الإلكترونيات 1 · أساسيات الإلكترونيات

#06 دوائر القص المنحازة على التوالي — جهد الانتقال والحالات الأربع

استخدم جهد الانتقال واتجاه الديود والبطارية لحل الحالات الأربع لدوائر القص المنحازة على التوالي.

السؤال

دائرة قص عامة منحازة على التوالي تضم مصدر متناوب وديودا ومصدر انحياز مستمر ومقاومة حمل مع طريقة جهد الانتقال. — عند لحظة التبديل استخدم i = 0 و v_D = 0؛ يحدد اتجاه البطارية V_T ويختار اتجاه الديود الجانب المار.

لدوائر القص المثالية الأربع المنحازة على التوالي، خذ V_m = 10 V ومقدار مصدر الانحياز V = 3 V. حدّد جهد الانتقال ومنطقة عمل الديود ومعادلة الخرج v_o على كل جزء للحالات من الثالثة إلى السادسة. وضّح كيف يحدد اتجاه البطارية مستوى الانتقال، وكيف يختار اتجاه الديود الجانب المار، وكيف يزحزح هبوط السيليكون 0.7 V الانتقال المثالي.

الحل المكتوب ونص الشرح(يعرض الحل كاملًا)

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. لماذا نضيف مصدر انحياز؟
تنقل البطارية الانتقال بعيدا عن الصفر، ويبقى الديود هو المفتاح التلقائي.
دائرة القص البسيطة: الانتقال عند 0 V
أضف مصدر DC مقداره V على التوالي مع D
الانحياز ينقل مستوى القص بعيدا عن الصفر
الاتجاه 1 ← V_T = +V؛ الاتجاه 2 ← V_T = −V
اتجاه الديود: موجب أو سالب
اتجاها بطارية × اتجاها ديود = أربع حالات
نص الشرح الصوتي
أهلا بكم من جديد. في الدرس الماضي بنينا دوائر القص البسيطة على التوالي. ديود واحد على التوالي مع مقاومة الحمل، وكان مستوى القص دائما صفر فولت بالضبط. الديود يغير حالته عند نقطة عبور الصفر للدخل. اليوم نحتفظ بنفس مسار التوالي، لكن نضيف عنصرا جديدا: بطارية تيار مستمر، على التوالي مع الديود. تسمى هذه البطارية مصدر الانحياز. وظيفتها الوحيدة هي نقل مستوى القص بعيدا عن الصفر. مع البطارية المناسبة، يمكن للديود أن يعمل عند زائد ثلاثة فولت، أو عند ناقص ثلاثة فولت، بدلا من الصفر. جهد الدخل الذي يغير عنده الديود حالته يسمى جهد الانتقال. في القص البسيط جهد الانتقال صفر. وفي القص المنحاز، البطارية هي التي تحدده. سننظر في أربع حالات. اختياران: اتجاه الديود، موجب أو سالب، واتجاه البطارية، واحد أو اثنان. اثنان في اثنين يعطي أربع دوائر قص منحازة على التوالي.
2. طريقة جهد الانتقال
شرطا التبديل يحولان الدائرة إلى مسألة ثابتة من معادلات قطعـية.
عند لحظة التبديل:
i = 0 و v_D = 0
طبّق قانون KVL حول حلقة التوالي
V_T = v_i(switch) = +V أو −V
D يعمل ← v_o = v_i ∓ V
D مطفأ ← i = 0 ← v_o = 0
جد V_T أولا ثم اكتب v_o على كل جانب
نص الشرح الصوتي
قبل الدوائر، إليكم الطريقة، وهي نفسها في كل مرة. الديود ما زال مفتاحا تلقائيا. إذا كان في انحياز أمامي فهو يعمل ويتصرف كقصر. وإذا كان في انحياز عكسي فهو مطفأ والفرع مفتوح. السؤال المهم: عند أي جهد دخل يبدّل الديود حالته؟ في لحظة التبديل بالضبط، أمران صحيحان معا. التيار i يساوي صفرا، لأن الديود يغادر حالة الإطفاء للتو. وجهد الديود v D يساوي صفرا، لأنه يدخل حالة التشغيل للتو. طبّق قانون كيرشوف للجهد حول الحلقة مع الشرطين، فتحصل على قيمة دخل واحدة. هذه القيمة هي جهد الانتقال. في دائرة القص المنحازة على التوالي تعطي الحلقة v i يساوي زائد أو ناقص V. وبمجرد معرفة جهد الانتقال، يصبح الباقي سهلا. على أحد جانبيه يكون الديود عاملا، ويتبع الخرج v i مزاحا بمقدار البطارية. وعلى الجانب الآخر يكون الديود مطفأ، والتيار صفرا، و v o يساوي i مضروبة في R أي صفر. إذن: جد جهد الانتقال أولا، ثم اكتب v o على كل جانب.
3. الحالة 3 — المنطقة الواسعة تحت الخط
الاتجاه الموجب يمرر المنطقة تحت +V، والاتجاه الأول يعطي v_o = v_i − V أثناء العمل.
الحالة 3: موجب · الاتجاه 1
V_T = +V = +3 V
يعمل D عندما v_i ≤ +3 V
v_o = v_i − 3 V عندما v_i ≤ +3 V
v_o = 0 عندما v_i > +3 V
مجال الخرج: −13 V ≤ v_o ≤ 0 V
موجة واسعة مزاحة؛ يُقص طرف القمة الموجبة فقط
نص الشرح الصوتي
الحالة الثالثة: موجب، على التوالي، منحاز، الاتجاه الأول. خذ دائرة القص الموجبة على التوالي من الدرس الماضي، وأضف البطارية في الاتجاه الأول. الاتجاه الأول يضع جهد الانتقال عند زائد V. قانون كيرشوف للجهد حول الحلقة أثناء عمل الديود يعطي v o يساوي v i ناقص V. اجعل v o صفرا، فيكون جهد الانتقال v i يساوي زائد V، زائد ثلاثة فولت. دائرة القص الموجبة تمرر المنطقة تحت خط الانتقال. لذلك يعمل الديود في معظم الدورة تقريبا، كلما كان v i أقل من زائد ثلاثة فولت، وهناك v o يساوي v i ناقص ثلاثة. فقط طرف القمة الموجبة، فوق زائد ثلاثة فولت، يجد الديود مطفأ، ويُقص ذلك الطرف إلى الصفر. يبدو الخرج كالدخل مزاحا للأسفل بمقدار ثلاثة فولت، مع تسطيح قمة النصف الموجب. الانحياز لم يحجب نصف دورة؛ بل قطع طرف قمة واحدا وأزاح الباقي.
4. الحالة 4 — الطرف الموجب
عكس الديود مع بقاء البطارية يجعل الدائرة تختار المنطقة الضيقة فوق +V.
الحالة 4: سالب · الاتجاه 1
V_T = +V = +3 V
يعمل D عندما v_i ≥ +3 V
v_o = v_i − 3 V عندما v_i ≥ +3 V
v_o = 0 عندما v_i < +3 V
مجال الخرج: 0 V ≤ v_o ≤ +7 V
يبقى طرف موجب ضيق فقط
نص الشرح الصوتي
الحالة الرابعة: سالب، على التوالي، منحاز، الاتجاه الأول. نفس البطارية، نفس الاتجاه الأول، فيبقى جهد الانتقال زائد ثلاثة فولت. لكن الديود الآن في الاتجاه السالب. قانون كيرشوف للجهد في حالة التشغيل يعطي مرة أخرى v o يساوي v i ناقص V. دائرة القص السالبة تمرر المنطقة فوق خط الانتقال. لذلك يعمل الديود فقط عندما يكون v i أكبر من زائد ثلاثة فولت. هناك v o يساوي v i ناقص ثلاثة. وفي كل ما هو أقل من زائد ثلاثة فولت يكون الديود مطفأ، والتيار صفرا، و v o صفرا. الخرج مجرد تموجة موجبة صغيرة، طرف القمة الموجبة، يرتفع من الصفر حتى سبعة فولت. قارنها بالحالة الثالثة. نفس خط الانتقال عند زائد ثلاثة، الديود فقط انعكس. الحالة الثالثة احتفظت بالمنطقة الواسعة تحت الخط؛ والحالة الرابعة تحتفظ فقط بالطرف الضيق فوقه. اتجاه الديود يقرر أي جانب من الانتقال ينجو.
5. الحالة 5 — الطرف السالب
الاتجاه الثاني ينقل الانتقال إلى −V، والاتجاه الموجب يحتفظ بالمنطقة الضيقة تحته.
الحالة 5: موجب · الاتجاه 2
V_T = −V = −3 V
يعمل D عندما v_i ≤ −3 V
v_o = v_i + 3 V عندما v_i ≤ −3 V
v_o = 0 عندما v_i > −3 V
مجال الخرج: −7 V ≤ v_o ≤ 0 V
يبقى طرف سالب ضيق فقط
نص الشرح الصوتي
الحالة الخامسة: موجب، على التوالي، منحاز، الاتجاه الثاني. الآن نعكس البطارية إلى الاتجاه الثاني. الاتجاه الثاني ينقل جهد الانتقال إلى ناقص V. قانون كيرشوف للجهد في حالة التشغيل يعطي v o يساوي v i زائد V. بجعل v o صفرا، يكون جهد الانتقال v i يساوي ناقص V، ناقص ثلاثة فولت. هذه دائرة قص موجبة، فهي تمرر المنطقة تحت خط الانتقال. الخط الآن في الأسفل عند ناقص ثلاثة فولت، لذلك يعمل الديود فقط عندما يكون v i أقل من ناقص ثلاثة فولت. هناك v o يساوي v i زائد ثلاثة. الخرج تموجة سالبة صغيرة، فقط طرف القمة السالبة، تصل إلى ناقص سبعة فولت. إذن دائرة القص الموجبة مع الاتجاه الثاني تحتفظ فقط بطرف سالب ضيق، وهي صورة مرآتية للحالة الرابعة.
6. الحالة 6 — المنطقة الواسعة فوق الخط
الاتجاه السالب يمرر المنطقة الواسعة فوق −V، ويزيل طرف القمة السفلي فقط.
الحالة 6: سالب · الاتجاه 2
V_T = −V = −3 V
يعمل D عندما v_i ≥ −3 V
v_o = v_i + 3 V عندما v_i ≥ −3 V
v_o = 0 عندما v_i < −3 V
مجال الخرج: 0 V ≤ v_o ≤ +13 V
موجة واسعة مزاحة؛ يُقص طرف القمة السالبة فقط
نص الشرح الصوتي
الحالة السادسة: سالب، على التوالي، منحاز، الاتجاه الثاني. البطارية في الاتجاه الثاني، فيكون جهد الانتقال ناقص ثلاثة فولت، والديود في الاتجاه السالب. قانون كيرشوف للجهد في حالة التشغيل يعطي v o يساوي v i زائد V. دائرة القص السالبة تمرر المنطقة فوق خط الانتقال. الخط عند ناقص ثلاثة فولت، لذلك يعمل الديود في معظم الدورة تقريبا، كلما كان v i أكبر من ناقص ثلاثة فولت. هناك v o يساوي v i زائد ثلاثة، أي الدخل مزاحا للأعلى بمقدار ثلاثة فولت. فقط طرف القمة السالبة، تحت ناقص ثلاثة فولت، يُقص إلى الصفر. الحالة السادسة هي صورة مرآتية للحالة الثالثة: نافذة توصيل واسعة، الموجة تمر مزاحة، وطرف قمة واحد فقط يُزال، لكن هذه المرة مزاحا للأعلى بدلا من الأسفل.
7. خريطة الحالات وإزاحة السيليكون
يحدد اتجاه البطارية خط الانتقال، ويختار اتجاه الديود الجانب الذي يبقى.
اتجاه البطارية يحدد جهد الانتقال:
الاتجاه 1 ← +V؛ الاتجاه 2 ← −V
دائرة القص الموجبة تمرر ما تحت V_T
دائرة القص السالبة تمرر ما فوق V_T
النافذة الواسعة: الحالتان 3 و6
الطرف الضيق: الحالتان 4 و5
السيليكون: أضف V_F ≈ 0.7 V إلى KVL عند التبديل
عند V = 3 V يصبح الانتقال نحو 2.3 V أو 3.7 V
نص الشرح الصوتي
لنضع الحالات الأربع معا. كل دائرة قص منحازة على التوالي هي ديود واحد، ومقاومة واحدة، وبطارية تيار مستمر واحدة في الحلقة. البطارية تحدد جهد الانتقال. الاتجاه الأول يضع خط الانتقال عند زائد V، فوق الصفر. والاتجاه الثاني يضعه عند ناقص V، تحت الصفر. ثم يقرر اتجاه الديود أي جانب من ذلك الخط يمر. دائرة القص الموجبة تمرر المنطقة تحت الخط. ودائرة القص السالبة تمرر المنطقة فوقه. هذا يعطي النتائج الأربع. الحالتان الثالثة والسادسة تحتفظان بمنطقة واسعة: الموجة تمر، مزاحة بمقدار V، مع قص طرف قمة واحد. والحالتان الرابعة والخامسة تحتفظان بطرف ضيق فقط: تموجة صغيرة عند قمة واحدة. الطريقة لم تتغير. جد جهد الانتقال من i يساوي صفرا و v D يساوي صفرا، ثم اكتب v o على كل جانب. ملاحظة عملية. استخدمنا الديود المثالي، فجهد الانتقال هو بالضبط زائد أو ناقص V. الديود السيليكوني الحقيقي يضيف هبوطه الأمامي البالغ نحو صفر نقطة سبعة فولت. مثلا، مع بطارية ثلاثة فولت ينزاح جهد الانتقال إلى نحو اثنين نقطة ثلاثة أو ثلاثة نقطة سبعة فولت، حسب اتجاه الديود. في الدرس القادم ننقل الديود من التوالي مع الحمل إلى التوازي معه: دائرة القص على التوازي. أراكم هناك.