#38 مضخم القاعدة المشتركة: كسب موجب ومقاومة دخل صغيرة

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. نرفع جهد الباعث: ماذا يحدث؟

   

   نثبت القاعدة ونرفع الباعث؛ في أي اتجاه يتحرك المجمع؟

   الترانزستور نفسه ومنفذ دخل مختلف؛ نراقب تغيرات حول نقطة Q المستقرة

   نص الشرح الصوتي

   في أمثلة الباعث المشترك كان خرج المجمع ينخفض عندما يرتفع الدخل. الآن نثبت جهد القاعدة ونطبق إشارة صغيرة جدا على الباعث بدلا منها. هل سيظل المجمع يتحرك في الاتجاه المعاكس؟ راقب الباعث وجهد القاعدة والباعث والمجمع معا. لم يتغير الترانزستور، لكن منفذ الدخل تغير. نتوقع أولا اتجاه الحركة، ثم نحسب الكسب والمقاومة التي يراها المصدر. تعرض المؤشرات المتحركة تغيرات حول نقطة تشغيل مستقرة، لا جهود المستمر الكاملة.

2. 2. نرفع جهد الباعث: ماذا يحدث؟

   

   أرضي المتناوب عند القاعدة لا يعني صفرا لجهدها المستمر

   الدخل من الباعث والخرج من المجمع؛ التغذية أرضي متناوب

   نفترض r_o → ∞ ونهمل السعات الداخلية؛ ليست مسألة تصميم الانحياز

   نص الشرح الصوتي

   أرضي الإشارة يعني أن جهد القاعدة لا يتغير مع هذا الدخل. لا يعني ذلك أن جهد القاعدة الفعلي يجب أن يساوي صفرا في المستمر. تحدد دائرة الانحياز نقطة التشغيل، بينما يحافظ اتصال متناوب مثالي على ثبات جهد القاعدة. يدخل الدخل من الباعث ونقيس الخرج عند المجمع. تصل آر سي المجمع بالتغذية، وتصبح التغذية أيضا أرضي الإشارة في نموذج المتناوب. نهمل هنا مقاومة خرج الترانزستور وسعاته الداخلية. تصميم شبكة الانحياز وعابر بدء التشغيل خارج موضوع هذا الدرس الأصلي.

3. 3. نختار المنفذ ونحافظ على الإشارات

   $\displaystyle v_{\pi }=v_{b}-v_{e}=-v_{\mathrm{in}}$

   ارتفاع الباعث يخفض جهد القاعدة والباعث؛ لم تتغير أسهم التيار

   نص الشرح الصوتي

   نعرف في باي بأنه جهد القاعدة ناقص جهد الباعث كما فعلنا سابقا. إشارة القاعدة صفر، وإشارة الباعث هي الدخل. لذلك يساوي في باي سالب في إن. إذا ارتفع جهد الباعث قليلا، انخفض جهد القاعدة والباعث. هذه الإشارة هي مفتاح الدرس كله. لم نغير قانون الترانزستور ولم نعكس سهم مصدر التيار المتحكم فيه. غيرنا موضع دخول الإشارة، فأصبح جهد القاعدة والباعث نفسه معاكس الإشارة للدخل.

4. 4. نختار المنفذ ونحافظ على الإشارات

   ⁦i_b=v_π/r_π; i_c=βi_b⁩؛ السهمان B→E وC→E

   يدخل التيار من E:

   $\displaystyle i_{\mathrm{in}}=-i_{b}-i_{c}=-\left(\beta +1\right)i_{b}$

   مع v_in موجبة: ⁦i_b<0⁩ و⁦i_c<0⁩ لكن ⁦i_in>0⁩

   نص الشرح الصوتي

   نختار تيار القاعدة موجبا من القاعدة إلى الباعث، وتيار المجمع موجبا من المجمع إلى الباعث. في نموذج باي يساوي تيار القاعدة في باي مقسوما على آر باي، ويساوي تيار المجمع بيتا مضروبة في تيار القاعدة. نعرف تيار الدخل موجبا عند دخوله منفذ الباعث. يعطي قانون كيرشوف تيار الدخل مساويا لسالب تيار القاعدة ناقص تيار المجمع. بالتعويض عن علاقة المجمع نحصل على سالب مجموع بيتا وواحد، مضروبا في تيار القاعدة. مع إشارة باعث موجبة يكون تغيرا تياري الترانزستور سالبين، لكن التيار الداخل إلى منفذ الدخل موجب.

5. 5. نشتق خصائص المرحلة الثلاث

   $\displaystyle R_{\mathrm{in}}=\frac{-v_{\pi }}{-\left(\beta +1\right)i_{b}}=\frac{r_{\pi }}{\beta +1}$

   $\displaystyle R_{\mathrm{in}}=\frac{\alpha }{g_{m}}; \alpha =\frac{\beta }{\beta +1}$

   عند بيتا الكبيرة فقط:

   $\displaystyle R_{\mathrm{in}}\approx \frac{1}{g_{m}}$

   نص الشرح الصوتي

   مقاومة الدخل هي جهد الدخل مقسوما على تيار الدخل. نستبدل جهد الدخل بسالب في باي، وتيار الدخل بسالب مجموع بيتا وواحد، مضروبا في تيار القاعدة. تختزل الإشارتان السالبتان. وبما أن في باي مقسوما على تيار القاعدة يساوي آر باي، فإن مقاومة الدخل تساوي آر باي مقسومة على بيتا زائد واحد. باستخدام آر باي تساوي بيتا على جي إم، نكتب النتيجة نفسها ألفا على جي إم، حيث ألفا هي بيتا على بيتا زائد واحد. عند بيتا الكبيرة تقترب النتيجة من واحد على جي إم، لكن هذه الخطوة الأخيرة تقريب.

6. 6. نشتق خصائص المرحلة الثلاث

   

   $\displaystyle v_{o}=-g_{m} v_{\pi } R_{C}; A_{\mathrm{stage}}=+g_{m} R_{C}$

   الباعث يرتفع فتقل v_π والتيار وهبوط R_C ويرتفع المجمع؛ القدرة من التغذية

   نص الشرح الصوتي

   نتابع الخرج الآن. جهد إشارة المجمع هو سالب تغير تيار المجمع مضروبا في آر سي. نعوض تيار المجمع بجي إم في باي، ثم نستبدل في باي بسالب جهد الدخل. تختزل الإشارتان السالبتان مجددا. كسب جهد المرحلة هو موجب جي إم آر سي. راقب سلسلة الأسباب: يرتفع جهد الباعث، فينخفض جهد القاعدة والباعث، وينخفض تيار المجمع، ويقل هبوط الجهد على آر سي، فيرتفع جهد المجمع. لذلك يرتفع الدخل والخرج معا في نموذج النطاق المتوسط هذا. وما زالت التغذية هي التي تقدم طاقة الخرج المضخم.

7. 7. نشتق خصائص المرحلة الثلاث

   

   نصفر إشارة الدخل المستقلة: ⁦v_b=v_e=0⁩ ومن ثم ⁦g_m v_π=0⁩

   ⁦R_out=R_C⁩ مع مقاومة ترانزستور لا نهائية

   نبقي الانحياز المستمر؛ قد تغير r_o المحدودة وشبكة الانحياز النتيجة

   نص الشرح الصوتي

   لإيجاد مقاومة الخرج نصفر مصدر جهد الدخل المستقل. يصبح الباعث أرضي الإشارة مثل القاعدة، فيساوي في باي صفرا. عندئذ يكون تيار الإشارة الصغيرة في المصدر المتحكم فيه صفرا. ومع افتراض مقاومة خرج ترانزستور لا نهائية، يرى مصدر اختبار عند المجمع آر سي وحدها إلى أرضي الإشارة. مقاومة الخرج هي آر سي. تعتمد النتيجة على النموذج المحدد؛ فقد تغير مقاومة خرج محدودة أو شبكة انحياز فعلية التحليل. تصفير الإشارة لا يلغي انحياز المستمر الذي يحدد جي إم.

8. 8. تحقق عددي كامل

   $\displaystyle I_{\mathrm{EQ}}=1.01 \left[\mathrm{mA}\right]; \beta =100; I_{\mathrm{CQ}}=1 \left[\mathrm{mA}\right]; V_{T}=25 \left[\mathrm{mV}\right]; R_{C}=2 k\Omega$

   ⁦V_CC=12 V; V_B=1.2 V; V_E=0.5 V; V_C=10 V>V_B⁩؛ فعالة أماميا

   نص الشرح الصوتي

   في مثال تعليمي إضافي نفرض أن دائرة الانحياز تحدد تيار باعث مقداره واحد فاصلة صفر واحد ملي أمبير، مع بيتا تساوي مئة. يكون تيار المجمع عندئذ واحد ملي أمبير تماما في هذا النموذج. نستخدم جهدا حراريا مقداره خمسة وعشرون ملي فولت وآر سي تساوي اثنين كيلو أوم. مع تغذية اثني عشر فولت، وانحياز قاعدة واحد فاصلة اثنين فولت، وجهد قاعدة وباعث صفر فاصلة سبعة فولت، يكون جهد الباعث صفر فاصلة خمسة فولت وجهد المجمع عشرة فولت. جهد المجمع أعلى من جهد القاعدة، لذا تقع نقطة التشغيل في المنطقة الفعالة الأمامية.

9. 9. تحقق عددي كامل

   

   g_m=1 [mA]/25 [mV]=0.04 S=40 mS

   $\displaystyle r_{\pi }=\frac{100}{0.04}=2500 \Omega$

   $\displaystyle R_{\mathrm{in}}=\frac{2500}{101}\approx 24.752 \Omega$

   التقريب ⁦1/g_m=25 Ω⁩؛ العلاقة الدقيقة تحتفظ ببيتا زائد واحد

   نص الشرح الصوتي

   نقسم واحد ملي أمبير على خمسة وعشرين ملي فولت. تكون الناقلية المتبادلة صفر فاصلة صفر أربعة سيمنز، أي أربعين ملي سيمنز. نقسم بيتا، وهي مئة، على صفر فاصلة صفر أربعة سيمنز. تصبح آر باي ألفين وخمسمئة أوم. نقسم هذه المقاومة بعد ذلك على مئة وواحد. مقاومة دخل الباعث نحو أربعة وعشرين فاصلة سبعة خمسة اثنين أوم. أما التقريب واحد على جي إم فيعطي خمسة وعشرين أوم. القيمتان متقاربتان هنا، لكن الاحتفاظ ببيتا زائد واحد يجعل الحساب متسقا مع علاقة التيار الدقيقة.

10. 10. تحقق عددي كامل

    

    $\displaystyle A_{\mathrm{stage}}=0.04\times 2000=+80$

    $\displaystyle v_{\mathrm{in}}=+0.25 \left[\mathrm{mV}\right]; v_{\pi }=-0.25 \left[\mathrm{mV}\right]; \Delta i_{c}=-10 \left[\mathrm{μA}\right]$

    ⁦v_o=+20 [mV]⁩؛ التيار الكلي ⁦I_C=0.99 [mA]⁩ لا ينعكس؛ |v_π|≪V_T

    نص الشرح الصوتي

    لحساب كسب المرحلة نضرب صفر فاصلة صفر أربعة سيمنز في ألفي أوم. النتيجة موجب ثمانين فولت لكل فولت. نطبق ربع ملي فولت موجبا مباشرة على الباعث بمصدر مثالي. يصبح في باي سالب ربع ملي فولت، فيكون تغير تيار المجمع سالب عشرة ميكرو أمبير. ضرب هذا التغير في سالب اثنين كيلو أوم يعطي موجب عشرين ملي فولت عند الخرج. ينخفض تيار المجمع الكامل من واحد ملي أمبير إلى صفر فاصلة تسعة تسعة ملي أمبير؛ ولا ينعكس اتجاهه. كذلك تكون الإشارة الصغيرة أقل بكثير من الجهد الحراري البالغ خمسة وعشرين ملي فولت.

11. 11. نضيف المصدر ونعود إلى السؤال

    ⁦R_s=50 Ω⁩؛ نسبة الدخل ⁦R_in/(50+R_in)≈0.3311⁩

    ⁦A_source=80×⁩نسبة الدخل≈⁦+26.49⁩

    ⁦v_s=0.25 [mV] → v_in≈0.0828 [mV] → v_o≈6.623 [mV]⁩؛ نحدد منفذ القياس

    نص الشرح الصوتي

    لا يقدم مصدر ذو مقاومة داخلية جهده كاملا إلى هذا الدخل منخفض المقاومة. نضع خمسين أوم على التوالي مع المصدر. نسبة جهد الدخل هي آر إن مقسومة على خمسين أوم زائد آر إن، أي نحو صفر فاصلة ثلاثة ثلاثة واحد واحد. نضرب هذه النسبة في كسب المرحلة ثمانين. الكسب المقاس من المصدر نحو موجب ستة وعشرين فاصلة أربعة تسعة، وليس ثمانين. مع قمة المصدر نفسها، ربع ملي فولت، يصل إلى الباعث نحو صفر فاصلة صفر ثمانية اثنين ثمانية ملي فولت، ويكون الخرج نحو ستة فاصلة ستة اثنين ثلاثة ملي فولت. حدد دائما أين تقيس جهد الدخل.

12. 12. نضيف المصدر ونعود إلى السؤال

    |i_c|/⁦i_in=α=100/101≈0.9901⁩؛ ليس كسب الجهد⁦80⁩

    يسمح الدخل منخفض المقاومة بكسب جهد كبير؛ النسبة الموقعة ⁦i_c/i_in=−α⁩

    نص الشرح الصوتي

    كسب جهد مقداره ثمانون لا يعني كسب تيار مقداره ثمانون. نقارن مقدار تغير تيار المجمع بالتيار الداخل إلى منفذ الباعث. من تعريفات الإشارة نفسها تكون هذه النسبة بيتا على بيتا زائد واحد، وتسمى ألفا. عند بيتا تساوي مئة تكون ألفا نحو صفر فاصلة تسعة تسعة صفر واحد، أي أقل قليلا من واحد. تسمح مقاومة دخل صغيرة نسبيا ومقاومة مجمع أكبر بكثير بتغير جهد كبير دون كسب تيار كبير. أما النسبة الموقعة لتيار المجمع ذي السهم إلى الأسفل إلى تيار الدخل الداخل فهي سالب ألفا.

13. 13. نضيف المصدر ونعود إلى السؤال

    

    نموذج إشارة صغيرة في المنطقة الفعالة؛ تتغير النتائج بالإشارة الكبيرة والسعات والحمل وr_o

    يجب أن تكون ممانعة أرضي القاعدة صغيرة فعلا؛ وإلا ⁦v_π≠−v_in⁩

    نص الشرح الصوتي

    تصف معادلاتنا تغيرات صغيرة حول نقطة انحياز فعالة أماميا. إذا كبر الدخل كثيرا، يجعل قانون وصلة القاعدة والباعث الأسي والقطع أو التشبع النتيجة الخطية غير صالحة. وعند الترددات المنخفضة أو المرتفعة بما يكفي تصبح سعات الربط والسعات الداخلية مهمة أيضا. تغير مقاومة خرج ترانزستور محدودة أو حمل خرج مضاف معادلات الخرج. وأخيرا يجب أن يكون أرضي المتناوب عند القاعدة ممانعة منخفضة فعلا في الترددات المطلوبة. إذا تغير جهد القاعدة فلن يعود في باي مساويا ببساطة لسالب جهد الدخل. تفيدنا الصيغ الواضحة لأننا صرحنا بهذه الافتراضات.

14. 14. نضيف المصدر ونعود إلى السؤال

    الجواب: ارتفاع الباعث يخفض v_π والتيار وهبوط R_C فيرتفع المجمع

    دخل باعث مثالي: ⁦+80⁩؛ ومع ⁦R_s=50 Ω⁩ كسب المصدر≈⁦+26.49⁩؛ نراجع المنفذ والتحميل

    نص الشرح الصوتي

    نعود إلى تجربة البداية. نرفع جهد الباعث مع بقاء جهد القاعدة ثابتا. ينخفض جهد القاعدة والباعث، فينخفض تيار المجمع، ويقل هبوط الجهد على آر سي، فيرتفع جهد المجمع. تفسر هذه السلسلة المرئية كسب الجهد الموجب لمرحلة القاعدة المشتركة. في مثالنا تعطي إشارة باعث مثالية مقدارها ربع ملي فولت إشارة مجمع مقدارها عشرون ملي فولت بالإشارة نفسها. كسب المرحلة ثمانون، لكن إضافة خمسين أوم لمقاومة المصدر تخفض الكسب من المصدر إلى الخرج إلى نحو ستة وعشرين فاصلة أربعة تسعة. تذكر المنفذ والأسهم المرجعية والتحميل قبل اختيار الصيغة.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #38 | القاعدة المشتركة: لماذا يكون الكسب موجبا؟ (10:09)