YKS Matematik · Basamak Kavramı

#06 On katına eklenen birler basamağı

Soru

Üç basamaklı abc doğal sayısı, iki basamaklı ab doğal sayısının 10 katından 7 fazladır. Buna göre, c kaçtır?

Yazılı çözüm ve anlatım dökümü(çözümün tamamını gösterir)

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. On ile çarpmayı yorumla
ab = 10a + b
10 · ab = 100a + 10b
Sesli anlatım metni
İki basamaklı A be sayısını on A artı be olarak yazarız. Bu sayıyı onla çarpınca A yüzler basamağına, be onlar basamağına geçer. Birler basamağı sıfır olur.
2. Yedi fazlasını yaz
abc = 10 · ab + 7
$\displaystyle 100a + 10b + c = 100a + 10b + 7$
Sesli anlatım metni
Soruda üç basamaklı A be ce sayısının, A benin on katından yedi fazla olduğu söyleniyor. Her iki tarafı basamak değerleriyle açınca yüz A ve on be terimlerinin aynı olduğunu görürüz.
3. Ortak terimleri çıkar
$\displaystyle c = 7$
Birler basamağı eklenen 7’dir.
Sesli anlatım metni
Eşitliğin iki tarafından ortak yüz A ve on beyi çıkarınca ce eşittir yedi kalır. Yedi tek basamaklı olduğu için elde oluşmaz. On katına eklenen yedi doğrudan birler basamağıdır.
4. Bir örnekle denetle
ab = 23 → 10 · 23 + 7 = 237
Cevap: D — 7
Sesli anlatım metni
Örneğin A be yirmi üç olsun. On katına yedi ekleyince iki yüz otuz yedi oluşur. İlk iki rakam hangi uygun değerler olursa olsun ce yedidir. Doğru cevap D.