#24 مكافئا ثيفنن ونورتن #24 — المصادر المستقلة

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. التكافؤ عند الأطراف

   

   انظر من الطرفين a-b

   شبكة خطية معقدة ← مكافئ بسيط

   ثيفنن: V_Th على التوالي مع R_Th

   نورتن: I_N على التوازي مع R_N

   $R_{\mathrm{N}}=R_{\mathrm{T}}h$

   $I_{\mathrm{N}}=V_{\mathrm{T}}h/R_{\mathrm{T}}h$

   يرى الحمل علاقة v-i نفسها

   نص الشرح الصوتي

   نبدأ الآن مكافئي ثيفنن ونورتن. الهدف هو استبدال كل ما يتصل بطرفين، a و b، بدائرة أبسط لها السلوك نفسه من الخارج. إذا كان المكافئ مصدرا للجهد على التوالي مع مقاومة واحدة، نسميه مكافئ ثيفنن. وإذا كان مصدرا للتيار على التوازي مع مقاومة واحدة، نسميه مكافئ نورتن. في الحالتين، يرى الحمل العلاقة نفسها بين الجهد والتيار عند الأطراف.

2. 2. طريقة المصادر المستقلة

   

   الطريقة مع المصادر المستقلة

   1) أزل الحمل واترك a-b مفتوحين

   2) مصدر الجهد ← قصر

   3) مصدر التيار ← دائرة مفتوحة

   4) أوجد R_Th من الطرفين

   $5) V_{\mathrm{T}}h=V_{\mathrm{o}}c$

   6) أعد توصيل الحمل بالمكافئ

   نص الشرح الصوتي

   في الدوائر التي تحتوي على مصادر مستقلة فقط، الخطوات مباشرة. أولا، نزيل الحمل. لإيجاد R ثيفنن، نطفئ المصادر المستقلة: مصدر الجهد المثالي يصبح قصرا، ومصدر التيار المثالي يصبح دائرة مفتوحة. ثم ننظر إلى الداخل من الطرفين a و b. ثانيا، نجد V ثيفنن بوصفه جهد الدائرة المفتوحة بين a و b. ثالثا، نرسم V ثيفنن على التوالي مع R ثيفنن. وإذا أردنا نموذج نورتن، نستخدم I نورتن يساوي V ثيفنن مقسوما على R ثيفنن، مع المقاومة نفسها على التوازي.

3. 3. المثال 1: R_Th

   

   المثال 1: R_Th

   12 V ← قصر

   1 A ← دائرة مفتوحة

   $3 \Omega ∥ 6 \Omega=2 \Omega$

   8 Ω على التوالي مع هذا الزوج

   $R_{\mathrm{T}}h=8+2$

   $R_{\mathrm{T}}h=10 \Omega$

   نص الشرح الصوتي

   في المثال الأول لدينا مصدر 12 فولت، ومقاومة 3 أوم في الفرع العلوي، ومقاومة 6 أوم إلى العقدة السفلية، ومصدر تيار 1 أمبير يتجه إلى الأعلى، ومقاومة 8 أوم تؤدي إلى الطرف a. نزيل الحمل من الطرفين a و b. لإيجاد R ثيفنن، نطفئ المصادر. مصدر 12 فولت يصبح قصرا، ومصدر 1 أمبير يصبح دائرة مفتوحة. عند النظر من a إلى b، تكون مقاومة 8 أوم على التوالي مع 3 أوم على التوازي مع 6 أوم. لذلك R ثيفنن تساوي 8 زائد 2، أي 10 أوم.

4. 4. المثال 1: V_Th

   

   المثال 1: V_Th

   $الحمل مفتوح \Rightarrow i_{8\Omega}=0$

   $V_{\mathrm{a}}=V_{\mathrm{T}}h$

   $(V_{\mathrm{T}}h-12)/3+V_{\mathrm{T}}h/6-1=0$

   $2V_{\mathrm{T}}h-24+V_{\mathrm{T}}h-6=0$

   $3V_{\mathrm{T}}h=30$

   $V_{\mathrm{T}}h=10 V$

   نص الشرح الصوتي

   نجد الآن V ثيفنن للمثال الأول. عندما يكون الحمل مفتوحا، لا يمر تيار في مقاومة 8 أوم، لذلك جهد الطرف a يساوي جهد العقدة العلوية الوسطى. نسمي هذا الجهد V ثيفنن. من قانون كيرشوف للتيار عند تلك العقدة: V ثيفنن ناقص 12 على 3، زائد V ثيفنن على 6، ناقص 1 أمبير، يساوي صفرا. بالضرب في 6 نحصل على 2 V ثيفنن ناقص 24 زائد V ثيفنن ناقص 6 يساوي صفرا. إذن 3 V ثيفنن تساوي 30، وبالتالي V ثيفنن يساوي 10 فولت.

5. 5. نموذجا ثيفنن ونورتن

   

   مكافئا المثال 1

   ثيفنن: 10 V على التوالي مع 10 Ω

   $I_{\mathrm{N}}=V_{\mathrm{T}}h/R_{\mathrm{T}}h$

   $I_{\mathrm{N}}=10/10=1 A$

   نورتن: 1 A على التوازي مع 10 Ω

   نحافظ على الطرفين a-b

   $V_{\mathrm{T}}h=10 V, R_{\mathrm{T}}h=10 \Omega, I_{\mathrm{N}}=1 A$

   نص الشرح الصوتي

   مكافئ ثيفنن للمثال الأول هو مصدر 10 فولت على التوالي مع 10 أوم، كما نراه من الطرفين a و b. ونحصل على مكافئ نورتن بقسمة V ثيفنن على R ثيفنن. 10 فولت مقسومة على 10 أوم تعطينا 1 أمبير. إذن نموذج نورتن هو مصدر 1 أمبير على التوازي مع 10 أوم. النموذجان متكافئان عند الطرفين نفسيهما.

6. 6. المثال 2: تيار الحمل

   

   المثال 2: تيار حمل 6 Ω

   $R_{\mathrm{T}}h=4+(6 \Omega ∥ 12 \Omega)=8 \Omega$

   $V/6+(V-12)/12+(V-V_{\mathrm{T}}h)/4=0$

   $(V_{\mathrm{T}}h-V)/4-3=0$

   $V=16 V$

   $V_{\mathrm{T}}h=28 V$

   $i=28/(8+6)=2 A ↓$

   نص الشرح الصوتي

   الصفحة الثانية تستخدم الفكرة نفسها لإيجاد التيار في حمل مقداره 6 أوم. بعد إزالة الحمل، تكون المقاومة المنظورة من a و b هي 4 أوم على التوالي مع 6 أوم على التوازي مع 12 أوم. جزء التوازي يساوي 4 أوم، لذلك R ثيفنن تساوي 8 أوم. لإيجاد جهد الدائرة المفتوحة، نستخدم معادلتي عقد. عند العقدة العلوية اليسرى V: V على 6 زائد V ناقص 12 على 12 زائد V ناقص V ثيفنن على 4 يساوي صفرا. وعند العقدة العلوية اليمنى: V ثيفنن ناقص V على 4 ناقص 3 يساوي صفرا. الحل يعطي V يساوي 16 فولت، و V ثيفنن يساوي 28 فولت. وعند إعادة توصيل حمل 6 أوم، يكون التيار 28 مقسوما على 8 زائد 6، أي 2 أمبير إلى الأسفل.

7. 7. ملخص الطريقة

   

   قائمة فحص ثيفنن ونورتن

   نقطة النظر: طرفا الحمل

   R_Th: أطفئ المصادر المستقلة

   V_Th: جهد الدائرة المفتوحة

   $I_{\mathrm{N}}=V_{\mathrm{T}}h/R_{\mathrm{T}}h$

   حافظ على الاتجاهات والقطبيات

   المثالان: 10 V/10 Ω و28 V/8 Ω

   نص الشرح الصوتي

   العادة الأساسية هي أن ننظر من طرفي الحمل. أزل الحمل، أوجد R ثيفنن بإطفاء المصادر المستقلة، أوجد V ثيفنن كجهد دائرة مفتوحة، ثم أعد توصيل الحمل بالمكافئ. في المثال الأول، R ثيفنن تساوي 10 أوم و V ثيفنن يساوي 10 فولت، لذلك تيار نورتن يساوي 1 أمبير. وفي مثال تيار الحمل، R ثيفنن تساوي 8 أوم، و V ثيفنن يساوي 28 فولت، وتيار الحمل يساوي 2 أمبير.

الفيديو المصدر: نظرية الدوائر #24 - مكافئا ثيفنن ونورتن: مقدمة ومثال (4:53)