#05 Birinci Yasa ve Verimler

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Eller Neden Isınır?

   

   Soğuk bir günde elleri ovuşturmak

   Birkaç saniyede ısınırlar

   Ateş yok, sıcak cisim yok: yalnız kas işi

   İş kaybolmadı: iç enerjiye dönüştü

   Bugün: birinci yasa ve verim

   Sesli anlatım metni

   Soğuk bir günde ellerinizi hızlı hızlı ovuşturun. Birkaç saniyede ısınırlar. Ateş yok, sıcak bir cisim yok; sadece kaslarınızın yaptığı iş var. O iş kaybolmadı: ellerinizin iç enerjisine dönüştü. Bugün bu gözlemi bir yasaya, termodinamiğin birinci yasasına dönüştürüyoruz ve bir makinenin ne kadar iyi çalıştığını söyleyen verimi tanımlıyoruz.

2. 2. Birinci Yasa: Enerjinin Hesap Defteri

   

   Enerjinin korunumu: yoktan var edilemez, yok edilemez; yalnız biçim değiştirir

   $\displaystyle E_{\mathrm{giren}} - E_{çıkan} = \Delta Eₛᵢₛₜₑₘ$

   Duran sistem: ΔKE = ΔPE = 0 → ΔE = ΔU

   Sınırı geçiş: ısı · iş · kütle akışı

   Kapalı sistem: kütle geçmez → yalnız ısı ve iş

   $\displaystyle \left(Q_{\mathrm{giren}} - Q_{çıkan}\right) + \left(W_{\mathrm{giren}} - W_{çıkan}\right) = \Delta E$

   Sesli anlatım metni

   Birinci yasa, enerjinin korunumudur: enerji yoktan var edilemez, var olan yok edilemez; yalnızca biçim değiştirir. Bunu bir hesap defteri gibi yazarız: sisteme giren toplam enerji, eksi çıkan toplam enerji, sistemin enerjisindeki değişime eşittir. Duran bir sistemde kinetik ve potansiyel enerji değişmez; enerjideki değişim yalnızca iç enerjinin değişimidir. Enerji sınırı üç yolla geçer: ısı, iş ve kütle akışı. Kapalı sistemde kütle geçmediği için geriye ısı ve iş kalır: giren ısı eksi çıkan ısı, artı giren iş eksi çıkan iş, eşittir enerji değişimi.

3. 3. Örnek: Kanatlı Çarklı Rijit Tank

   

   W_giren = 50 kJ (kanatlı çark)

   Q_çıkan = 12 kJ (çevreye)

   $\displaystyle \Delta U = ?$

   E_giren = 50 kJ (iş)

   E_çıkan = 12 kJ (ısı)

   tank duruyor: ΔKE = ΔPE = 0

   $\displaystyle \Delta U = E_{\mathrm{giren}} - E_{çıkan}$

   = 50 − 12 = 38 kJ

   giren, çıkandan fazla → iç enerji artar

   Sesli anlatım metni

   Bir örnek. Rijit, yani hacmi değişmeyen bir tankta su var. İçerideki bir kanatlı çark döndürülerek suya 50 kilojoule iş veriliyor. Aynı sürede tank çevreye 12 kilojoule ısı kaybediyor. Suyun iç enerjisi ne kadar değişir? Giren enerji: 50 kilojoule iş. Çıkan enerji: 12 kilojoule ısı. Tank duruyor; kinetik ve potansiyel enerji değişmiyor. Öyleyse iç enerjideki değişim: 50 eksi 12, yani 38 kilojoule. İç enerji arttı, çünkü giren çıkandan fazla.

4. 4. Örnek: Kışın Bir Oda

   

   Ẇ = 1.5 kW · Δt = 10 dk

   Q_çıkan = 400 kJ (duvar, pencere)

   $\displaystyle \Delta U = ?$

   $\displaystyle \Delta t = 10 \cdot 60 = 600 s$

   $\displaystyle W_{\mathrm{e,giren}} = Ẇ \cdot \Delta t$

   = 1.5 · 600 = 900 kJ

   $\displaystyle \Delta U = E_{\mathrm{giren}} - E_{çıkan}$

   = 900 − 400 = 500 kJ

   Sesli anlatım metni

   İkinci örnek: kışın bir oda. 1.5 kilowattlık bir elektrikli ısıtıcı 10 dakika çalışıyor; aynı sürede duvarlardan ve pencerelerden 400 kilojoule ısı kaçıyor. Odadaki havanın iç enerjisi ne kadar artar? Önce süreyi saniyeye çevirelim: 10 çarpı 60, 600 saniye. Isıtıcıya giren elektrik enerjisi: 1.5 kilowatt çarpı 600 saniye, 900 kilojoule. Enerji dengesi: 900 giren, 400 çıkan; 900 eksi 400, 500 kilojoule. Odanın iç enerjisi 500 kilojoule artar ve oda ısınır.

5. 5. Çevrim ve Isıl Verim

   

   Çevrim: sistem başladığı hale döner → ΔE = 0

   Bir çevrimde W_net,çıkan = Q_net,giren

   Q_giren = 100 kJ (yakıt)

   Q_çıkan = 70 kJ (egzoz)

   $\displaystyle Wₙₑₜ = Q_{\mathrm{giren}} - Q_{çıkan}$

   = 100 − 70 = 30 kJ

   100 kJ harcandı → yalnız 30 kJ iş

   $\displaystyle \eta _{ısıl} =\frac{ Wₙₑₜ }{ Q_{\mathrm{giren}}}$

   = 30 / 100 = 0.30 → yüzde 30

   Sesli anlatım metni

   Bir sistem bir çevrimi tamamlayıp başladığı hale dönerse, enerjisindeki toplam değişim sıfırdır. O zaman birinci yasa şunu söyler: bir çevrimde net iş çıkışı, net ısı girişine eşittir. Bir motor her çevrimde yakıttan 100 kilojoule ısı alsın ve egzozla 70 kilojoule ısı atsın. Net iş: 100 eksi 70, 30 kilojoule. Harcanan 100 kilojoule'ün yalnız 30'u işe dönüştü. Bu orana ısıl verim denir: 30 bölü 100, 0.30, yani yüzde 30.

6. 6. Verim: İstenen / Gereken

   

   Verim = istenen çıktı / gereken girdi

   1 kg su: 20 °C → 100 °C

   1 kg su, 1 °C: ≈ 4.18 kJ

   $\displaystyle \Delta T = 100 - 20 = 80 ^{\circ}C$

   Q = 4.18 · 80 = 334.4 kJ

   girdi (D04, 3 dk): 360 kJ

   $\displaystyle \eta =\frac{ 334.4 }{ 360 }\approx 0.929$

   → yüzde 92.9

   kalan: 25.6 kJ → gövde + hava

   Aydınlatma: etkinlik = lümen / watt

   Sesli anlatım metni

   Verimin genel tanımı basit: istediğimiz çıktı bölü harcamamız gereken girdi. Önceki dersteki su ısıtıcısına dönelim. 1 kilogram suyu 20 dereceden 100 dereceye çıkarmak için gereken enerji: 1 kilogram suyu 1 derece ısıtmak yaklaşık 4.18 kilojoule ister; sıcaklık farkı 100 eksi 20, 80 derece. 4.18 çarpı 80, 334.4 kilojoule. Isıtıcı 3 dakikada 360 kilojoule elektrik harcamıştı. Verim: 334.4 bölü 360, yaklaşık 0.929, yani yüzde 92.9. Kalan 25.6 kilojoule, ısıtıcının gövdesini ve çevredeki havayı ısıttı. Aydınlatmada ise verim yerine etkinlik kullanılır: harcanan her watt için kaç lümen ışık alındığı. 1500 lümenlik bir ışık için, watt başına 100 lümen veren bir LED 15 watt çeker; watt başına 15 lümen veren bir akkor ampul ise 100 watt.

7. 7. Motor, Pompa ve Birleşik Verim

   

   ηₘₒₜₒᵣ = mil gücü / elektrik gücü

   ηₚₒₘₚₐ = suya verilen / mil gücü

   $\displaystyle \eta _{birleşik} = \eta ₘₒₜₒᵣ \cdot \eta ₚₒₘₚₐ$

   $\displaystyle \eta ₘₒₜₒᵣ = 0.90 \cdot \eta ₚₒₘₚₐ = 0.75$

   elektrik: 4 kW

   mil: 4 · 0.90 = 3.6 kW

   suya: 3.6 · 0.75 = 2.7 kW

   $\displaystyle \eta _{birleşik} = 0.90 \cdot 0.75 = 0.675$

   kontrol:

   $\displaystyle \frac{2.7 }{ 4 }= 0.675 ✓$

   D01 çatı deposu: suya 1.635 kW

   şebeke: 1.635 / 0.675 ≈ 2.42 kW

   Sesli anlatım metni

   Mekanik cihazlarda her dönüşümün kendi verimi vardır. Elektrik motoru, çektiği elektriğin bir kısmını mil işine çevirir; bu orana motor verimi denir. Pompa, milden aldığı işin bir kısmını suyun mekanik enerjisine çevirir; buna pompa verimi denir. Motor ve pompa art arda çalışınca birleşik verim, ikisinin çarpımıdır. Motor verimi 0.90, pompa verimi 0.75 olsun. Motor 4 kilowatt elektrik çekiyor: 4 çarpı 0.90, mile 3.6 kilowatt. Pompa bunun 0.75'ini suya verir: 3.6 çarpı 0.75, 2.7 kilowatt. Birleşik verim: 0.90 çarpı 0.75, 0.675. Kontrol: 2.7 bölü 4, yine 0.675. İlk dersteki çatı deposunu hatırlayın: suya 1.635 kilowatt vermemiz gerekiyordu. Bu pompa ile şebekeden çekilecek güç: 1.635 bölü 0.675, yaklaşık 2.42 kilowatt.

8. 8. Üç Klasik Tuzak

   

   ① Yüzde 100'den büyük verim → hesapta hata var; cihaz aldığından fazlasını veremez

   ② Birleşik verimi toplamak → art arda cihazların verimleri çarpılır

   ③ İşaretleri karıştırmak → önce her enerjinin giren mi çıkan mı olduğunu yaz

   Sesli anlatım metni

   Üç klasik tuzak. Bir: yüzde yüzden büyük verim. Bir dönüşüm cihazı aldığından fazla enerji veremez; böyle bir sonuç hesapta bir hata olduğunu gösterir. İki: birleşik verimi toplamak. Art arda çalışan cihazların verimleri çarpılır; 0.90 ile 0.75'in birleşimi 0.675'tir, 1.65 değil. Üç: işaretleri karıştırmak. Denklemi yazmadan önce her enerjinin giren mi çıkan mı olduğunu belirleyin.

9. 9. Ellere Dönelim

   

   Sistem: eller · kas işi girer, ciltten ısı çıkar

   Aradaki fark iç enerjiyi artırır → eller ısınır

   Birinci yasa:

   $\displaystyle E_{\mathrm{giren}} - E_{çıkan} = \Delta Eₛᵢₛₜₑₘ$

   Kapalı sistem: ısı ve iş · çevrimde Wₙₑₜ = Qₙₑₜ

   Verim = istenen / gereken · art arda verimler çarpılır

   Sıradaki: saf madde, faz değişimi ve kaynama

   Sesli anlatım metni

   Ellere dönelim. Sistem olarak ellerinizi seçin: kaslarınızın yaptığı iş girer, cildinizden çevreye bir miktar ısı çıkar; aradaki fark iç enerjiyi artırır ve eller ısınır. Toparlayalım. Birinci yasa: giren enerji eksi çıkan enerji, sistemin enerji değişimine eşittir. Kapalı sistemde enerji ısı ve iş olarak geçer; bir çevrimde net iş, net ısıya eşittir. Verim, istenen çıktı bölü gereken girdidir; art arda çalışan cihazlarda verimler çarpılır. Bir sonraki derste saf maddeye, faz değişimine ve suyun kaynamasına bakıyoruz. Görüşmek üzere.

Kaynak video: Birinci Yasa ve Verimler (5:42)