Haberleşme Temelleri · Mikrodalga Link Bütçesi: FSL, RSL ve Fade Marjı
#24 1 mil ve 1 GHz için ITU-R serbest-uzay referansından 96,6-dB FSL, kazanç/kayıp toplamından −50-dBm RSL ve −70-dBm duyarlılığa göre 20-dB fade marjı hesaplama; dB/dBm/dBi, bant seçimi ve availability-temelli tasarım sınırlarını ayırma
dB/dBm/dBi ayrımıyla 1-mil/1-GHz link bütçesini kur; 96,6-dB FSL, −50-dBm RSL ve 20-dB marjı doğrulayıp sonucu availability-temelli saha koşullarıyla sınırla.
Soru
dB güç oranını, dBm mutlak gücü ve dBi izotropik-referanslı anten kazancını ayırın; 1 mil ve 1 GHz için FSL=96,6+20log10(D_mile)+20log10(f_GHz)=96,6 dB olduğunu gösterin; 1 dBm−2,2 dB+25 dBi−96,6 dB+25 dBi−2,2 dB=−50 dBm RSL ve −50−(−70)=20 dB fade marjını hesaplayın; L-band ve millimetre-dalga seçimlerini yalnız diğer değişkenler ve spectrum allocation sabitken yorumlayın; 10–20 dB'yi evrensel kural yapmadan yağmur, gaz, multipath, terrain/Fresnel, availability, receiver threshold ve implementation-loss kapıları ekleyin.
Yazılı çözüm ve anlatım dökümü(çözümün tamamını gösterir)
Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.
1. Verileri, işaretleri ve dB referans birimlerini sabitle
Serbest-uzay aritmetiğini doğrula; bant ve fade-marjı kararını spectrum, antenna, propagation, threshold ve availability şartlarından bağımsız genelleştirme. Tekrar hoş geldiniz.Bugün klasik mikrodalga bağlantı bütçesi problemini çözüyoruz.İşte veriler.Bir gigahertz frekansta çalışan, bir mil uzunluğunda bir mikrodalga bağlantımız var.Verici çıkış gücü bir dBm.Hem verici hem alıcı anten kazancı yirmi beş dBi.Verici ve alıcı tarafta kablolama kaybı her birinde iki nokta iki dB.Beş sorumuz var.a şıkkı: en uzun hat için hangi frekans bandını seçersiniz?b şıkkı: en yüksek bilgi bant genişliği için hangi bandı?c şıkkı: alınan sinyal seviyesini, yani RSL'i bulun.d şıkkı: alıcı duyarlılık eşiği eksi yetmiş dBm ise, fade marjını bulun.e şıkkı: c ve d şıklarından hangisi daha iyi tasarım?Sesli anlatım metni
Tekrar hoş geldiniz. Bugün klasik mikrodalga bağlantı bütçesi problemini çözüyoruz. İşte veriler. Bir gigahertz frekansta çalışan, bir mil uzunluğunda bir mikrodalga bağlantımız var. Verici çıkış gücü bir desibel milivat. Hem verici hem alıcı anten kazancı yirmi beş desibel izotropik. Verici ve alıcı tarafta kablolama kaybı her birinde iki nokta iki desibel. Beş sorumuz var. a şıkkı: en uzun hat için hangi frekans bandını seçersiniz? b şıkkı: en yüksek bilgi bant genişliği için hangi bandı? c şıkkı: alınan sinyal seviyesini, yani Ar Es El'i bulun. d şıkkı: alıcı duyarlılık eşiği eksi yetmiş desibel milivat ise, fade marjını bulun. e şıkkı: c ve d şıklarından hangisi daha iyi tasarım?
2. dB oranını, dBm mutlak gücü ve dBi anten kazancını ayır
Serbest-uzay aritmetiğini doğrula; bant ve fade-marjı kararını spectrum, antenna, propagation, threshold ve availability şartlarından bağımsız genelleştirme. Sayıları yerine koymadan önce birimlerimizi anlayalım.Üç farklı nicelik var: dB boyutsuz güç oranı, dBm 1 mW referanslı mutlak güç seviyesi, dBi izotropik radyatöre göre anten gain oranıdır.Benzer görünüyorlar ama farklı şeyler ifade ediyorlar.Desibel bir orandır.Bir gücü başka bir güce logaritmik ölçekte karşılaştırır.Formülü: dB cinsinden değer eşittir on çarpı güç oranının on tabanında logaritması.Gücü ikiye katla, artı üç dB.On kat artır, artı on dB.Yüz kat, artı yirmi dB.2,2-dB insertion loss için Pout/Pin=10(−2,2/10)≈0,603; matched koşulda gücün yaklaşık %39,7'si kayıp, %60,3'ü iletilir.dBm, PdBm=10log10(P/1 mW) ile tanımlanan mutlak güç seviyesidir.Bir milivatın üzerinde dB demektir.Yani sıfır dBm tam olarak bir milivattır.Artı on dBm on milivat.Artı otuz dBm bir vattır.Verici çıkışı bir dBm dediğimizde, yaklaşık bir nokta iki altı milivat gerçek güç kastediyoruz.Desibel izotropik ise anten kazancıdır, özel olarak izotropik bir radyatöre göre ölçülür — yani her yöne eşit yayım yapan mükemmel bir referans küreye göre.25 dBi, belirtilen yönde izotropik referansa göre 10(25/10)≈316 güç-gain oranıdır; realized gain directivity ile verimi birlikte içerir.Bu yine dB olarak ifade edilen boyutsuz bir orandır.Sesli anlatım metni
Sayıları yerine koymadan önce birimlerimizi anlayalım. Bu problem birbirine yakın üç sembolü karıştırıyor: desibel, desibel milivat ve desibel izotropik. Benzer görünüyorlar ama farklı şeyler ifade ediyorlar. Desibel bir orandır. Bir gücü başka bir güce logaritmik ölçekte karşılaştırır. Formülü: desibel cinsinden değer eşittir on çarpı güç oranının on tabanında logaritması. Gücü ikiye katla, artı üç desibel. On kat artır, artı on desibel. Yüz kat, artı yirmi desibel. İki nokta iki desibel kablo kaybı, kablonun gelen gücün yaklaşık yüzde kırkını soğurduğu, geri kalanın geçtiği anlamına gelir. Desibel milivat mutlak bir güç birimidir. Bir milivatın üzerinde desibel demektir. Yani sıfır desibel milivat tam olarak bir milivattır. Artı on desibel milivat on milivat. Artı otuz desibel milivat bir vattır. Verici çıkışı bir desibel milivat dediğimizde, yaklaşık bir nokta iki altı milivat gerçek güç kastediyoruz. Desibel izotropik ise anten kazancıdır, özel olarak izotropik bir radyatöre göre ölçülür — yani her yöne eşit yayım yapan mükemmel bir referans küreye göre. Yirmi beş desibel izotropik, antenin gücünü ana yönünde izotropik referanstan yaklaşık üç yüz kat daha fazla yoğunlaştırdığı anlamına gelir. Bu yine desibel olarak ifade edilen boyutsuz bir orandır.
3. Logaritmik güç oranlarını referans-aware toplama cebrine dönüştür
Serbest-uzay aritmetiğini doğrula; bant ve fade-marjı kararını spectrum, antenna, propagation, threshold ve availability şartlarından bağımsız genelleştirme. Şimdi link bütçesini basit kılan püf noktası.Pozitif güç oranlarının logaritması çarpımı toplama, bölümü çıkarma yapar; referans ve işaretler bütün terimlerde korunmalıdır.Birim cebri şöyle işler.Verici gücüyle başla, dBm — mutlak bir birim.Kablo kaybını dB olarak çıkar — mutlak eksi oran hala mutlak, hala dBm.Antenin dBi gain oranını dBm güç seviyesine eklemek, izotropik-referanslı EIRP/receive gain bookkeeping'i içinde yeni bir dBm seviyesi verir.Serbest uzay kaybını dB olarak çıkar — hala dBm.Her terim sıralanıyor, nihai cevap dB milivatta kalıyor.Bu yüzden RSL denklemimiz işliyor: dBm eksi dB artı dBi eksi dB artı dBi eksi dB, hepsi dB milivata toplanıyor.Aritmetik ancak her dB teriminin gain/loss işareti ve referansı doğruysa geçerlidir; dBm ile doğrusal mW aynı toplamda karıştırılmaz.Bir uyarı: aynı ifadede doğrusal ve dB birimlerini asla karıştırma.On milivatla başlayıp doksan altı nokta altı dB çıkarmaya çalışırsan, dur.Baştan sona dB dünyasında kal — sonra sadece gerekiyorsa en sonda milivata çevir.Sesli anlatım metni
Şimdi link bütçesini basit kılan püf noktası. Logaritmalar çarpmayı toplamaya çevirdiği için, doğrusal dünyadaki her çarpma ya da bölme, desibel dünyasında bir ekleme ya da çıkarma olur. Birim cebri şöyle işler. Verici gücüyle başla, desibel milivat — mutlak bir birim. Kablo kaybını desibel olarak çıkar — mutlak eksi oran hala mutlak, hala desibel milivat. Anten kazancını desibel izotropik olarak ekle — mutlak artı oran hala mutlak, hala desibel milivat. Serbest uzay kaybını desibel olarak çıkar — hala desibel milivat. Her terim sıralanıyor, nihai cevap desibel milivatta kalıyor. Bu yüzden Ar Es El denklemimiz işliyor: desibel milivat eksi desibel artı desibel izotropik eksi desibel artı desibel izotropik eksi desibel, hepsi desibel milivata toplanıyor. Birimler her zaman aynı şekilde kapandığı için aritmetiğe güvenebilirsin. Bir uyarı: aynı ifadede doğrusal ve desibel birimlerini asla karıştırma. On milivatla başlayıp doksan altı nokta altı desibel çıkarmaya çalışırsan, dur. Baştan sona desibel dünyasında kal — sonra sadece gerekiyorsa en sonda milivata çevir.
4. Vericiden alıcıya kazanç ve kayıp zincirini kur
Serbest-uzay aritmetiğini doğrula; bant ve fade-marjı kararını spectrum, antenna, propagation, threshold ve availability şartlarından bağımsız genelleştirme. Sayıları hesaplamadan önce link bütçesini anlayalım.Yoldaki her elemanı bir hesaba giren ya da çıkan lira gibi düşünün.Verici güç enjekte eder.Verici tarafındaki kablo bir kısmını alır.Verici anten yönlü kazanç ekler.Serbest uzay yolu büyük miktarda alır — bu Serbest Uzay Kaybıdır, FSL.Alıcı anten daha fazla kazanç ekler.Alıcı kablo bir miktar daha alır.Kalan, alıcıdaki alınan sinyal seviyesidir.Sabit isotropic reference altında free-space basic transmission loss, distance ve frequency ile 20log10 ölçeğinde büyür.Desibel cinsinden FSL eşittir doksan altı nokta altı, artı mil cinsinden mesafenin yirmi çarpı logaritması, artı gigahertz cinsinden frekansın yirmi çarpı logaritması.Daha düşük frekans, daha düşük kayıp.Daha uzun mesafe, daha yüksek kayıp.Sesli anlatım metni
Sayıları hesaplamadan önce link bütçesini anlayalım. Yoldaki her elemanı bir hesaba giren ya da çıkan lira gibi düşünün. Verici güç enjekte eder. Verici tarafındaki kablo bir kısmını alır. Verici anten yönlü kazanç ekler. Serbest uzay yolu büyük miktarda alır — bu Serbest Uzay Kaybıdır, Ef Es El. Alıcı anten daha fazla kazanç ekler. Alıcı kablo bir miktar daha alır. Kalan, alıcıdaki alınan sinyal seviyesidir. Kritik kavrayış: serbest uzay kaybı hem mesafeyle hem frekansla büyür. Desibel cinsinden Ef Es El eşittir doksan altı nokta altı, artı mil cinsinden mesafenin yirmi çarpı logaritması, artı gigahertz cinsinden frekansın yirmi çarpı logaritması. Daha düşük frekans, daha düşük kayıp. Daha uzun mesafe, daha yüksek kayıp.
5. Menzil ve bant genişliği seçimlerini koşullu trade-off olarak karşılaştır
Serbest-uzay aritmetiğini doğrula; bant ve fade-marjı kararını spectrum, antenna, propagation, threshold ve availability şartlarından bağımsız genelleştirme. a ve b şıkları.Bunlar band seçimi soruları.En uzun hat için en düşük serbest uzay kaybını isteriz.FSL frekansla büyür, bu yüzden en düşük frekans bandını isteriz.L-band, C-band ve milimetre dalga arasında L-band kazanır.Daha düşük frekans, diğer tüm link-budget terimleri sabitse daha az FSPL verir; gerçek long-haul band seçimi regulation, bandwidth, antenna aperture/gain, interference ve propagation ile yapılır.En yüksek bilgi bant genişliği için en geniş mevcut spektrumu isteriz.Yüksek bantlarda geniş kanal tahsisi bulunabilir; information bandwidth fiziksel frekanstan tek başına değil regulation ve channelization'dan gelir.Verilen seçeneklerde, yeterli tahsis ve link budget varsa millimetre-dalga en geniş bitişik kanalı sunabilir; bu koşullu bir spectrum-availability sonucudur.Sesli anlatım metni
a ve b şıkları. Bunlar band seçimi soruları. En uzun hat için en düşük serbest uzay kaybını isteriz. Ef Es El frekansla büyür, bu yüzden en düşük frekans bandını isteriz. El bant, Si bant ve milimetre dalga arasında El bant kazanır. Bu yüzden uzun menzilli mikrodalga bağlantıları El bant kullanır. En yüksek bilgi bant genişliği için en geniş mevcut spektrumu isteriz. Daha yüksek frekans bantları geniş kanallar için daha çok yer sunar. Üçümüzden milimetre dalga kazanır — beş ji ve ötesi gibi yüksek kapasiteli bağlantılar için en geniş bitişik spektrumu sunar.
6. 1 mil ve 1 GHz için 96,6-dB serbest-uzay kaybını hesapla
Serbest-uzay aritmetiğini doğrula; bant ve fade-marjı kararını spectrum, antenna, propagation, threshold ve availability şartlarından bağımsız genelleştirme. c şıkkı, birinci adım: serbest uzay kaybını hesapla.FSL eşittir doksan altı nokta altı, artı mesafenin yirmi çarpı logaritması, artı frekansın yirmi çarpı logaritması.Mesafe bir mil, frekans bir gigahertz yerine koyalım.Bir'in logaritması sıfırdır, her iki terimde de.Yani yirmi çarpı log bir artı yirmi çarpı log bir eşittir sıfır.FSL eşittir doksan altı nokta altı dB.Bu, sinyalin bir mil boyunca bir gigahertz'de uzayda yayılırken aldığı kayıptır.96,6 dB yalnız free-space spreading referansıdır; terrain/obstruction, Fresnel clearance, diffraction, gas, rain, multipath ve implementation losses ayrıca bütçelenir.Sesli anlatım metni
c şıkkı, birinci adım: serbest uzay kaybını hesapla. Ef Es El eşittir doksan altı nokta altı, artı mesafenin yirmi çarpı logaritması, artı frekansın yirmi çarpı logaritması. Mesafe bir mil, frekans bir gigahertz yerine koyalım. Bir'in logaritması sıfırdır, her iki terimde de. Yani yirmi çarpı log bir artı yirmi çarpı log bir eşittir sıfır. Ef Es El eşittir doksan altı nokta altı desibel. Bu, sinyalin bir mil boyunca bir gigahertz'de uzayda yayılırken aldığı kayıptır. Engel yok, atmosfer yok, sadece geometri.
7. İşaret denetimiyle −50-dBm alınan sinyal seviyesini hesapla
Serbest-uzay aritmetiğini doğrula; bant ve fade-marjı kararını spectrum, antenna, propagation, threshold ve availability şartlarından bağımsız genelleştirme. c şıkkı, ikinci adım: alınan sinyal seviyesini hesapla.Link bütçesi denklemi: RSL eşittir çıkış gücü, eksi verici kablo kaybı, artı verici anten kazancı, eksi alıcı kablo kaybı, artı alıcı anten kazancı, eksi FSL.Sayılarımızı yerine koyalım.Çıkış gücü artı bir dBm.Eksi iki nokta iki dB kablo kaybı.Artı yirmi beş dBi verici kazancı.Eksi iki nokta iki dB kablo kaybı alıcı tarafta.Artı yirmi beş dBi alıcı kazancı.Eksi doksan altı nokta altı dB serbest uzay kaybı.Hepsini topla: bir eksi iki nokta iki artı yirmi beş eksi iki nokta iki artı yirmi beş eksi doksan altı nokta altı eşittir eksi elli dBm.Bu, alıcıya ulaşan sinyal gücüdür.Sesli anlatım metni
c şıkkı, ikinci adım: alınan sinyal seviyesini hesapla. Link bütçesi denklemi: Ar Es El eşittir çıkış gücü, eksi verici kablo kaybı, artı verici anten kazancı, eksi alıcı kablo kaybı, artı alıcı anten kazancı, eksi Ef Es El. Sayılarımızı yerine koyalım. Çıkış gücü artı bir desibel milivat. Eksi iki nokta iki desibel kablo kaybı. Artı yirmi beş desibel izotropik verici kazancı. Eksi iki nokta iki desibel kablo kaybı alıcı tarafta. Artı yirmi beş desibel izotropik alıcı kazancı. Eksi doksan altı nokta altı desibel serbest uzay kaybı. Hepsini topla: bir eksi iki nokta iki artı yirmi beş eksi iki nokta iki artı yirmi beş eksi doksan altı nokta altı eşittir eksi elli desibel milivat. Bu, alıcıya ulaşan sinyal gücüdür.
8. −70-dBm eşikten 20-dB fade marjını çıkar; c/d ayrımını düzelt
Serbest-uzay aritmetiğini doğrula; bant ve fade-marjı kararını spectrum, antenna, propagation, threshold ve availability şartlarından bağımsız genelleştirme. d şıkkı: fade marjını hesapla.Fade marj, alıcının minimum duyarlılığının üzerinde ne kadar fazla sinyaliniz olduğunu gösterir.RSL eksi duyarlılık eşiğine eşittir.Alıcı duyarlılık eşiği eksi yetmiş dBm olarak verilmiş.Yani fade marj eşittir eksi elli eksi eksi yetmiş eşittir yirmi dB.20 dB, verilen threshold'a göre toplam bütçe marjıdır; rain, gas, multipath ve implementation kayıplarının her biri ayrıca modellenip availability hedefiyle birleştirilir.e şıkkı hangisinin daha iyi olduğunu soruyor.c ve d ayrı tasarımlar değildir: c aynı linkin RSL'ini, d bu RSL ile −70-dBm receiver threshold arasındaki 20-dB marjı hesaplar.c şıkkı threshold vermediği için marj hesaplamaz; bu, fiziksel marjın sıfır olduğu anlamına gelmez.Gerekli fade margin, hedef availability ve site-specific propagation/statistics sonucudur; tek bir evrensel sayı değildir.Sesli anlatım metni
d şıkkı: fade marjını hesapla. Fade marj, alıcının minimum duyarlılığının üzerinde ne kadar fazla sinyaliniz olduğunu gösterir. Ar Es El eksi duyarlılık eşiğine eşittir. Alıcı duyarlılık eşiği eksi yetmiş desibel milivat olarak verilmiş. Yani fade marj eşittir eksi elli eksi eksi yetmiş eşittir yirmi desibel. Bu yirmi desibel yağmura, atmosferik soğurmaya ve diğer sönümleme etkilerine karşı yastığınızdır. e şıkkı hangisinin daha iyi olduğunu soruyor. Cevap: d şıkkı daha iyi, çünkü yirmi desibel marjı var. c şıkkında marj yok — küçük bir sönümleme bile sinyali eşiğin altına düşürürdü. Mikrodalga mühendisliğinde fade marj bağlantı güvenilirliği için şarttır.
9. Evrensel marj yerine propagation ve availability kabul kapılarını ekle
Serbest-uzay aritmetiğini doğrula; bant ve fade-marjı kararını spectrum, antenna, propagation, threshold ve availability şartlarından bağımsız genelleştirme. Büyük resim.Her mikrodalga link bütçesi aynı şekle sahiptir.Çıkış gücüyle başla.Kablo kaybını çıkar.Anten kazancını ekle.FSL çoğu terrestrial linkte büyük bir terimdir; dominant impairment band, path, terrain, weather, antenna ve interference koşullarına göre değişir.Alıcı anten kazancını ekle.Alıcı kablo kaybını çıkar.Bu sana RSL'i verir.Sonra alıcı duyarlılığıyla karşılaştır.Fark fade marjındır.Üç alım.Bir: FSL mesafe ve frekansla büyür — link bütçesine hâkim olur.Tasarımdaki kaldıraçlar antenna gain/alignment, feeder loss, transmit power/EIRP limits, frequency, bandwidth, modulation/coding, receiver performance, route ve diversity'yi içerir.Fade margin'i availability objective, rain/gas/multipath model, climate, frequency, path length, receiver threshold ve implementation uncertainty'den türet; 10–20 dB evrensel minimum değildir.Sınavınızda başarılar dilerim.Sesli anlatım metni
Büyük resim. Her mikrodalga link bütçesi aynı şekle sahiptir. Çıkış gücüyle başla. Kablo kaybını çıkar. Anten kazancını ekle. Serbest uzay kaybını çıkar — bu neredeyse her zaman baskın terimdir. Alıcı anten kazancını ekle. Alıcı kablo kaybını çıkar. Bu sana Ar Es El'i verir. Sonra alıcı duyarlılığıyla karşılaştır. Fark fade marjındır. Üç alım. Bir: Ef Es El mesafe ve frekansla büyür — link bütçesine hâkim olur. İki: anten kazancı ve düşük kablo kaybı kontrol ettiğin ana tasarım kaldıraçlarıdır. Üç: her zaman fade marj ile tasarla — en az on ile yirmi desibel — gerçek dünya atmosferik etkilerini karşılamak için. Sınavınızda başarılar dilerim.
Kaynak video: Haberleşme Temelleri #24 Örnek Soru Çözümü: Mikrodalga Link Bütçesi (8:49)