#41 Öz kutuplama ve kaynak baypası: direnç kaybolmadı

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Formülde yok diye devrede de yok mu?

   R_S çalışma noktasını kurar; baypaslı kazançta neden görünmez?

   V_S: toplam DC değer; v_s: onun küçük değişimi

   Sesli anlatım metni

   Kaynak direnci MOSFETin kutuplamasını kuruyor. Ama paraleline kondansatör ekleyince ideal işaret kazancında bu direnci göremiyoruz. Kondansatör kutuplamayı yok mu etti? Direncin doğru akım göreviyle değişen işarete karşı görevini ayıracağız. Büyük kaynak gerilimi, çalışma noktasının doğru akım değeridir. Küçük kaynak gerilimi ise bu değerin çevresindeki değişim. Birinin sıfıra yaklaşması ötekinin de sıfır olduğu anlamına gelmez.

2. 2. Kapı sıfırken hangi MOSFET iletilir?

   $\displaystyle V_{G}=0; V_{S}=I_{D} R_{S}>0 \to V_{\mathrm{GS}}=-I_{D} R_{S}<0$

   İletim için negatif eşikli azaltan tip; pozitif eşikli artıran tip değil

   Sesli anlatım metni

   Kapı, büyük bir dirençle doğru akım toprağına bağlı. Kapı akımı ihmal edilince kapı gerilimi sıfırdır. Pozitif dren akımı kaynak direncinde pozitif düşüm oluşturur; böylece kapı kaynak farkı negatiftir. Bu negatif kapı kaynak farkıyla iletim için burada negatif eşikli, azaltan tip bir eleman kullanıyoruz. Pozitif eşikli artıran tip MOSFETi aynı kutuplama varsayımıyla iletimde saymak yanlış olur.

3. 3. Çalışma noktasını çöz

   

   $\displaystyle V_{\mathrm{TH}}=-2 V; k=1 \left[\mathrm{mA}\right]/V²; R_{S}=1 k\Omega ; I_{D}=k\left(V_{\mathrm{GS}}-V_{\mathrm{TH}}\right)²$

   x=I_D[[mA]]: x=(2−x)² → x²−5x+4=0 → x=1 veya 4

   4 [mA]: V_OV=−2 V, geçersiz; 1 [mA]: V_S=1 V, V_GS=−1 V

   $\displaystyle V_{\mathrm{DD}}=12 V; R_{D}=4.7 k\Omega \to V_{\mathrm{DS}}=12-4.7-1=6.3 V>1 V$

   Sesli anlatım metni

   Eşik eksi iki volt, küçük ka bir miliamper bölü volt kare, kaynak direnci bir kiloohm olsun. Bu kez küçük ka, kare yasasındaki yarım katsayısını zaten içeriyor. Akım küçük ka çarpı aşırı sürmenin karesidir. Akımın miliamper cinsinden sayısına iks diyelim. Bir kiloohm nedeniyle kaynak geriliminin volt cinsinden sayısı da ikstir. Aşırı sürme iki eksi iks olur. İks eşittir iki eksi iksin karesini açınca iks kare eksi beş iks artı dört sıfır; kökler bir ve dörttür. Dört miliamper kökü aşırı sürmeyi eksi iki volt yapar; kare yasasının iletim bölgesine aykırıdır ve reddedilir. Fiziksel kök bir miliamper, kaynak bir volt, kapı kaynak eksi bir volt ve aşırı sürme artı bir volttur. On iki volt besleme ve dört nokta yedi kiloohm dren direnciyle dren kaynak gerilimi on iki eksi dört nokta yedi eksi bir, altı nokta üç volttur. Bir volt aşırı sürmeden büyük; doyum koşulu sağlandı.

4. 4. Kondansatörün iki ayrı eşdeğeri

   

   Yerleşmiş DC: C_S açık; kaynak hâlâ 1 V

   İdeal orta bant baypas: v_s=0; toplam V_S=1 V+v_s

   Sesli anlatım metni

   Yerleşmiş doğru akımda kondansatör açık devredir. Kaynak direnci bir miliamperi taşır ve kaynak bir voltta kalır. Kondansatörün bağlanma anındaki geçici şarj sürecini değil, son yerleşmiş durumu inceliyoruz. Uygun bantta ideal baypas yaklaşımı kaynak ucunun küçük değişimini sıfır alır. Toplam kaynak gerilimi yine bir volt artı küçük değişimdir. İşaret toprağı, fiziksel olarak doğru akım toprağı yapmak değildir.

5. 5. Katsayı ve türev kontrolü

   I_D=k VOV² → g_m=2k V_OV=2ID/V_OV=2 mS

   I_D=K VOV²/2 yazılırsa K=2k

   Transfer biçimi: g_m=2√(I_DSS I_D)/|VP|; uygun eleman ve bölge

   Sesli anlatım metni

   Bu katsayı tanımıyla türev iki küçük ka çarpı aşırı sürmedir. İki çarpı bir miliamper bölü bir volt, iki milisiemens buluruz. Başka kaynak yarım büyük ka biçimini kullanırsa büyük ka bizim küçük kanın iki katıdır. Aynı harfi gördüğün için katsayıları doğrudan kopyalama. Uygun azaltan tip transfer modeliyle ge em, iki çarpı doyum akımı ve çalışma akımı çarpımının karekökü bölü eşik büyüklüğü olarak da yazılabilir. Bu bağıntıyı yalnız aynı eleman ve geçerli model bölgesi için kullanırız.

6. 6. Elemanın girişi ile katın girişi

   İdeal i_g=0; R_G=1 MΩ → R_in=1 MΩ

   İdeal baypas; giriş sıfır; R_out=R_D ∥ r_o

   Sesli anlatım metni

   İdeal kapı açık olsa bile kapıya bağlı bir megaohmluk kutuplama direnci kaynak için bir akım yoludur. Dolayısıyla tüm katın giriş direnci bir megaohmdur; sonsuz değil. Kaynağın dış direnci varsa giriş bölücüsü gerekir. Çıkış testinde dış yükü ayırıp bağımsız giriş işaretini sıfırlarız. İdeal baypasla kapı kaynak işareti sıfır olur. Sonlu er o korununca çıkış direnci dren direnciyle er onun paralelidir. Dış yük kazanca ayrıca eklenir.

7. 7. Sonlu çıkış direnciyle kazanç

   $\displaystyle r_{o}=50 k\Omega ; R_{D} ∥ r_{o}=4700\times \frac{50000}{54700}\approx 4296.161 \Omega$

   $\displaystyle A_{v}=-g_{m}\left(R_{D} ∥ r_{o}\right)\approx -8.592$

   Kapı +1 [mV] → dren −8.592 [mV]; kaynak DC 1 V, AC 0

   Sesli anlatım metni

   Er o elli kiloohm verilsin. Dren direnciyle paraleli dört bin yedi yüz çarpı elli bin bölü elli dört bin yedi yüz; yaklaşık dört bin iki yüz doksan altı nokta yüz altmış bir ohmdur. İki milisiemensle çarpıp eksi işareti koyunca kat kazancı yaklaşık eksi sekiz nokta beş yüz doksan iki olur. Kaynak direnci bu AC formülde görünmese de çalışma akımını ve dolayısıyla ge emi zaten belirlemiştir. Bir milivolt kapı artışı, ideal baypas modelinde dreni yaklaşık sekiz nokta beş yüz doksan iki milivolt düşürür. Kaynak hâlâ doğru akımda bir volttadır; yalnız işaret değişimi sıfırdır.

8. 8. Sonlu kondansatör ve akım dengesi

   $\displaystyle C_{S}=100 \mu F; f=1 \left[\mathrm{kHz}\right] \to |Z_{C}|\approx 1.592 \Omega ; Z_{S}=R_{S} ∥ Z_{C}$

   i_d=i_{R_S}+i_{C_S}; v_s tam sıfır değil

   Sesli anlatım metni

   Yüz mikrofarad ve bir kilohertz için kondansatör empedansı yaklaşık bir nokta beş yüz doksan iki ohm büyüklüğündedir. Kaynak empedansı bu kondansatörle kaynak direncinin paralelidir. Küçük ama sıfır değildir. Sonlu er o ve kaynak empedansını aynı düğüm denklemlerinde birlikte tutmak gerekir. Kaynakta direnç ve kondansatör akımları dren akımını paylaşır. Frekans düştükçe baypas zayıflar; ölçüt yalnız kaynak direnci değil, kondansatörün gördüğü etkin empedanstır.

9. 9. İki farklı değişikliği ayır

   

   C_S yok, aynı DC ve sonlu r_o:

   $\displaystyle A_{v}\approx -3.019$

   $\displaystyle A_{v}=-\frac{g_{m} R_{D}}{1+\frac{R_{D}}{r_{o}}+R_{S}\left(g_{m}+\frac{1}{r_{o}}\right)}$

   Ayrıca r_o → ∞ alınırsa A_v≈−3.133; R_out=R_D

   Sesli anlatım metni

   Yalnız kondansatörü kaldırırsak yerleşmiş doğru akım noktası aynı kalır ama işaret geri beslemesi geri gelir. Sonlu er oyu koruyan düğüm hesabı kazancı yaklaşık eksi üç nokta sıfır on dokuz verir. Bu sonlu çıkış dirençli, baypassız modelin paydasında bir, dren direnci bölü er o ve kaynak direnci çarpı ge em artı bir bölü er o bulunur. Sayıları aynı modelde yerine koymalıyız. Bundan ayrı olarak er oyu sonsuz yaparsak önceki dersin eksi ge em dren direnci bölü bir artı ge em kaynak direnci formülü gelir; yaklaşık eksi üç nokta yüz otuz üç. İdeal modelde giriş bir megaohm, çıkış dren direncidir. Kondansatörü kaldırmakla model varsayımını değiştirmek aynı işlem değildir.

10. 10. Direnç kaldı, değişen akımın yolu değişti

    DC: R_S kutuplamayı kurar; AC: C_S kaynak hareketini azaltır

    Kaynakta 1 V DC ile yaklaşık sıfır AC birlikte bulunabilir

    Sesli anlatım metni

    Başlangıçtaki çelişki çözüldü: kaynak direnci devrede duruyor ve doğru akım kutuplamasını kuruyor. Kondansatör yalnız değişen akımın büyük kısmına yol sağlayarak kaynak gerilimi hareketini azaltıyor. Kaynakta bir volt doğru akım bulunurken küçük işaret gerilimi yaklaşık sıfır olabilir. Sonuç küçük işaret ve doyum koşullarına bağlı; gövde etkisi, kuplaj, yük ve büyük salınım için modeli genişletmek gerekir.

Kaynak video: Electronics Basics #41 | MOSFET Bypass: AC Ground, but Still One Volt? (9:48)