Sinyaller ve Sistemler · Bileşke sinyal örnekleri

#10 İmpuls ve basamak birleşimleri,merdiven ve rampa eğim analizi

Kaydırılmış impuls,basamak ve rampaları soldan sağa etkinleştir; dikdörtgen,merdiven,düz tepe ve üçgeni eğim değişimleriyle hesapla.

Soru

Türkçe kaynak videodan bileşke sinyal referansı. — Kaynak videodan alınmıştır; İngilizce grafik etiketleri korunmuştur. İmpuls oklarının bir etiketleri ağırlıktır. Dört panelli karede alt iki rampa ek örnektir; sağ alttaki altı yüksekliğini sonraki üç yüksekliğindeki çözümlü örnekle karıştırma. Düz tepe ve üçgen, eğim kutusu ekseni örtmeden önce alınmıştır; denklemleri defter satırlarında kurulur. Kaynak basamak uç noktaları için sıfırda bir seçimi kullanılır.

r(t)=max(t,0) kullan. Kaynak grafikte basamak u(0)=1 seçilmiştir; her kaydırılmış basamak kırılma anında açılır. Bu bir konvansiyondur, evrensel uç nokta zorunluluğu değildir. İmpuls okları dağılımsal ağırlık taşır; sıradan sonlu veya sonsuz fonksiyon yüksekliği değildir. δ(t+1)+δ(t−3) eksi bir ve artı üçte birim ağırlıklıdır. u(t)−u(t−4),0≤t<4 aralığında bir,dışında sıfırdır; uçlar bu u(0) seçimine göredir. Merdiven u(t−2)+u(t−4)+u(t−6),t<2de sıfır,2≤t<4te bir,4≤t<6da iki,t≥6da üçtür. Rampanın köşesinde sıradan türev bulunmayabilir; eğimleri kırılmanın komşu açık aralıklarında raporla. Kaynağın her parçalı-lineer sinyal ifadesinde genel inşa başlangıçtaki afin doğruyu da korur; bu örneklerin tamamı ilk kırılmadan önce sıfırdır. Sonlu veya yerel sonlu kırılma noktaları için değer sıçramaları basamaklarla,eğim sıçramaları rampalarla temsil edilir; ayrı impulslar tekil bileşenlerdir. Sınırsız keyfi yakınsamayan toplamlar iddia edilmez. f(t)=r(t)−r(t−3) için t<0da sıfır,0≤t≤3te t,t≥3te üç; eğimler0,+1,0dır. Üçgen g(t)=r(t)−2r(t−2)+r(t−4),0dışında başlayıp2de tepe2ye çıkar,4te sıfıra iner;0≤t≤2de t,2≤t≤4te4−t,dışında sıfır. Eğimler0,+1,−1,0dır ve köşelerde fonksiyon süreklidir. Dört panelli referansın altındaki r(t−1) ve2r(t)−2r(t−3) ek örneklerdir; ikinci örneğin platosu altıdır,çözümlü düz tepe ise üçtür. Kaynak kapakta Ders5 yazsa da katalog ders numarası10dur. Yalnız mevcut Türkçe final kullanıldı. 118satır Türkçe anlatım,312ortak EN/TR TSX,380ortak Manim ve177grafik kaynağı credential/URL satırları redakte edilerek tam metin olarak okundu. Türkçe kompozisyon SSD10TR,SSD10EN.tsx dosyasında kendi TR_TIMINGS değerlerini kullanır; bütün sesler Sequence içindedir. AST literal çıkarımı dışında üreteç çalıştırılmadı. Yedi MP3 aynı finalden çıkarıldı; korelasyon yalnız aynı-kaynak bütünlüğüdür,bağımsız özgün TTS doğrulaması değildir. Tüm39kaynak/large cue ve yedi tam small metin,segment,kelime zamanı okundu. Tüm large grupları değişmeden seçildi. Large .7458–.9935; small beş grupta.6809–.9928,flat-top.575 ve triangle.618 ile değişmeyen.62eşiğin altında kaldı ve seçilmedi. Large pozitif üç impuls konumunu,artı bir eğimini ve eşittir ifadelerini koruyor; small eksi üç yazıyor veya eşittir/artı sözlerini sıkıştırıyor. Bu tanı çıktıları kaynak düzeltmesi değildir. Kaynak,eşik,kesit süreleri,kelime zamanları ve anlatım değişmedi. Dokuz gerçek kare incelendi;yedi rol/yedi özgün kare. Düz tepe121.471667s ve üçgen155.991667s açık kareleri değişmeyen piksellerle kopyalanır. Tam insan dinleme,öğretim veya yayın onayı iddiası yok. Kapalı teknik taslak; yeni TTS,ücretli üretim,model indirme,video render/yükleme/yayın,erişim/deploy/Play/port/güvenlik/egress değişikliği veya eski tek-JSON içe aktarımı yok.

Yazılı çözüm ve anlatım dökümü(çözümün tamamını gösterir)

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. Temel yapı taşları
Kaynak videodan alınmıştır; İngilizce grafik etiketleri korunmuştur. İmpuls oklarının bir etiketleri ağırlıktır. Dört panelli karede alt iki rampa ek örnektir; sağ alttaki altı yüksekliğini sonraki üç yüksekliğindeki çözümlü örnekle karıştırma. Düz tepe ve üçgen, eğim kutusu ekseni örtmeden önce alınmıştır; denklemleri defter satırlarında kurulur. Kaynak basamak uç noktaları için sıfırda bir seçimi kullanılır.
Dağılımsal impuls,basamak ve rampa yapı taşlarını hatırla.
Bu örnekler ilk kırılmadan önce sıfırdır; terimleri soldan sağa etkinleştir.
Genel parçalı doğrusal inşada başlangıç doğrusu da korunur; sıçramalar basamak,eğim değişimleri rampa,ayrı impulslar tekil bileşendir.
Sesli anlatım metni
Önceki derslerde üç temel yapıtaşını öğrendik: birim dürtü delta t, birim basamak u t ve birim rampa r t. Bugün bu fonksiyonların birleşimlerinden bileşke sinyaller yazmayı pratik yapacağız. Temel fikir şu: herhangi bir parçalı-lineer sinyal, kaydırılmış ve ölçeklenmiş delta, u ve r kopyalarıyla oluşturulabilir.
2. İmpuls ve basamak birleşimleri
Kaynak videodan alınmıştır; İngilizce grafik etiketleri korunmuştur. İmpuls oklarının bir etiketleri ağırlıktır. Dört panelli karede alt iki rampa ek örnektir; sağ alttaki altı yüksekliğini sonraki üç yüksekliğindeki çözümlü örnekle karıştırma. Düz tepe ve üçgen, eğim kutusu ekseni örtmeden önce alınmıştır; denklemleri defter satırlarında kurulur. Kaynak basamak uç noktaları için sıfırda bir seçimi kullanılır.
Önce basit birleşimleri incele.
İki birim ağırlıklı impuls:
$\displaystyle x\left(t\right)=\delta \left(t+1\right)+\delta \left(t-3\right)$
Konumlar eksi bir ve artı üçtür; ok etiketleri ağırlığı gösterir.
Dikdörtgen darbe:
$\displaystyle p\left(t\right)=u\left(t\right)-u\left(t-4\right)$
Kaynak uç noktalarını izlemek için sıfırda bir seç:
$\displaystyle u\left(0\right)=1$
Darbe sıfır dahil,dört hariç aralıkta bir; dışında sıfırdır.
Sesli anlatım metni
Basit birleşimlerle başlayalım. İlk olarak delta t artı bir artı delta t eksi üç. Bu, t eşittir eksi birde ve t eşittir üçte birer impuls oku oluşturur. Sonra u t eksi u t eksi dört. İlk basamak t eşittir sıfırda açılır, ikincisi t eşittir dörtte kapanır. Sonuç genişliği dört, yüksekliği bir olan bir dikdörtgen darbe.
3. Merdiven sinyali
Kaynak videodan alınmıştır; İngilizce grafik etiketleri korunmuştur. İmpuls oklarının bir etiketleri ağırlıktır. Dört panelli karede alt iki rampa ek örnektir; sağ alttaki altı yüksekliğini sonraki üç yüksekliğindeki çözümlü örnekle karıştırma. Düz tepe ve üçgen, eğim kutusu ekseni örtmeden önce alınmıştır; denklemleri defter satırlarında kurulur. Kaynak basamak uç noktaları için sıfırda bir seçimi kullanılır.
Merdiven birleşimi:
$\displaystyle y\left(t\right)=u\left(t-2\right)+u\left(t-4\right)+u\left(t-6\right)$
Her yeni basamak bir birim seviye ekler.
İkide ilk basamak açılır:
$\displaystyle y\left(2\right)=1$
Dörtte ikinci basamak eklenir:
$\displaystyle y\left(4\right)=2$
Altıda üçüncü basamak eklenir:
$\displaystyle y\left(6\right)=3$
İlk kırılmadan önce sıfır; ardışık seviyeler bir,iki ve üçtür.
Sesli anlatım metni
Şimdi bir merdiven fonksiyonu: u t eksi iki, artı u t eksi dört, artı u t eksi altı. Her kaydırılmış basamak bir seviye daha ekler. t eşittir ikide ilk basamak açılır, birinci seviyeye ulaşırız. t eşittir dörtte ikinci basamak bir daha ekler, ikinci seviyeye çıkarız. t eşittir altıda üçüncü basamak bizi üçüncü seviyeye taşır. Sonuç mükemmel bir merdiven.
4. Eğim analizi
Kaynak videodan alınmıştır; İngilizce grafik etiketleri korunmuştur. İmpuls oklarının bir etiketleri ağırlıktır. Dört panelli karede alt iki rampa ek örnektir; sağ alttaki altı yüksekliğini sonraki üç yüksekliğindeki çözümlü örnekle karıştırma. Düz tepe ve üçgen, eğim kutusu ekseni örtmeden önce alınmıştır; denklemleri defter satırlarında kurulur. Kaynak basamak uç noktaları için sıfırda bir seçimi kullanılır.
Rampa birleşiminde eğim analizi kullan.
Kırılmanın komşu açık aralıklarında etkin rampa eğimlerini topla.
Toplam eğim artı bir olduğunda sinyal yükselir.
Toplam eğim sıfırsa sinyal sabit kalır.
Negatif eğimde sinyal azalır.
Köşede sıradan türev bulunmayabilir; komşu aralık eğimlerini ayır.
Sesli anlatım metni
Rampa birleşimlerinde çok güçlü bir teknik kullanacağız: eğim analizi. Fikir basit: her kırılma noktasında, tüm aktif rampa bileşenlerinin eğimlerini topluyoruz. Toplam eğim artı birse sinyal yükselir. Sıfıra düşerse sinyal düz kalır. Negatife giderse sinyal düşer. Bu yöntem herhangi bir kaydırılmış rampa kombinasyonu için çalışır.
5. Düz tepeli rampa
Kaynak videodan alınmıştır; İngilizce grafik etiketleri korunmuştur. İmpuls oklarının bir etiketleri ağırlıktır. Dört panelli karede alt iki rampa ek örnektir; sağ alttaki altı yüksekliğini sonraki üç yüksekliğindeki çözümlü örnekle karıştırma. Düz tepe ve üçgen, eğim kutusu ekseni örtmeden önce alınmıştır; denklemleri defter satırlarında kurulur. Kaynak basamak uç noktaları için sıfırda bir seçimi kullanılır.
Düz tepeli rampa:
$\displaystyle f\left(t\right)=r\left(t\right)-r\left(t-3\right)$
Sıfırdan önce hiçbir rampa etkin değildir:
$\displaystyle f\left(t\right)=0$
Sıfırdan üçe kadar eğim artı birdir:
$\displaystyle f\left(t\right)=t$
Üçten sonra ikinci rampa eğimi sıfırlar:
$\displaystyle f\left(t\right)=t-\left(t-3\right)=3$
Platonun yüksekliği:
$\displaystyle f\left(3\right)=3$
Sıfır ve üç köşelerinde fonksiyon süreklidir; üçten sonra sabit kalır.
Sesli anlatım metni
Eğim analizini r t eksi r t eksi üçe uygulayalım. t sıfırdan önce hiçbir şey aktif değil, eğim sıfır. t eşittir sıfırda r t artı bir eğimle başlar, sinyal lineer olarak yükselir. t eşittir üçte ikinci rampa bir eğim çıkarır, toplam eğimi sıfır yapar. Sinyal üç değerinde düzlenir. Sonuç bir düz tepeli rampa: sıfırdan üçe yükselir, sonra sabit kalır.
6. Simetrik üçgen
Kaynak videodan alınmıştır; İngilizce grafik etiketleri korunmuştur. İmpuls oklarının bir etiketleri ağırlıktır. Dört panelli karede alt iki rampa ek örnektir; sağ alttaki altı yüksekliğini sonraki üç yüksekliğindeki çözümlü örnekle karıştırma. Düz tepe ve üçgen, eğim kutusu ekseni örtmeden önce alınmıştır; denklemleri defter satırlarında kurulur. Kaynak basamak uç noktaları için sıfırda bir seçimi kullanılır.
Üçgen birleşimi:
$\displaystyle g\left(t\right)=r\left(t\right)-2r\left(t-2\right)+r\left(t-4\right)$
Sıfırdan önce değer ve eğim sıfırdır.
Sıfır ile iki arasında artı bir eğim:
$\displaystyle g\left(t\right)=t$
İki ile dört arasında net eğim eksi bir:
$\displaystyle g\left(t\right)=t-2\left(t-2\right)=4-t$
Sinyal tepe değerinden azalmaya başlar.
Dörtten sonra eğim ve değer sıfırlanır:
$\displaystyle g\left(t\right)=t-2\left(t-2\right)+\left(t-4\right)=0$
Son köşedeki değer:
$\displaystyle g\left(4\right)=0$
Üçgenin köşeleri:
$\displaystyle g\left(0\right)=0, g\left(2\right)=2, g\left(4\right)=0$
Sesli anlatım metni
Son örneğimiz: r t eksi iki çarpı r t eksi iki artı r t eksi dört. t sıfırdan önce eğim sıfır. t eşittir sıfırda ilk rampa artı bir eğimle başlar. t eşittir ikide ikinci terim iki eğim çıkarır, net eğimi eksi bir yapar. Sinyal azalmaya başlar. t eşittir dörtte üçüncü rampa artı bir eğim ekler, net eğimi sıfır yapar. Ama değer zaten sıfıra dönmüştür. Sonuç simetrik bir üçgen: sıfırdan t eşittir ikide tepe noktası ikiye yükselir, sonra t eşittir dörtte sıfıra geri döner.
7. Bileşke sinyal özeti
Kaynak videodan alınmıştır; İngilizce grafik etiketleri korunmuştur. İmpuls oklarının bir etiketleri ağırlıktır. Dört panelli karede alt iki rampa ek örnektir; sağ alttaki altı yüksekliğini sonraki üç yüksekliğindeki çözümlü örnekle karıştırma. Düz tepe ve üçgen, eğim kutusu ekseni örtmeden önce alınmıştır; denklemleri defter satırlarında kurulur. Kaynak basamak uç noktaları için sıfırda bir seçimi kullanılır.
Bileşke sinyali yapı taşlarından kurmayı özetle.
İmpulslar ağırlık,basamaklar değer sıçraması,rampalar doğrusal parçalar sağlar.
Başlangıç değerini koruyup komşu aralıkların eğimlerini izle.
Sonraki konu sinyal türevleri ve sıçramalarda oluşan dağılımsal impulslardır.
Sesli anlatım metni
Özetleyelim: yapıtaşlarından bileşke sinyal yazmayı pratik yaptık. Kaydırılmış impulsler sivri noktalar oluşturur, kaydırılmış basamaklar darbeler ve merdivenler oluşturur, kaydırılmış rampalar lineer parçalar oluşturur. Rampa birleşimlerinde eğim analizi tekniği çok önemli: her kırılma noktasındaki eğimleri listeleyin, şekil kendini gösterir. Bir sonraki derste sinyal türevlerini ve süreksizliklerin nasıl impuls ürettiğini keşfedeceğiz.