#39 الموسفت بمصدر مشترك: تحكم البوابة ومقاومة الخرج المحدودة

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. تغير يتحكم فيه الجهد

   

   نرفع البوابة ⁦1 [mV]⁩ وتيارها المثالي صفر؛ هل يستجيب المصرف؟

   تتحكم البوابة بتغير تيار المصرف وتحوله R_D إلى جهد معاكس

   نص الشرح الصوتي

   تخيل رفع جهد بوابة موسفت بمقدار ملي فولت واحد فقط. في نموذجنا المثالي للحزمة المتوسطة لا يدخل تيار إشارة إلى البوابة. هل يعني ذلك أن شيئا لن يحدث عند المصرف؟ راقب إشارة البوابة وجهد المصرف معا. تتحكم البوابة في تغير تيار المصرف دون أن تستقبل هذا التيار بنفسها. تحول مقاومة المصرف هذا التغير إلى جهد خرج. سنفسر لماذا ينخفض الخرج، ولماذا تجعل مقاومة خرج الترانزستور المحدودة الكسب أقل من أبسط تقدير.

2. 2. تغير يتحكم فيه الجهد

   

   المصدر مؤرض؛ دخل البوابة وخرج المصرف؛ التغذية الثابتة أرضي متناوب

   قصر مكثفات الربط فقط في النطاق المحدد؛ نفصل انحياز التشبع

   نص الشرح الصوتي

   المصدر مؤرض. نطبق الدخل على البوابة ونأخذ الخرج من المصرف. تصل آر دي المصرف بتغذية المستمر. في دائرة الإشارة الصغيرة تصبح التغذية الثابتة أرضي المتناوب. نقرب مكثفات الربط بقصر فقط في مجال التردد الذي ندرسه. تحافظ دائرة انحياز مستقرة على الموسفت في التشبع؛ الرسم المتناوب المبسط لا يصمم هذه الدائرة. نفصل نقطة الانحياز المستقرة عن التغيرات الصغيرة المعروضة على المؤشرات.

3. 3. تغير يتحكم فيه الجهد

   المصدر المتحكم فيه g_m v_gs والمقاومة r_o بين المصرف والمصدر؛ تمثل r_o الميل المحلي

   R_D ∥ r_o عند الخرج؛ جميع الفروع تحقق اتزان التيار نفسه

   نص الشرح الصوتي

   نستبدل الموسفت بمصدر تيار متحكم فيه من المصرف إلى المصدر، قيمته جي إم في في جي إس، وبمقاومة آر أو بين الطرفين نفسيهما. تمثل آر أو الميل المحلي لعلاقة تيار المصرف بجهده. ليست مقاومة عند البوابة ولا مقاومة المصرف الخارجية. لأن المصدر والتغذية كلاهما أرضي المتناوب، تظهر آر أو وآر دي على التوازي عند الخرج. يجب أن يحقق المصدر المتحكم فيه والمساران المقاومان اتزان التيار نفسه.

4. 4. نحدد مقاومتي الدخل والخرج

   

   بوابة معزولة مثالية بلا سعة: ⁦i_g=0 →⁩ مقاومة الدخل الذاتية لا نهائية

   تحد مقاومات الانحياز والسعة والتسرب الممانعة؛ لا فقد تقسيم للبوابة المفتوحة المثالية

   نص الشرح الصوتي

   مقاومة الدخل هي جهد الدخل مقسوما على تياره. مع بوابة مثالية معزولة وإهمال السعات يكون تيار البوابة صفرا. لذلك تكون مقاومة الدخل الذاتية لا نهائية. هذا وصف للنموذج، وليس ادعاء أن ممانعة دخل كل مضخم فعلي لا نهائية. تضيف مقاومات انحياز البوابة مسارات للدخل، وتسحب سعة البوابة تيارا متغيرا عند الترددات الأعلى. لا تسبب مقاومة مصدر متسلسلة فقدا بالتقسيم أمام البوابة المفتوحة المثالية، لكنها قد تؤثر عند إدخال المسارات المهملة.

5. 5. نحدد مقاومتي الدخل والخرج

   نصفر إشارة الدخل ونبقي الانحياز؛ ⁦v_gs=0⁩ واختبار المصرف يرى R_D ∥ r_o

   ⁦R_out=R_D⁩ ∥ r_o؛ وعندما r_o→∞ تصبح R_out→R_D؛ الحمل الخارجي منفصل

   نص الشرح الصوتي

   لإيجاد مقاومة الخرج نصفر إشارة الدخل المستقلة مع إبقاء انحياز المستمر الذي يحدد جي إم. يصبح في جي إس صفرا، فيصبح مصدر التيار المتحكم فيه صفرا. نطبق جهد اختبار عند المصرف. يمر تياره في آر دي وآر أو على التوازي. لذلك تكون مقاومة الخرج آر دي على التوازي مع آر أو. مقاومة الخرج خاصية للمنفذ، وليست الحمل الخارجي الذي قد نضيفه لاحقا. عندما تؤول آر أو إلى اللانهاية تقترب هذه النتيجة من آر دي.

6. 6. نشتق الكسب والناقلية المتبادلة

   $\displaystyle v_{o}\left(\frac{1}{R_{D}}+\frac{1}{r_{o}}\right)+g_{m} v_{\mathrm{gs}}=0$

   المصدر مؤرض: ⁦v_gs=v_in⁩؛ ⁦A_v=−g_m(R_D⁩ ∥ r_o)؛ ارتفاع البوابة يخفض المصرف

   نص الشرح الصوتي

   نعود إلى اتزان التيار عند المصرف. يجب أن يلغي جهد الخرج مضروبا في مجموع الناقليتين حاصل جي إم في في جي إس. بالحل نحصل على جهد خرج يساوي سالب جي إم في في جي إس في آر دي على التوازي مع آر أو. يجعل المصدر المؤرض في جي إس مساويا لجهد الدخل. نقسم على الدخل فنحصل على كسب الجهد: سالب جي إم في آر دي على التوازي مع آر أو. تعني الإشارة السالبة أن تغير البوابة الموجب يولد تغير المصرف السالب حول نقطة الانحياز.

7. 7. نشتق الكسب والناقلية المتبادلة

   

   قانون قناة طويلة مثالي: k=μC_ox(W/L); I_D=kV_OV²/2

   g_m=kV_OV=√(2kI_D)

   ⁦V_GS=V_TH+√(2I_D/k)⁩؛ تقدير مثالي لا نموذج كامل لمقاومة خرج محدودة

   نص الشرح الصوتي

   من أين نحصل على جي إم؟ في قانون التربيع المثالي للتشبع في قناة طويلة نعرف كيه بأنه الحركية في سعة الأكسيد لكل وحدة مساحة في نسبة العرض إلى الطول. تيار المصرف نصف كيه في مربع جهد التجاوز. باشتقاقه بالنسبة لجهد البوابة والمصدر نحصل على جي إم تساوي كيه في جهد التجاوز. وبصورة مكافئة تساوي جي إم الجذر التربيعي لاثنين كيه آي دي. ومن قانون التيار نفسه يكون في جي إس جهد العتبة زائد الجذر التربيعي لاثنين آي دي على كيه. تقدر هذه العلاقات المثالية جي إم، ولا تمثل نموذجا كاملا لمقاومة خرج محدودة.

8. 8. نتحقق من نقطة تشغيل متسقة

   I_DQ=1 [mA]; g_m=2 mS; R_D=4.7 kΩ; r_o=50 kΩ; V_D=7.3 V>V_OV=1 V

   قيم تعليمية مضافة؛ مثال قانون التربيع المثالي:

   $\displaystyle k=2 \left[\mathrm{mA}\right]/V²,\; V_{\mathrm{TH}}=1 V \to V_{\mathrm{GS}}=2 V$

   نص الشرح الصوتي

   نستخدم مثالا تعليميا إضافيا بتيار انحياز مصرف واحد ملي أمبير، وجي إم اثنين ملي سيمنز، وآر دي أربعة فاصلة سبعة كيلو أوم، وآر أو خمسين كيلو أوم وتغذية اثني عشر فولت. مع جهد تجاوز واحد فولت يبقى المصرف عند سبعة فاصلة ثلاثة فولت، أعلى بوضوح من حد التشبع في النموذج المبسط. لا يقدم المصدر التركي الأصلي قيما عددية؛ هذه اختيارات تعليمية. وبصورة منفصلة يعطي قانون التربيع المثالي، عند كيه اثنين ملي أمبير لكل فولت مربع وعتبة واحد فولت، جهد تجاوز واحد فولت وانحياز بوابة ومصدر اثنين فولت وجي إم نفسها اثنين ملي سيمنز.

9. 9. نتحقق من نقطة تشغيل متسقة

   

   $\displaystyle R_{D} ∥ r_{o}=\frac{4700\times 50000}{54700}\approx 4296.161 \Omega$

   $\displaystyle A_{v}\approx -8.592$

   $\displaystyle v_{\mathrm{in}}=+1 \left[\mathrm{mV}\right] \to v_{o}\approx -8.592 \left[\mathrm{mV}\right]; g_{m} v_{\mathrm{gs}}=+2 \left[\mathrm{μA}\right]$

   ⁦Δi_D=g_m v_gs+v_o/r_o≈1.828 [μA]⁩ وليس ⁦2 [μA]⁩

   نص الشرح الصوتي

   نحسب مقاومة التوازي بضرب أربعة آلاف وسبعمئة في خمسين ألفا ثم القسمة على مجموعهما. النتيجة نحو أربعة آلاف ومئتين وستة وتسعين فاصلة واحد ستة واحد أوم. نضرب في سالب صفر فاصلة صفر صفر اثنين سيمنز. يصبح كسب الجهد نحو سالب ثمانية فاصلة خمسة تسعة اثنين فولت لكل فولت. يعطي دخل موجب واحد ملي فولت خرجا سالب ثمانية فاصلة خمسة تسعة اثنين ملي فولت. تغير المصدر المتحكم فيه موجب اثنين ميكرو أمبير. لفرع آر أو تغير تيار سالب، لذلك يكون تغير تيار مصرف الترانزستور الكلي نحو واحد فاصلة ثمانية اثنين ثمانية ميكرو أمبير، وليس اثنين تماما.

10. 10. نتحقق من نقطة تشغيل متسقة

    

    للقيم نفسها ومع r_o→∞: ⁦A_v=−9.4⁩؛ ⁦v_o=−9.4 [mV]⁩ لدخل ⁦+1 [mV]⁩

    تقلل r_o المحدودة المقاومة ومقدار الكسب لا انقلاب الإشارة؛ مقارنة نموذجين محليين

    نص الشرح الصوتي

    نقارن الآن جي إم المحلية ومقاومة المصرف نفسيهما بينما نزيد آر أو نحو اللانهاية. تقترب مقاومة التوازي من أربعة فاصلة سبعة كيلو أوم. يصبح الكسب المثالي سالب تسعة فاصلة أربعة فولت لكل فولت، ويولد دخل واحد ملي فولت خرجا سالب تسعة فاصلة أربعة ملي فولت. لم تغير المقاومة المحدودة انقلاب الإشارة؛ بل خفضت مقاومة الخرج الفعالة ومقدار الكسب. نقارن نموذجين محليين للإشارة الصغيرة عند معاملات الانحياز المحددة نفسها، ولا نغير خاصية جهاز فعلي دون آثار أخرى.

11. 11. نحدد الحدود ونجيب عن السؤال

    حمل خارجي مربوط للمتناوب:

    $\displaystyle A_{\mathrm{loaded}}=-g_{m}\left(R_{D} ∥ r_{o} ∥ R_{L}\right)$

    نستبعد الحمل من R_out الذاتية؛ تقيد مقاومة انحياز البوابة R_in أيضا

    نص الشرح الصوتي

    إذا وصلنا حملا خارجيا عبر مكثف ربط مثالي في الحزمة المتوسطة، فإنه يضيف مسارا ثالثا عند الخرج. نستبدل توازي المقاومتين بآر دي على التوازي مع آر أو وآر إل. كسب الجهد مع الحمل سالب جي إم في هذه المقاومة المكافئة. لكن مقاومة خرج المضخم نفسه تبقى قيمة المنفذ التي وجدناها بعد إزالة الحمل الخارجي. وعند الدخل تحد مقاومة انحياز بوابة فعلية مقاومة الدخل بالطريقة نفسها. حدد ما ينتمي إلى المضخم وما أضفته إليه قبل ذكر مقاومة أو كسب.

12. 12. نحدد الحدود ونجيب عن السؤال

    

    إشارة صغيرة حول التشبع فقط؛ تغير الإشارة الكبيرة والتردد النموذج

    تغير الحرارة والتصنيع نقطة Q؛ نفحص مجال الجهد ونصرح بالافتراضات

    نص الشرح الصوتي

    يكون النموذج خطيا فقط للتغيرات الصغيرة حول انحياز التشبع المختار. قد تجعل المداخل الكبيرة جي إم تتغير بوضوح أو تخرج الجهاز من التشبع. للبوابات الفعلية سعة وتسرب، ولا تكون مكثفات الربط قصرا عند كل تردد. تغير الحرارة والتصنيع نقطة التشغيل أيضا. تعرض المؤشرات نموذجا محليا محسوبا لا محاكاة كاملة لشبه الموصل. العادة المفيدة هي تحديد الافتراضات قبل تطبيق صيغة كسب مختصرة، والتحقق من بقاء الجهود المتوقعة ضمن منطقة التشغيل المسموحة.

13. 13. نحدد الحدود ونجيب عن السؤال

    الجواب: ارتفاع البوابة يزيد تيار المصرف المتحكم فيه فيخفض جهده حتى مع ⁦i_g=0⁩

    تضيف r_o المحدودة مسار خرج: ⁦−8.592 [mV]⁩ مقابل ⁦−9.4 [mV]⁩ مثالية لدخل ⁦+1 [mV]⁩

    نص الشرح الصوتي

    نعود إلى سؤال البداية. نرفع جهد البوابة مع بقاء المصدر ثابتا. يرتفع تيار المصرف المتحكم فيه فينخفض جهد المصرف. لا يحتاج هذا التحكم بالجهد إلى دخول تيار إشارة في البوابة المثالية. عند آر أو محدودة يتضمن اتزان تيار الخرج مسارا آخر، فتنخفض مقاومة الخرج ومقدار الكسب. يعطي تغير بوابة واحد ملي فولت لدينا نحو سالب ثمانية فاصلة خمسة تسعة اثنين ملي فولت عند المصرف، مقابل سالب تسعة فاصلة أربعة في حد آر أو اللا نهائية. هذه آلية سالب جي إم في آر دي على التوازي مع آر أو.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #39 | مصدر الموسفت المشترك: لماذا ينخفض الخرج؟ (8:52)