#01 Mühendislik ekonomisine giriş ve ekonomik karar

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Mühendislik Ekonomisi: neden bu ders?

   

   Uygun alternatifler arasında ekonomik karar

   Karar → faiz → nakit akış diyagramı

   Eşdeğerlik → bugünkü / gelecek değer → eşit ödeme

   Artan ödemeler → gecikmeli seriler

   Blank–Tarquin · Engineering Economy · 7e

   Dört işlem + yüzde + temel cebir

   Sesli anlatım metni

   Merhaba, Mühendislik Ekonomisi dersine hoş geldiniz. Bir mühendis için bir sistemin çalışması ilk koşuldur. Ama aynı işi yapan birkaç sistem varsa hangisini seçmeliyiz? Daha ucuz görünen bir makine çalışırken daha çok elektrik harcayabilir. Daha pahalı bir seçenek ise bakımda ve enerjide tasarruf sağlayabilir. Bu dersin sorusu şu: teknik olarak uygun alternatifler arasında ekonomik açıdan nasıl karar veririz? İlk on dersin yol haritasında önce karar süreci, faiz ve nakit akış diyagramları var. Ardından paranın zaman içindeki eşdeğerliğini ve bugünkü değer, gelecek değer, eşit ödeme ilişkilerini kuracağız. Sonra artan ödemelere ve gecikmeli başlayan serilere geçeceğiz. Kaynağımız, Blank ve Tarquin mühendislik ekonomisi kitabının yedinci baskısı. Konu sırasını izliyoruz; örnekleri kendimiz kuruyoruz. Ön bilgi olarak dört işlem, yüzdeler ve temel cebir yeterli. Her hesabı açıkça yapacağız. Bugün yalnız aynı zamanda ödenen maliyetleri karşılaştırarak başlayalım.

2. 2. A daha düşük kira istiyor. Karar belli mi?

   

   A: mavi · B: mor · aynı sağlam ürün çıktısı

   Aynı kapasite, kalite ve güvenlik

   A kira: 160000 TL / yıl

   B kira: 220000 TL / yıl

   A ortalama güç: 28 kW

   B ortalama güç: 18 kW

   Düşük kira = düşük toplam maliyet mi?

   Sesli anlatım metni

   İki kiralık üretim hücresine bakalım. Mavi hücre A, mor hücre B olsun. İkisi aynı sayıda sağlam ürün üretiyor; kalite ve güvenlik koşulları da aynı. Bu nedenle ikisi de teknik olarak uygun. A hücresinin yıllık kirası 160000 lira. B hücresinin yıllık kirası 220000 lira. Yalnız kira etiketine bakarsak A daha ucuz görünür. Fakat çalışırken A ortalama 28 kilovat, B ise ortalama 18 kilovat elektrik gücü çekiyor. Kilovat güçtür; ne kadar enerji tüketildiğini görmek için çalışma süresini de bilmemiz gerekir. Buradaki ışık akışı güç oranının şematik gösterimi; fiziksel bir elektrik simülasyonu değil. Parçalar iki hücreden aynı hızla çıkıyor. Soru şu: düşük kira, düşük toplam maliyet demek mi? Cevabı kira, bakım ve elektrik giderlerini aynı kapsamla toplayarak bulacağız. Sayılarımız öğretim için seçilmiş tahminler; güncel fiyat veya bir makinenin tasarruf garantisi değiller.

3. 3. Bir kararın yedi adımı

   

   1 · Hedefi belirle: aynı sağlam ürün çıktısı

   2 · Teknik olarak uygun seçenekler: A ve B

   3 · Süre, kira, bakım, elektrik tahmini

   4 · Aynı zamandaki toplam maliyeti azalt

   5 · Ortak ölçütle değerlendir

   6 · Varsayımlar altında seç

   7 · Gerçek sonucu izle; değişirse yeniden bak

   Sesli anlatım metni

   Hesaba başlamadan kararın çerçevesini kuralım. İlk adım, hedefi söylemek: aynı sağlam ürün çıktısını sağlamak. İkinci adım, uygun alternatifleri belirlemek: A ve B. Teknik olarak uygun olmayan bir seçeneği ucuz diye listeye alamayız. Üçüncü adım, verileri tahmin etmek: çalışma saati, kira, bakım ve elektrik fiyatı. Tahmin sözcüğünü özellikle kullanıyorum; bu değerler gelecekte kesin gerçekleşecek sayılar değil. Dördüncü adım, ölçütü seçmek. Bizim tek yıllık ve eşit çıktılı örneğimizde ölçüt, aynı yıl sonundaki toplam maliyeti en aza indirmek. Beşinci adım, seçenekleri bu ortak ölçütle değerlendirmek. Altıncı adım, varsayımlar altında tercih yapmak. Yedinci adım, uygulamadan sonra gerçek sonuçları izlemek. Elektrik fiyatı ya da çalışma saati değişirse karar da değişebilir. Burada ekonomik hesap, teknik uygunluğu tamamlar. Güvenlik, ürün kalitesi veya çevresel bir zorunluluk sırf lira hesabında görünmüyor diye yok sayılamaz.

4. 4. Kapsam ve zaman: adil karşılaştırma

   

   Sözleşme: 1 yıl · çıktı ve gelir eşit

   250 gün / yıl · 8 saat / gün

   Çalışma süresi = 250 × 8

   Çalışma süresi = 2000 saat / yıl

   Kira + bakım + elektrik → aynı yıl sonu

   Bakım: A 24000 TL · B 16000 TL

   Varsayılan fiyat: 4 TL / kWh

   Sesli anlatım metni

   Örneğin varsayımlarını açıkça yazalım. Sözleşme bir yıl sürüyor. Her iki hücre yılda 250 gün ve günde 8 saat çalışıyor. Çalışma süresi için 250 ile 8 çarpılır. Sonuç yılda 2000 saattir. Kira, bakım ve enerji faturalarının tamamı bu örnekte sözleşme gereği aynı yıl sonunda ödeniyor. Normalde farklı tarihlerde ödeme olabilir; o durumda doğrudan toplamak yeterli değildir ve ileride eşdeğerlik hesabı yapacağız. Şimdilik bütün ödemelerin aynı zamanda olması, faiz hesabı yapmadan karşılaştırmaya izin veriyor. Sağlam ürün miktarı ve satış geliri iki seçenekte aynı; bu nedenle gelir farkı sıfır. Vergi, enflasyon ve başka gider farkı bu basit modelin dışında. Bakım tahmini A için 24000 lira, B için 16000 lira. Elektrik fiyatını kilovatsaat başına 4 lira varsayıyoruz. Bu bir öğretim verisi, güncel tarife değil. Aynı kapsam, aynı çıktı ve aynı zaman: karşılaştırmanın zemini bu.

5. 5. Güç ile enerji aynı şey değildir

   

   Enerji = ortalama güç × çalışma süresi

   A: 28 kW × 2000 saat

   A enerjisi = 56000 kWh

   A bedeli: 56000 kWh × 4 TL/kWh

   A elektrik bedeli = 224000 TL

   B: 18 kW × 2000 saat

   B enerjisi = 36000 kWh

   B bedeli: 36000 kWh × 4 TL/kWh

   B elektrik bedeli = 144000 TL

   Sesli anlatım metni

   Enerji tüketimini bulalım. Bir kilovat güçle bir saat çalışmak, bir kilovatsaat enerji demektir. Ortalama güç ile çalışma süresini çarpacağız. A için 28 kilovatı 2000 saatle çarparız. Sonuç 56000 kilovatsaat olur. Enerji bedelini bulmak için bu miktarı birim fiyatla çarparız. 56000 kilovatsaat çarpı kilovatsaat başına 4 lira. Sonuç A için 224000 lira. B için aynı iki adımı yapalım. 18 kilovat çarpı 2000 saat. Sonuç 36000 kilovatsaat. 36000 kilovatsaat çarpı 4 lira. Sonuç B için 144000 lira. Birimlere bak: kilovat ile saat çarpılınca kilovatsaat kalır; sonra kilovatsaat ile lira bölü kilovatsaat çarpılınca lira kalır. A daha fazla güç çektiği ve iki hücre aynı süre çalıştığı için A enerji bedelinin daha büyük çıkması makul. Şimdi elektriğin kira kadar önemli olabildiğini görüyoruz.

6. 6. Kira + bakım + elektrik

   

   A: 160000 + 24000

   A kira + bakım = 184000 TL

   A: 184000 + 224000

   A toplam = 408000 TL

   B: 220000 + 16000

   B kira + bakım = 236000 TL

   B: 236000 + 144000

   B toplam = 380000 TL

   Fark: 408000 − 380000

   B avantajı = 28000 TL / yıl

   Sesli anlatım metni

   Şimdi toplam maliyetleri aynı kapsamla kuruyoruz. A hücresi için önce 160000 liralık kiraya 24000 liralık bakımı ekleyelim. Bu iki giderin toplamı 184000 liradır. Buna 224000 liralık elektrik giderini ekleriz. A toplam maliyeti 408000 lira olur. B hücresi için 220000 liralık kira ile 16000 liralık bakımı toplayalım. Toplam 236000 lira. Ardından 144000 liralık elektriği ekleyelim. B toplam maliyeti 380000 lira olur. İki toplam da aynı yıl sonunda ödeniyor ve aynı ürün çıktısı için hesaplandı. Fark için 408000 liradan 380000 lirayı çıkarırız. Sonuç 28000 lira. Bu varsayımlarla B seçeneği yılda 28000 lira daha düşük toplam maliyet sağlar. Bütün mühendislik kararlarında B seçilir demiyoruz; bu iki uygun alternatif, bu süre ve bu fiyat için seçiyoruz. Başlangıçtaki yalnız kira sezgisi neden yanıltıcıydı? Çünkü çalıştırma giderlerini görmüyordu.

7. 7. Fark hesabı: sonucu ikinci yoldan doğrula

   

   Ek kira: 220000 − 160000

   Ek kira = 60000 TL

   Bakım tasarrufu: 24000 − 16000

   Bakım tasarrufu = 8000 TL

   Elektrik tasarrufu: 224000 − 144000

   Elektrik tasarrufu = 80000 TL

   8000 + 80000 = 88000 TL

   Net: 88000 − 60000

   B avantajı = 28000 TL / yıl

   Sesli anlatım metni

   Aynı sonucu yalnız farklar üzerinden de kontrol edelim. B için ek kira 220000 eksi 160000; yani 60000 lira. Bakım tasarrufu 24000 eksi 16000; yani 8000 lira. Elektrik tasarrufu 224000 eksi 144000; yani 80000 lira. İki tasarrufu toplayalım: 8000 artı 80000. Toplam tasarruf 88000 lira. Bundan ek kirayı çıkaralım: 88000 eksi 60000. Net avantaj yine 28000 lira. Birinci yolda bütün giderleri toplayıp karşılaştırdık; ikinci yolda yalnız değişen giderlere baktık. İki yolun aynı sonucu vermesi iyi bir kontrol. Ama dikkat: fark yönteminde, değişen önemli bir gideri unutursak bu kontrol bozulur. Ürün geliri eşit olduğu için gelir farkı sıfırdı. Gelirler eşit olmasaydı gelir farkını da modele katmamız gerekirdi. Kısa kuralımız şu: daha yüksek etiket fiyatını, sağlayacağı farklarla birlikte değerlendir.

8. 8. Elektrik fiyatı değişirse?

   

   p = 3 TL/kWh · diğer varsayımlar aynı

   A elektrik bedeli: 56000 × 3 = 168000 TL

   A toplam: 184000 + 168000 = 352000 TL

   B elektrik bedeli: 36000 × 3 = 108000 TL

   B toplam: 236000 + 108000 = 344000 TL

   352000 − 344000 = 8000 TL → B

   p = 2 TL/kWh · diğer varsayımlar aynı

   A elektrik bedeli: 56000 × 2 = 112000 TL

   A toplam: 184000 + 112000 = 296000 TL

   B elektrik bedeli: 36000 × 2 = 72000 TL

   B toplam: 236000 + 72000 = 308000 TL

   308000 − 296000 = 12000 TL → A

   Sesli anlatım metni

   Tahminler değişince seçimin değişebileceğini sınayalım. Yalnız elektrik fiyatını değiştiriyoruz; saatler, kira ve bakım aynı. Fiyat kilovatsaat başına 3 lira olsun. A elektriği 56000 çarpı 3, yani 168000 lira. A toplamı için 184000 artı 168000. Sonuç 352000 lira. B elektriği 36000 çarpı 3, yani 108000 lira. B toplamı için 236000 artı 108000. Sonuç 344000 lira. 352000 eksi 344000; B avantajı 8000 lira. Şimdi fiyat kilovatsaat başına 2 liraya insin. A elektriği 56000 çarpı 2, yani 112000 lira. A toplamı için 184000 artı 112000. Sonuç 296000 lira. B elektriği 36000 çarpı 2, yani 72000 lira. B toplamı için 236000 artı 72000. Sonuç 308000 lira. Bu kez B daha pahalı: 308000 eksi 296000. Sonuç 12000 lira fark; tercih A olur. Fiyatın tek başına değişmesi bile sonucu ters çevirebildi. Buna duyarlılık analizi diyoruz: kararın, bir varsayımdaki değişime ne kadar duyarlı olduğunu görürüz. Burada bir gelecek fiyatı tahmin etmiyoruz; farklı fiyat varsayımlarının etkisini hesaplıyoruz.

9. 9. Nakit akışı: kimin açısından, ne zaman?

   

   Bakış açısı: kiralayan işletme

   Yukarı: giriş (+) · aşağı: çıkış (−)

   t = 0: başlangıç · t = 1: yıl sonu

   A nakit çıkışı = −408000 TL · t = 1

   B nakit çıkışı = −380000 TL · t = 1

   Sırada: faiz, semboller ve nakit akış diyagramı

   Sesli anlatım metni

   Maliyet tablosunu bir zaman çizgisine yerleştirelim. Bakış açımız, bu hücreyi kiralayan işletme. İşletmeden çıkan para, nakit çıkışıdır. Yukarı ok giriş, aşağı ok çıkış anlamına gelsin; bunu her problemde baştan belirteceğiz. Zaman sıfır sözleşmenin başlangıcı, zaman bir yıl sonu. Bu örneğin varsayımında başlangıçta ödeme yok. A için yıl sonunda 408000 liralık çıkış var; işaretli nakit akışı eksi 408000 lira. B için aynı yıl sonunda 380000 liralık çıkış var; işaretli nakit akışı eksi 380000 lira. Daha küçük maliyet seçeneğinin çıkış oku daha kısa. Maliyeti tabloda pozitif gider olarak yazmıştık; nakit akışında aynı gider işletmeden çıktığı için negatif oldu. Çelişki yok: yazdığımız büyüklüğün neyi temsil ettiğini açıklıyoruz. Eğer biri parayı bugün, diğeri bir yıl sonra ödeseydi oklar farklı yerlere düşerdi. O zaman tutarları aynı tarihe taşıma kuralı gerekir. Bir sonraki ders faizin ve nakit akış diyagramının dilini kuracak.

10. 10. Üç yaygın hata

    

    Yalnız kira: A 60000 TL ucuz → eksik ölçüt

    Bakım + enerji farkı: B 88000 TL avantajlı

    kW güçtür · kWh enerjidir

    28 kW × 2000 saat = 56000 kWh

    Tahmin ≠ kesin gerçekleşecek veri

    4 TL/kWh → B · 2 TL/kWh → A

    Önce aynı teknik uygunluk, kalite ve güvenlik

    Sesli anlatım metni

    Üç hatayı akılda tutalım. İlk hata, yalnız kira fiyatını karşılaştırmak. A kirada 60000 lira avantajlıydı, fakat elektrik ve bakım farkları B lehine toplam 88000 liraydı. Bu yüzden toplamda B daha ucuz çıktı. İkinci hata, kilovat ile kilovatsaati aynı sanmak. Kilovat güç, kilovatsaat enerjidir. A için 28 kilovatı 2000 saatle çarptık ve 56000 kilovatsaat bulduk. Elektrik bedeli, güçten değil enerji tüketiminden hesaplandı. Üçüncü hata, bir tahmini değişmez gerçek saymak. 4 liralık birim fiyatla B avantajlıydı; 2 liralık fiyatla A avantajlı oldu. Yalnız sonuç kutusunu değil, o sonucu doğuran varsayımları da kaydet. Bir ek sınır: bu maliyet hesabı, eşit teknik uygunluğa dayanıyor. Güvenlikten veya kaliteden vazgeçerek ucuzlayan bir seçenek, aynı hedefi sağlayan alternatif sayılmaz.

11. 11. Kararı hatırla, varsayımları da hatırla

    

    1 · Hedef ve teknik uygunluk

    2 · Ortak kapsam + ortak zaman

    p = 4: A 408000 TL

    p = 4: B 380000 TL

    B avantajı: 28000 TL / yıl

    3 · Tahmini değiştir, kararın duyarlılığını gör

    Sırada: faiz, semboller, nakit akış diyagramı

    Sesli anlatım metni

    İki üretim hücresine geri dönelim. İkisi aynı işi yapıyor; ekonomik farkı yalnız kira etiketi anlatmıyor. Önce hedefi ve uygun seçenekleri belirledik. Sonra aynı kapsamda ve aynı zamanda oluşan giderleri karşılaştırdık. 4 liralık varsayılan elektrik fiyatında A toplamı 408000, B toplamı 380000 lira çıktı. B avantajı 28000 lira. Fark hesabı da aynı sonucu verdi. Fiyatı değiştirince kararın değişebileceğini gördük. Bu dersten üç kural kalsın: önce teknik uygunluk; sonra ortak kapsam ve ortak zaman; en sonda varsayımlarla birlikte ekonomik tercih. Mühendislik ekonomisi yalnız bir formülü uygulamak değil, hangi soruyu hangi verilerle çözdüğümüzü açık tutmaktır. Bir sonraki derste faiz ve getiri kavramlarını, bugünkü değer ile gelecek değer sembollerini ve nakit akış diyagramını kuracağız. Şimdilik bütün ödemeler aynı yıl sonundaydı. Farklı tarihlerin neden doğrudan toplanamayacağını adım adım göreceğiz.

Kaynak video: Mühendislik ekonomisine giriş ve ekonomik karar (11:23)