#36 ثلاثة مسارات للدخل ومقاومة خرج ترانزستور محدودة

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. ما الذي يحمل مصدر الإشارة؟

   

   سؤالان: تحميل الدخل عند القاعدة واستجابة الخرج عند المجمع

   ثلاثة مسارات دخل؛ وr_o تضيف مسارا عند المجمع

   نص الشرح الصوتي

   توصل إشارة صغيرة إلى مضخم. ما التيار الذي يجب أن يقدمه المصدر، وما مقدار الخرج؟ نتبع منظورين منفصلين: ننظر إلى القاعدة لإيجاد مقاومة الدخل، ثم إلى المجمع لإيجاد مقاومة الخرج. لعقدة الدخل هنا ثلاثة مسارات إلى أرضي الإشارة. وعند المجمع يضيف الترانزستور نفسه مسارا آخر. تخيل مخارج متوازية من تقاطع: إضافة مخرج تسهل مرور التيار. نحدد المخارج أولا، قبل دمج أي مقاومات.

2. 2. نفصل الانحياز المستمر عن نموذج الإشارة

   

   ⁦R₁⁩ من التغذية للقاعدة؛ ⁦R₂⁩ للأرضي؛ باعث مؤرض بلا R_E

   نقطة تشغيل فعالة؛ يجب أن يحفظ ربط الدخل العملي الانحياز

   نص الشرح الصوتي

   تستخدم الدائرة الأصلية مقاومتين للانحياز. تصل آر واحد من التغذية الموجبة إلى القاعدة، وتصل آر اثنان من القاعدة إلى الأرضي. يتصل المجمع بالتغذية عبر آر سي. الباعث مؤرض: لا يحتوي الرسم الأصلي على مقاومة باعث ولا على مكثف تجاوز مرسوم. نحلل تغيرات صغيرة حول نقطة انحياز فعالة أماميا ومحددة مسبقا. يمثل رمز مصدر الدخل الإشارة، وليس تثبيتا للجهد المستمر عند الصفر يهدم الانحياز. يحتاج المصدر العملي ذو المتوسط الصفري إلى عزل مناسب للتيار المستمر.

3. 3. نفصل الانحياز المستمر عن نموذج الإشارة

   التغذية الثابتة أرضي إشارة؛ طرفا مقاومتي المقسم البعيدان عنده

   هايبرد باي: r_π وتيار تابع وr_o؛ مقاومة العنصر ليست مقاومة المنفذ

   نص الشرح الصوتي

   تغير التغذية الثابتة للإشارة الصغيرة يساوي صفرا. لذلك تصبح عقدة التغذية أرضي الإشارة في المكافئ المتناوب؛ ولا يعني ذلك قصر مزود الطاقة فعليا. تصل آر واحد وآر اثنان الآن القاعدة بأرضي الإشارة. يضيف نموذج هايبرد باي آر باي بين القاعدة والباعث، وتيار مجمع متحكما فيه، ومقاومة آر أو صغيرة الحرف بين المجمع والباعث. تنتمي آر أو إلى نموذج الترانزستور. أما آر آوت فتمثل المقاومة التي نراها عند منفذ الخرج الكامل. ليستا متساويتين تلقائيا.

4. 4. عقدة دخل واحدة وثلاثة مسارات

   

   العقد المشتركة لا موضع الرسم تحدد توازي ⁦R₁⁩ و⁦R₂⁩ وr_π

   ⁦1/R_in=1/R₁+1/R₂+1/r_π⁩؛ أقل من أصغر فرع موجب

   نص الشرح الصوتي

   انظر إلى عقدة القاعدة. هل تصبح آر واحد مقاومة على التوالي لأنها مرسومة فوق آر اثنان؟ لا. في نموذج الإشارة يصبح الطرف البعيد لكل منهما أرضي الإشارة. لذلك تشترك آر واحد وآر اثنان وآر باي في العقدتين نفسيهما. المقاومات الثلاث على التوازي. مقاومة الدخل الكلية هي مكافئها المتوازي. ويجب أن تكون أصغر من أصغر مقاومة محدودة وموجبة بينها. هذه مراجعة سريعة قبل الحساب.

5. 5. عقدة دخل واحدة وثلاثة مسارات

   

   $\displaystyle i_{\mathrm{in}}=i_{1}+i_{2}+i_{b}$

   تيار المجمع المتحكم فيه βi_b لا βi_in

   الباعث مؤرض: ⁦v_π=v_in⁩؛ لا هبوط باعث لنطرحه

   نص الشرح الصوتي

   نتتبع الآن التيار الداخل. يمر جزء عبر آر واحد، وجزء آخر عبر آر اثنان، ويدخل الجزء الثالث فقط قاعدة الترانزستور. يقول قانون كيرشوف للتيار إن تيار الدخل هو مجموع تيارات الفروع الثلاثة. للحصول على تيار المجمع المتحكم فيه نضرب تيار القاعدة في بيتا، لا تيار المصدر الكلي. ولأن الباعث عند أرضي الإشارة، يساوي الجهد على آر باي جهد الدخل. لا يوجد جهد على مقاومة باعث لنطرحه في هذا التوصيل.

6. 6. نتتبع تيار المجمع

   

   زيادة جهد القاعدة ترفع التيار التابع وتخفض جهد المجمع

   $\displaystyle \frac{v_{o}}{R_{C}}+\frac{v_{o}}{r_{o}}+g_{m} v_{\mathrm{in}}=0$

   ⁦A_stage=−g_m(R_C⁩ ∥ r_o)؛ السالب من قانون العقدة

   نص الشرح الصوتي

   عند المجمع تؤدي آر سي وآر أو كلتاهما إلى أرضي الإشارة. يزيد جهد القاعدة الموجب التيار المتحكم فيه المتجه من المجمع إلى الباعث. يجب أن ينخفض جهد المجمع كي توفر فروع المقاومات هذا التيار. نكتب كل تيارات المجمع خارجة من العقدة: جهد الخرج على آر سي، زائد جهد الخرج على آر أو، زائد جي إم مضروبة في جهد الدخل، يساوي صفرا. بحل المعادلة لجهد الخرج نجد أن الكسب سالب جي إم مضروبة في مكافئ آر سي وآر أو على التوازي. تنتج الإشارة السالبة من اتزان التيار، وليست مجرد علامة نحفظها.

7. 7. نتتبع تيار المجمع

   

   نفصل الحمل ونصفر الدخل المستقل:

   $\displaystyle v_{\pi }=0$

   ⁦R_out=R_C⁩ ∥ r_o؛ ليست r_o وحدها

   r_o → ∞: R_out → R_C; A_stage → −g_m R_C

   نص الشرح الصوتي

   لقياس مقاومة الخرج نفصل أي حمل خارجي، ونجعل إشارة الدخل المستقلة صفرا. لا يوجد في نموذج هايبرد باي منخفض التردد هذا مسار تغذية راجعة من المجمع إلى القاعدة، فتكون إشارة القاعدة صفرا ويصبح التيار المتحكم فيه صفرا. يرى مصدر اختبار عند المجمع آر سي على التوازي مع آر أو. هذه آر آوت، وليست آر أو وحدها. عندما تكبر آر أو دون حد تقترب آر آوت من آر سي، ويقترب كسب المرحلة من سالب جي إم آر سي. يعيد هذا الحد النموذج المثالي الأبسط.

8. 8. نبني مثالا عدديا

   مثال مضاف:

   $\displaystyle I_{\mathrm{CQ}}=1 \left[\mathrm{mA}\right];\; \beta =100;\; V_{T}=25 \left[\mathrm{mV}\right];\; R_{1}=30 k\Omega ;\; R_{2}=15 k\Omega ;\; R_{C}=1 k\Omega ;\; r_{o}=50 k\Omega$

   نقطة التشغيل معطاة؛ المعاملات ثم منفذ الدخل ثم الخرج

   نص الشرح الصوتي

   نستخدم مثالا تعليميا إضافيا؛ هذه الأرقام ليست مطبوعة في الدرس الأصلي. تيار انحياز المجمع المحدد هو واحد ملي أمبير، وبيتا مئة، والجهد الحراري خمسة وعشرون ملي فولت. آر واحد ثلاثون كيلو أوم، وآر اثنان خمسة عشر كيلو أوم، وآر سي واحد كيلو أوم، ومقاومة خرج الترانزستور خمسون كيلو أوم. نقطة التشغيل معطاة، ولسنا بصدد تصميم انحيازها هنا. نجد أولا جي إم وآر باي، ثم ندمج مقاومات الدخل، وبعدها مقاومات الخرج. نبقي المنفذين منفصلين.

9. 9. نبني مثالا عدديا

   g_m=1 [mA]/25 [mV]=0.04 S=40 mS

   $\displaystyle r_{\pi }=\frac{100}{0.04}=2500 \Omega =2.5 k\Omega$

   نص الشرح الصوتي

   تخبرنا الناقلية المتبادلة، جي إم، بمقدار تغير تيار المجمع عند تغير صغير في جهد القاعدة والباعث. نقسم واحد ملي أمبير على خمسة وعشرين ملي فولت. يختزل عاملا الملي؛ واحد على خمسة وعشرين يساوي صفر فاصلة صفر أربعة سيمنز، أي أربعين ملي سيمنز. الآن نقسم بيتا، وهي مئة، على صفر فاصلة صفر أربعة سيمنز. النتيجة ألفان وخمسمئة أوم، أي اثنان فاصلة خمسة كيلو أوم. هذه آر باي. وحدتها مقاومة لأن قسمة كسب تيار بلا وحدة على ناقلية تعطينا الأوم.

10. 10. نبني مثالا عدديا

    $\displaystyle R_{1} ∥ R_{2}=30\times \frac{15}{30+15}=10 k\Omega$

    $\displaystyle R_{\mathrm{in}}=10\times \frac{2.5}{10+2.5}=2 k\Omega$

    مقاومة الدخل ⁦2 kΩ < 2.5 kΩ⁩؛ فحص التوازي صحيح

    نص الشرح الصوتي

    ندمج مقاومتي المقسم أولا. ثلاثون في خمسة عشر تساوي أربعمئة وخمسين، وثلاثون زائد خمسة عشر تساوي خمسة وأربعين. أربعمئة وخمسون مقسومة على خمسة وأربعين تعطينا عشرة كيلو أوم. نضع الآن هذه المقاومة على التوازي مع آر باي، وهي اثنان فاصلة خمسة كيلو أوم. حاصل الضرب خمسة وعشرون والمجموع اثنا عشر فاصلة خمسة. خمسة وعشرون على اثني عشر فاصلة خمسة تعطينا اثنين كيلو أوم. هذه مقاومة الدخل الكلية. إنها أصغر من اثنين فاصلة خمسة كيلو أوم، كما توقع فحص المسارات المتوازية.

11. 11. نبني مثالا عدديا

    $\displaystyle R_{\mathrm{out}}=1\times 50/\left(1+50\right) k\Omega \approx 980.392 \Omega$

    أقرب إلى ⁦1 kΩ⁩؛ لا يهيمن الفرع الأكبر ⁦50 kΩ⁩

    نص الشرح الصوتي

    عند الخرج ندمج واحد كيلو أوم مع خمسين كيلو أوم. حاصل الضرب خمسون والمجموع واحد وخمسون. نقسم خمسين على واحد وخمسين: المقاومة المتوازية نحو صفر فاصلة تسعة ثمانية صفر ثلاثة تسعة اثنين كيلو أوم. نضرب في ألف للتعبير عنها بنحو تسعمئة وثمانين فاصلة ثلاثة تسعة اثنين أوم. هذه آر آوت. لاحظ قربها من واحد كيلو أوم، وهو الفرع الأصغر، وبعدها عن خمسين كيلو أوم. مقاومة الترانزستور الأكبر لا تهيمن على المكافئ المتوازي.

12. 12. نبني مثالا عدديا

    

    $\displaystyle A_{\mathrm{stage}}=-0.04\times 980.392\approx -\frac{39.216 V}{V}$

    عند r_o اللانهائية ⁦−40⁩؛ ⁦S×Ω⁩ بلا وحدة؛ نحذر تحويل الملي

    نص الشرح الصوتي

    وجدنا مقاومتي المنفذين. نحسب الآن كسب المرحلة. نضرب سالب صفر فاصلة صفر أربعة سيمنز في مقاومة الخرج غير المقربة بوحدة الأوم. النتيجة نحو سالب تسعة وثلاثين فاصلة اثنين واحد ستة فولت لكل فولت. لو كانت آر أو لا نهائية لكانت المقاومة ألف أوم والكسب سالب أربعين. خفضت آر أو المحدودة مقدار الكسب قليلا، ولم تغير انقلاب الإشارة. حاصل ضرب السيمنز في الأوم بلا وحدة، كما تتطلب نسبة الجهد. لا تضرب أربعين ملي سيمنز في قيمة بالأوم كأن الأربعين بوحدة السيمنز.

13. 13. نعيد توصيل مصدر الإشارة

    

    ⁦R_s=1 kΩ⁩؛ مقسم الدخل ⁦2/(1+2)=2/3⁩

    ⁦A_source≈−26.144 V/V⁩؛ مقاومتا الانحياز تحملان المصدر عبر R_in

    نص الشرح الصوتي

    نضيف الآن مقاومة مصدر قيمتها واحد كيلو أوم. يرى المصدر مقاومة الدخل الكلية، وهي اثنان كيلو أوم. نجمع واحدا واثنين لنحصل على ثلاثة، ثم نقسم اثنين على ثلاثة. يصل إلى القاعدة نحو ثلثي إشارة المصدر. نضرب كسب المرحلة في هذه النسبة: الكسب من المصدر إلى الخرج نحو سالب ستة وعشرين فاصلة واحد أربعة أربعة. هذا قياس مختلف للكسب. لم تختف مقاومتا الانحياز من الدائرة لمجرد غيابهما عن صيغة كسب المرحلة. إنهما تحملان المصدر من خلال مقاومة الدخل.

14. 14. نعيد توصيل مصدر الإشارة

    

    $\displaystyle v_{s}=1 \left[\mathrm{mV}\right] \to v_{\mathrm{in}}\approx 0.667 \left[\mathrm{mV}\right]$

    $\displaystyle v_{o}\approx -26.144 \left[\mathrm{mV}\right]$

    تغيرات صغيرة؛ v_in≪⁦25 [mV]⁩؛ جهد المجمع المستمر ليس بالضرورة سالبا

    نص الشرح الصوتي

    نجرب تغير مصدر قدره واحد ملي فولت. ثلثان مضروبان في واحد ملي فولت يعطينا نحو صفر فاصلة ستة ستة سبعة ملي فولت عند القاعدة. كسب المصدر مضروبا في واحد ملي فولت يعطينا نحو سالب ستة وعشرين فاصلة واحد أربعة أربعة ملي فولت عند المجمع. هذه تغيرات حول نقطة الانحياز وليست جهود العقد الكاملة. تغير جهد القاعدة أصغر بكثير من الجهد الحراري البالغ خمسة وعشرين ملي فولت، مما يدعم تقريب الإشارة الصغيرة. يعني تغير الخرج السالب أن جهد المجمع ينخفض قليلا، لا أن جهده المستمر يجب أن يكون سالبا.

15. 15. نعيد توصيل مصدر الإشارة

    الجواب: دخل ⁦R₁⁩ ∥ ⁦R₂⁩ ∥ r_π؛ خرج R_C ∥ r_o

    يتحكم i_b فقط بالمصدر التابع؛ كسب المصدر يشمل المقسم

    العقد المشتركة تحدد التوازي لا موقع الرسم

    نص الشرح الصوتي

    احتفظ بقاعدة واحدة: حدد المنفذ، ثم حدد كل مسار إلى أرضي الإشارة. عند الدخل تتوازى آر واحد وآر اثنان وآر باي. وعند الخرج تتوازى آر سي وآر أو الخاصة بالترانزستور. يتحكم تيار القاعدة وحده في مصدر التيار بيتا مضروبة في التيار. كسب المرحلة سالب جي إم مضروبة في مقاومة الخرج المتوازية، بينما يشمل كسب المصدر مقسم الدخل أيضا. قد يضع الرسم المقاومات فوق بعضها أو تحتها؛ العقد المشتركة، لا موقعها على الصفحة، هي التي تحدد الاختزال.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #36 | ثلاثة مسارات للدخل ومقاومة خرج الترانزستور (9:58)