#13 منظّم زينر — نافذة التشغيل الآمنة

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. لماذا نافذة؟

   

   في الدوائر الحقيقية يتغير V_i وR_L

   اتجاه واحد ← يتوقف زينر

   الاتجاه الآخر ← يتجاوز حد القدرة

   الهدف: تحديد الحافتين الآمنتين

   يثبت الخرج داخل النافذة فقط

   نص الشرح الصوتي

   أهلاً بكم من جديد. في الدرس السابق أجرينا الاختبار الوحيد الذي يخبرنا إن كان الزينر موصِّلاً أصلاً، وثبّتنا حملاً واحداً ودخلاً واحداً عند جواب واحد. لكن الواقع أكثر فوضى: جهد التغذية ينجرف، والحمل يتغير مع تشغيل الأجهزة وإطفائها. فإليكم السؤال الحقيقي: بين أي حدّين يستمر الزينر في التنظيم؟ ادفع كثيراً في اتجاه فينهار التنظيم؛ وفي الاتجاه الآخر يحترق الزينر. اليوم نجد هذه النافذة الآمنة مرتين: مرة لحمل متغير، ومرة لدخل متغير.

2. 2. الحافتان

   

   الحافة الدنيا: I_Z ≈ 0

   تحتها: V_L < V_Z وزينر OFF

   الحافة العليا: I_Z = I_Z,max

   فوقها: قدرة زينر زائدة

   بينهما: V_L ≈ V_Z

   نص الشرح الصوتي

   كل منظّم زينر يعيش بين حدّين. الحدّ الأدنى هو اللحظة التي يكاد فيها الزينر يبدأ التوصيل، وقد هبط تياره إلى الصفر تقريباً. تحت ذلك، حمل ثقيل جداً أو دخل منخفض جداً، يهبط جهد العقدة تحت V z، فيتوقف الزينر ولا يعود الخرج ثابتاً. الحدّ الأعلى هو قدرة الزينر: يجب ألا يتجاوز تياره I z max أبداً. فوق ذلك، حمل خفيف جداً أو دخل عالٍ جداً، يسخن الزينر ويحترق. بين هاتين الحافتين، يبقى الخرج ثابتاً عند V z. تخيّل الخرج كدالة للدخل: هضبة مستوية عند V z، مع هاوية في الجانب المنخفض واحتراق في الجانب العالي. مهمتنا كلها أن نجد أين تبدأ هذه الهضبة وأين تنتهي.

3. 3. أ — دخل ثابت

   

   $V_{\mathrm{i}} = 50 V;\; R = 1 k\Omega$

   V_Z = 10 V؛ I_Z,max = 32 mA

   R_L متغير

   $V_{\mathrm{R}} = 50 - 10 = 40 V$

   I_R = 40 V/1 kΩ = 40 mA

   $I_{\mathrm{R}} = I_{\mathrm{L}} + I_{\mathrm{Z}}$

   نص الشرح الصوتي

   الحالة الأولى. الدخل ثابت عند خمسين فولت، المقاومة على التوالي واحد كيلو أوم، الزينر عشرة فولت، وأقصى تيار له اثنان وثلاثون ميلّي أمبير. الحمل R L هو المتغير. إليكم الفكرة التي تُسهّل كل شيء. ما دام الزينر موصلاً، الخرج مثبّت عند عشرة فولت، فتسقط المقاومة دائماً خمسين ناقص عشرة، أي أربعين فولت. أربعون فولت على واحد كيلو أوم يساوي أربعين ميلّي أمبير. إذاً تيار التوالي ثابت عند أربعين ميلّي أمبير. هذه الأربعون تنقسم بين الزينر والحمل، وهذا الانقسام هو القصة كلها.

4. 4. أ — أثقل حمل

   

   أثقل حمل ← R_L,min

   $عند الحافة I_{\mathrm{Z}} = 0$

   I_L = I_R = 40 mA

   $R_{\mathrm{L,min}} = V_{\mathrm{Z}}/I_{\mathrm{L}}$

   R_L,min = 10/40 mA = 250 Ω

   R_L أصغر ← لا تنظيم

   نص الشرح الصوتي

   الآن فكّر في أثقل حمل، أصغر R L. الحمل الثقيل يريد تياراً كبيراً. أكبر ما يأخذه الحمل هو عندما يتخلى الزينر عن حصته كاملة، حين يهبط تيار الزينر إلى الصفر. عند تلك الحافة، تتدفق الأربعون ميلّي أمبير كلها إلى الحمل: I L تساوي I R تساوي أربعين ميلّي أمبير. إذاً أصغر مقاومة حمل هي الخرج على هذا التيار: عشرة فولت على أربعين ميلّي أمبير. عشرة على أربعين من الألف يساوي مئتين وخمسين أوم. إذاً R L الصغرى مئتان وخمسون أوم. أقل من ذلك، يطلب الحمل أكثر من أربعين ميلّي أمبير، لكن المقاومة لا تستطيع تزويد أكثر، فيهبط جهد العقدة تحت عشرة فولت ويتوقف الزينر. تلك هي الحافة الدنيا.

5. 5. أ — أخف حمل

   

   أخف حمل ← R_L,max

   عند الحافة I_Z = 32 mA

   I_L = 40 − 32 = 8 mA

   R_L,max = 10/8 mA = 1250 Ω

   $250 \Omega \le R_{\mathrm{L}} \le 1250 \Omega$

   $داخل النافذة V_{\mathrm{L}} = 10 V$

   نص الشرح الصوتي

   الآن العكس: أخفّ حمل، أكبر R L. الحمل الخفيف يأخذ تياراً قليلاً جداً، فيضطر الزينر لابتلاع الباقي. لكن الزينر لا يتحمل أكثر من اثنين وثلاثين ميلّي أمبير. عند هذا الحد، يحصل الحمل على ما تبقّى: أربعون ناقص اثنين وثلاثين، أي ثمانية ميلّي أمبير. إذاً أكبر مقاومة حمل هي عشرة فولت على ثمانية ميلّي أمبير. عشرة على ثمانية من الألف يساوي ألفاً ومئتين وخمسين أوم. إذاً R L الكبرى ألف ومئتان وخمسون أوم. أكبر من ذلك، يأخذ الحمل أقل من ثمانية ميلّي أمبير، فيتسلق تيار الزينر فوق اثنين وثلاثين ويحترق. إذاً النافذة: R L بين مئتين وخمسين أوم وألف ومئتين وخمسين أوم. داخلها، يبقى الخرج عند عشرة فولت نظيفة.

6. 6. ب — حمل ثابت

   

   $R = 220 \Omega;\; V_{\mathrm{Z}} = 20 V$

   I_Z,max = 60 mA

   $R_{\mathrm{L}} = 1.2 k\Omega;\; V_{\mathrm{i}} متغير$

   $I_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{Z}}/R_{\mathrm{L}}$

   I_L = 20/1.2 kΩ = 16.67 mA

   I_L ثابت والدخل يغير I_R

   نص الشرح الصوتي

   الحالة الثانية، الصورة المعكوسة. الآن الحمل ثابت عند واحد فاصلة اثنين كيلو أوم، والدخل هو المتغير. المقاومة مئتان وعشرون أوم، الزينر عشرون فولت، وأقصى تيار له ستون ميلّي أمبير. هنا تنقلب الفكرة السهلة. ما دام الزينر موصلاً، الخرج مثبّت عند عشرين فولت عبر حمل ثابت، فيكون تيار الحمل ثابتاً. عشرون فولت على واحد فاصلة اثنين كيلو أوم يساوي 16.67 ميلّي أمبير. هذا I L لا يتغير أبداً؛ ما يتغير هو كم يدفع الدخل عبر المقاومة.

7. 7. ب — أدنى دخل

   

   أدنى دخل ← V_i,min

   $عند الحافة I_{\mathrm{Z}} \approx 0$

   I_R = I_L = 16.67 mA

   $V_{\mathrm{i}} = V_{\mathrm{Z}} + I_{\mathrm{R}} R$

   V_i,min = 20 + 16.67 mA·220 Ω

   $V_{\mathrm{i,min}} = 23.67 V$

   نص الشرح الصوتي

   ما أدنى دخل لا يزال ينظّم؟ ذلك حين يكاد الزينر يكون موصلاً، تياره صفر تقريباً. بلا تيار زينر، يساوي تيار التوالي كله تيار الحمل: I R تساوي 16.67 ميلّي أمبير. الآن سِر في الحلقة: على الدخل أن يوفّر العشرين فولت عبر الزينر زائد الهبوط عبر المقاومة. ذلك الهبوط هو I R ضرب R: 16.67 ميلّي أمبير ضرب مئتين وعشرين أوم، حوالي 3.67 فولت. إذاً V in الصغرى عشرون زائد 3.67، أي 23.67 فولت. تحت ذلك، لا يصل الدخل حتى إلى عشرين فولت عند العقدة، ويُفقد التنظيم.

8. 8. ب — أعلى دخل

   

   أعلى دخل ← V_i,max

   عند الحافة I_Z = 60 mA

   I_R = 16.67 + 60 = 76.67 mA

   $V_{\mathrm{i}} = V_{\mathrm{Z}} + I_{\mathrm{R}} R$

   V_i,max = 20 + 76.67 mA·220 Ω

   $23.67 V \le V_{\mathrm{i}} \le 36.87 V$

   نص الشرح الصوتي

   وما أعلى دخل؟ ذلك حين يبلغ الزينر حدّه، ستين ميلّي أمبير. الآن تحمل المقاومة الحمل وتيار الزينر الكامل معاً: I R تساوي 16.67 زائد ستين، أي 76.67 ميلّي أمبير. هبوط المقاومة هو 76.67 ميلّي أمبير ضرب مئتين وعشرين أوم، حوالي 16.87 فولت. إذاً V in الكبرى عشرون زائد 16.87، أي 36.87 فولت. فوق ذلك، يتجاوز تيار الزينر ستين ميلّي أمبير ويحترق. إذاً النافذة: الدخل بين 23.67 و 36.87 فولت، وعبر هذا المدى كله يبقى الخرج ثابتاً عند عشرين فولت.

9. 9. ملخص الطريقة

   

   $1) أثناء التنظيم ضع V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{Z}}$

   2) أوجد تيار الفرع الثابت

   $3) عند الحافة الدنيا I_{\mathrm{Z}} \approx 0$

   $4) عند الحافة العليا I_{\mathrm{Z}} = I_{\mathrm{Z,max}}$

   5) اجمع الحدين في نافذة آمنة

   حافتان ← مجال تشغيل المنظّم

   نص الشرح الصوتي

   لنجمع كل شيء. منظّم الزينر يعمل فقط داخل نافذة، يحدّها حدّان، وهما دائماً الحدّان نفسهما. الحافة الدنيا هي الزينر بالكاد موصلاً، تياره قرب الصفر. الحافة العليا هي الزينر عند أقصى تياره، حدّ قدرته. وجدنا النافذة مرتين. مع تغذية ثابتة بخمسين فولت، قد يتراوح الحمل من مئتين وخمسين أوم إلى ألف ومئتين وخمسين أوم. مع حمل ثابت، قد يتراوح الدخل من حوالي أربعة وعشرين إلى سبعة وثلاثين فولت. داخل كل نافذة، الخرج هضبة مستوية عند V z. القاعدة: جِد الحافتين، الزينر بالكاد موصلاً، والزينر عند I z max، وتكون قد عرّفت المنظّم. تالياً، نترك الديودات ونلتقي بالجهاز الذي يشغّل معظم الإلكترونيات الحديثة: الترانزستور.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #13 | منظّم زينر: النافذة الآمنة (مدى R_L و V_in) (7:30)