#03 مقوّم نصف الموجة — نموذجا الديود المثالي والسيليكون

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. لماذا نستخدم التقويم؟

   مأخذ الكهرباء: موجة جيبية متناوبة ±V_m

   التردد: 50 Hz أو 60 Hz

   معظم الدوائر الإلكترونية تحتاج إلى تيار مستمر

   التقويم: AC → DC

   مقوّم نصف الموجة: ديود واحد + مقاومة حمل + مصدر متناوب

   نص الشرح الصوتي

   أهلاً بكم من جديد. حتى الآن، استخدمنا في كل مثال مصادر تيار مستمر: بطارية ذات جهد ثابت. لكن مأخذ الكهرباء في منزلك يعطيك تياراً متناوباً. موجة جيبية تتأرجح بين الموجب والسالب، ستين مرة في الثانية في بعض الدول، وخمسين في غيرها. تقريباً كل قطعة من الإلكترونيات — شاحن هاتفك، حاسوبك المحمول، تلفازك — تحتاج إلى تيار مستمر بداخلها لتعمل. لذلك في مكان ما داخل هذه الأجهزة، يجب تحويل التيار المتناوب إلى مستمر. هذه العملية تُسمى التقويم، وأبسط نسخة منها هي ما سنغطّيه اليوم: مقوّم نصف الموجة. ديود واحد فقط، مقاومة واحدة، ومصدر تيار متناوب. لنرَ كيف يعمل.

2. 2. الدائرة المثالية والدخل

   

   الدائرة: مصدر متناوب + ديود مثالي + مقاومة R

   الديود المثالي: V_F = 0 V

   v_i(t) = V_m sin(ωt)

   نصف الدورة الموجب: يرتفع v_i إلى +V_m

   نصف الدورة السالب: ينخفض v_i إلى −V_m

   الهدف: تمرير نصف دورة واحد إلى الحمل

   نص الشرح الصوتي

   هذه هي الدائرة. مصدر جهد متناوب على اليسار، ديود متصل بالتسلسل، ومقاومة حمل على اليمين. سنبدأ بديود مثالي — انخفاض أمامي صفر، مفتاح كامل. جهد الدخل عبارة عن موجة جيبية: v_i تساوي V_m مضروبة في sin omega t، حيث V_m هو سعة الذروة. في نصف الدورة الموجب، يتأرجح الدخل صعوداً إلى زائد V_m. في نصف الدورة السالب، يتأرجح هبوطاً إلى ناقص V_m. الديود سيقطع هذه الموجة الجيبية إلى نصفين. لنرَ كيف.

3. 3. التشغيل المثالي والقيمة المتوسطة

   

   نصف الدورة الموجب → انحياز أمامي → الديود ON

   الديود المثالي في ON → دائرة قصر

   v_o(t) = v_i(t)، 0 ≤ ωt ≤ π

   نصف الدورة السالب → انحياز عكسي → الديود OFF

   v_o(t) = 0، π < ωt < 2π

   V_DC = (1 / 2π) ∫₀^π V_m sinθ dθ

   V_DC = V_m / π ≈ 0.318 V_m

   نص الشرح الصوتي

   انظر إلى قطبية الديود في هذه الدائرة. الأنود متصل بجانب مصدر التيار المتناوب، والكاثود متصل بالمقاومة ويعود إلى المصدر. عندما يصبح المصدر موجباً، يكون الأنود موجباً. انحياز أمامي. الديود المثالي يشتغل، ويعمل كدائرة قصر، وكامل جهد الدخل ينخفض على المقاومة. v_o تساوي v_i. عندما يتأرجح المصدر إلى السالب، يكون الأنود سالباً. انحياز عكسي. الديود يتوقف، ويعمل كدائرة مفتوحة، والمقاومة لا ترى شيئاً. v_o تساوي صفر. إذاً الخرج هو الدخل، لكن مع قطع جميع النتوءات السالبة. فقط نتوءات موجبة مع أصفار مسطّحة بينها. هذا هو نصف الموجة المقوّم. الآن، ما هو متوسط قيمة هذه الإشارة؟ إذا كاملت نتوءاً موجباً واحداً على دورة كاملة وقسمت على الدورة، تحصل على واحد على باي مضروباً في V_m. وواحد على باي يساوي تقريباً صفر فاصلة ثلاثة واحد ثمانية. إذاً V_DC تساوي صفر فاصلة ثلاثة واحد ثمانية مضروبة في V_m. هذا هو مكوّن التيار المستمر الذي تراه المقاومة في المتوسط. احفظ هذا الرقم. سيظهر في كل مكان في تصميم المقوّمات.

4. 4. نموذج ديود السيليكون

   

   نموذج السيليكون: V_F ≈ 0.7 V

   v_i ≤ 0.7 V → الديود OFF → v_o = 0

   v_i > 0.7 V → الديود ON

   في ON: v_o = v_i − 0.7 V

   قمة الخرج: V_o,peak = V_m − 0.7 V

   مدة التوصيل أقل قليلاً من نصف دورة

   نص الشرح الصوتي

   الآن لنستبدل الديود المثالي بديود سيليكون حقيقي. نفس الدائرة، نفس المصدر المتناوب، نفس المقاومة — يتغيّر فقط نموذج الديود. السيليكون لا يشتغل عند صفر فولت. يحتاج إلى صفر فاصلة سبعة فولت من الانحياز الأمامي ليبدأ التوصيل. إذاً خلال نصف الدورة الموجب، الديود لا يوصل فوراً عندما يصبح v_i موجباً. ينتظر حتى يصل v_i إلى صفر فاصلة سبعة فولت. عندها فقط يشتغل. وبمجرّد اشتغاله، ينخفض عبره صفر فاصلة سبعة فولت. إذاً الخرج هو v_i ناقص صفر فاصلة سبعة. هذا يعني تغيّر شيئين. أولاً، ذروة الخرج هي V_m ناقص صفر فاصلة سبعة، وليست V_m. ثانياً، الديود يوصل لأقل قليلاً من نصف دورة كاملة، لأنه متوقّف في بداية ونهاية كل نتوء موجب.

5. 5. تقدير الجهد المستمر للسيليكون

   

   عندما V_m ≫ 0.7 V:

   V_DC ≈ 0.318(V_m − 0.7)

   V_m = 10 V → المثالي: V_DC = 3.18 V

   V_m = 10 V → السيليكون: V_DC ≈ 2.96 V

   الفرق ≈ 0.22 V

   V_m = 2 V → السيليكون: V_DC ≈ 0.41 V

   للجهد المنخفض: ديود شوتكي، V_F ≈ 0.3 V

   نص الشرح الصوتي

   ماذا عن V_DC في حالة السيليكون؟ تصبح الرياضيات أكثر تعقيداً قليلاً، لكن إليك الإجابة الهندسية العملية. عندما تكون V_m أكبر بكثير من صفر فاصلة سبعة، يمكننا تقريب الخرج كنصف موجة مقوّمة من v_i ناقص صفر فاصلة سبعة. هذا يعطينا V_DC تساوي تقريباً صفر فاصلة ثلاثة واحد ثمانية مضروبة في الكمية V_m ناقص صفر فاصلة سبعة. لنضع أرقاماً على هذا. لنفترض أن ذروة التيار المتناوب لديك هي عشرة فولت. بديود مثالي: V_DC تساوي صفر فاصلة ثلاثة واحد ثمانية مضروبة في عشرة، وهي ثلاثة فاصلة واحد ثمانية فولت. بديود سيليكون: V_DC تساوي صفر فاصلة ثلاثة واحد ثمانية مضروبة في تسعة فاصلة ثلاثة، وهي اثنان فاصلة تسعة ستة فولت. ليس فرقاً كبيراً عند عشرة فولت، لكن عند مستويات إشارة أصغر — مثلاً ذروة فولتين — يصبح الانخفاض البالغ سبعمئة ميلي فولت جزءاً أكبر بكثير من خرجك. لهذا تستخدم مقوّمات الجهد المنخفض أحياناً ديودات شوتكي، بانخفاض أصغر بكثير، حوالي صفر فاصلة ثلاثة فولت.

6. 6. الخلاصة والخطوة التالية

   

   مقوّم نصف الموجة يزيل نصف كل دورة جيبية

   المثالي: V_DC = 0.318 V_m

   السيليكون: V_DC ≈ 0.318(V_m − 0.7)

   الخرج: تيار مستمر نابض ونصف دورة صفري

   التالي: مقوّم كامل الموجة + مكثّف تنعيم

   نص الشرح الصوتي

   لنلخّص. مقوّم نصف الموجة يحوّل التيار المتناوب إلى تيار مستمر نابض بقطع نصف كل دورة جيبية. ديود واحد فقط، مقاومة واحدة، مصدر متناوب واحد. بديود مثالي، V_DC تساوي صفر فاصلة ثلاثة واحد ثمانية مضروبة في V_m. حيث صفر فاصلة ثلاثة واحد ثمانية يأتي من واحد على باي. بديود سيليكون، تنكمش الذروة بمقدار صفر فاصلة سبعة فولت، وتنخفض V_DC إلى تقريباً صفر فاصلة ثلاثة واحد ثمانية مضروبة في V_m ناقص صفر فاصلة سبعة. الخرج متقطّع — نصف الدورة هو فقط صفر. في مزوّدات الطاقة الحقيقية، نضيف مكثّف تنعيم ونستخدم مقوّماً كامل الموجة بدلاً من ذلك، الذي يلتقط نصفي الموجة الجيبية. هذا بالضبط ما سنبنيه في الدرس القادم. أراكم هناك.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #03 | مقوّم نصف الموجة: مثالي + سيليكون، V_DC = 0.318·V_m (6:17)