#04 Enerjinin Biçimleri, Isı ve İş

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Su Isıtıcısı: Isı mı, İş mi?

   

   Su ısıtıcısında 1 litre su

   Birkaç dakikada kaynıyor

   Suya giren enerji ısı mı, iş mi?

   Cevap: sınırı nereden çizdiğine bağlı

   Bugün: enerjinin biçimleri · ısı · iş

   Sesli anlatım metni

   Bir elektrikli su ısıtıcısına bir litre su koyup düğmeye basıyorsunuz. Birkaç dakika sonra su kaynıyor. Suya giren enerji ısı mıydı, yoksa iş mi? Şaşırtıcı cevap şu: sınırı nereden çizdiğinize bağlı. Bugün enerjinin biçimlerini ve enerjinin bir sistemin sınırını geçmesinin iki yolunu, ısıyı ve işi konuşuyoruz.

2. 2. Toplam Enerji: E = U + KE + PE

   

   Enerji pek çok biçimde: toplamı E

   Makroskobik: sistemin bütünü — KE, PE

   Mikroskobik: moleküller — iç enerji U

   E = U + KE + PE

   m = 1200 kg · V = 90 km/h

   $\displaystyle V =\frac{ 90 }{ 3.6 }=\frac{ 25 m}{s}$

   KE = ½ · m · V²

   $\displaystyle 25² = 625$

   $\displaystyle ½ \cdot 1200 \cdot 625 = 375000 J$

   = 375 kJ

   PE = m · g · z = 1200 · 9.81 · 10

   ≈ 117.7 kJ

   Sesli anlatım metni

   Enerji pek çok biçimde bulunur: ısıl, mekanik, kinetik, potansiyel, elektrik, manyetik, kimyasal, nükleer. Bunların toplamı sistemin toplam enerjisidir ve büyük E ile gösterilir. Termodinamikte enerjiyi iki gruba ayırmak işe yarar. Makroskobik biçimler, sistemin bütün olarak dışarıdaki bir referansa göre sahip olduğu enerjilerdir: hareketten gelen kinetik enerji ve yükseklikten gelen potansiyel enerji. Mikroskobik biçimler ise moleküllerin yapısı ve hareketiyle ilgilidir; bunların toplamına iç enerji denir ve büyük U ile gösterilir. Yani toplam enerji: iç enerji artı kinetik enerji artı potansiyel enerji. Bir örnek: 1200 kilogramlık bir araba saatte 90 kilometreyle gidiyor. Önce hızı metre bölü saniyeye çevirelim: 90 bölü 3.6, 25. Kinetik enerji, yarım çarpı kütle çarpı hızın karesi. 25'in karesi 625; yarım çarpı 1200 çarpı 625, 375000 joule, yani 375 kilojoule. Aynı araba 10 metre yükseğe kaldırılsaydı potansiyel enerjisi 1200 çarpı 9.81 çarpı 10, yani yaklaşık 117.7 kilojoule artardı.

3. 3. İç Enerjinin İçi

   

   Duyulur: moleküllerin öteleme, dönme, titreşim enerjisi — sıcaklıkla artar

   Gizli: faz değişiminde bağların enerjisi

   Kimyasal: atomlar arası bağ — yanmada açığa çıkar

   Nükleer: çekirdekteki bağlar

   Düzenli kinetik enerji tamamen, düzensiz olan ancak kısmen işe çevrilir

   Sesli anlatım metni

   İç enerjinin içine bakalım. Moleküller boşlukta ilerler, kendi etraflarında döner ve titreşir; bu hareketlerin kinetik enerjisine duyulur enerji denir. Sıcaklık arttıkça moleküller hızlanır ve duyulur enerji artar. Moleküller arasında çekim kuvvetleri de vardır. Katı erirken ya da sıvı buharlaşırken bu bağlar çözülür; faz değişimine bağlı iç enerjiye gizli enerji denir. Atomları molekülde bir arada tutan bağlarla ilgili enerji kimyasal enerjidir; yanmada açığa çıkar. Çekirdeği bir arada tutan çok daha güçlü bağların enerjisi ise nükleer enerjidir. Bir fark daha: hareket eden bir arabanın kinetik enerjisi düzenlidir; bütün parçalar aynı yöne gider ve tamamen işe çevrilebilir. Moleküllerin rastgele hareketi ise düzensizdir; ancak bir kısmı işe çevrilebilir.

4. 4. Isı: Sıcaklık Farkıyla Geçen Enerji

   

   Isı: sıcaklık farkı yüzünden sınırı geçen enerji

   Isı yalnız sınırda ısıdır; içeride iç enerji — cisim ısı içermez

   Q = 12 kJ · Δt = 20 dk

   $\displaystyle \Delta t = 20 \cdot 60 = 1200 s$

   Q̇ = Q / Δt = 12 / 1200 = 0.01 kW

   $\displaystyle = 10 W$

   m = 0.33 kg → q = Q / m

   q = 12 / 0.33 ≈ 36.4 kJ/kg

   Üç yol: iletim · taşınım · ışınım

   Adyabatik: Q = 0 — ama iş ile sıcaklık değişebilir

   Sesli anlatım metni

   Kapalı bir sistemin sınırından enerji iki yolla geçer: ısı ve iş. Isı, sıcaklık farkı yüzünden geçen enerjidir. Buzdolabından çıkardığınız soğuk bir içecek kutusunu odada bırakın. Oda daha sıcak olduğu için enerji, kutunun yüzeyinden içeri geçer; fark kapanınca geçiş durur. Önemli bir incelik: ısı yalnızca sınırı geçerken ısıdır. Kutunun içine girdikten sonra artık iç enerjidir; bir cisim ısı içermez, enerji içerir. Kutu 20 dakikada 12 kilojoule almış olsun. Isı geçiş hızı: önce süre, 20 çarpı 60, 1200 saniye; 12 bölü 1200, 0.01 kilowatt, yani 10 watt. Kütlesi 0.33 kilogramsa, birim kütle başına ısı: 12 bölü 0.33, yaklaşık 36.4 kilojoule bölü kilogram. Isı üç yolla geçer: iletim, taşınım ve ışınım. Isı geçişinin olmadığı sürece adyabatik süreç denir. Adyabatik, sıcaklık sabit demek değildir: ısı girmese bile iş yapılarak sistemin sıcaklığı değiştirilebilir.

5. 5. İş ve Yol Fonksiyonları

   

   İş: sıcaklık farkından kaynaklanmayan her enerji geçişi

   Birim kJ · birim zamandaki iş: güç (kW)

   Yön: giren / çıkan alt indisleri (Q_giren, W_çıkan)

   İkisi de sınırda görülür; sistemde ısı ya da iş bulunmaz

   İkisi de yol fonksiyonu: aynı iki hal, farklı iş

   Hacim özelliktir (ΔV aynı), iş değildir

   Sesli anlatım metni

   Sıcaklık farkından kaynaklanmayan her enerji geçişi iştir. Yükselen bir piston, dönen bir mil, sınırı geçen bir elektrik kablosu; hepsi iş etkileşimidir. İşin birimi de kilojoule; birim zamandaki işe güç denir, birimi kilowatt. Yönü belirtmek için giren ve çıkan alt indislerini kullanacağız: sisteme verilen iş W giren, sistemin yaptığı iş W çıkan. Isı ve iş iki önemli özelliği paylaşır. Bir: ikisi de sınırda görülür; sistemin içinde ısı ya da iş bulunmaz. İki: ikisi de yol fonksiyonudur. Aynı iki hal arasında farklı yollardan gidersek hacim değişimi aynı kalır ama yapılan iş farklı olur. Hacim bir özelliktir, iş değildir.

6. 6. Elektrik İşi ve Sınır Seçimi

   

   $\displaystyle Ẇₑ = V \cdot I$

   2000 W · 230 V

   $\displaystyle I =\frac{ 2000 }{ 230}$

   $\displaystyle \approx 8.7 A$

   $\displaystyle \Delta t = 3 \cdot 60 = 180 s$

   $\displaystyle Wₑ = Ẇₑ \cdot \Delta t = 2000 \cdot 180$

   $\displaystyle = 360000 J$

   = 360 kJ

   360 / 3600 = 0.1 kWh

   Sistem yalnız su: enerji sıcak rezistanstan sıcaklık farkıyla geçer → ısı

   Sistem bütün ısıtıcı: sınırı elektrik kablosu geçer → iş

   Aynı enerji: adı sınıra göre ısı ya da iş

   Sesli anlatım metni

   En yaygın iş biçimlerinden biri elektrik işidir. Kablodaki elektronlar bir gerilim farkı altında hareket ederek iş yapar. Elektrik gücü, gerilim çarpı akım. Su ısıtıcımız 230 voltta 2000 watt çekiyor. Akım: 2000 bölü 230, yaklaşık 8.7 amper. Isıtıcı 3 dakika çalışsın: 3 çarpı 60, 180 saniye. Elektrik işi: güç çarpı süre, 2000 çarpı 180, 360000 joule, yani 360 kilojoule. 3600'e bölersek 0.1 kilowattsaat. Şimdi baştaki soruya dönelim. Sistem olarak yalnızca suyu seçersek, enerji suya sıcak rezistanstan sıcaklık farkıyla geçer: bu ısıdır. Sistem olarak ısıtıcının tamamını seçersek, sınırı geçen şey elektrik kablosudur: bu iştir. Aynı enerji, sınıra göre ısı ya da iş olarak adlandırılır.

7. 7. Mekanik İş: Mil ve Yay

   

   $\displaystyle Wₘᵢₗ = 2\pi \cdot n \cdot T$

   $\displaystyle Ẇₘᵢₗ = 2\pi \cdot ṅ \cdot T$

   T = 1.5 N·m · 3000 d/dk

   $\displaystyle ṅ =\frac{ 3000 }{ 60 }=\frac{ 50 d}{s}$

   $\displaystyle 2\pi \cdot 50 \approx 314.16$

   $\displaystyle 314.16 \cdot 1.5 \approx 471.2 W$

   $\displaystyle W_{\mathrm{yay}} = ½ \cdot k \cdot \left(x₂² - x₁²\right)$

   0 → 5 cm: ½ · 800 · 0.05²

   $\displaystyle 0.05² = 0.0025$

   $\displaystyle ½ \cdot 800 \cdot 0.0025 = 1 J$

   5 → 10 cm:

   $\displaystyle ½ \cdot 800 \cdot \left(0.01 - 0.0025\right) = 3 J$

   yay sıkıştıkça iş hızla artar

   Sesli anlatım metni

   Mekanik iş, bir kuvvetin bir yol boyunca etkimesidir. İki önemli biçimine bakalım. Birincisi mil işi. Motorlar, pompalar, türbinler enerjiyi dönen bir mille iletir. Mil işi, 2 pi çarpı devir sayısı çarpı tork. Güç için devir sayısı yerine saniyedeki devir sayısını koyarız. Bir mikserin mili 1.5 newton metre torkla dakikada 3000 devir dönsün. Saniyede devir: 3000 bölü 60, 50. Güç: 2 pi çarpı 50, yaklaşık 314.16; çarpı 1.5, yaklaşık 471.2 watt. İkincisi yay işi. Yay sabiti 800 newton bölü metre olan bir yayı 5 santimetre sıkıştıralım. Yay işi, yarım çarpı yay sabiti çarpı uzama karelerinin farkı: yarım çarpı 800 çarpı 0.05'in karesi, yani 0.0025; sonuç 1 joule. Aynı yayı 5'ten 10 santimetreye sıkıştırmak ise 1 değil, 3 joule ister: yarım çarpı 800 çarpı, 0.01 eksi 0.0025. Yay sertleştikçe iş hızla artar.

8. 8. Üç Klasik Tuzak

   

   ① Cismin ısı içerdiğini söylemek → cisim enerji içerir; ısı yalnız sınırda

   ② Adyabatik ile izotermali karıştırmak → Q = 0, sıcaklık değişebilir

   ③ Isıyı ve işi özellik sanmak → ikisi de yol fonksiyonu

   Sesli anlatım metni

   Üç klasik tuzak. Bir: bir cismin ısı içerdiğini söylemek. Cisim enerji içerir; ısı yalnızca sınırı geçerken vardır. İki: adyabatik ile izotermali karıştırmak. Adyabatikte ısı geçişi yoktur, sıcaklık ise değişebilir. Üç: ısıyı ve işi özellik sanmak. İkisi de yola bağlıdır; bir haldeki ısıdan ya da işten söz edilemez.

9. 9. Su Isıtıcısına Dönelim

   

   3 dakikada 360 kJ elektrik enerjisi

   Sınır suyun etrafında → ısı · ısıtıcının etrafında → iş

   E = U + KE + PE · U: duyulur, gizli, kimyasal, nükleer

   Isı: sıcaklık farkıyla · iş: başka her yolla · ikisi de yol fonksiyonu

   $\displaystyle Wₑ = V \cdot I \cdot \Delta t \cdot Ẇₘᵢₗ = 2\pi ṅ T \cdot W_{\mathrm{yay}} = ½ k \left(x₂² - x₁²\right)$

   Sıradaki: birinci yasa ve verimler

   Sesli anlatım metni

   Su ısıtıcısına dönelim. 3 dakikada 360 kilojoule elektrik enerjisi girdi. Sınırı suyun etrafına çizersek bu enerji ısı, ısıtıcının etrafına çizersek iştir. Toparlayalım. Toplam enerji, iç enerji artı kinetik artı potansiyel enerjidir; iç enerji duyulur, gizli, kimyasal ve nükleer kısımlardan oluşur. Isı sıcaklık farkıyla, iş başka her yolla sınırı geçer; ikisi de yol fonksiyonudur. Elektrik işi gerilim çarpı akım çarpı süre, mil gücü 2 pi çarpı devir hızı çarpı tork, yay işi yarım k çarpı kareler farkıdır. Bir sonraki derste termodinamiğin birinci yasasını ve verimleri yazıyoruz. Görüşmek üzere.

Kaynak video: Enerjinin Biçimleri, Isı ve İş (7:18)