#41 الانحياز الذاتي وتجاوز المصدر: يبقى انحياز المستمر

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. مقاومة ذات دورين مختلفين

   

   تحدد R_S الانحياز وتختفي من كسب التجاوز المثالي؛ هل أزال المكثف الانحياز؟

   نفصل الجهد المستقر عن تغيره؛ تحمل المقاومة المستمر والمكثف معظم المتناوب

   نص الشرح الصوتي

   تحدد مقاومة المصدر نقطة تشغيل هذا الترانزستور. لكن المقاومة نفسها تبدو كأنها تختفي من صيغة كسب الجهد في النطاق المتوسط عند توصيل مكثف على طرفيها. هل أزال المكثف الانحياز؟ راقب جهد المصدر الثابت وجزءه المتغير الصغير كلّا على حدة. يمكن للمقاومة أن تحمل التيار المستمر بينما يحمل المكثف معظم التيار المتغير. نفسر هذا الفصل ثم نتحقق من الانحياز والإشارة معا في مثال ممكن فيزيائيا.

2. 2. نحافظ على انحياز ممكن فيزيائيا

   

   البوابة مؤرضة للمستمر ويرفع التيار المصدر:

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}=-I_{D} R_{S}<0$

   تتطلب حالة التوصيل جهاز استنزاف بعتبة سالبة، لا موسفت تعزيز بعتبة موجبة

   نص الشرح الصوتي

   نفحص التوصيلات الفعلية أولا. تصل مقاومة البوابة إلى الأرضي وتيار البوابة المستمر مهمل، لذلك يكون جهد البوابة المستمر صفرا. يرفع تيار المصرف الموجب المصدر فوق الأرضي عبر آر إس. إذن جهد البوابة بالنسبة إلى المصدر سالب. يحتاج مثال الانحياز الذاتي الموصل هذا إلى جهاز من نمط الاستنزاف ذي عتبة سالبة. لا نضع موسفت تعزيز ذا عتبة موجبة في انحياز البوابة المؤرضة نفسه ونفترض أنه يعمل. يجب أن يتفق نموذج الجهاز ودائرة الانحياز قبل حساب الكسب.

3. 3. نحافظ على انحياز ممكن فيزيائيا

   

   ⁦V_TH=−2 V; k=1 [mA]/V⁩² يتضمن النصف؛ ⁦R_S=1 kΩ; I_D=k(V_GS−V_TH)⁩²

   الجذر الفيزيائي ⁦I_D=1 [mA]; V_S=1 V; V_GS=−1 V⁩؛ نرفض جذر التجاوز السالب

   $\displaystyle V_{\mathrm{DD}}=12 V; R_{D}=4.7 k\Omega ; V_{\mathrm{DS}}=6.3 V>V_{\mathrm{OV}}=1 V$

   نص الشرح الصوتي

   نستخدم عتبة سالب فولت اثنين، وكيه واحد ملي أمبير لكل فولت مربع، ومقاومة مصدر كيلو أوم واحد. تتضمن كيه هنا عامل النصف مسبقا. نجمع علاقة آي دي تساوي كيه في مربع في جي إس ناقص العتبة مع علاقة في جي إس تساوي سالب آي دي آر إس. الحل المقبول فيزيائيا هو ملي أمبير واحد. يصبح جهد المصدر فولت واحد وجهد البوابة بالنسبة إلى المصدر سالب فولت واحد. يجعل الجذر الجبري الآخر جهد التجاوز المفترض سالبا، خارج هذا الفرع من قانون الجهاز. مع تغذية اثني عشر فولت ومقاومة مصرف أربعة فاصلة سبعة كيلو أوم، يكون في دي إس ستة فاصلة ثلاثة فولت، أعلى بوضوح من جهد التجاوز البالغ فولت واحد.

4. 4. نفصل المستمر عن الإشارة المتغيرة

   للمستمر المستقر المكثف مفتوح؛ تظل R_S محددة للانحياز

   تجاوز النطاق المتوسط: ⁦v_s≈0⁩ لكن الجهد الكلي ⁦V_S=1 V⁩ مع تغير صغير

   مصدر متحكم فيه وr_o محدودة؛ يرى الخرج R_D ∥ r_o

   نص الشرح الصوتي

   نفصل الآن الانحياز المستقر عن إشارة متناوبة صغيرة. عند المستمر يصبح المكثف المثالي مفتوحا بعد الشحن، فتظل مقاومة المصدر محددة لتيار الانحياز. في تقريب التجاوز للنطاق المتوسط تكون ممانعة المكثف صغيرة بما يكفي ليقترب تغير جهد المصدر من الصفر. يكون المصدر عند أرضي المتناوب لا عند جهد كلي صفري. يبقى جهد المصدر الكلي انحياز فولت واحد مع حد متغير ضئيل. نستبدل الترانزستور بمصدر تياره المتحكم فيه ومقاومة خرجه المحدودة. تصل مقاومة المصرف وآر أو الخرج بأرضي الإشارة.

5. 5. نقيس المنفذين والكسب

   البوابة المثالية مفتوحة لكن دخل المضخم الكامل ⁦R_in=R_G=1 MΩ⁩

   منفذ الجهاز ليس منفذ المضخم؛ مقاومة المولد تتطلب مقسم دخل

   نص الشرح الصوتي

   عندما ننظر إلى دخل المضخم لا تستقبل بوابة الترانزستور المثالية نفسها تيار إشارة. لكن للمضخم مقاومة بوابة إلى الأرضي. يرسل جهد الاختبار تيارا عبر هذه المقاومة، لذلك مقاومة الدخل هي آر جي وليست اللانهاية. لمقاومة بوابتنا البالغة ميجا أوم واحد تكون مقاومة الدخل ميجا أوم واحد وفق فرض النطاق المتوسط. هذا فرق مهم بين منفذ الجهاز الذاتي ومنفذ المضخم الكامل. إذا كانت لمولد الإشارة مقاومة خاصة، نستخدم مقسم الدخل المعتاد قبل تطبيق كسب المرحلة.

6. 6. نقيس المنفذين والكسب

   نصفر الدخل والتجاوز المثالي يجعل ⁦v_gs=0⁩؛ ⁦R_out=R_D⁩ ∥ r_o

   نقيس دون حمل خارجي؛ تنضم R_L لاحقا إلى حساب الكسب

   نص الشرح الصوتي

   لحساب مقاومة الخرج نصفر إشارة الدخل المستقلة. في نموذج التجاوز المثالي تكون البوابة والمصدر عند أرضي المتناوب، فتكون في جي إس صفرا وينعدم مصدر التيار المتحكم فيه. نطبق جهد اختبار عند المصرف. يمكن أن يمر تيار الاختبار عبر آر دي وعبر آر أو. مقاومة الخرج هي آر دي على التوازي مع آر أو. نقيسها دون حمل خرج خارجي. إذا وصلنا حملا لاحقا فإنه ينضم إلى مجموعة التوازي في حساب كسب الجهد، وليس جزءا من مقاومة خرج المضخم غير المحمل.

7. 7. نقيس المنفذين والكسب

   ارتفاع البوابة يزيد التيار المتحكم فيه فيخفض المصرف؛ ⁦A_v≈−g_m(R_D⁩ ∥ r_o)

   يقلل التجاوز تغير جهد المصدر؛ تظل R_S محددة للتيار وg_m

   نص الشرح الصوتي

   تزيد إشارة البوابة الموجبة تيار المصرف المتحكم فيه. يجب أن ينخفض جهد عقدة المصرف لموازنة التيار الإضافي عبر مسارات الخرج المتوازية. بما أن في جي إس تساوي تقريبا جهد الدخل في نموذج التجاوز، فإن جهد الخرج يساوي سالب جي إم في جهد الدخل في آر دي على التوازي مع آر أو. نقسم على الدخل: كسب الجهد هو سالب جي إم في مقاومة التوازي هذه. تغيب مقاومة المصدر عن تعبير المتناوب لأن التجاوز يثبط تغير جهدها. لم يختف دورها السابق في تحديد تيار المصرف وبالتالي جي إم.

8. 8. نختبر النموذج بالأرقام

   

   I_D=kV_OV² → g_m=2kV_OV=2I_D/V_OV=2 mS

   إذا استعمل القانون ⁦½K⁩ فإن ⁦K=2k⁩؛ نراجع اصطلاح المعامل

   صيغة الانتقال: ⁦g_m=2√(I_DSS I_D)/⁩|V_P|؛ نطابق الجهاز والمنطقة

   نص الشرح الصوتي

   نتحقق من اصطلاح الناقلية المتبادلة قبل التعويض. عندما تساوي آي دي كيه في مربع جهد التجاوز، تعطي المشتقة جي إم تساوي اثنين كيه في جهد التجاوز، أو اثنين آي دي على جهد التجاوز. يعطي تيارنا البالغ ملي أمبير واحد وجهد التجاوز البالغ فولت واحد ملي سيمنز اثنين. إذا وضع كتاب عامل نصف أمام المعامل الذي يسميه، فإن معامله يساوي ضعف كيه المستخدمة هنا. لنموذج انتقال جيفت أو جهاز استنزاف مكتوب بآي دي إس إس وجهد قطع سالب، تكون الصيغة المكافئة اثنين في الجذر التربيعي لآي دي إس إس في آي دي، مقسوما على مقدار جهد القطع. نختار القانون الموافق للجهاز ومنطقة التشغيل المحددين.

9. 9. نختبر النموذج بالأرقام

   

   $\displaystyle R_{D} ∥ r_{o}\approx 4296.161 \Omega$

   ⁦A_v≈−8.592⁩؛ دخل ⁦+1 [mV] →⁩ خرج ⁦−8.592 [mV]⁩

   في المثال ⁦v_s=0⁩ بينما ⁦V_S=1 V⁩ للمستمر؛ أرضي الإشارة لا يزيل الانحياز

   نص الشرح الصوتي

   نكمل حساب النطاق المتوسط المثالي. أربعة فاصلة سبعة كيلو أوم على التوازي مع خمسين كيلو أوم تعطي نحو أربعة آلاف ومئتين وستة وتسعين فاصلة واحد ستة واحد أوم. نضرب في سالب ملي سيمنز اثنين: يصبح الكسب نحو سالب ثمانية فاصلة خمسة تسعة اثنين. إذن يعطي دخل موجب واحد ملي فولت خرجا نحو سالب ثمانية فاصلة خمسة تسعة اثنين ملي فولت. تغير جهد المصدر في التجاوز المثالي صفر، لكن جهده المستمر يبقى فولت واحد. هذا هو الفرق الذي يختبره سؤال البداية: ثبات جهد الإشارة تقريبا لا يعني غياب جهد الانحياز.

10. 10. نعرف متى يكون التجاوز تقريبا

    

    C_S=100 μF عند 1 [kHz]:

    $\displaystyle |Z_{C}|\approx 1.592 \Omega ; Z_{S}=R_{S} ∥ Z_{C}$

    نحتفظ بالممانعة وr_o معا؛ ⁦i_d=i_RS+i_C⁩؛ جهد المصدر ضئيل لا صفر تماما

    يضعف التجاوز بانخفاض التردد؛ تهم ممانعة منفذ المصدر الفعال لا R_S وحدها

    نص الشرح الصوتي

    المكثف الحقيقي ليس قصرا تاما. لمكثف تجاوز مئة ميكروفاراد عند كيلو هرتز واحد، يكون مقدار المفاعلة نحو واحد فاصلة خمسة تسعة اثنين أوم. ممانعة المصدر هي آر إس على التوازي مع الممانعة السعوية. يحتفظ نموذجنا بهذه الممانعة المحدودة مع آر أو. في كل لحظة يساوي تغير تيار المصرف مجموع تغير تيار مقاومة المصدر وتيار المكثف. جهد المصدر ضئيل وليس صفرا تماما، ويقترب الكسب من قيمة التجاوز المثالي. يضعف التجاوز عند تردد أقل. مقارنة مفاعلة المكثف بآر إس وحدها ليست قاعدة عامة كافية؛ فممانعة منفذ المصدر الفعال مهمة أيضا.

11. 11. نعرف متى يكون التجاوز تقريبا

    نزيل المكثف فقط مع الانحياز وr_o نفسيهما:

    $\displaystyle A_{v}\approx -3.019$

    تقريب منفصل r_o→∞:

    $\displaystyle A_{v}=-\frac{g_{m} R_{D}}{1+g_{m} R_{S}}\approx -3.133$

    نبقي R_G؛ في النموذج المثالي ⁦R_in=R_G⁩ و⁦R_out=R_D⁩؛ تغيير المكثف غير تغيير النموذج

    نص الشرح الصوتي

    نربط النتيجة الآن بدائرة الانحياز الذاتي دون تجاوز. نزيل مكثف التجاوز فقط فيبقى انحياز المستمر المستقر كما هو. مع مقاومة الخرج المحدودة المستخدمة هنا يصبح الكسب دون تجاوز نحو سالب ثلاثة فاصلة صفر واحد تسعة. يهمل درس المصدر الأصلي غير المتجاوز آر أو عمدا. وفق هذا التقريب المنفصل يساوي جهد الدخل في جي إس في واحد زائد جي إم آر إس، فيكون الكسب سالب جي إم آر دي مقسوما على واحد زائد جي إم آر إس. تعطي قيمنا حينها سالب ثلاثة فاصلة واحد ثلاثة ثلاثة. نحتفظ بمقاومة البوابة: مقاومة الدخل آر جي ومقاومة الخرج آر دي في نموذج آر أو اللانهائية. لا نخلط تغيير اتصال المكثف مع التغيير المنفصل لنموذج الترانزستور.

12. 12. نعرف متى يكون التجاوز تقريبا

    

    إشارة صغيرة وتشبع ودون تأثير الجسم؛ تستهلك R_S مجال المستمر وr_o معامل مستقل

    تضيف الإشارة الكبيرة ومكثفات الربط والحمل حدودا وآثار تردد

    نص الشرح الصوتي

    نبقي الافتراضات ملازمة للنتيجة: انحياز تشبع مستقر وإشارات صغيرة ونطاق متوسط وتسرب بوابة وسعات داخلية مهملة، ودون تأثير الجسم في هذا النموذج. تستهلك مقاومة المصدر حيزا من جهد المستمر حتى عند تجاوزها للمتناوب. آر أو المحلية المحدودة معامل إشارة صغيرة محدد بصورة مستقلة؛ وقانون التربيع البسيط للمستمر ليس نموذجا كاملا لتعديل طول القناة. قد تخرج الإشارات الأكبر عن المنطقة الخطية. تضيف مكثفات ربط الدخل والحمل الخارجي آثار تردد وتحميل خاصة بها. لا تلغي صيغة الكسب المختصرة أيا من هذه الحدود.

13. 13. نعرف متى يكون التجاوز تقريبا

    الجواب: تبقى المقاومة محددة الانحياز وg_m؛ يحمل المكثف معظم التيار المتغير

    يحتفظ المصدر بمستمر ⁦1 V⁩ ودخل بوابة ⁦+1 [mV]⁩ يعطي خرجا≈⁦−8.592 [mV]⁩؛ يجتمع الانحياز وأرضي المتناوب

    نص الشرح الصوتي

    نعود إلى المقاومة التي بدت مفقودة. راقب جهد المصدر المستمر يبقى بينما يحمل المكثف معظم تيار المصدر المتغير. لم تختف المقاومة من الدائرة؛ فقد حددت الانحياز الذي حدد جي إم. جعل المكثف تغير جهد المصدر الصغير قريبا من الصفر في مجال التردد المقصود، فترى الإشارة مرحلة مصدر مشترك بكسب قريب من سالب جي إم في آر دي على التوازي مع آر أو. في مثالنا يحتفظ المصدر بانحياز مستمر فولت واحد بينما تعطي إشارة بوابة ملي فولت واحد خرجا معكوسا مقداره نحو ثمانية فاصلة خمسة تسعة اثنين ملي فولت. يمكن أن يجتمع انحياز المستمر وأرضي المتناوب.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #41 | تجاوز المصدر: أرضي متناوب ويبقى فولت؟ (10:00)