#37 انحياز مستمر واحد وكسب متناوب مختلف: تجاوز الباعث

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. مكثف واحد واستجابة مختلفة

   

   انحياز مستقر واحد وخرج متناوب أكبر؛ لماذا؟

   نتتبع تيار الباعث المتغير؛ التغذية المستمرة هي مصدر القدرة

   نص الشرح الصوتي

   نحتفظ بالترانزستور والبطارية ومقاومات الانحياز نفسها. نطبق الإشارة الصغيرة نفسها، ثم نصل مكثفا على التوازي مع مقاومة الباعث. قد يصبح الخرج أكبر بكثير، مع بقاء نقطة التشغيل المستمر نفسها بعد الاستقرار. كيف تصح العبارتان معا؟ سنقارن مسار التيار الثابت بالمسارات المتاحة للتيار المتغير. راقب جهد الباعث إلى جانب الخرج. لا يزود المكثف الدائرة بطاقة التضخيم؛ فما زال مصدر التغذية المستمر هو الذي يوفرها.

2. 2. مكثف واحد واستجابة مختلفة

   

   للمستمر المستقر المكثف المثالي مفتوح؛ تحمل R_E تيار I_EQ

   ربط الدخل يحفظ الانحياز؛ أرضي الإشارة لا يعني إزالة R_E أو قصر التغذية

   نص الشرح الصوتي

   في الحالة المستقرة للتيار المستمر لا يمر تيار عبر المكثف المثالي. تبقى مقاومة الباعث في دائرة الانحياز. تحدد آر واحد وآر اثنان انحياز القاعدة، وتصل آر سي المجمع بالتغذية، وتحمل آر إي تيار الباعث المستمر. يفصل مكثف ربط الدخل مستوى المصدر المستمر عن ذلك الانحياز. وعندما نرسم لاحقا اتصالا بأرضي الإشارة، فهو تقريب للمتناوب، لا أمر بإزالة المقاومة الفعلية أو قصر البطارية. نفترض أن الترانزستور وصل بالفعل إلى نقطة تشغيل فعالة أماميا.

3. 3. نسمح لجهد الباعث بالتغير

   دون تجاوز: ⁦v_in=v_π+v_e⁩؛ جهد الباعث يتحرك

   ارتفاع الباعث يعاكس تغير الوصلة؛ تغذية راجعة سالبة

   هنا r_o → ∞؛ بخلاف النموذج المحدود السابق

   نص الشرح الصوتي

   نترك مكثف التجاوز مفصولا أولا. في نموذج الإشارة الصغيرة تصبح التغذية الثابتة أرضي الإشارة. لكن الباعث ليس عند أرضي الإشارة، لأن تياره المتغير يولد جهدا متغيرا على آر إي. جهد القاعدة هو مجموع تغير جهد القاعدة والباعث وتغير جهد الباعث. عندما يرتفع جهد القاعدة يرتفع جهد الباعث أيضا، فيعاكس جزءا من التغير على وصلة القاعدة والباعث. هذه تغذية راجعة سالبة محلية. نفترض في هذا الدرس أن مقاومة خرج الترانزستور لا نهائية؛ بخلاف مثال آر أو المحدودة في الدرس السابق.

4. 4. نسمح لجهد الباعث بالتغير

   $\displaystyle T=r_{\pi }+\left(\beta +1\right)R_{E}$

   ليست R_E على التوازي مباشرة مع r_π

   ⁦R_in=R₁⁩ ∥ ⁦R₂⁩ ∥ T؛ المقسم يظل حملا على المصدر

   نص الشرح الصوتي

   نعوض عن تغيري الجهد في معادلة الدخل. يضرب تيار القاعدة مجموع آر باي وبيتا زائد واحد مضروبة في آر إي. يمثل هذا التعبير الكامل مقاومة فرع دخل الترانزستور، ونسميه تي اختصارا. لا تضع آر إي مباشرة على التوازي مع آر باي؛ فهما لا تشتركان في العقدتين نفسيهما. أما مقاومتَا الانحياز فتصل كل منهما القاعدة بأرضي الإشارة، لذلك تكون مقاومة الدخل الكلية مكافئ آر واحد وآر اثنان وتي على التوازي. ترفع تغذية الباعث الراجعة مقاومة فرع الترانزستور، لكن مقسم الانحياز يظل حملا على المصدر.

5. 5. نسمح لجهد الباعث بالتغير

   

   $\displaystyle A_{\mathrm{stage}}=-\frac{\beta R_{C}}{T}$

   $\displaystyle A_{\mathrm{stage}}=-\frac{R_{C}}{\frac{1}{g_{m}}+\left(1+\frac{1}{\beta }\right)R_{E}}$

   بيتا كبيرة فقط:

   $\displaystyle A_{\mathrm{stage}}\approx -\frac{R_{C}}{\frac{1}{g_{m}}+R_{E}}$

   نص الشرح الصوتي

   تيار المجمع المتحكم فيه يساوي بيتا مضروبة في تيار القاعدة. تؤدي زيادته إلى خفض جهد المجمع بمقدار ذلك التيار مضروبا في آر سي. نقسم جهد الخرج على جهد الدخل، فيختزل تيار القاعدة. كسب المرحلة الدقيق هو سالب بيتا آر سي مقسوما على تي. بقسمة البسط والمقام على بيتا يصبح المقام واحدا على جي إم، زائد واحد زائد واحد على بيتا مضروبة في آر إي. لا نقرب العامل الأخير إلى واحد إلا إذا كانت بيتا كبيرة بما يكفي. الصيغة الأقصر في المصدر تقريب لبيتا الكبيرة، وليست قانونا دقيقا مختلفا.

6. 6. مسار للتيار المتغير

   

   المكثف عبر R_E: |Z_C|=1/(2πfC)

   عند تردد مناسب يمر معظم التيار المتغير عبر C_E ويقل v_e

   تبقى تغذية المستمر الراجعة وتقل للمتناوب؛ ليس المكثف قصرا دائما

   نص الشرح الصوتي

   نصل الآن المكثف على التوازي مع آر إي. تعتمد ممانعته على التردد؛ مقدارها واحد مقسوما على اثنين باي إف سي. عند تردد إشارة مناسب تصبح ممانعته صغيرة بما يكفي ليمر معظم تيار الباعث المتغير في مسار المكثف. عندئذ يتغير جهد الباعث بدرجة أقل بكثير. وفي المستمر المستقر يظل المكثف نفسه دائرة مفتوحة، فتواصل المقاومة تحديد انحياز الباعث. لذلك يستطيع المكثف الإبقاء على التغذية الراجعة للمستمر مع تقليلها للإشارة المتناوبة. ليس قصرا عند كل تردد.

7. 7. مسار للتيار المتغير

   

   تجاوز مثالي:

   $\displaystyle v_{e}=0; T=r_{\pi }; R_{\mathrm{in}}=R_{1} ∥ R_{2} ∥ r_{\pi }$

   ⁦A_stage=−g_m R_C⁩؛ كسب أكبر ودخل أثقل؛ تبقى R_E فعليا

   نص الشرح الصوتي

   في حد التجاوز المثالي ضمن النطاق المتوسط نجعل جهد إشارة الباعث صفرا. يظهر جهد القاعدة الآن على آر باي. يصبح فرع دخل الترانزستور آر باي، وتكون مقاومة الدخل الكلية مكافئ آر واحد وآر اثنان وآر باي على التوازي. يصبح كسب المرحلة سالب جي إم آر سي. لاحظ المفاضلة: تقليل تغذية الباعث الراجعة للمتناوب يزيد مقدار الكسب، لكنه يخفض مقاومة الدخل. يجب أن يقدم المصدر تيارا أكبر للمحافظة على جهد القاعدة نفسه. لم تختف مقاومة المستمر من الدائرة الفعلية.

8. 8. نقارن عند نقطة التشغيل نفسها

   

   مثال مضاف:

   $\displaystyle 12 V;\; R_{1}=82 k\Omega ;\; R_{2}=22 k\Omega ;\; R_{C}=2 k\Omega ;\; R_{E}=1 k\Omega ;\; \beta =100$

   ⁦I_CQ≈1.553 [mA]; V_CEQ≈7.324 V⁩؛ النقطة نفسها للمقارنتين

   نص الشرح الصوتي

   نستخدم مثالا تعليميا إضافيا بتغذية اثني عشر فولت. آر واحد اثنان وثمانون كيلو أوم، وآر اثنان اثنان وعشرون كيلو أوم، وآر سي اثنان كيلو أوم، وآر إي واحد كيلو أوم. نأخذ بيتا مئة، وجهد انحياز القاعدة والباعث صفر فاصلة سبعة فولت، والجهد الحراري ستة وعشرين ملي فولت. يعطي نموذج الانحياز ذي جهد القاعدة والباعث الثابت تيار مجمع يقارب واحدا فاصلة خمسة خمسة ثلاثة ملي أمبير، وجهد مجمع وباعث يقارب سبعة فاصلة ثلاثة اثنين أربعة فولت. نحافظ على نقطة التشغيل هذه في المقارنتين المتناوبتين. أضفنا هذه القيم للتعليم؛ فهي ليست معطيات عددية في المصدر.

9. 9. نقارن عند نقطة التشغيل نفسها

   g_m=I_CQ/26 [mV]≈59.749 mS

   $\displaystyle r_{\pi }\approx 1.674 k\Omega$

   دون تجاوز ⁦T≈102.674 kΩ⁩؛ فرع لا مقاومة الدخل الكلية

   نص الشرح الصوتي

   نقسم تيار انحياز المجمع غير المقرب على ستة وعشرين ملي فولت. الناقلية المتبادلة نحو تسعة وخمسين فاصلة سبعة أربعة تسعة ملي سيمنز. نقسم بيتا على هذه الناقلية بوحدة السيمنز للحصول على آر باي، وهي نحو واحد فاصلة ستة سبعة أربعة كيلو أوم. دون تجاوز نضيف مئة وواحد مضروبة في واحد كيلو أوم إلى آر باي. يصبح فرع دخل الترانزستور نحو مئة واثنين فاصلة ستة سبعة أربعة كيلو أوم. هذه مقاومة الفرع الكبيرة الناتجة عن تغذية الباعث الراجعة، وليست بعد المقاومة التي يراها المصدر كاملا.

10. 10. نقارن عند نقطة التشغيل نفسها

    

    $\displaystyle R_{1} ∥ R_{2}\approx 17.346 k\Omega$

    $\displaystyle R_{\mathrm{in}}\approx 14.839 k\Omega$

    ⁦A_stage≈−1.948⁩؛ المقام T لا R_in

    نص الشرح الصوتي

    ندمج مقاومتي الانحياز أولا: اثنان وثمانون في اثنين وعشرين مقسوما على مجموعهما يعطي نحو سبعة عشر فاصلة ثلاثة أربعة ستة كيلو أوم. نضع هذه المقاومة على التوازي مع فرع الترانزستور، باستخدام قيم غير مقربة. مقاومة الدخل الكلية نحو أربعة عشر فاصلة ثمانية ثلاثة تسعة كيلو أوم. ولحساب كسب المرحلة نقسم سالب مئة مضروبة في اثنين كيلو أوم على فرع الترانزستور، فنحصل على نحو سالب واحد فاصلة تسعة أربعة ثمانية. لا تضع مقاومة الدخل الكلية في مقام صيغة الكسب هذه؛ يتحكم تيار القاعدة في تيار المجمع، لا مجموع تيارات الدخل الثلاثة.

11. 11. نقارن عند نقطة التشغيل نفسها

    

    تجاوز مثالي وQ نفسها:

    $\displaystyle T=r_{\pi };\; R_{\mathrm{in}}\approx 1.526 k\Omega$

    ⁦A_stage≈−119.497⁩؛ الكسب العالي يصاحبه تحميل دخل أكبر

    نص الشرح الصوتي

    نستخدم الآن حد التجاوز المثالي للمتناوب دون تغيير انحياز المستمر. تنخفض مقاومة فرع دخل الترانزستور من نحو مئة واثنين كيلو أوم إلى آر باي. نضع مكافئ مقسم الانحياز نفسه على التوازي مع آر باي. تصبح مقاومة الدخل نحو واحد فاصلة خمسة اثنين ستة كيلو أوم. نضرب سالب جي إم بوحدة السيمنز في ألفي أوم؛ فيكون كسب المرحلة نحو سالب مئة وتسعة عشر فاصلة أربعة تسعة سبعة. ازداد مقدار الكسب كثيرا، لكن قيادة الدخل أصبحت تتطلب تيارا أكبر. لذلك نفحص الكسب وتحميل الدخل معا.

12. 12. نأخذ المصدر والتردد في الحسبان

    

    ⁦R_s=1 kΩ⁩؛ نسبة الدخل ⁦R_in/(R_s+R_in)⁩ وتتغير مع التجاوز

    ⁦A_source=A_stage×⁩نسبة الدخل؛ نطابق الحالة ونحافظ على v_π صغيرة

    نص الشرح الصوتي

    للمصدر العملي مقاومة خرج. نضيف واحد كيلو أوم على التوالي مع مصدرنا. الجزء الذي يصل إلى القاعدة هو مقاومة الدخل مقسومة على مجموع مقاومتي المصدر والدخل. تتغير هذه النسبة عند توصيل المكثف، لأن مقاومة الدخل تتغير. يساوي الكسب من المصدر إلى الخرج كسب المرحلة مضروبا في نسبة الدخل هذه. لذلك تبالغ مقارنة كسبي المرحلة وحدهما في مقدار التحسن مع مصدر ذي مقاومة. نستخدم في كل دائرة مقاومة الدخل الموافقة لحالة التجاوز نفسها. ونبقي الدخل صغيرا كي يظل تغير جهد القاعدة والباعث أصغر بكثير من الجهد الحراري.

13. 13. نأخذ المصدر والتردد في الحسبان

    

    C_E=470 μF عند 1 [kHz]:

    $\displaystyle |Z_{C}|\approx 0.339 \Omega$

    للمكثف المحدود |A_source|≈⁦72.191⁩؛ انحراف طوري صغير عن ⁦180⁩°

    ⁦i_e=i_RE+i_CE⁩؛ الحركة والطور والقيم من الحساب نفسه

    نص الشرح الصوتي

    المكثف الحقيقي محدود السعة. نستخدم أربعمئة وسبعين ميكروفاراد عند واحد كيلوهرتز. مقدار مفاعلته نحو صفر فاصلة ثلاثة ثلاثة تسعة أوم. يحتفظ حساب الإشارة الصغيرة الكامل بهذه الممانعة بدلا من استبدالها بالصفر. مع مقاومة المصدر البالغة واحد كيلو أوم يصبح مقدار كسب المصدر نحو اثنين وسبعين فاصلة واحد تسعة واحد، وهو قريب جدا من حد التجاوز المثالي هنا. ويوجد أيضا انحراف طوري صغير عن الانقلاب التام. يساوي مجموع تيار المكثف وتيار آر إي تيار الباعث دائما. تأتي الحركة والطور والقيم العددية جميعا من الحساب نفسه.

14. 14. نأخذ المصدر والتردد في الحسبان

    

    تردد أقل يزيد |Z_C|؛ تعود تغذية الباعث الراجعة وينخفض الكسب

    نقارن |Z_C| بالمقاومة التي يراها C_E بعد تصفير المصادر، لا R_E وحدها

    تبقى حدود سعات الترانزستور ومكثفات الربط

    نص الشرح الصوتي

    نخفض تردد الإشارة فتكبر ممانعة المكثف. يبدأ جهد الباعث بالتغير أكثر، فتعود تغذيته الراجعة السالبة وينخفض الكسب باتجاه استجابة الحالة غير المتجاوزة. يستخدم فحص التجاوز الصحيح المقاومة التي يراها المكثف بعد جعل مصادر الإشارة المستقلة صفرا؛ ولا تكفي مقارنة مفاعلته بآر إي وحدها. وعند الترددات العالية تبطل سعات الترانزستور الحقيقية في النهاية نموذج النطاق المتوسط. افترضنا ربط دخل وخرج مثاليين هنا لعزل أثر مكثف الباعث. يؤدي تغيير مكثفات الربط تلك إلى آثار إضافية عند التردد المنخفض.

15. 15. نأخذ المصدر والتردد في الحسبان

    الجواب: لا يحمل C_E مستمرا ثابتا لكنه يقلل تغير جهد الباعث والتغذية الراجعة

    نفحص الانحياز وتحميل الدخل والكسب المعتمد على التردد معا

    نبقي R_E للمستمر؛ قصر المتناوب فقط حين يصح التقريب

    نص الشرح الصوتي

    نعود إلى سؤال البداية. بقيت نقطة التشغيل المستمر نفسها لأن المكثف المثالي لا يحمل تيارا ثابتا. كبر الخرج المتناوب لأن المكثف قلل تغير جهد الباعث، فقلل التغذية الراجعة السالبة المحلية. وفي المقارنة نفسها انخفضت مقاومة الدخل، فازداد تحميل المصدر. افحص الثلاثة معا: نقطة الانحياز المستقرة، وتحميل الدخل، والكسب المعتمد على التردد. أبق آر إي في دائرة المستمر، ولا تستبدل المكثف بقصر للمتناوب إلا عندما يصح التقريب. يمكن لدائرة فعلية واحدة أن تملك مكافئين مختلفين للمستمر والمتناوب دون أي تناقض.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #37 | مكثف تجاوز الباعث: الانحياز نفسه والكسب أكبر (11:05)