#01 Gerilimden bite — LOW/HIGH eşikleri, belirsiz bölge ve eşik güvenlik payı

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Dijital kararın fiziksel temelini gör

   

   Gerçek telde sürekli değer alan bir gerilim vardır

   Dijital giriş bu gerilimi bir karar aralığına eşler

   Yeterince düşük gerilim → mantık 0

   Yeterince yüksek gerilim → mantık 1

   Aradaki gerilim → güvenilir bir dijital cevap değil

   Fiziksel gerilim → bit → mantık kuralı

   Sesli anlatım metni

   Dijital tasarıma hoş geldin. İlk küçük sürpriz şu: dijital sistemler, boşlukta dolaşan soyut sıfır ve birlerden oluşmaz. Gerçek tellerden geçen gerçek gerilimlerden oluşur. Sıfır genelde düşük bir gerilim aralığıdır. Bir genelde yüksek bir gerilim aralığıdır. Dijital tasarım şu anlaşmayla başlar: karmaşık analog gerilimi temiz bir karar gibi yorumlarız. Bugün bu anlaşmayı kuruyoruz: gerilim bite dönüşür, bitler kapılara girer, kapılar da bilgisayarın yapı taşlarına dönüşür.

2. 2. LOW, HIGH ve belirsiz bölgeyi tanımla

   

   V_in ≤ V_IL(max) → güvenli LOW → 0

   V_in ≥ V_IH(min) → güvenli HIGH → 1

   V_IL(max) < V_in < V_IH(min) → belirsiz bölge

   Belirsiz ≠ üçüncü mantık değeri

   Tasarım kuralı: kararı ara bölgedeki gerilime bağlama

   Sesli anlatım metni

   Temel sözleşme burada. Giriş bizden tam olarak sıfır volt ya da tam 3.3 volt istemez. Bunun yerine eşikler kullanır. Düşük eşiğin altında giriş sıfır kabul edilir. Yüksek eşiğin üstünde giriş bir kabul edilir. Bu iki eşik arasında yasak ya da belirsiz bir bölge vardır. Bu orta bölge üçüncü bir mantık değeri değildir. Bir uyarıdır: devrenin doğru çalışmasını bu aralığa düşen bir gerilime bağlama.

3. 3. Bitleri mantık kapılarına bağla

   

   Eşik kararı sonrası tam gerilim değeri soyutlanır

   NOT: 0 → 1 ve 1 → 0

   AND: yalnız bütün girişler 1 ise çıkış 1

   OR: en az bir giriş 1 ise çıkış 1

   Küçük güvenilir kurallar birleşerek daha büyük işlevler kurar

   Sesli anlatım metni

   Eşik kararı verildikten sonra devre bir süreliğine tam gerilimi unutup bitlerle düşünebilir. Mantık kapısı, bitler için küçük bir kural makinesidir. İnverter sıfırı bire, biri sıfıra çevirir. AND kapısı ancak bütün girişler birse bir üretir. OR kapısı ise en az bir giriş birse bir üretir. Derindeki fikir soyutlamadır: gerilim ayrıntılarını bit sözleşmesinin arkasına saklarız, sonra küçük güvenilir kurallardan daha büyük kurallar kurarız.

4. 4. 3,3 V giriş örneğini kur

   

   Besleme: 3,3 V

   $\displaystyle V_{IL(max)} = 0,8 V$

   $\displaystyle V_{IH(min)} = 2,0 V$

   Ölçüm 1:

   $\displaystyle V_{\mathrm{in}} = 0,4 V$

   Ölçüm 2:

   $\displaystyle V_{\mathrm{in}} = 1,2 V$

   Ölçüm 3:

   $\displaystyle V_{\mathrm{in}} = 2,8 V$

   Sesli anlatım metni

   Şimdi gerçekçi bir eşik örneği çözelim. Diyelim ki 3.3 voltluk bir dijital girişin iki sınırı var. V I L max 0.8 volt; yani 0.8 volt ve altı güvenli düşük kabul ediliyor. V I H min 2.0 volt; yani 2.0 volt ve üstü güvenli yüksek kabul ediliyor. Girişte üç ölçüm var: 0.4 volt, 1.2 volt ve 2.8 volt. Hangileri güvenli sıfır ya da bir, hangisi bizi tedirgin etmeli?

5. 5. Üç ölçümü çöz ve güvenlik payını bul

   

   0,4 V ≤ 0,8 V → güvenli LOW → 0

   LOW eşik uzaklığı = 0,8 − 0,4 = 0,4 V

   2,8 V ≥ 2,0 V → güvenli HIGH → 1

   HIGH eşik uzaklığı = 2,8 − 2,0 = 0,8 V

   0,8 V < 1,2 V < 2,0 V → belirsiz

   1,2 V ne güvenli 0 ne de güvenli 1’dir

   Not: Bunlar ölçüm–eşik uzaklıklarıdır; standart NML/NMH hesabı çıkış garantilerini de ister

   Sonuç: 0,4 V → 0; 1,2 V → belirsiz; 2,8 V → 1

   Sesli anlatım metni

   0.4 volt ile başlayalım. 0.8 voltun altında olduğu için güvenli sıfırdır. Düşük taraftaki gürültü payı 0.8 eksi 0.4, yani 0.4 volttur. Şimdi 2.8 volt. 2.0 voltun üstünde olduğu için güvenli birdir. Yüksek taraftaki gürültü payı 2.8 eksi 2.0, yani 0.8 volttur. Ama 1.2 volt, 0.8 ile 2.0 arasında kalır. Güvenli sıfır değildir, güvenli bir de değildir. Dijital tasarım incelemesinde bu değer cevap değil, hata raporudur.

6. 6. Dijital sistemin nasıl ölçeklendiğini gör

   

   1) Fizik → gerilim

   2) Eşikler → bit

   3) Mantık kapıları → Boolean kuralları

   4) Çoklayıcı ve toplayıcı → seçim ve aritmetik

   5) Yazmaç → zamanda saklama

   6) FSM → kontrollü karar dizisi

   7) İşlemci ve bellek → düzenli sistem

   Sesli anlatım metni

   Dijital tasarımın ölçeklenebilmesinin nedeni bu. En altta fizik bize gerilimleri verir. Eşikler gerilimleri bitlere çevirir. Kapılar bitleri mantığa çevirir. Çoklayıcılar ve toplayıcılar kapılardan seçim ve aritmetik üretir. Yazmaçlar bitleri zamanda saklar. Sonlu durum makineleri karar dizilerini kontrol eder. Bu parçalar dikkatli düzenlendiğinde işlemci ve bellek sistemleri kurabiliriz. Her seviye, üst seviyeye verilmiş bir sözdür.

7. 7. Tasarım kurallarını özetle

   

   Dijital sistem analog fiziği ortadan kaldırmaz

   Güvenli LOW aralığı → 0

   Güvenli HIGH aralığı → 1

   Orta bölge → kaçınılacak belirsizlik

   Eşik sözleşmesi gerilim ayrıntısını mantıktan ayırır

   Sonraki ders: binary, hexadecimal ve bit desenleri

   Sesli anlatım metni

   İlk zihinsel modelimiz bu kadar sade ve güçlü. Dijital demek analog dünya yok oldu demek değildir. Üzerine disiplinli bir arayüz kurduk demektir. Sıfır için güvenli düşük aralıkları, bir için güvenli yüksek aralıkları kullan; belirsiz orta bölgeden uzak dur. Bir sonraki derste bu bitleri kullanışlı hale getiren sayı sistemlerine gireceğiz: binary, hexadecimal ve bit desenlerini kaybolmadan okuma.

Kaynak video: Dijital Tasarım #01 | Gerilimden Bite, Bitten Mantığa (3:44)