#01 Pozitif tam sayılarda ortak çarpan

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Verilenleri oku

   a, b, c: pozitif tam sayılar

   $\displaystyle a \cdot b = 5$

   $\displaystyle b \cdot c = 8$

   İstenen: a + b + c

   İki çarpımda ortak olan: b

   Sesli anlatım metni

   İlk sorumuzda a, be ve ce, pozitif tam sayılar. Yani her biri bir, iki, üç gibi, sıfırdan büyük bir tam sayı. A çarpı be, beş; be çarpı ce, sekiz. Bizden bu üç sayının toplamı isteniyor. İki çarpımda da ortak olan be sayısına odaklanalım.

2. 2. b için adayları bul

   b, 5'i kalansız bölmeli.

   5'in pozitif bölenleri: 1, 5

   b, 8'i de kalansız bölmeli.

   8'in pozitif bölenleri: 1, 2, 4, 8

   Sesli anlatım metni

   A ile be pozitif tam sayı ve çarpımları beş. Bu yüzden be, beşi kalansız bölmeli. Be için yalnızca bir ve beş seçenekleri var. Aynı be sayısı, ikinci eşitlikte sekizi de kalansız bölmeli. Sekizin pozitif bölenleri ise bir, iki, dört ve sekiz.

3. 3. Ortak böleni seç

   Tek ortak pozitif bölen: 1

   $\displaystyle b = 1$

   Neden 5 olmaz:

   $\displaystyle b = 5 \to c =\frac{ 8}{5}$

   (tam sayı değil)

   Sesli anlatım metni

   İki listede ortak olan tek sayı bir. O hâlde be eşittir bir. Beş olamaz; çünkü sekizi beşe bölersek ce bir tam sayı çıkmaz.

4. 4. a ve c değerlerini bul

   $\displaystyle a \cdot 1 = 5$

   $\displaystyle a = 5$

   $\displaystyle 1 \cdot c = 8$

   $\displaystyle c = 8$

   Sesli anlatım metni

   Şimdi be yerine bir yazalım. Birinci eşitlik, a çarpı bir eşittir beş olur. Buradan a eşittir beş. İkinci eşitlik, bir çarpı ce eşittir sekiz olur. Buradan da ce eşittir sekiz.

5. 5. Kontrol et ve topla

   $\displaystyle 5 \cdot 1 = 5$

   $\displaystyle 1 \cdot 8 = 8$

   $\displaystyle a + b + c = 5 + 1 + 8 = 14$

   Cevap: B

   Sesli anlatım metni

   Kontrol edelim. Beş çarpı bir, beş; bir çarpı sekiz, sekiz. İki koşul da sağlanıyor. İstenen toplam, beş artı bir artı sekiz, yani on dört. Doğru cevap, B seçeneği.