#01 المجالات الكهربائية والمغناطيسية، الفرق بين القياسي والمتجه، وأنظمة الإحداثيات

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. عرّف النظرية الكهرومغناطيسية

   

   النظرية الكهرومغناطيسية هي دراسة المجالات الكهربائية والمغناطيسية: كيف تنشأ من الشحنات والتيارات، كيف تتفاعل مع المادة، وكيف تنتشر في الفضاء على شكل موجات كهرومغناطيسية.

   إنها واحدة من أهم فروع الفيزياء والهندسة.

   في هذه السلسلة سنبني الفكرة من الصفر، وسنبدأ بالأدوات الرياضية التي نحتاجها قبل الدخول في قوانين ماكسويل والتطبيقات الهندسية.

   نص الشرح الصوتي

   النظرية الكهرومغناطيسية هي دراسة المجالات الكهربائية والمغناطيسية: كيف تنشأ من الشحنات والتيارات، كيف تتفاعل مع المادة، وكيف تنتشر في الفضاء على شكل موجات كهرومغناطيسية. إنها واحدة من أهم فروع الفيزياء والهندسة. في هذه السلسلة سنبني الفكرة من الصفر، وسنبدأ بالأدوات الرياضية التي نحتاجها قبل الدخول في قوانين ماكسويل والتطبيقات الهندسية.

2. 2. شاهد المجالين الكهربائي والمغناطيسي

   

   لنبدأ بصورة بصرية.

   هنا نرى المجال الكهربائي الناتج عن شحنة موجبة واحدة.

   خطوط المجال تخرج إلى الخارج في كل الاتجاهات.

   هذا مثال على مجال متجه، أي إن لكل نقطة في الفضاء مقدارا واتجاها.

   والآن انظر إلى المجال المغناطيسي: خطوطه تشكل حلقات مغلقة، كما يحدث داخل ملف لولبي.

   فهم هذه المجالات، وكيف نحسبها، وكيف تتغير، هو هدف النظرية الكهرومغناطيسية.

   نص الشرح الصوتي

   لنبدأ بصورة بصرية. هنا نرى المجال الكهربائي الناتج عن شحنة موجبة واحدة. خطوط المجال تخرج إلى الخارج في كل الاتجاهات. هذا مثال على مجال متجه، أي إن لكل نقطة في الفضاء مقدارا واتجاها. والآن انظر إلى المجال المغناطيسي: خطوطه تشكل حلقات مغلقة، كما يحدث داخل ملف لولبي. فهم هذه المجالات، وكيف نحسبها، وكيف تتغير، هو هدف النظرية الكهرومغناطيسية.

3. 3. اربط التطبيقات الأساسية

   

   لماذا ندرس هذه المادة؟

   لأن النظرية الكهرومغناطيسية تقف خلف معظم التقنيات الحديثة.

   كل إشارة لاسلكية مثل WiFi و 5G و Bluetooth هي موجة كهرومغناطيسية.

   تقنيات التصوير الطبي مثل MRI تعتمد على المجالات المغناطيسية.

   توليد القدرة ونقلها يعتمدان على الحث الكهرومغناطيسي.

   الرادار، نظام GPS، الألياف الضوئية، تصميم الهوائيات، وفيزياء أشباه الموصلات، كلها تطبيقات مباشرة لهذه النظرية.

   نص الشرح الصوتي

   لماذا ندرس هذه المادة؟ لأن النظرية الكهرومغناطيسية تقف خلف معظم التقنيات الحديثة. كل إشارة لاسلكية مثل WiFi و 5G و Bluetooth هي موجة كهرومغناطيسية. تقنيات التصوير الطبي مثل MRI تعتمد على المجالات المغناطيسية. توليد القدرة ونقلها يعتمدان على الحث الكهرومغناطيسي. الرادار، نظام GPS، الألياف الضوئية، تصميم الهوائيات، وفيزياء أشباه الموصلات، كلها تطبيقات مباشرة لهذه النظرية.

4. 4. ميّز المجال القياسي من المتجه

   

   قبل أن ندخل في المجالات، نحتاج إلى تمييز مفهومين أساسيين: المجال القياسي والمجال المتجه.

   المجال القياسي يعطي رقما واحدا لكل نقطة في الفضاء.

   مثال بسيط هو درجة الحرارة: عند كل موضع توجد قيمة واحدة فقط.

   أما المجال المتجه فيعطي عند كل نقطة مقدارا واتجاها.

   المجال الكهربائي مثال مثالي: عند كل نقطة نسأل، ما شدته؟

   وفي أي اتجاه يشير؟

   هذا الفرق بين القياسي والمتجه أساسي جدا، لأن معظم الكهرومغناطيسية مبني عليه.

   نص الشرح الصوتي

   قبل أن ندخل في المجالات، نحتاج إلى تمييز مفهومين أساسيين: المجال القياسي والمجال المتجه. المجال القياسي يعطي رقما واحدا لكل نقطة في الفضاء. مثال بسيط هو درجة الحرارة: عند كل موضع توجد قيمة واحدة فقط. أما المجال المتجه فيعطي عند كل نقطة مقدارا واتجاها. المجال الكهربائي مثال مثالي: عند كل نقطة نسأل، ما شدته؟ وفي أي اتجاه يشير؟ هذا الفرق بين القياسي والمتجه أساسي جدا، لأن معظم الكهرومغناطيسية مبني عليه.

5. 5. كوّن متجهات الوحدة والموضع

   

   في الإحداثيات الكارتيزية نعرف ثلاثة متجهات وحدة: eₓ، و eᵧ، و e_z.

   كل واحد منها مقداره واحد بالضبط، ويشير على طول محوره.

   أي نقطة P في الفضاء يمكن وصفها بمتجه الموضع r.

   هذا المتجه يساوي x مضروبا في eₓ، زائد y مضروبا في eᵧ، زائد z مضروبا في e_z.

   إذن r يشير من الأصل إلى النقطة P، ومقداره يعطينا المسافة من الأصل.

   نص الشرح الصوتي

   في الإحداثيات الكارتيزية نعرف ثلاثة متجهات وحدة: e x، و e y، و e z. كل واحد منها مقداره واحد بالضبط، ويشير على طول محوره. أي نقطة P في الفضاء يمكن وصفها بمتجه الموضع r. هذا المتجه يساوي x مضروبا في e x، زائد y مضروبا في e y، زائد z مضروبا في e z. إذن r يشير من الأصل إلى النقطة P، ومقداره يعطينا المسافة من الأصل.

6. 6. اختر نظام الإحداثيات المناسب

   

   والآن ملاحظة مهمة: ليس كل سؤال يحل بأفضل شكل في الإحداثيات الكارتيزية.

   عندما تكون لدينا تماثلات أسطوانية، مثل سلك طويل أو ملف لولبي، نستخدم الإحداثيات الأسطوانية: rho و phi و z.

   وعندما تكون لدينا تماثلات كروية، مثل شحنة نقطية، نستخدم الإحداثيات الكروية: r و theta و phi.

   في الدروس القادمة سنتقن هذه الأنظمة الثلاثة، ونتعلم كيف نكتب الأطوال والمساحات والحجوم في كل نظام.

   نص الشرح الصوتي

   والآن ملاحظة مهمة: ليس كل سؤال يحل بأفضل شكل في الإحداثيات الكارتيزية. عندما تكون لدينا تماثلات أسطوانية، مثل سلك طويل أو ملف لولبي، نستخدم الإحداثيات الأسطوانية: rho و phi و z. وعندما تكون لدينا تماثلات كروية، مثل شحنة نقطية، نستخدم الإحداثيات الكروية: r و theta و phi. في الدروس القادمة سنتقن هذه الأنظمة الثلاثة، ونتعلم كيف نكتب الأطوال والمساحات والحجوم في كل نظام.

7. 7. لخّص المفاهيم الأساسية

   

   لنلخص.

   النظرية الكهرومغناطيسية تدرس المجالات الكهربائية والمغناطيسية وتفاعلاتها.

   فرقنا بين المجالات القياسية، التي لها مقدار فقط، والمجالات المتجهة، التي لها مقدار واتجاه.

   وسنعمل بثلاثة أنظمة إحداثيات: الكارتيزي، والأسطواني، والكروي، لأن كل واحد منها يناسب نوعا مختلفا من التماثل.

   في الدرس التالي سندخل بتفصيل أكبر في نظام الإحداثيات الكارتيزية.

   نص الشرح الصوتي

   لنلخص. النظرية الكهرومغناطيسية تدرس المجالات الكهربائية والمغناطيسية وتفاعلاتها. فرقنا بين المجالات القياسية، التي لها مقدار فقط، والمجالات المتجهة، التي لها مقدار واتجاه. وسنعمل بثلاثة أنظمة إحداثيات: الكارتيزي، والأسطواني، والكروي، لأن كل واحد منها يناسب نوعا مختلفا من التماثل. في الدرس التالي سندخل بتفصيل أكبر في نظام الإحداثيات الكارتيزية.

الفيديو المصدر: النظرية الكهرومغناطيسية #01 | مقدمة: المجالات والمتجهات وأنظمة الإحداثيات (3:54)