YKS Matematik · Basamak Kavramı

#01 Rakamı basamak değeriyle yazmak

Soru

6A ve A3 iki basamaklı sayılardır. 6A − A3 = 21 olduğuna göre, A kaçtır?

Yazılı çözüm ve anlatım dökümü(çözümün tamamını gösterir)

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. Sayı ile çarpımı ayır
$\displaystyle 6A = 60 + A$
$\displaystyle A3 = 10A + 3$
Sesli anlatım metni
Altı A yazımı burada iki basamaklı bir sayıyı gösteriyor. Altı onlar basamağında olduğundan değeri altmış. A ise birler basamağında. A üç sayısında A onlar basamağında. Bu sayıyı on A artı üç olarak yazarız.
2. Verilen farkı kullan
$\displaystyle \left(60 + A\right) - \left(10A + 3\right) = 21$
$\displaystyle 60 + A - 10A - 3 = 21$
$\displaystyle 57 - 9A = 21$
Sesli anlatım metni
Bu iki açılımı sorudaki çıkarma işlemine yerleştirelim. İkinci parantezin önünde eksi var. Bu yüzden parantezin içindeki iki terimin de işareti değişir. Sabitleri ve A içeren terimleri birleştirince elli yedi eksi dokuz A eşittir yirmi bir olur.
3. Rakamı bul
$\displaystyle 9A = 57 - 21 = 36$
$\displaystyle A = 4$
Sesli anlatım metni
Dokuz A, elli yedi ile yirmi birin farkına, yani otuz altıya eşittir. Her iki tarafı dokuza bölersek A dört çıkar. Dört geçerli bir onlar basamağı rakamıdır.
4. Sayıları yerine koy
$\displaystyle 6A = 64; A3 = 43$
$\displaystyle 64 - 43 = 21$
Cevap: D — 4
Sesli anlatım metni
Bulduğumuz rakamla sayılar altmış dört ve kırk üç olur. İstenen fark gerçekten yirmi bir. Doğru cevap D, dört. Burada altı A ifadesini altı çarpı A sanmamak temel noktadır.