#04 Tam dalga doğrultucu — köprü ve orta uçlu devre

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Neden tam dalga?

   

   v_i(t) = V_m sin(ωt)

   Yarım dalga: yalnız bir alternans kullanılır

   Tam dalga: iki alternans da aynı kutba çevrilir

   Sonuç: f_dalgalanma = 2f

   Sesli anlatım metni

   Girişimiz, tepe değeri V m olan v i eşittir V m çarpı sinüs omega t biçiminde alternatif bir gerilimdir. Önceki yarım dalga doğrultucuda diyot yalnız bir alternansı yüke aktarıyor, diğer yarım çevrim boyunca çıkış sıfırda kalıyordu. Tam dalga doğrultucunun amacı, girişin iki alternansını da kullanmak ve ikisini de yük üzerinde aynı kutupta oluşturmaktır. Böylece her giriş periyodunda iki pozitif çıkış tepesi elde edilir. Çıkıştaki dalgalanma frekansı da kaynak frekansının iki katına çıkar.

2. 2. Köprü devresini kur

   

   Köprü: D₁, D₂, D₃, D₄ ve R_L

   AC giriş: köprünün sol ve sağ köşeleri

   DC çıkış: üst düğüm (+), alt düğüm (−)

   Her alternansta iki diyot seri iletimde

   Sesli anlatım metni

   İlk tam dalga yapısı köprü doğrultucudur. Devrede dört diyot ve çıkışa bağlı R L yük direnci bulunur. Alternatif gerilim kaynağı, elmas biçimindeki köprünün sol ve sağ köşeleri arasına bağlanır. Yük direnci üst ve alt köşeler arasındadır. Üst düğümü artı, alt düğümü eksi çıkış olarak seçiyoruz. Diyotların yönleri öyle düzenlenmiştir ki kaynak hangi yönde olursa olsun, yük akımı yukarıdan aşağıya akar. Her yarım çevrimde çapraz iki diyot seri olarak iletir.

3. 3. Sol uç pozitifken

   

   Sol AC ucu pozitif

   D₁ ve D₃ ON; D₂ ve D₄ OFF

   Akım: sol → D₁ → R_L → D₃ → sağ

   i_o yönü: üstten alta

   Sesli anlatım metni

   Önce kaynağın sol ucunun sağ ucuna göre pozitif olduğu yarım çevrimi inceleyelim. Bu polaritede D bir ve D üç ileri kutuplanarak iletime geçer. D iki ile D dört ters kutupludur ve akım taşımaz. Akım sol giriş düğümünden D bir üzerinden köprünün üstüne, ardından yük direncinden aşağıya ve D üç üzerinden sağ giriş düğümüne döner. Dolayısıyla çıkış akımı i o, yük üzerinde üstten alta doğrudur ve seçtiğimiz çıkış gerilimi pozitiftir.

4. 4. Sağ uç pozitifken

   

   Sağ AC ucu pozitif

   D₂ ve D₄ ON; D₁ ve D₃ OFF

   Akım: sağ → D₂ → R_L → D₄ → sol

   i_o yönü yine üstten alta

   Sesli anlatım metni

   İkinci yarım çevrimde kaynak yön değiştirir; bu kez sağ giriş ucu sol uca göre pozitiftir. Şimdi D iki ve D dört ileri kutuplanıp iletir. Bir önceki çift olan D bir ile D üç kesimdedir. Akım sağ giriş düğümünden D iki üzerinden üst çıkışa gelir, yükten yine aşağı doğru geçer ve D dört üzerinden sol girişe döner. Kaynağın polaritesi tersine dönse de yük akımının yönü değişmemiştir. Tam dalga doğrultmanın temel fikri tam olarak budur.

5. 5. İdeal ortalama değer

   

   v_o(t) = |V_m sin(ωt)|

   V_DC = (1 / 2π) ∫₀^2π |V_m sinθ| dθ

   V_DC = 2V_m / π ≈ 0,637 V_m

   f_dalgalanma = 2f

   Tam dalga ortalaması = 2 × yarım dalga ortalaması

   Sesli anlatım metni

   İdeal diyotlarla çıkış, giriş sinüsünün mutlak değeridir. Negatif alternans yukarı katlanmış gibi görünür. Ortalama D C değeri için çıkışın bir tam periyottaki alanını iki piye böleriz. İntegrandımız V m sinüs tetanın mutlak değeridir. İki eş pozitif yarım dalganın toplam alanı dört V m'dir. İki piye bölünce V D C eşittir iki V m bölü pi, yaklaşık sıfır virgül altı yüz otuz yedi V m bulunur. Her kaynak periyodunda iki tepe oluştuğu için çıkış dalgalanmasının frekansı iki f'dir. Aynı tepe değeri için bu ortalama, yarım dalganın V m bölü pi sonucunun tam iki katıdır.

6. 6. Silisyum kaybı ve örnek

   

   İki silisyum diyot: toplam düşüm ≈ 1,4 V

   v_o(t) = max(|v_i(t)| − 1,4; 0)

   V_o,tepe ≈ V_m − 1,4 V

   Pratik: V_DC ≈ 0,637 (V_m − 1,4)

   V_m = 10 V → V_DC ≈ 5,47 V

   Kesin sabit-düşüm integrali: V_DC ≈ 5,03 V

   Sesli anlatım metni

   Gerçek bir silisyum köprüde her yarım çevrimde iki diyot seri iletir. Sabit düşüm modelinde toplam kayıp yaklaşık bir virgül dört volttur. Bu nedenle çıkış, girişin mutlak değerinden bir virgül dört volt çıkarıldıktan sonra pozitif kalan kısımdır. Eşiğin altında bütün diyot yolu kesimdedir ve çıkış sıfırdır. Çıkışın tepe değeri yaklaşık V m eksi bir virgül dört volttur. Sık kullanılan pratik yaklaşım, bu küçülmüş tepeyi ideal katsayıyla çarpar. Böylece V D C yaklaşık sıfır virgül altı yüz otuz yedi çarpı V m eksi bir virgül dört yazılır. V m on volt ise pratik sonuç sıfır virgül altı yüz otuz yedi çarpı sekiz virgül altıdan yaklaşık beş virgül kırk yedi volttur. Bu kısa formül, sıfır geçişleri çevresindeki iletimsiz açı aralığını ihmal eder. Aynı sabit düşüm modelini tam iletim açısıyla integre edersek yaklaşık beş virgül sıfır üç volt çıkar; dolayısıyla beş virgül kırk yedi değeri açıkça bir pratik yaklaşımdır.

7. 7. Orta uçlu yapı

   

   V_m: yarım sargının orta uca göre tepe değeri

   Üst yarım pozitif: D₁ ON

   Alt yarım pozitif: D₂ ON

   Her alternansta yalnız bir diyot düşümü

   Koşul: orta uçlu transformatör gerekir

   Sesli anlatım metni

   İkinci tam dalga yapısı orta uçlu doğrultucudur. Buradaki V m, ikincil sargının bir yarısında orta uca göre ölçülen tepe değeridir. Sargının üst ucu orta uca göre pozitifken D bir iletir. Akım D birden yüke ve orta uç üzerinden sargıya döner. Diğer yarım çevrimde alt uç pozitif olur ve D iki iletir. Yükten geçen akım yine aynı yöndedir. Akım yolunda yalnız bir diyot bulunduğundan silisyum kaybı yaklaşık sıfır virgül yedi volttur. Bunun karşılığında ikincil sargının eş ve zıt fazlı iki yarısı ile erişilebilir bir orta ucu bulunmalıdır.

8. 8. Köprü mü, orta uç mu?

   

   Köprü: orta uç gerekmez; 4 diyot kullanır

   Köprü iletim yolu: 2 diyot → ≈ 1,4 V

   Orta uçlu: özel sargı; 2 diyot kullanır

   Orta uçlu iletim yolu: 1 diyot → ≈ 0,7 V

   İdeal PIV: köprü ≈ V_m; orta uçlu ≈ 2V_m

   Seçim: kaynak yapısı + kayıp + diyot dayanımı

   Sesli anlatım metni

   Köprü doğrultucu standart iki uçlu bir kaynak veya transformatörle çalışır, fakat dört diyot kullanır. Her köprü iletim yolunda iki silisyum diyot bulunduğundan yaklaşık bir virgül dört volt kaybedilir. Orta uçlu yapı yalnız iki diyot kullanır, ancak eş iki yarım sargılı özel bir transformatör gerektirir. Bir anda yalnız bir diyot ilettiği için düşük gerilimli uygulamalarda diyot kaybı daha küçüktür. İdeal ters tepe gerilimi de farklıdır. Kendi gerilim tanımlarımızla bir köprü diyodu yaklaşık V m, orta uçlu devredeki kesimdeki diyot ise yaklaşık iki V m engeller. Bu yüzden seçim yaparken yalnız diyot sayısına değil, kaynak yapısına, izin verilen iletim kaybına ve diyotların ters gerilim dayanımına birlikte bakılır.

9. 9. Sonuç ve kontrol

   İdeal tam dalga: v_o(t) = |v_i(t)|

   V_DC = 2V_m / π ≈ 0,637 V_m

   Köprü: D₁-D₃ / D₂-D₄ çapraz çiftleri

   Gerçekte diyot düşümlerini ve PIV'yi kontrol et

   Sonraki adım: filtre kondansatörü ile dalgalanmayı azalt

   Sesli anlatım metni

   Özetleyelim. İdeal tam dalga doğrultucuda çıkış, girişin mutlak değeridir ve iki alternans da kullanılır. Ortalama değer, ilgili V m tanımıyla iki V m bölü pi, yaklaşık sıfır virgül altı yüz otuz yedi V m'dir. Köprüde D bir D üç ve D iki D dört çapraz çiftleri sırayla iletir; yük akımının yönü değişmez. Gerçek devrede iletim yolundaki diyot düşümleri, çıkış tepe değeri ve ters tepe gerilimi mutlaka kontrol edilmelidir. Doğrultulmuş çıkış hâlâ darbeli bir D C'dir. Bir sonraki adımda filtre kondansatörü ekleyerek tepeler arasındaki boşalmayı ve dalgalanma gerilimini inceleyeceğiz.

Kaynak video: Electronics Basics #04 | Full-Wave Rectifier: Bridge + Center-Tapped, V_DC = 0.636 V_m (7:00)