#01 الحالة الجيبية المستقرة، إسقاط المتجه الدوار، والسعة والتردد والطور ومعنى الفازور

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. ميّز الحالة الجيبية المستقرة عن الاستجابة العابرة

   

   الاستجابة العابرة: مفتاح يتبدّل، مكثف يشحن، أو تيار ملف يتغيّر.

   الهدف هنا: تحليل الحالة الجيبية المستقرة.

   بعد زوال العابرية، تستجيب الدائرة الخطية المستقرة بتردد المصدر نفسه.

   نص الشرح الصوتي

   في نظرية الدوائر واحد، كنا غالبا نفكر في الزمن: مفتاح يغلق، مكثف يشحن، ملف يتغير تياره، ثم نبحث عن الاستجابة العابرة. أما في نظرية الدوائر اثنين، فسننظر كثيرا إلى دوائر تعمل في الحالة الجيبية المستقرة. يعني أن المصدر يتكرر بشكل منتظم، والدائرة تستجيب بنفس التردد بعد أن تنتهي العابرية.

2. 2. اربط الموجة بإسقاط متجه دوار

   

   الفكرة: متجه دوّار وإسقاطه على محور ثابت.

   باختيار مرجع جيب التمام:

   $\displaystyle x\left(t\right)=A \cos \left(\omega t+\varphi \right)$

   دوران بسرعة زاوية ثابتة يولّد موجة جيبية مع الزمن.

   نص الشرح الصوتي

   الصورة الأساسية بسيطة جدا. يمكن أن نفهم الموجة الجيبية على أنها إسقاط لمتجه يدور. عندما يدور المتجه بسرعة ثابتة، فإن ظلّه على محور واحد يصنع لنا الشكل المألوف للموجة الجيبية مع الزمن.

3. 3. حدّد السعة والتردد الزاوي والطور

   

   ثلاث كميات: السعة A، والتردد الزاوي ω، والطور الابتدائي φ.

   السعة A هي طول المتجه وقيمة القمة للموجة.

   التردد الزاوي (rad/s):

   $\displaystyle \omega =2\pi f$

   φ هي زاوية المتجه عند البداية؛ f هو عدد الدورات في الثانية (Hz).

   نص الشرح الصوتي

   ثلاث كميات تصف هذه الحركة. السعة تحدد طول المتجه، لذلك تحدد القيمة العظمى للموجة. أوميغا تحدد سرعة الدوران، أي كم مرة تتكرر الموجة في الثانية. أما فاي، فهي زاوية البداية، أو الطور الابتدائي.

4. 4. احتفظ بالمقدار والطور في الفازور

   

   عند تردد مشترك معلوم، لا نعيد رسم الموجة لكل لحظة.

   نحتفظ بالمقدار A والطور φ، وفق اصطلاح سعة القمة هنا.

   الفازور:

   $\displaystyle X=A∠\varphi$

   الفازور ليس موجة جديدة؛ بل تمثيل مختصر للمقدار والزاوية.

   نص الشرح الصوتي

   في الحسابات المستقرة لا نحتاج أن نرسم الموجة الزمنية في كل لحظة. نحتفظ بالمعلومتين الأهم: المقدار والطور. هذا هو معنى الفازور. الفازور ليس موجة جديدة؛ هو اختصار ذكي يحمل السعة والزاوية التي نحتاجهما في تحليل التيار المتناوب.

5. 5. لخّص الجسر إلى تحليل دوائر التيار المتناوب

   

   المسار: موجة زمنية ← متجه دوّار ← فازور مختصر.

   التالي: الأعداد المركبة، ثم الممانعة وتحليل دوائر التيار المتناوب.

   نص الشرح الصوتي

   إذن الجسر هو: موجة في الزمن، ثم متجه دوار، ثم فازور مختصر. في الدرس التالي سنكتب الفازورات باستخدام الأعداد المركبة، وبعدها سنبني عليها مفهوم الممانعة وتحليل الدوائر في التيار المتناوب.

الفيديو المصدر: نظرية الدوائر 2 #01 - الإشارات الجيبية وفكرة الفازور (1:41)