#07 حاصل ضرب الجهد والتيار، امتصاص المقاومة للطاقة، تبادل طاقة المجال، ومتوسط القدرة على دورة

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. احسب القدرة من الجهد والتيار في اللحظة نفسها

   

   في AC قد تتغير القدرة مع الزمن.

   التعريف اللحظي:

   $\displaystyle p\left(t\right)=v\left(t\right)i\left(t\right)$

   نحسب حاصل الضرب عند الزمن نفسه؛ تتكون موجة القدرة.

   نبدأ بالقدرة اللحظية ثم نحسب متوسطها على دورة كاملة.

   نص الشرح الصوتي

   في دوائر التيار المتناوب، القدرة ليست رقما ثابتا في كل لحظة. في أي لحظة نضرب الجهد اللحظي في التيار اللحظي، فنحصل على القدرة اللحظية. لذلك إذا كان الجهد والتيار موجتين تتحركان مع الزمن، فالقدرة أيضا تصبح موجة. ومن هنا نبدأ قبل أن نصل إلى القدرة المتوسطة.

2. 2. فسّر القدرة غير السالبة في المقاومة

   

   مقاومة موجبة مثالية: الجهد والتيار في الطور نفسه.

   القدرة غير سالبة لحظيا وفق مرجع الاستقبال:

   $\displaystyle p_{R}\left(t\right)=R i\left(t\right)^{2}\ge 0$

   المقاومة المثالية تحول الطاقة إلى حرارة ولا تعيد طاقة مجال مخزنة.

   لتيار جيبي غير صفري: المتوسط في المقاومة موجب.

   نص الشرح الصوتي

   في المقاومة النقية يكون الجهد والتيار في نفس الطور. عندما نضربهما، تبقى القدرة موجبة في المتوسط، لأن الطاقة تدخل المقاومة باستمرار. المقاومة لا تخزن الطاقة ثم تعيدها، بل تحول الطاقة الكهربائية إلى حرارة. هذا هو أبسط مثال على امتصاص قدرة حقيقية.

3. 3. تتبّع تخزين طاقة المجال وإعادتها

   

   في L أو C المثالي: فرق طور الجهد والتيار ±90°.

   القدرة اللحظية تتناوب بين الامتصاص والإرجاع؛ المتوسط على دورة يساوي صفرا.

   بمرجع الاستقبال: القدرة الموجبة تزيد طاقة المجال.

   القدرة السالبة تعني أن طاقة المجال تعود إلى بقية الدائرة.

   نص الشرح الصوتي

   أما في الملف النقي أو المكثف النقي، فالجهد والتيار بينهما فرق طور قدره تسعون درجة. هنا تهتز القدرة اللحظية بين قيم موجبة وقيم سالبة. عندما تكون القدرة موجبة، العنصر يخزن طاقة في المجال. وعندما تكون سالبة، يعيد تلك الطاقة إلى المصدر.

4. 4. اقسم صافي طاقة الدورة على زمنها

   

   متوسط القدرة = صافي طاقة دورة مقسوما على T؛ ليس الطاقة نفسها.

   للعنصر التفاعلي المثالي على دورة كاملة:

   $\displaystyle P=0$

   للموجتين الجيبيتين:

   $\displaystyle P=V_{\mathrm{rms}} I_{\mathrm{rms}} \cos \varphi$

   مع ثبات القيم الفعالة، يحدد cos φ الجزء المتوسط؛ القدرة الحقيقية قد تكون حرارة لا عملا مفيدا.

   نص الشرح الصوتي

   القدرة المتوسطة تسأل: ما صافي الطاقة التي بقيت بعد دورة كاملة؟ إذا ألغت الأجزاء الموجبة والسالبة بعضها تماما، فالقدرة المتوسطة تساوي صفرا. وإذا بقي جزء حقيقي في نفس الطور، نحصل على قدرة متوسطة موجبة. لهذا فرق الطور هو العامل الذي يقرر كم من القدرة اللحظية يصبح قدرة مفيدة.

5. 5. ثبّت المراجع قبل تفسير الإشارة

   

   ثبّت مرجع الاستقبال: التيار المرجعي يدخل الطرف الموجب للجهد.

   مع هذه المراجع، p موجبة تعني امتصاص الطاقة.

   وبالمراجع نفسها، p سالبة تعني تزويد بقية الدائرة بالطاقة.

   نص الشرح الصوتي

   حتى نفهم إشارة القدرة، نستخدم اتفاقية الإشارة السالبة والموجبة للعناصر المستقبلة. إذا دخل التيار من الطرف الذي اعتبرناه موجبا للجهد، فالقدرة الموجبة تعني أن العنصر يمتص طاقة. أما القدرة السالبة، مع نفس المراجع، فتعني أن العنصر يعطي طاقة راجعة إلى الدائرة.

6. 6. قارن الحد المقاومي بالتفاعلي النقي

   

   القانون الأساسي:

   $\displaystyle p\left(t\right)=v\left(t\right)i\left(t\right)$

   شكل الموجتين وفرق الطور يحددان شكل حاصل الضرب ومتوسطه.

   المقاومة الموجبة مع تيار غير صفري تمتص قدرة متوسطة موجبة.

   المتوسط التفاعلي النقي على دورة كاملة:

   $\displaystyle P=0$

   نص الشرح الصوتي

   الصيغة الأساسية لا تتغير: بي أوف تي تساوي في أوف تي مضروبة في آي أوف تي. الاختلاف الحقيقي يأتي من شكل الجهد والتيار وفرق الطور بينهما. الجزء المقاوم يعطي قدرة متوسطة موجبة. والجزء التفاعلي النقي يعطي قدرة متوسطة صفرية على دورة كاملة.

7. 7. ميّز القدرة اللحظية عن المتوسطة

   

   p(t) تصف معدل انتقال الطاقة في اللحظة الحالية.

   P تصف صافي طاقة الدورة مقسوما على زمنها، بوحدة الواط.

   التالي: القيم الفعالة RMS والقدرة المركبة ومعامل القدرة.

   نص الشرح الصوتي

   القدرة اللحظية تخبرنا بما يحدث الآن، لحظة بلحظة. والقدرة المتوسطة تخبرنا بما يبقى بعد دورة كاملة. هذا الفرق سيمهد لنا في الدرس التالي لقيم آر إم إس، والقدرة المركبة، ومعامل القدرة.

الفيديو المصدر: نظرية الدوائر 2 #07 - القدرة اللحظية والقدرة المتوسطة: كيف تتحرك الطاقة في AC (2:34)