#04 Emniyet Gerilmesi ve Basit Bağlantıların Tasarımı

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Geçen Ders ve Bugün

   

   Geçen ders: ortalama kayma gerilmesi τ = V / A

   Aynı pim çatal bağlantıda yarı gerilmeyle çalışıyor

   Açık soru: hesaplanan gerilme güvenli mi?

   Bugün: emniyet gerilmesi, güvenlik katsayısı ve basit bağlantıların tasarımı

   Sesli anlatım metni

   Geçen derste ortalama kayma gerilmesini hesapladık: kesme kuvveti bölü kesme alanı. Aynı pimin çatal bağlantıda yarı gerilmeyle çalıştığını gördük. Ama bir soru açık kaldı: hesapladığımız gerilme güvenli mi? Bugün bunu cevaplıyoruz: emniyet gerilmesi, güvenlik katsayısı ve basit bağlantıların tasarımı.

2. 2. Bir Askı Bağlantısı, Üç Göçme Biçimi

   

   Askı çubuğu levhanın deliğinden geçiyor, başlığıyla levhaya dayanıyor

   Bu bağlantı üç biçimde bozulabilir

   ① Çubuk çekmeyle kopar

   ② Başlık çubuğun çevresinden kesilip sıyrılır

   ③ Başlığın altında levha ezilir

   Bağlantı, en zayıf halkası kadar güçlüdür

   Sesli anlatım metni

   Bir askı çubuğu tavandaki çelik bir levhanın deliğinden geçiyor ve başlığıyla levhaya dayanıyor. Bu bağlantı üç farklı biçimde bozulabilir. Bir: çubuk çekmeyle kopar. İki: başlık, çubuğun çevresinden kesilip delikten sıyrılır. Üç: başlığın altındaki levha yüzeyi ezilir. Tasarımcı hangisinin önce olacağını bilmek zorundadır; çünkü bir bağlantı, en zayıf halkası kadar güçlüdür.

3. 3. Emniyet Gerilmesi ve Güvenlik Katsayısı

   

   tasarımda gerilme, malzemenin dayanabileceği değerin altında tutulur

   bu sınır: emniyet gerilmesi σem

   neden altında? yük farkı, ölçü hatası, titreşim / darbe, korozyon, malzeme dağınıklığı

   belirsizliği güvenlik katsayısı karşılar

   G.K. = göçme yükü / emniyetli yük

   yük ~ gerilme ise: G.K. = σgöçme / σem (τ için de aynı)

   G.K. her zaman 1'den büyük

   uçakta ≈ 1 (ağırlık), belirsizlik büyükse 3'e kadar

   değerler şartnamelerde

   Sesli anlatım metni

   Bir elemanı tasarlarken gerilmeyi, malzemenin dayanabileceği değerin altında bir sınırda tutarız. Bu sınıra emniyet gerilmesi denir. Neden altında? Çünkü gerçek yük tasarım yükünden farklı olabilir, ölçüler üretimde tam tutmayabilir, titreşim, darbe ya da korozyon olabilir, bazı malzemelerin özellikleri de dağınıktır. Bu belirsizlikleri güvenlik katsayısıyla karşılarız: güvenlik katsayısı, göçme yükü bölü emniyetli yüktür. Yük ile gerilme doğru orantılıysa aynı oran gerilmeler için de geçerlidir: göçme gerilmesi bölü emniyet gerilmesi. Güvenlik katsayısı her zaman birden büyüktür. Uçaklarda ağırlığı düşük tutmak için bire yakın seçilir, belirsizliğin büyük olduğu yerlerde üçe kadar çıkabilir; değerler şartnamelerde verilir.

4. 4. Basit Bağlantıların Tasarımı

   

   emniyet gerilmesi belli → gereken alan doğrudan

   normal kuvvet: A = P / σem

   kesme: A = V / τem

   temas yüzeyi: iki cisim birbirine bastırır

   ezilme gerilmesi σb = P / Atemas ≤ (σb)em

   yöntem: kes → iç kuvvet dengeden → emniyet gerilmesine böl → gereken alan

   Sesli anlatım metni

   Emniyet gerilmesi belliyse gereken alanı doğrudan buluruz. Normal kuvvet için alan, kuvvet bölü emniyet normal gerilmesidir; kesme için alan, kesme kuvveti bölü emniyet kayma gerilmesidir. Bir de temas yüzeyleri var: iki cisim birbirine bastırdığında temas alanındaki ortalama gerilmeye ezilme gerilmesi denir; o da kendi emniyet değerini aşmamalıdır. Yöntem hep aynı: kes, iç kuvveti dengeden bul, emniyet gerilmesine böl, gereken alanı çıkar.

5. 5. Örnek 1: Çift Kesmede Pim Tasarımı

   

   çatal bağlantıda pim, yük 18 kN

   τgöçme = 300 MPa, G.K. = 2.5

   pim çapı d = ?

   τem = 300 / 2.5 = 120 MPa

   çift kesme: V = 18 / 2 = 9 kN = 9000 N

   A = 9000 N / 120 MPa = 75 mm²

   $\displaystyle A =\frac{ \pi d² }{ 4 }\to d² =\frac{ 4 A }{ \pi }= 4 \cdot \frac{ 75 }{ \pi }\approx 95.49$

   d = √95.49 ≈ 9.77 mm

   bir üst standart ölçü: d = 10 mm

   kontrol: A = π · 5 · 5 ≈ 78.54 mm²

   τ = 9000 / 78.54 ≈ 114.6 MPa ≤ 120

   gerçek G.K. = 300 / 114.6 ≈ 2.62

   Sesli anlatım metni

   İlk örnek. Çatal bağlantıdaki bir pim 18 kilonewtonluk yük taşıyacak. Pim malzemesi 300 megapaskal kayma gerilmesinde göçüyor ve güvenlik katsayısı 2.5 isteniyor. Pim çapı ne olmalı? Önce emniyet gerilmesi: 300 bölü 2.5, 120 megapaskal. Pim çift kesmede; her düzleme yükün yarısı, 9 kilonewton, yani 9000 newton düşer. Gereken alan 9000 newton bölü 120 megapaskal, 75 milimetrekare. Çapı bulmak için alan formülünü tersine çeviririz: dört çarpı 75 bölü pi, yaklaşık 95.49; bunun karekökü yaklaşık 9.77 milimetre. Piyasadaki bir üst ölçüyü, 10 milimetreyi seçeriz. Kontrol edelim: 10 milimetrelik pimin alanı pi çarpı 5 çarpı 5, yaklaşık 78.54 milimetrekare; kayma gerilmesi 9000 bölü 78.54, yaklaşık 114.6 megapaskal. Bu, 120'nin altında. Gerçek güvenlik katsayısı 300 bölü 114.6, yaklaşık 2.62.

6. 6. Açılıştaki Askı Çubuğu: En Zayıf Halka

   

   açılıştaki askı çubuğu — üç göçme biçimi

   çubuk Ø 20, başlık Ø 32 × 12, delik Ø 22 mm

   her biçim için G.K. = 2

   σem = 300 / 2 = 150 MPa

   τem = 180 / 2 = 90 MPa

   (σb)em = 200 / 2 = 100 MPa

   ① kopma: A = π · 10 · 10 ≈ 314.16 mm²

   P = 150 · 314.16 ≈ 47.1 kN

   ② sıyrılma: A = π · 20 · 12 ≈ 753.98 mm²

   P = 90 · 753.98 ≈ 67.9 kN

   ③ ezilme: halka A = π (32² − 22²) / 4 = π (1024 − 484) / 4

   = π · 540 / 4 ≈ 424.12 mm²

   P = 100 · 424.12 ≈ 42.4 kN

   en küçüğü 42.4 kN → bağlantının emniyetli yükü

   belirleyen: çubuk değil, levhanın ezilmesi

   Sesli anlatım metni

   Açılıştaki askı çubuğuna dönelim. Çubuğun çapı 20 milimetre, başlığın çapı 32 milimetre, başlık yüksekliği 12 milimetre; levhadaki delik 22 milimetre. Her göçme biçimi için güvenlik katsayısı 2. Çubuk malzemesi 300 megapaskalda akıyor, emniyet normal gerilmesi 150 megapaskal. Başlığın kesilme dayanımı 180, emniyet kayma gerilmesi 90 megapaskal. Levhanın ezilme dayanımı 200, emniyet ezilme gerilmesi 100 megapaskal. Bir: çubuğun kopması. Alan pi çarpı 10 çarpı 10, yaklaşık 314.16 milimetrekare; taşıyabileceği yük 150 çarpı 314.16, yaklaşık 47.1 kilonewton. İki: başlığın sıyrılması. Kesilen yüzey, çapı 20, yüksekliği 12 milimetre olan silindirin yan yüzeyi: pi çarpı 20 çarpı 12, yaklaşık 753.98 milimetrekare; yük 90 çarpı 753.98, yaklaşık 67.9 kilonewton. Üç: başlığın altındaki ezilme. Temas alanı bir halka: dış dairenin alanından deliğin alanını çıkarırız. 32'nin karesi 1024, 22'nin karesi 484; fark 540. Pi çarpı 540 bölü 4, yaklaşık 424.12 milimetrekare; yük 100 çarpı 424.12, yaklaşık 42.4 kilonewton. Üç değerden en küçüğü 42.4 kilonewton. Bağlantının emniyetle taşıyabileceği yük budur; onu belirleyen, beklenmedik biçimde, çubuk değil levhanın ezilmesidir.

7. 7. Üç Tuzak

   

   ① Güvenlik katsayısını ters kullanmak → emniyet gerilmesi göçme gerilmesinin katsayıya bölümüdür

   ② Hesaplanan çapı aşağı yuvarlamak → her zaman bir üst standart ölçü

   ③ Tek göçme biçimine bakmak → bütün biçimler, en küçük yük

   Sesli anlatım metni

   Üç tuzak. Bir: güvenlik katsayısını ters kullanmak; emniyet gerilmesi, göçme gerilmesinin katsayıya bölümüdür, çarpımı değil. İki: hesaplanan çapı aşağı yuvarlamak; her zaman bir üst standart ölçüye çıkılır. Üç: tek bir göçme biçimine bakıp durmak; bağlantının bütün göçme biçimleri kontrol edilir ve en küçük yük esas alınır.

8. 8. Özet ve Sıradaki Ders

   

   Güvenlik katsayısı: G.K. = göçme yükü / emniyetli yük; σem = σgöçme / G.K.

   Gereken alan: iç kuvvet / emniyet gerilmesi

   Bağlantıda her göçme biçimi kontrol edilir, en küçük yük alınır

   Sıradaki ders: şekil değiştirme

   Sesli anlatım metni

   Özetleyelim. Güvenlik katsayısı, göçme yükünün emniyetli yüke oranıdır; emniyet gerilmesi, göçme gerilmesi bölü güvenlik katsayısıdır. Gereken alan, iç kuvvet bölü emniyet gerilmesidir. Bir bağlantıda her göçme biçimini kontrol eder, en küçük yükü alırız. Bir sonraki Mukavemet dersinde yükün cisim üzerindeki ikinci etkisine, şekil değiştirmeye geçeceğiz. Görüşmek üzere.

Kaynak video: Emniyet Gerilmesi ve Basit Bağlantıların Tasarımı (5:33)