilmemiş. Beslemeden baza bağlı er be direnci doğru akım kutuplamasını sağlar. Ama küçük işarette de akım çeker. Aynı elemanın iki analizdeki rolünü ayrı izleyeceğiz.

3. 3. DC ve AC devrelerini karıştırma

   DC: kuplaj kondansatörü kaynağı ayırır

   Orta bant AC: kondansatör kısa, besleme işaret toprağı

   Sesli anlatım metni

   Doğru akımda giriş kuplaj kondansatörü işaret üretecini bazdan ayırır. Bu yüzden üretecin sıfır ortalaması, bazın doğru akım gerilimini sıfıra sabitlemez. Önce kutuplama devresini çözeriz. Orta bant küçük işarette kondansatörü yaklaşık kısa, sabit beslemeyi işaret toprağı alırız. Bu matematiksel eşdeğerdir; gerçek beslemeyi fiziksel olarak kısa devre etmeyiz.

4. 4. Küçük işaret modelinin sınırları

   

   $\displaystyle i_{c}=g_{m} v_{\pi }=\beta i_{b}; i_{e}=i_{b}+i_{c}$

   r_o → ∞; kapasiteler ihmal; v_in=v_π+v_e

   Sesli anlatım metni

   Hibrit pi modelinde kolektör küçük işaret akımı ge em çarpı ve pi, aynı zamanda beta çarpı baz akımıdır. Emiter akımı baz ve kolektör akımlarının toplamıdır. Çıkış direnci er oyu sonsuz alıyor, iç kapasiteleri ihmal ediyoruz. Giriş gerilimi jonksiyon gerilimi ile emiter geriliminin toplamıdır.

5. 5. Önce yalnız transistör kolu

   $\displaystyle i_{e}=\left(\beta +1\right)i_{b}; v_{\mathrm{in}}=i_{b} r_{\pi }+i_{e} R_{E}$

   $\displaystyle R_{T} = r_{\pi }+\left(\beta +1\right)R_{E}$

   Sesli anlatım metni

   Emiter akımı beta artı bir çarpı baz akımı. Giriş çevresinde er pi üzerindeki düşüm ile emiter direnci düşümünü toplarız. Baz akımına böldüğümüzde transistör kolunun giriş eşdeğeri er te bulunur. Bu fiziksel olarak eklediğimiz bir direnç değil, portun eşdeğeri. Henüz toplam giriş direnci değil.

6. 6. İki kolun akımlarını topla

   $\displaystyle i_{\mathrm{RB}}=\frac{v_{\mathrm{in}}}{R_{B}}; i_{b}=\frac{v_{\mathrm{in}}}{R_{T}}$

   i_in=i_RB+i_b; kolektör akımı β i_b, β i_in değil

   Sesli anlatım metni

   İşaret toprağına giden kutuplama direnci akımı giriş bölü er be. Transistör kolunun baz akımı giriş bölü er te. İki akımın tanımları farklı. Kaynağın toplam akımı bu ikisinin toplamıdır. Kolektör akımını hesaplarken yalnız baz akımını beta ile çarparız; toplam kaynak akımını değil.

7. 7. Paralel eşdeğer toplam giriştir

   

   R_in=R_B ∥ R_T; her iki pozitif koldan küçük

   R_B → ∞ sınırında Q sabit tutulur

   Sesli anlatım metni

   İki yol aynı giriş gerilimini gördüğü için toplam giriş direnci paralel eşdeğerdir. Sonlu pozitif dirençlerde bu eşdeğer her iki koldan da küçük çıkar. Matematiksel olarak er be sonsuza giderken çalışma noktasını sabit tutarsak toplam giriş er teye yaklaşır. Gerçek devreden kutuplama direncini sökmek ise çalışma noktasını değiştirebilir; aynı işlem değildir.

8. 8. Kazanç paydasında hangi direnç?

   $\displaystyle v_{o}=-\beta i_{b} R_{C}; i_{b}=\frac{v_{\mathrm{in}}}{R_{T}}$

   Kat kazancı A_v=−β R_C/R_T

   Sesli anlatım metni

   Kolektör çıkışı eksi beta çarpı baz akımı çarpı kolektör direnci. Baz akımı, gerçek baz giriş geriliminin transistör kolu eşdeğerine oranıdır. Dolayısıyla katın girişinden çıkışına kazanç eksi beta çarpı kolektör direnci bölü er te olur. Bu paydaya toplam giriş direncini koymak, diğer kola giden akımı yanlışlıkla büyütmek olur.

9. 9. Eşdeğer ifade ve çıkış direnci

   $\displaystyle A_{v}=-\frac{R_{C}}{\frac{1}{g_{m}}+\left(1+\frac{1}{\beta }\right)R_{E}}$

   Yük çıkarılıp giriş sıfırlanınca R_out=R_C

   Sesli anlatım metni

   Er pi yerine beta bölü ge em yazarsak bu eşdeğer kazanç ifadesini elde ederiz. Büyük beta yaklaşımı yalnız bir bölü beta terimini ihmal eder. Er o sonsuz kabulünde, dış yük ayrılıp bağımsız giriş sıfırlandığında çıkış direnci kolektör direncidir. Sonlu er o için daha kapsamlı model gerekir.

10. 10. Ek örnekte önce kutuplama

    $\displaystyle V_{\mathrm{CC}}=12 V; R_{B}=470 k\Omega ; R_{C}=2 k\Omega ; R_{E}=1 k\Omega$

    $\displaystyle \beta =100; V_{\mathrm{BE}}=0.7 V; V_{T}=26 \left[\mathrm{mV}\right]$

    Sesli anlatım metni

    Ek öğretici örnekte besleme on iki volt, baz direnci dört yüz yetmiş kiloohm, kolektör direnci iki kiloohm ve emiter direnci bir kiloohm. Beta yüz, doğru akım baz emiter düşümü sıfır nokta yedi volt ve termal gerilim yirmi altı milivolt. Önce kutuplamayı doğrulayacağız; ge emi rastgele bir akımdan seçmeyeceğiz.

11. 11. Doğru akım baz çevresi

    $\displaystyle R_{B}+\left(\beta +1\right)R_{E}=470+101=571 k\Omega$

    $\displaystyle I_{B}=\left(12-0.7\right)/571 k\Omega \approx 19.79 \left[\mathrm{μA}\right]$

    Sesli anlatım metni

    Baz çevresindeki akıma göre toplam direnç, baz direnci artı beta artı bir çarpı emiter direncidir. Dört yüz yetmiş artı yüz bir, beş yüz yetmiş bir kiloohm. Beslemeden baz emiter düşümünü çıkarıp bu dirence bölersek baz akımı yaklaşık on dokuz nokta yetmiş dokuz mikroamper çıkar. Bu değer kolektör akımı değildir.

12. 12. Akımları ve emiter gerilimini bul

    I_C=βIB≈1.979 [mA]; I_E=(β+1)I_B≈1.999 [mA]

    $\displaystyle V_{E}=I_{E} R_{E}\approx 1.999 V$

    Sesli anlatım metni

    Baz akımını yüzle çarpınca kolektör akımı yaklaşık bir nokta dokuz yüz yetmiş dokuz miliamper. Yüz birle çarpınca emiter akımı yaklaşık bir nokta dokuz yüz doksan dokuz miliamper. Bir kiloohmluk emiter direnciyle emiter potansiyeli yaklaşık bir nokta dokuz yüz doksan dokuz volt. Sonraki hesaplarda yuvarlanmamış ara değerleri kullanıyoruz.

13. 13. Aktif bölgeyi doğrula

    $\displaystyle V_{B}\approx 2.699 V; V_{C}\approx 8.042 V$

    V_CE≈6.043 V; V_C>V_B → ileri aktif tutarlı

    Sesli anlatım metni

    Emiter gerilimine sıfır nokta yedi volt ekleyince baz yaklaşık iki nokta altı yüz doksan dokuz volt. Beslemeden kolektör direnci düşümünü çıkarınca kolektör yaklaşık sekiz nokta sıfır kırk iki volt. Kolektör emiter gerilimi yaklaşık altı nokta sıfır kırk üç volt. Kolektör bazdan yüksek, baz emiter jonksiyonu ileri kutuplu; ileri aktif varsayım tutarlı. Şimdi bu çalışma noktasını küçük işaret parametrelerine taşıyabiliriz.

14. 14. Çalışma noktasından parametrelere

    g_m=I_C/V_T≈76.115 mS

    $\displaystyle r_{\pi }=\frac{\beta }{g_{m}}\approx 1313.805 \Omega$

    Sesli anlatım metni

    Kolektör çalışma akımını termal gerilime böldüğümüzde ge em yaklaşık yetmiş altı nokta yüz on beş milisiemens olur. Yüzü ge eme bölersek er pi yaklaşık bin üç yüz on üç nokta sekiz yüz beş ohm. Bu transistör parametresi, tüm girişin eşdeğeri değil.

15. 15. Üç farklı direnç

    $\displaystyle R_{T}=r_{\pi }+101 k\Omega \approx 102.314 k\Omega$

    $\displaystyle R_{\mathrm{in}}=470 k\Omega ∥ R_{T}\approx 84.023 k\Omega$

    Sesli anlatım metni

    Er piye yüz bir kiloohm ekleyince transistör kolu yaklaşık yüz iki nokta üç yüz on dört kiloohm. Bunu dört yüz yetmiş kiloohmluk baz direnciyle paralel alınca toplam giriş yaklaşık seksen dört nokta sıfır yirmi üç kiloohm olur. Er pi, er te ve toplam giriş direnci üç ayrı büyüklük.

16. 16. Yüksüz kat kazancı

    $\displaystyle A_{v}=-100\times \frac{2}{102.314}\approx -1.955$

    Kolektör akımını R_T belirler; kaynak ve yük henüz yok

    Sesli anlatım metni

    Dirençleri tutarlı biçimde kiloohm kullanarak eksi yüz çarpı iki bölü yüz iki nokta üç yüz on dört yazılır. Kazanç yaklaşık eksi bir nokta dokuz yüz elli beş. Bu hesap gerçek baz girişinden yüksüz kolektör çıkışına aittir. Kolektör akımını er te belirledi. Kaynak direnci ve dış yükün etkisini henüz dahil etmedik.

17. 17. AC kuplajlı yük ekle

    

    $\displaystyle R_{L}=10 k\Omega \to R_{C} ∥ R_{L}\approx 1.667 k\Omega$

    Yüklü kat kazancı≈−1.629; DC kutuplama değişmez

    Sesli anlatım metni

    Çıkışa kondansatör üzerinden on kiloohm yük ekleyelim. Kolektör direnciyle paralel eşdeğeri yaklaşık bir nokta altı yüz altmış yedi kiloohm. Bu eşdeğerle kat kazancı yaklaşık eksi bir nokta altı yüz yirmi dokuz olur. Yük kuplaj kondansatörü doğru akımı engellediğinden önceki kutuplama korunur. Referans hâlâ baz gerilimidir.

18. 18. Kaynak direnci ayrı bir azaltma yapar

    $\displaystyle R_{s}=10 k\Omega ;\frac{ v_{\mathrm{in}}}{v_{s}}=\frac{R_{\mathrm{in}}}{R_{s}+R_{\mathrm{in}}}\approx 0.894$

    Kaynak–çıkış kazancı≈−1.456

    Sesli anlatım metni

    Kaynak direncini on kiloohm alalım. Toplam giriş direnciyle oluşturduğu bölücü, baz gerilimini kaynak geriliminin yaklaşık sıfır nokta sekiz yüz doksan dört katına indirir. Bölücü oranıyla yüklü kat kazancını çarpınca yaklaşık eksi bir nokta dört yüz elli altı çıkar. Yük çıkıştaki eşdeğeri, kaynak direnci ise girişe ulaşan gerilimi azaltır.

19. 19. Bir milivoltla iki kolu ölç

    $\displaystyle v_{s}=1 \left[\mathrm{mV}\right] \to v_{\mathrm{in}}\approx 0.894 \left[\mathrm{mV}\right]$

    i_b≈8.734 nA; i_RB≈1.901 nA

    Sesli anlatım metni

    Kaynak bir milivolt değişsin. Bazdaki gerçek giriş değişimi yaklaşık sıfır nokta sekiz yüz doksan dört milivolttur. Bu gerilimi er teye böldüğümüzde baz kolu yaklaşık sekiz nokta yedi yüz otuz dört nanoamper çeker. Er beye böldüğümüzde kutuplama kolu yaklaşık bir nokta dokuz yüz bir nanoamper çeker.

20. 20. Fazla akım artık görünür

    

    i_in=i_b+i_RB≈10.636 nA

    i_c=βib≈0.873433 [μA]; v_o≈−1.456 [mV]

    Negatif değişim, toplam kolektör gerilimi negatif demek değil

    Sesli anlatım metni

    Kaynağın toplam akımı iki kolun toplamı, yaklaşık on nokta altı yüz otuz altı nanoamper. Grafikte aynı ölçekle gösterilen iki parça bunu tamamlar. Yalnız baz kolunu beta ile çarparız; kolektör değişimi yaklaşık sıfır nokta sekiz yüz yetmiş üç bin dört yüz otuz üç mikroamper. Paralel çıkış direnciyle eksi bir nokta dört yüz elli altı milivolt elde edilir. Bu değer kaynak kazancıyla da aynı çıkar. Eksi çıkış değişimi, yaklaşık sekiz voltluk toplam kolektör potansiyelinin negatif olduğu anlamına gelmez. Çalışma noktası çevresindeki küçük azalmadır.

21. 21. Açılıştaki fazla akımın cevabı

    Kaynak iki yolu sürer:

    $\displaystyle R_{\mathrm{in}}=R_{B} ∥ R_{T}$

    Kat kazancı baz akımıyla; kaynak kazancı bölücü ve yükle

    Sesli anlatım metni

    Başta fazla kaynak akımının nereye gittiğini sormuştuk. Cevap kutuplama direnci kolu. Kaynak iki paralel yolu birlikte sürdüğü için toplam giriş direnci de bu iki yolun paralelidir. Kat kazancında baz akımını izledik; kaynaktan çıkışa kazançta ayrıca giriş bölücüsünü ve yükü dahil ettik. Kutuplamayı doğrula, doğru akım ile işaret devresini ayır ve her akımı doğru adlandır. Sonlu er o ve frekans sınırlarında modeli genişlet.

Kaynak video: Electronics Basics #35 | Two Input Paths: What Does the Signal Source Drive? (16:08)