YKS Matematik · Sayılar

#10 Sıfırıncı kuvvet ve tek-çift ayrımı

Soru

Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu çift sayıdır?

Yazılı çözüm ve anlatım dökümü(çözümün tamamını gösterir)

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. Sıfırıncı kuvvete dikkat et
$\displaystyle 98^{0} = 1$
A → tek
Sesli anlatım metni
A seçeneğinde doksan sekizin sıfırıncı kuvveti var. Taban sıfırdan farklıysa sıfırıncı kuvvet birdir. Sonuç bir olduğu için A seçeneği tektir. Çift taban görmek tek başına yeterli değil; üs sıfır olabilir.
2. B ve C seçeneklerini ele
3⁶ → tek
33 · 91 = tek · tek
C → tek
Sesli anlatım metni
B seçeneğinde üçün altıncı kuvveti var. Tek sayının pozitif tam kuvveti yine tektir. C seçeneğinde iki tek sayı çarpılıyor. Tek ile tekin çarpımı tek olduğu için C seçeneği de çift sonuç vermez.
3. D seçeneğini incele
$\displaystyle 96 = 2 \cdot 48$
96⁶⁴ → çift
Sesli anlatım metni
D seçeneğinin tabanı doksan altı, çift sayıdır. İçinde iki çarpanı bulunur. Doksan altıyı kendisiyle altmış dört kez çarpmak, bu iki çarpanını ortadan kaldırmaz. Üs pozitif olduğundan sonuç çifttir.
4. E seçeneğini de kontrol et
$\displaystyle 19 - 32 = -13$
−13 → tek
Cevap: D
Sesli anlatım metni
E seçeneğinde on dokuzdan otuz iki çıkarılırsa eksi on üç elde edilir. Eksi on üç tektir. Negatif sayılar da tek ya da çift olarak sınıflandırılır. Çift sonuç veren tek seçenek D. Büyük kuvvetleri hesaplamadan, kuralların koşullarını kontrol ederek sonuca ulaştık.