#22 تحويل المصدر #22 — إيجاد الجهد V

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. قاعدة التحويل

   

   تحويل المصدر

   V_s على التوالي مع R ⇔ I_s على التوازي مع R

   $I_{\mathrm{s}}=V_{\mathrm{s}}/R$

   $V_{\mathrm{s}}=I_{\mathrm{s}}R$

   المقاومة لا تتغير: R′=R

   يبقى السلوك عند الأطراف مكافئا

   نص الشرح الصوتي

   تحويل المصدر هو طريقة نستبدل بها نموذجا لمصدر بنموذج آخر يعطي السلوك نفسه عند الأطراف الخارجية. مصدر جهد V s على التوالي مع مقاومة R يمكن استبداله بمصدر تيار I s على التوازي مع المقاومة نفسها R. قيمة التيار هي I s تساوي V s مقسوما على R. وبالعكس، مصدر تيار I s على التوازي مع R يصبح مصدر جهد V s يساوي I s مضروبا في R، على التوالي مع R. السلوك الخارجي فقط هو الذي يبقى مكافئا، لذلك الحمل المتصل بالأطراف يرى الجهد والتيار نفسيهما.

2. 2. اقرأ الدائرة

   

   اقرأ الدائرة والمطلوب

   المطلوب: V والموجب في الأعلى

   الزوج الأيسر: 6 mA ∥ 1.4 kΩ

   الزوج الأيمن: 1 mA ↓ ∥ 3 kΩ

   تبقى 0.6 kΩ ومصدر 1.4 V في الفرع العلوي

   نص الشرح الصوتي

   نطبق الآن الطريقة على دائرة فيها مصادر مختلفة. الجهد المطلوب V مقاس عند العقدة اليمنى، والقطبية موجبة في الأعلى وسالبة في الأسفل. في اليسار يوجد مصدر تيار 6 ميلي أمبير على التوازي مع مقاومة 1.4 كيلو أوم. وفي اليمين يوجد مصدر تيار 1 ميلي أمبير يتجه إلى الأسفل، على التوازي مع مقاومة 3 كيلو أوم. هذان الزوجان من المصدر والمقاومة يمكن تحويلهما، بينما تبقى مقاومة 0.6 كيلو أوم ومصدر 1.4 فولت في الفرع العلوي.

3. 3. حوّل زوجي المصدر

   

   حوّل زوجي نورتن

   اليسار: (6 mA)(1.4 kΩ)=8.4 V

   المصدر الأيسر موجب في الأعلى

   اليمين: (1 mA)(3 kΩ)=3 V

   السهم إلى الأسفل ⇒ سالب في الأعلى

   نص الشرح الصوتي

   نحوّل أولا زوج نورتن في اليسار. ستة ميلي أمبير مضروبة في 1.4 كيلو أوم تعطينا 8.4 فولت، ويكون الطرف العلوي موجبا لأن مصدر التيار يدفع التيار إلى العقدة العليا. والمقاومة 1.4 كيلو أوم التي كانت على التوازي تصبح مقاومة على التوالي. أما في الزوج الأيمن، فسهم 1 ميلي أمبير يتجه إلى الأسفل، لذلك الطرف العلوي يكون سالبا في نموذج ثيفنن. واحد ميلي أمبير مضروبا في 3 كيلو أوم يعطينا 3 فولت، مع سالب في الأعلى وموجب في الأسفل.

4. 4. تيار الحلقة

   

   حل حلقة التوالي الواحدة

   $R_{\mathrm{T}}=1.4+0.6+3=5 k\Omega$

   V_net=8.4−1.4+3=10 V

   i=V_net/R_T

   i=10 V/5 kΩ=2 mA

   نص الشرح الصوتي

   بعد التحويلين تصبح الدائرة حلقة واحدة على التوالي. المقاومة الكلية هي 1.4 كيلو أوم زائد 0.6 كيلو أوم زائد 3 كيلو أوم، أي 5 كيلو أوم. مع اتجاه الحلقة، المصادر تجمع كالتالي: 8.4 فولت ناقص 1.4 فولت زائد 3 فولت. إذن المصدر المكافئ يساوي 10 فولت. لذلك تيار الحلقة i يساوي 10 فولت مقسوما على 5 كيلو أوم، أي 2 ميلي أمبير.

5. 5. جهد الخرج

   

   استخرج الجهد المطلوب V

   V_3k=(3 kΩ)(2 mA)=6 V

   المصدر الأيمن: الأعلى − والأسفل +

   $V=V_{3k}-3 V$

   النتيجة: V=3 V

   نص الشرح الصوتي

   التيار خلال مقاومة 3 كيلو أوم هو 2 ميلي أمبير. إذن الجهد على هذه المقاومة هو 3 كيلو أوم مضروبا في 2 ميلي أمبير، ويساوي 6 فولت. لكن جهد الخرج ليس هو الستة فولت كاملة، لأن مصدر 3 فولت في اليمين قطبيته سالبة في الأعلى وموجبة في الأسفل. مع القطبية المرسومة، V يساوي 6 فولت ناقص 3 فولت. إذن جهد الخرج المطلوب يساوي 3 فولت.

6. 6. ملخص الطريقة

   

   قائمة فحص تحويل المصدر

   حوّل زوجا بتوال كامل أو تواز كامل فقط

   أبق قيمة المقاومة نفسها

   استخدم I=V/R أو V=IR

   حدّد القطبية واتجاه السهم أولا

   التحقق: V=6−3=3 V

   نص الشرح الصوتي

   الطريقة منظمة. أولا نحدد مصدرا ومقاومة بينهما توال كامل أو تواز كامل. ثانيا نحول باستخدام I يساوي V على R، أو V يساوي I مضروبا في R، مع إبقاء المقاومة نفسها. ثالثا نتابع القطبية واتجاه السهم بدقة. في هذا المثال، مصدر 1 ميلي أمبير المتجه إلى الأسفل هو السبب في أن مصدر ثيفنن الأيمن سالب في الأعلى. وهذه الإشارة هي السبب في أن الجواب النهائي هو 6 فولت ناقص 3 فولت، أي 3 فولت.

الفيديو المصدر: نظرية الدوائر #22 - طريقة تحويل المصدر: إيجاد V (3:58)