YKS Matematik · Basamak Kavramı

#05 Dört basamaklı çıkarma işlemi

Soru

7A2B ve A1B4 dört basamaklı sayılardır. A > 3 olmak üzere, 7A2B − A1B4 = 3262 olduğuna göre, A + B kaçtır?

Yazılı çözüm ve anlatım dökümü(çözümün tamamını gösterir)

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. Basamak değerlerini aç
$\displaystyle 7A2B = 7020 + 100A + B$
$\displaystyle A1B4 = 1000A + 104 + 10B$
Sesli anlatım metni
Yedi A iki be sayısında yedi bin ve yirmi sabit. Yüzler basamağı yüz A, birler basamağı be. A bir be dört sayısı ise bin A artı yüz dört artı on be olur.
2. Çıkarma eşitliğini düzenle
$\displaystyle 6916 - 900A - 9B = 3262$
$\displaystyle 900A + 9B = 3654$
$\displaystyle 100A + B = 406$
Sesli anlatım metni
İki sayıyı çıkarınca sabit kısım altı bin dokuz yüz on altı; değişken kısmı eksi dokuz yüz A eksi dokuz be olur. Terimleri düzenlediğimizde dokuz yüz A artı dokuz be, üç bin altı yüz elli dörde eşittir. Her terimi dokuza bölelim. Yüz A artı be, dört yüz altı olur.
3. Rakam koşulunu kullan
$\displaystyle 0 \le B \le 9 \to A = 4, B = 6$
A > 3 koşulu da sağlanır.
$\displaystyle A + B = 4 + 6 = 10$
Sesli anlatım metni
Be tek bir rakamdır. Yüz A artı benin dört yüz altı olabilmesi için A dört ve be altı olmalıdır. A dört olduğu için sorudaki üçten büyük olma koşulu da sağlanıyor. Rakamları toplarsak on buluruz.
4. Başlangıç işlemini kontrol et
$\displaystyle 7426 - 4164 = 3262$
Cevap: C — 10
Sesli anlatım metni
Yedi bin dört yüz yirmi altıdan dört bin yüz altmış dördü çıkarınca üç bin iki yüz altmış iki elde edilir. Doğru cevap C, on. Basamakları açmak, ödünç alma adımlarını karıştırmadan sonuca götürdü.