#06 Telefon sesi için PCM, senkron TDM çerçevesi, E1/T1/J1 tarihsel PDH hiyerarşileri ve bit hızı hesabı

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. PCM örnekleme ve niceleme hesabını kur

   

   Ses kanallarını dijital bir hat üzerinde çoğullamadan önce, analog sesi dijital forma dönüştürmemiz gerekir.

   Telefon geçiş bandı yaklaşık 300–3400 Hz'dir; 4 kHz, anti-alias filtre/örnekleme tasarımı için kullanılan sınırdır ve insan sesinin evrensel spektrumu değildir.

   Dijital iletişim ise ayrık bitler, yani sıfırlar ve birler kullanır.

   Bu yüzden ikisi arasında dönüşüm yapacak bir yönteme ihtiyacımız var.

   Analogdan dijitale dönüşüm, ses dalgasını örnekleyerek ve her örneği bir sayı olarak temsil ederek yapılır.

   Nyquist sonucu bant-sınırlı sinyal ve uygun yeniden yapılandırma filtresi varsayar; teorik eşik 2B, pratik tasarım anti-alias geçiş bandı için f_s>2B kullanır.

   4 kilohertz'lik ses için bu, 2 çarpı 4.000, yani saniyede 8.000 örnek demektir.

   Bu örnekleri kodlamanın en yaygın yöntemi PCM, yani Darbe Kodu Modülasyonu olarak adlandırılır.

   G.711'de saniyede 8.000 örnek, A-law veya μ-law companding ile 256 adet 8-bit kod sözcüğünden birine eşlenir.

   Dolayısıyla bir ses kanalının bit hızı saniyede 8.000 örnek çarpı örnek başına 8 bit, yani saniyede 64 kilobit'tir.

   Bu 64 kilobit, dijital telefonculuğun temel yapı taşıdır ve DS-0 kanalı olarak adlandırılır.

   PCM bugün hâlâ ses dijitalleştirmenin temelidir.

   VoIP G.711 PCM kullanabilir; G.729 ise 'sıkıştırılmış PCM varyantı' değil, ayrı bir konuşma codec'idir.

   Sesli anlatım metni

   Ses kanallarını dijital bir hat üzerinde çoğullamadan önce, analog sesi dijital forma dönüştürmemiz gerekir. İnsan sesi 0 ile 4 kilohertz aralığında sürekli bir analog sinyaldir. Dijital iletişim ise ayrık bitler, yani sıfırlar ve birler kullanır. Bu yüzden ikisi arasında dönüşüm yapacak bir yönteme ihtiyacımız var. Analogdan dijitale dönüşüm, ses dalgasını örnekleyerek ve her örneği bir sayı olarak temsil ederek yapılır. Nyquist örnekleme teoremine göre, sinyali mükemmel şekilde yeniden oluşturmak için en az maksimum frekansın iki katı kadar örnekleme gerekir. 4 kilohertz'lik ses için bu, 2 çarpı 4.000, yani saniyede 8.000 örnek demektir. Bu örnekleri kodlamanın en yaygın yöntemi PCM, yani Darbe Kodu Modülasyonu olarak adlandırılır. PCM'de her örnek 256 seviyeden birine nicelenir, bu da örnek başına 8 bit gerektirir. Dolayısıyla bir ses kanalının bit hızı saniyede 8.000 örnek çarpı örnek başına 8 bit, yani saniyede 64 kilobit'tir. Bu 64 kilobit, dijital telefonculuğun temel yapı taşıdır ve DS-0 kanalı olarak adlandırılır. PCM bugün hâlâ ses dijitalleştirmenin temelidir. Modern İnternet üzerinden ses, yani VoIP sistemleri bile PCM veya onun sıkıştırılmış varyantlarını kullanır.

2. 2. Senkron TDM çerçevesini yükten ayır

   

   Artık her biri saniyede 64 kilobit olan dijital ses kanallarımız olduğuna göre, birçoğunu tek bir iletim hattı üzerinden nasıl gönderebiliriz?

   Her kanal için ayrı hat çekmek açıkça pratik değildir.

   Çözüm çoğullamadır, yani birçok kanalı tek hat üzerinden göndermek.

   Zaman Bölmeli Çoğullama, yani TDM, her kanala sabit bir zaman dilimi vererek bunu başarır.

   Çoğullayıcı her kanaldan sırayla bir bayt, yani 8 bit alır ve bunları çıkış hattında ardışık olarak gönderir.

   Her kanaldan birer bayt topladıktan sonra, bir sonraki baytla baştan başlar.

   Buna bayt aralaması denir.

   32 kullanıcı kanalının yalın yükü 32×64=2,048 Mbit/s'dir; ayrı çerçeveleme eklenirse gereken hat hızı bunun üzerine çıkar.

   Çoğullayıcının bir sonraki örnek gelmeden önce 32 kanaldan birer bayt toplayıp göndermek için yalnızca 125 mikrosaniyesi vardır.

   Peki alıcı taraf hangi baytın hangi kanala ait olduğunu nasıl bilir?

   Bu, senkronizasyon ile çözülür.

   Senkron TDM çerçeve sınırını framing deseni veya ayrılmış zaman dilimiyle gösterir; E1'de TS0 çerçeveleme için 32 slotun içindedir.

   Çoğullama çözücü bu senkronizasyon bitlerini okur ve takip eden baytları doğru kanallara dağıtır.

   Sesli anlatım metni

   Artık her biri saniyede 64 kilobit olan dijital ses kanallarımız olduğuna göre, birçoğunu tek bir iletim hattı üzerinden nasıl gönderebiliriz? Her kanal için ayrı hat çekmek açıkça pratik değildir. Çözüm çoğullamadır, yani birçok kanalı tek hat üzerinden göndermek. Zaman Bölmeli Çoğullama, yani TDM, her kanala sabit bir zaman dilimi vererek bunu başarır. Çoğullayıcı her kanaldan sırayla bir bayt, yani 8 bit alır ve bunları çıkış hattında ardışık olarak gönderir. Her kanaldan birer bayt topladıktan sonra, bir sonraki baytla baştan başlar. Buna bayt aralaması denir. Örneğin, her biri saniyede 64 kilobit olan 32 kanal ile çıkış hızı en az 32 çarpı 64, yani saniyede 2.048 kilobit, yaklaşık 2 megabit olmalıdır. Çoğullayıcının bir sonraki örnek gelmeden önce 32 kanaldan birer bayt toplayıp göndermek için yalnızca 125 mikrosaniyesi vardır. Peki alıcı taraf hangi baytın hangi kanala ait olduğunu nasıl bilir? Bu, senkronizasyon ile çözülür. Çerçeveye özel senkronizasyon bitleri eklenir; bunlar her 32 baytlık grubun nerede başladığını işaretler. Çoğullama çözücü bu senkronizasyon bitlerini okur ve takip eden baytları doğru kanallara dağıtır.

3. 3. E1, T1/J1 ve PDH hiyerarşisini kapsamlandır

   

   Dünyanın farklı bölgeleri kendi TDM taşıyıcı standartlarını geliştirmiştir.

   Üçü de aynı temel kanal hızı olan saniyede 64 kilobit ile başlar, ancak kanalların nasıl gruplandığı konusunda farklılık gösterir.

   Avrupa standardı CEPT veya E-Carrier olarak adlandırılır ve ilk seviyesi E-1'dir.

   E1 çerçevesinde 32 zaman dilimi vardır: TS0 framing, TS16 geleneksel kanal-bağlı sinyalleşmede kullanılabilir; tipik telefon yükü 30 DS0 ve hat hızı 2,048 Mbit/s'dir.

   Kuzey Amerika standardı T-Carrier olarak adlandırılır ve ilk seviyesi T-1 veya DS-1'dir.

   T1/DS1, 24×8=192 yük bitine bir framing biti ekleyen 193-bit çerçeveyi 8 kframe/s taşır: 1,544 Mbit/s; robbed-bit sinyalleşme ayrı bir yük ayrıntısıdır.

   J1, 24 kanallı 1,544 Mbit/s ailesindedir; T1'e yakın olsa da framing ve hat kodlama ayrıntıları aynı kabul edilmemelidir.

   Bu birinci seviye sinyaller daha sonra üst seviyelere çoğullanır.

   E-2, 4 E-1 akışını birleştirerek 120 kanalla saniyede 8,448 megabit'e ulaşır.

   E-3, 480 kanalla saniyede 34,368 megabit'e ulaşır.

   E-4, 1.920 kanalla saniyede 139,264 megabit taşır.

   E5 etiketi ve üst basamak oranı tablo/ulusal standarda bağlı doğrulanmalıdır; yaygın tarihsel Avrupa PDH arayüzleri E1–E4 oranlarıyla verilir.

   Bu tarihsel PDH ailelerinin framing ve kodlamaları doğrudan aynı değildir; ara ekipman ve dönüşümle birlikte çalışabilirler.

   Sesli anlatım metni

   Dünyanın farklı bölgeleri kendi TDM taşıyıcı standartlarını geliştirmiştir. Üçü de aynı temel kanal hızı olan saniyede 64 kilobit ile başlar, ancak kanalların nasıl gruplandığı konusunda farklılık gösterir. Avrupa standardı CEPT veya E-Carrier olarak adlandırılır ve ilk seviyesi E-1'dir. E-1'de 32 kanal vardır: 30'u kullanıcı verisi, 2'si çerçeve senkronizasyonu ve sinyalleşme içindir; toplam hız saniyede 2,048 megabit'tir. Kuzey Amerika standardı T-Carrier olarak adlandırılır ve ilk seviyesi T-1 veya DS-1'dir. T-1'de 24 kullanıcı kanalı artı sinyalleşme için saniyede 8 kilobit vardır; toplam saniyede 1,544 megabit'tir. Japon J-Carrier, T-1'i yansıtarak 24 kanal ile saniyede 1,544 megabit'tir. Bu birinci seviye sinyaller daha sonra üst seviyelere çoğullanır. E-2, 4 E-1 akışını birleştirerek 120 kanalla saniyede 8,448 megabit'e ulaşır. E-3, 480 kanalla saniyede 34,368 megabit'e ulaşır. E-4, 1.920 kanalla saniyede 139,264 megabit taşır. Ve E-5, 7.680 kanalla saniyede 565,148 megabit'e ulaşır. Her üç sistem de aynı saniyede 64 kilobit temel hızını paylaşsa da, farklı çerçeveleme ve kodlama yöntemleri nedeniyle birbirleriyle uyumsuzdur.

4. 4. Telefon ve tarihsel TV PCM hesaplarını denetle

   

   Şimdi PCM hesaplamasını pekiştirmek için iki örnek çözelim.

   Birinci örnek: standart bir telefon ses kanalını dijitalleştirmek.

   Ses bant genişliği 4 kilohertz ile başlıyoruz.

   Nyquist teoremini uygulayarak örnekleme hızı 2 çarpı 4.000 hertz, yani saniyede 8.000 örnektir.

   256 niceleme seviyesi için örnek başına 8 bit kullanan PCM ile bit hızı 8.000 çarpı 8, yani saniyede 64.000 bit, veya saniyede 64 kilobit'tir.

   Bu bir DS-0 kanalıdır, yani standart dijital ses hızı.

   İkinci örnek: ticari bir televizyon sinyalini dijitalleştirmek.

   6 MHz, tüm TV taban bant videoları için evrensel değil, tarihsel Sistem M/N kanal aralığına dayanan bir varsayımdır.

   Bant-sınırlı 6 MHz varsayımı teoride 12 Msample/s eşiği verir; pratik anti-alias tasarımında örnekleme hızı 12 Msample/s'nin üzerinde seçilir.

   Örnek başına 8 bit kullanırsak bit hızı 12 milyon çarpı 8, yani saniyede 96 megabit olur.

   Daha yüksek kalite için örnek başına 10 bit ile saniyede 120 megabit'e çıkar.

   120 Mbit/s, 139,264 Mbit/s E4 hat hızına eşit değildir; yalın oran 120/0,064=1.875 DS0'dır ve framing/taşıma ek yükü ayrıdır.

   Sesli anlatım metni

   Şimdi PCM hesaplamasını pekiştirmek için iki örnek çözelim. Birinci örnek: standart bir telefon ses kanalını dijitalleştirmek. Ses bant genişliği 4 kilohertz ile başlıyoruz. Nyquist teoremini uygulayarak örnekleme hızı 2 çarpı 4.000 hertz, yani saniyede 8.000 örnektir. 256 niceleme seviyesi için örnek başına 8 bit kullanan PCM ile bit hızı 8.000 çarpı 8, yani saniyede 64.000 bit, veya saniyede 64 kilobit'tir. Bu bir DS-0 kanalıdır, yani standart dijital ses hızı. İkinci örnek: ticari bir televizyon sinyalini dijitalleştirmek. TV video sinyalinin bant genişliği yaklaşık 6 megahertz'tir. Örnekleme hızı 2 çarpı 6 milyon, yani saniyede 12 milyon örnek olur. Örnek başına 8 bit kullanırsak bit hızı 12 milyon çarpı 8, yani saniyede 96 megabit olur. Daha yüksek kalite için örnek başına 10 bit ile saniyede 120 megabit'e çıkar. Bu bir E-4 taşıyıcıya eşdeğerdir; tek bir televizyon kanalı 1.920 ses kanalının kapasitesini gerektirir.

5. 5. PCM, TDM, framing ve codec ayrımını toparla

   

   Özetleyelim.

   PCM, yani Darbe Kodu Modülasyonu, analog sesi saniyede 8.000 kez örnekleyerek ve her örneği 8 bit ile kodlayarak dijitale dönüştürür; standart saniyede 64 kilobit ses kanalını üretir.

   TDM, yani Zaman Bölmeli Çoğullama, birden fazla 64 kilobit kanalını, her kanaldan sırayla birer bayt aralamasıyla birleştirir.

   Senkronizasyon bitleri çerçeve sınırlarını işaretler, böylece alıcı hangi baytın hangi kanala ait olduğunu bilir.

   Bunlar üç tarihsel PDH ailesidir; E1 32 zaman dilimi/30 tipik telefon yükü, T1/J1 ise 24 DS0 ile çalışır. Modern omurgalar SDH/SONET, OTN ve paket taşımayı da kullanır.

   Bu hiyerarşiler saniyede yüzlerce megabit'te binlerce kanala ölçeklenir.

   Bir sonraki derste Frekans Bölmeli Çoğullama, İstatistiksel Çoğullama ve fiber optik için Dalga Boyu Bölmeli Çoğullamayı işleyeceğiz.

   Sesli anlatım metni

   Özetleyelim. PCM, yani Darbe Kodu Modülasyonu, analog sesi saniyede 8.000 kez örnekleyerek ve her örneği 8 bit ile kodlayarak dijitale dönüştürür; standart saniyede 64 kilobit ses kanalını üretir. TDM, yani Zaman Bölmeli Çoğullama, birden fazla 64 kilobit kanalını, her kanaldan sırayla birer bayt aralamasıyla birleştirir. Senkronizasyon bitleri çerçeve sınırlarını işaretler, böylece alıcı hangi baytın hangi kanala ait olduğunu bilir. Üç taşıyıcı standardı mevcuttur: Avrupa'da 32 kanallı E-1 ile saniyede 2,048 megabit'lik E-Carrier, Kuzey Amerika'da 24 kanallı T-1 ile saniyede 1,544 megabit'lik T-Carrier ve Japonya'da J-Carrier. Bu hiyerarşiler saniyede yüzlerce megabit'te binlerce kanala ölçeklenir. Bir sonraki derste Frekans Bölmeli Çoğullama, İstatistiksel Çoğullama ve fiber optik için Dalga Boyu Bölmeli Çoğullamayı işleyeceğiz.

Kaynak video: Haberleşme Temelleri #06 PCM ve Zaman Bölmeli Çoğullama (7:11)