Analog Haberleşme · Yan Bant Modülasyonu

#03 SSB, VSB, spektral yineleme ve AM ailesi tasarım ödünleşimleri

İki AM yan bandının neden bağımsız bilgi taşımadığını göster; SSB ve VSB’yi bant genişliği, güç, filtreleme ve alıcı karmaşıklığı açısından karşılaştır.

Soru

Klasik AM, DSB-SC, SSB ve VSB yöntemlerini bant verimi, güç verimi ve alıcı sadeliği bakımından karşılaştıran dört kart.
Tek bir üstün AM türü yoktur; yöntem seçimi bant, güç ve alıcı karmaşıklığı arasında yapılan mühendislik ödünleşimidir.

Bant genişliği W olan gerçek değerli bir mesajın DSB spektrumundaki üst ve alt yan bantlarının neden bağımsız bilgi taşımadığını eşlenik simetriyle açıklayın. Yalnız üst veya alt yan bandı ileten SSB işaretini Hilbert dönüşümüyle kurup bant genişliğini bulun. Ardından bir tam yan banda ek olarak genişliği B_v olan artık yan bandı taşıyan VSB’nin bant genişliğini ve filtreleme gerekçesini çıkarın. Klasik AM, DSB-SC, SSB ve VSB’yi bant, güç ve alıcı karmaşıklığı açısından karşılaştırın.

Yazılı çözüm ve anlatım dökümü(çözümün tamamını gösterir)

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

  1. 1. Üst ve alt yan bantların bilgi bağımlılığını göster

    Merkezde taşıyıcı, iki yanında aynı biçimde çizilmiş alt ve üst yan bant spektrumları.
    Yan bantlar farklı frekanslarda görünür; ancak gerçek mesajın eşlenik simetrili kopyalarından doğarlar.

    Gerçek değerli mesaj: m(t)∈ℝ

    Fourier simetrisi: M(-f)=M*(f)

    DSB çarpımı iki kaymış kopya üretir

    SDSB(f)=1/2[M(f-fc)+M(f+fc)]

    Pozitif RF çevresinde: LSB = fc-W…fc

    USB = fc…fc+W

    USB ve LSB bağımsız yeni bilgiler değil, ilişkili kopyalardır

    İkisini taşımak bant genişliğini 2W yapar

    Ana soru: bir kopyayı kaldırıp mesajı koruyabilir miyiz?

    Sesli anlatım metni

    Bir önceki derste hem klasik AM hem de DSB-SC taşıyıcı etrafında iki yan bant kullanıyordu. Bu da önemli bir mühendislik sorusu doğurur. Gerçekten ikisine birden ihtiyacımız var mı? Gerçek değerli bir mesaj için üst yan bant ile alt yan bant frekansta aynalanmış kopyalardır. Taşıyıcının iki farklı yanında dururlar, fakat birbirinden bağımsız yeni bilgi taşımazlar. Dolayısıyla bant genişliği değerliyse iki yan bandı birden göndermek gereksiz görünebilir. İşte tek yan bant ve artık yan bant modülasyonu bu gözlemden doğar.

  2. 2. Hilbert dönüşümüyle tek yan bant işaretini kur

    Taşıyıcının bir yanındaki spektrumun filtreyle kaldırılıp yalnız tek yan bandın bırakılmasını gösteren açık tema görseli.
    SSB, bir yan bandı ve çoğu uygulamada taşıyıcıyı kaldırarak bant genişliğini `W` düzeyine indirir.

    Hilbert eşleniği: m̂(t) ↔ -j sgn(f)M(f)

    Üst yan bant: sUSB(t)=m(t)cosωc t-m̂(t)sinωc t

    Alt yan bant: sLSB(t)=m(t)cosωc t+m̂(t)sinωc t

    İşaret seçimi bir yan bandı toplar, diğerini iptal eder

    BSSB=W

    DSB’ye göre bant genişliği yaklaşık yarıya iner

    Taşıyıcı ve yinelenmiş yan bant gücü harcanmaz

    Bedel: keskin filtre, kararlı osilatör ve doğru ayar

    Kullanım: dar bant ses ve uzun mesafe radyo

    Sesli anlatım metni

    Tek yan bant, yani SSB, bu aynalanmış yan bantlardan sadece birini tutar ve diğerini atar. Pratikte taşıyıcı da çoğu zaman bastırılır. Sonuç oldukça güçlüdür. Kaplanan bant genişliği yaklaşık olarak mesaj bant genişliğinin iki katından bir katına iner. Aynı zamanda yinelenmiş tayfsal kopya için güç harcanmaz. Bu yüzden SSB, dar bantlı ses haberleşmesinde ve uzun mesafeli radyo bağlantılarında çok önemlidir. Bedeli ise daha zor üretim ve alımdır; çünkü temiz bir tek yan bant oluşturmak ve onu doğru çözmek basit AM'den daha zordur.

  3. 3. Artık yan bantla filtrelenebilirlik uzlaşımını kur

    Taşıyıcının bir yanında tam yan bant, diğer yanında küçük artık ve geçiş filtresini gösteren VSB spektrum görseli.
    VSB, ideal keskin SSB filtresi yerine bir yan bandı tam, diğerini küçük bir artıkla taşır.

    Saf SSB sorunu: taşıyıcı yakınında ideal keskin filtre

    Düşük mesaj frekansları f≈0, taşıyıcıya çok yakın düşer

    VSB: bir tam yan bant + karşı banttan küçük artık

    Artık bant genişliği: Bv

    Toplam: BVSB≈W+Bv

    Sınır: W < BVSB < 2W

    İdeal yeniden kurma: H(fc+f)+H(fc-f)≈sabit

    Kazanım: geçiş bandı ve demodülasyon daha uygulanabilir

    Ödünleşim: SSB’den biraz çok bant, DSB’den az bant

    Sesli anlatım metni

    Artık yan bant, yani VSB, pratik uzlaşmadır. Saf SSB verimlidir; ancak taşıyıcıya çok yakın bölgede tam ideal keskin filtreyi gerçekleştirmek zor olabilir. Bu durum özellikle çok düşük mesaj frekanslarının önemli olduğu sistemlerde daha belirgindir. VSB bu sorunu, bir yan bandı neredeyse tamamen koruyup diğerinden küçük bir artık bırakmakla çözer. Böylece bant genişliği SSB'den biraz daha büyük olur, fakat filtreleme ve demodülasyon çok daha uygulanabilir hale gelir. Televizyon video iletiminde VSB'nin önemli olmasının nedeni tam olarak budur.

  4. 4. Dört AM yöntemini aynı karar tablosunda karşılaştır

    Klasik AM, DSB-SC, SSB ve VSB’nin spektrumlarıyla bant, güç ve alıcı sadeliği puanlarını yan yana gösteren açık tema tablo.
    Klasik AM sadeliği, DSB-SC güç tasarrufunu, SSB bant verimini, VSB uygulanabilir filtrelemeyi öne çıkarır.

    Klasik AM: B=2W, taşıyıcı var, zarf alıcısı basit

    Bedel: taşıyıcı ve iki yan bant nedeniyle düşük güç/bant verimi

    DSB-SC: B=2W, taşıyıcı yok

    Kazanım: taşıyıcı gücü; bedel: senkron alıcı

    SSB: B=W, taşıyıcı çoğunlukla yok

    Kazanım: en iyi bant/güç verimi; bedel: filtre ve ayar

    VSB: B≈W+Bv

    Kazanım: uygulanabilir geçiş filtresi; orta düzey verim

    Seçim ölçütü: bant + güç + alıcı karmaşıklığı

    Sesli anlatım metni

    Artık AM ailesini daha net bir mühendislik bakışıyla karşılaştırabiliriz. Klasik AM, taşıyıcı sayesinde basit zarf dedeksiyonu sunduğu için alıcı tarafında en kolay yöntemdir; fakat güç verimi düşüktür. DSB-SC boşa giden taşıyıcı gücünü kaldırır, ama iki yan bant için hâlâ bant genişliği öder. SSB bu ailenin bant genişliği açısından en verimli üyesidir ve yinelenmiş yan bant gücünü de ortadan kaldırır; ancak daha iyi osilatör, filtreleme ve ayar ister. VSB ise SSB ile DSB tarzı yöntemler arasında yer alır. Bir miktar verimden vazgeçerek daha uygulanabilir filtre ve alıcı tasarımına izin verir.

  5. 5. Uygulama önceliğine göre modülasyon kararını ver

    Yan bant yinelemesi, SSB, VSB ve bant–güç–alıcı karmaşıklığı karar ölçütlerini özetleyen açık tema görseli.
    Uygun yöntem, sistemde kıt olan kaynağa ve kabul edilebilir alıcı karmaşıklığına göre seçilir.

    Öncelik alıcı sadeliğiyse → klasik AM

    Taşıyıcı gücünü kaldır, B=2W kalabilir → DSB-SC

    Spektrum kıtsa → SSB, B=W

    Saf SSB filtresi zorsa → VSB, B≈W+Bv

    Sağlama: W < W+Bv < 2W

    Güç ve bant verimi artarken filtre/ayar gereksinimi büyür

    Sonuç: AM tasarımı tek sayı değil, üçlü ödünleşimdir

    Sonraki ders: bilgi genlik yerine frekans veya faza taşınır

    Sesli anlatım metni

    Büyük fikir şudur. AM tasarımı, bant genişliği, güç ve alıcı sadeliği arasındaki dengedir. Eğer en önemli konu sadelikse klasik AM çekicidir. Taşıyıcı gücünü kaldırmak istiyor fakat bant genişliğini aynı bırakabiliyorsak DSB-SC yararlıdır. Spektrum kıymetliyse SSB çok güçlü hale gelir. Saf SSB filtresi fazla zorsa VSB pratik uzlaşmayı sunar. Bir sonraki derste genlik tabanlı modülasyondan çıkıp bilginin frekans veya faz içine yerleştirilmesi halinde ne değiştiğine bakacağız.

Kaynak video: Analog Haberleşme #03 | Tek Yan Bant (SSB), Artık Yan Bant (VSB) ve AM Ödünleşimleri (3:17)