#04 ITU radyo frekans bantları, ortamda dalga boyu, spektral bant genişliği ile bit hızı ayrımı ve Nyquist/Shannon–Hartley sınırları

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. ITU radyo bantlarını doğru sınırlandır

   

   Elektromanyetik spektrum sıfıra yakın frekanslardan gama ışınlarına kadar uzanır; radyo spektrumu bunun iletişimde kullanılan alt bölümüdür.

   Telekomünikasyonda bu spektrumu adlandırılmış bantlara böleriz.

   ITU adlandırmasında ELF 3–30 Hz, SLF 30–300 Hz ve ULF 300 Hz–3 kHz aralıklarıdır; kaynak ses 30–300 Hz'i yanlışlıkla ELF diye adlandırır.

   Voice frequency bir ITU radyo bandı değil, telefon/ses mühendisliğinde kullanılan bağlamsal bir terimdir; 300 Hz–3 kHz ifadesi uygulama geçiş bandını yaklaşıklar.

   Çok Düşük Frekans, Vi El Ef, 3 ile 30 kilohertz arasıdır.

   Düşük Frekans 30 ile 300 kilohertz.

   Orta Frekans 300 kilohertz ile 3 megahertz arasıdır; bu A Em radyo bandıdır.

   Yüksek Frekans 3 ile 30 megahertz; kısa dalga radyo için kullanılır.

   Çok Yüksek Frekans, Vi Eç Ef, 30 ile 300 megahertz; Ef Em radyo ve televizyon.

   Ultra Yüksek Frekans, Yu Eç Ef, 300 megahertz ile 3 gigahertz; hücresel ve televizyon.

   L, S, C, X, Ku, K ve Ka mikrodalga etiketlerinin kesin sınırları kullanılan radar/uydu standardına göre belirtilmelidir; uygulamalar yalnız bu iki alanla sınırlı değildir.

   Süper Yüksek Frekans, Es Eç Ef, 3 ile 30 gigahertz'i kapsar.

   Ve Aşırı Yüksek Frekans, İ Eç Ef, 30 ile 300 gigahertz arasındadır; milimetre dalga bandı olarak da bilinir.

   Sesli anlatım metni

   Elektromanyetik spektrum, birkaç hertz'den yüzlerce gigahertz'e kadar devasa bir frekans aralığını kapsar. Telekomünikasyonda bu spektrumu adlandırılmış bantlara böleriz. En düşükten başlayarak: Aşırı Düşük Frekans, yani İ El Ef, 30 ile 300 hertz arasında çalışır. Ses Frekansı, Vi Ef, 300 hertz ile 3 kilohertz'i kapsar. Çok Düşük Frekans, Vi El Ef, 3 ile 30 kilohertz arasıdır. Düşük Frekans 30 ile 300 kilohertz. Orta Frekans 300 kilohertz ile 3 megahertz arasıdır; bu A Em radyo bandıdır. Yüksek Frekans 3 ile 30 megahertz; kısa dalga radyo için kullanılır. Çok Yüksek Frekans, Vi Eç Ef, 30 ile 300 megahertz; Ef Em radyo ve televizyon. Ultra Yüksek Frekans, Yu Eç Ef, 300 megahertz ile 3 gigahertz; hücresel ve televizyon. Mikrodalga aralığında özel alt bantlar vardır: El bandı, Es bandı, Si bandı, Eks bandı, Key-yu, Key ve Key-ey; uydu haberleşmesi ve radar için kullanılır. Süper Yüksek Frekans, Es Eç Ef, 3 ile 30 gigahertz'i kapsar. Ve Aşırı Yüksek Frekans, İ Eç Ef, 30 ile 300 gigahertz arasındadır; milimetre dalga bandı olarak da bilinir.

2. 2. Frekans ile ortam dalga boyunu ilişkilendir

   

   Genel bağıntı λ=vₚ/f'dir; yalnız boşlukta faz hızı c olduğundan λ₀=c/f yazılır, malzemede hız ve dalga boyu değişir.

   Frekans arttıkça dalga boyu azalır.

   Tam elektromanyetik spektruma en yüksekten en düşük frekansa bakalım.

   Gama ışınları 10 pikometreden küçük dalga boylarına ve 30 eksahertz'in üzerinde frekanslara sahiptir.

   Eks ışınları 10 nanometreden küçük, 30 petahertz'in üzerinde.

   Aşırı morötesi 200 nanometreden küçük.

   380–780 nm görünür aralığı boşlukta yaklaşık 789–384 THz frekans aralığına karşılık gelir; yalnız ‘384 THz üzeri’ demek üst sınırı vermez.

   Kızılötesi birkaç alt bölgeye sahiptir: yakın, orta ve uzak kızılötesi.

   Yaygın bir RF sözleşmesinde mikrodalgalar yaklaşık 300 MHz–300 GHz, yani 1 m–1 mm aralığıdır; 1 mm'den kısa ve 300 GHz'den yüksek ifadesi bu sınırı tersine çevirir.

   Sonra radyo frekans bantlarına gireriz: Yu Eç Ef radyo 1 metrenin altında dalga boylarını kapsar.

   Vi Eç Ef radyo, televizyon ve Ef Em için, 10 metrenin altında.

   Kısa dalga radyo 180 metrenin altında.

   Orta dalga A Em radyo 650 metrenin altında.

   Uzun dalga radyo 10 kilometrenin altında.

   Ve Vi El Ef radyo 10 kilometrenin üzerinde dalga boylarına sahiptir.

   Yayılım özellikleri frekansın yanında ortam, atmosfer, anten, geometri ve düzenlemeye bağlıdır; uygulama seçimi bunların tümünü kullanır.

   Sesli anlatım metni

   Dalga boyu ve frekans, ışık hızı üzerinden ters orantılı ilişkidedir: lambda eşittir c bölü f. Frekans arttıkça dalga boyu azalır. Tam elektromanyetik spektruma en yüksekten en düşük frekansa bakalım. Gama ışınları 10 pikometreden küçük dalga boylarına ve 30 eksahertz'in üzerinde frekanslara sahiptir. Eks ışınları 10 nanometreden küçük, 30 petahertz'in üzerinde. Aşırı morötesi 200 nanometreden küçük. Görünür ışık yaklaşık 380 ile 780 nanometre arasında uzanır, 384 terahertz'in üzerindeki frekanslara karşılık gelir. Kızılötesi birkaç alt bölgeye sahiptir: yakın, orta ve uzak kızılötesi. Mikrodalgalar 1 milimetrenin altında başlar, 300 gigahertz'in üzerinde. Sonra radyo frekans bantlarına gireriz: Yu Eç Ef radyo 1 metrenin altında dalga boylarını kapsar. Vi Eç Ef radyo, televizyon ve Ef Em için, 10 metrenin altında. Kısa dalga radyo 180 metrenin altında. Orta dalga A Em radyo 650 metrenin altında. Uzun dalga radyo 10 kilometrenin altında. Ve Vi El Ef radyo 10 kilometrenin üzerinde dalga boylarına sahiptir. Spektrumun her bölümü benzersiz yayılma özelliklerine sahiptir ve bu, telekomünikasyondaki uygulamalarını belirler.

3. 3. Spektral bant genişliğini bit hızından ayır

   

   Spektral bant genişliği tanıma göre işgal edilen veya izin verilen f_H−f_L frekans aralığıdır ve hertz ile ölçülür; veri hızıyla aynı büyüklük değildir.

   Narrowband, wideband ve broadband adları tarihsel/standarda bağlı hizmet sınıflarıdır; evrensel üç fiziksel bant genişliği kategorisi değildir.

   64 kbit/s eşiği eski sayısal telefon hiyerarşisindeki bir hizmet hızı örneğidir; narrowband için evrensel güncel tanım değildir.

   Kuzey Amerika sayısal taşıyıcı hiyerarşisinde DS0, tipik olarak 64 kbit/s PCM zaman dilimidir; adlandırma bütün ağlar için evrensel değildir.

   G.711 tipi 8 ksample/s × 8 bit PCM yükü 64 kbit/s'dir; diğer sıkıştırılmamış örnekleme biçimleri ve ağ ek yükleri farklı hız verir.

   n×64 kbit/s, eski kanal birleştirme/hizmet örneğidir; wideband teriminin evrensel matematiksel tanımı değildir.

   Broadband hız eşiği kuruma, ülkeye ve döneme göre değişir; 2 Mbit/s tarihsel bir eşiktir, evrensel tanım değildir.

   Eski telefon ses geçiş bandı tipik olarak yaklaşık 300–3400 Hz, yani 3,1 kHz'dir; insan sesinin fiziksel spektrumu veya bütün analog ses kanallarıyla aynı değildir.

   Yaklaşık 4,2 MHz video ve 6 MHz RF kanal değerleri eski NTSC yayın sistemine özgü örneklerdir; dijital ve bölgesel TV standartları farklıdır.

   Daha büyük B kapasiteyi artırabilir; ulaşılabilir bilgi hızı ayrıca SNR, güç, kanal modeli, modülasyon ve kodlamaya bağlıdır.

   Sesli anlatım metni

   Bant genişliği, bir sinyali oluşturan frekans aralığıdır. Telekomünikasyonda bağlantıları bant genişliklerine göre üç kategoride sınıflandırırız. Dar bant, genellikle 64 kilobit bölü saniyeye kadar anlamına gelir. Bu, temel dijital sinyal seviyesi olan Di Es sıfır kanalına karşılık gelir. 64 kilobit bölü saniye, sıkıştırılmamış bir dijital ses kanalının hızıdır. Geniş bant, n çarpı 64 kilobit bölü saniye demektir; birden fazla dar bant kanalının bir araya getirilmesidir. Genişbant ise 2 megabit bölü saniyenin üzeri anlamına gelir. Bağlam olarak: insan sesi yaklaşık 4 kilohertz bant genişliğine sahiptir; özellikle bir analog ses kanalı için ayrılan 250 hertz ile 3.400 hertz aralığı. Ticari televizyon 4,2 megahertz video bant genişliği gerektirir, ayrılan kanal bant genişliği ise 6 megahertz'tir. İlişki açıktır: ne kadar çok bant genişliği, o kadar çok bilgi taşıyabiliriz.

4. 4. Nyquist ve Shannon–Hartley sınırlarını kur

   

   Bir kanal üzerinden gerçekte ne kadar hızlı veri gönderebiliriz?

   İki temel formül bu soruyu yanıtlar.

   Nyquist'in ISI'siz sembol sınırı ideal gürültüsüz, bant sınırlı alçak-geçiren modelde R_s≤2B; M seviye için R_b≤2B log₂M'dir.

   Bit hızı eşittir 2 çarpı bant genişliği çarpı log taban 2 El; burada El, sinyal seviye sayısıdır.

   Örneğin, 3000 hertz bant genişliğinde 2 sinyal seviyesi kullanan bir kanal 2 çarpı 3000 çarpı log taban 2'nin 2'si ile maksimum 6000 bit bölü saniye verir.

   4 sinyal seviyesiyle her seviye 2 bit taşır ve aynı bant genişliği üzerinde maksimum 12.000 bit bölü saniye olur.

   Ancak gerçekte kanallar her zaman gürültülüdür.

   Shannon–Hartley kapasitesi bant sınırlı AWGN ve ortalama güç varsayımlarında C=B log₂(1+S/N)'dir; S/N formülde doğrusal orandır.

   B=3000 Hz ve S/N=3162 (yaklaşık 35 dB) varsayımıyla Shannon–Hartley sonucu C≈34,88 kbit/s'dir; bu belirli AWGN örneğidir.

   Bu kapasite, belirtilen bant sınırlı AWGN, ortalama güç ve hata olasılığı varsayımlarında güvenilir iletişim üst sınırıdır; model dışına genellenemez.

   Seçilen M için Nyquist sınırı ile Shannon kapasitesi birlikte kontrol edilir; yalnız seviye sayısını artırmak gürültü altında sınırsız hız sağlamaz.

   Sesli anlatım metni

   Bir kanal üzerinden gerçekte ne kadar hızlı veri gönderebiliriz? İki temel formül bu soruyu yanıtlar. İlki, gürültüsüz kanal için Nyquist bit hızıdır. Bit hızı eşittir 2 çarpı bant genişliği çarpı log taban 2 El; burada El, sinyal seviye sayısıdır. Örneğin, 3000 hertz bant genişliğinde 2 sinyal seviyesi kullanan bir kanal 2 çarpı 3000 çarpı log taban 2'nin 2'si ile maksimum 6000 bit bölü saniye verir. 4 sinyal seviyesiyle her seviye 2 bit taşır ve aynı bant genişliği üzerinde maksimum 12.000 bit bölü saniye olur. Ancak gerçekte kanallar her zaman gürültülüdür. Claude Shannon, Shannon kapasite formülünü tanıttı: Si eşittir bant genişliği çarpı log taban 2, parantez içinde 1 artı Es En Ar; burada Es En Ar, sinyal gürültü oranıdır. Standart bir telefon hattı için 3000 hertz bant genişliği ve yaklaşık 3162 Es En Ar ile kapasite, 3000 çarpı log taban 2'nin 3163'ü, yaklaşık 34.860 bit bölü saniye verir. Bu mutlak maksimumu temsil eder; hiçbir modülasyon tekniği bunu aşamaz. Pratikte her iki formülü birlikte kullanırız: Shannon üst limiti söyler, Nyquist ise doğru sinyal seviye sayısını seçmemize yardımcı olur.

5. 5. Bant, dalga, ölçü ve kapasiteyi toparla

   

   Özetleyelim.

   Radyo spektrumunda ELF 3–30 Hz, SLF 30–300 Hz ve EHF 30–300 GHz'dir; mikrodalga alt-bant sınırları ilgili standarda göre verilmelidir.

   Dalga boyu ve frekans ışık hızı üzerinden ters orantılıdır.

   64 kbit/s ve 2 Mbit/s eşikleri tarihsel hizmet sınıflarıdır; spektral bant genişliği Hz, veri hızı bit/s ile ayrı tanımlanır.

   Nyquist ideal gürültüsüz bant-sınırlı modelde sembol/seviye sınırını, Shannon–Hartley ise bant-sınırlı AWGN ve güç varsayımlarında kapasiteyi verir.

   Bir sonraki derste analog ve dijital iletimi keşfedeceğiz; A Em, Ef Em ve faz modülasyonu gibi modülasyon teknikleriyle birlikte.

   Sesli anlatım metni

   Özetleyelim. Elektromanyetik spektrum, 30 hertz'teki İ El Ef'den 300 gigahertz'teki İ Eç Ef'ye kadar adlandırılmış bantlara bölünür; uydu ve radar için El, Si, Key-yu ve Key-ey gibi mikrodalga alt bantlarıyla. Dalga boyu ve frekans ışık hızı üzerinden ters orantılıdır. Bant genişliği kategorileri bağlantı hızlarını tanımlar: dar bant 64 kilobit bölü saniyeye kadar, geniş bant 64 kilobit bölü saniyenin katları ve genişbant 2 megabit bölü saniyenin üzeri. Nyquist formülü ideal bir kanal için maksimum bit hızını verir, Shannon formülü ise gerçek, gürültülü bir kanal için mutlak kapasite limitini verir. Bir sonraki derste analog ve dijital iletimi keşfedeceğiz; A Em, Ef Em ve faz modülasyonu gibi modülasyon teknikleriyle birlikte.

Kaynak video: Haberleşme Temelleri #04 EM Spektrum ve Bant Genişliği (6:27)